多学科设计优化综述

multidisciplinary design analysis and optimization 1. 引言1.1 概述多学科设计分析与优化是一种综合了不同学科领域知识的研究方法和技术。

在现代工程设计中，为了解决复杂的问题，需要融汇多个学科领域的知识和经验。

多学科设计分析与优化旨在通过将不同学科领域的技术和方法结合起来，提供全面的解决方案，并找到最佳设计。

1.2 文章结构本文将首先介绍多学科设计分析与优化的概念及其重要性。

然后，讨论多学科设计分析所涉及的不同方法和工具，并通过实例应用和案例研究进行说明。

接下来，我们将探讨在应用多学科设计分析与优化时面临的挑战，并提出解决方案。

最后，我们总结主要观点和发现，并展望未来研究方向。

1.3 目的本文旨在对多学科设计分析与优化进行全面而系统的介绍，以帮助读者深入理解其概念、方法和应用。

该篇文章还将重点讨论在实践中遇到的挑战，并提出相应解决方案。

通过阅读本文，读者将能够对多学科设计分析与优化的重要性有更深入的了解，并在实际工程设计中应用相关方法和工具。

以上是“1. 引言”部分的详细内容。

2. 多学科设计分析与优化概述2.1 多学科设计多学科设计是一种集成了不同学科知识的设计方法。

传统的工程设计通常只关注特定领域，例如机械设计、电气设计或结构设计等，而忽视了其他相关学科的因素。

然而，在现代复杂系统的开发中，多个学科之间的相互作用和影响变得越来越重要。

因此，多学科设计强调整体性和综合性思考，将各个学科的要求、限制条件和目标统一考虑进来。

2.2 设计分析和优化概念设计分析是指通过建立数学模型和仿真技术来评估并理解产品或系统在不同条件下的行为和性能。

它可以帮助工程师预测产品在实际运行中可能出现的问题，并提供优化方案以改善其性能。

而优化则是指在给定约束条件下，寻找最佳解决方案以达到特定目标。

在多学科设计中，优化需要考虑各个学科之间的相互关系，并综合考虑各个学科对整体性能的影响。

多学科设计优化简要介绍多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization,简称 MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。

其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科 (子系统 )的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。

其目的是通过充分利用各个学科(子系统 )之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。

因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。

MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的 MDO算法，实现多学科 (子系统 )并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。

多学科设计优化问题 ,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。

状态变量 y，约束 hi 和 gj以及目标函数的计算涉及多门学科。

对于非分层系统，状态变量 y，目标函数 f，约束hi 和 gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。

这一计算步骤称为系统分析。

只有当一设计变量 x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。

例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。

多学科优化（MDO）是一个工程领域，它使用优化方法来解决包含多个学科的设计问题。

它也被称为多学科系统设计优化（MSDO）和多学科设计分析和优化（MDAO）。

MDO的主要思想为：采用各学科已发展成熟的精度高的分析模型，提高优化设计可信度；通过充分利用各个学科（子系统）之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解；通过各学科组并行设计，缩短设计周期；用精细数值分析模型取代了工程估算的经验公式，面向创新布局的工程设计。

MDO的主要特点包括：
1.集成性：MDO将多个学科的知识和技能集成在一起，以解决复杂的
设计问题。

2.优化性：MDO使用先进的优化算法和技术，以找到最佳的设计方案。

3.交互性：MDO强调各学科之间的交互和合作，以促进创新和改进。

4.适应性：MDO可以根据不同的设计问题和需求进行调整和改进。

MDO的应用领域非常广泛，包括航空航天、汽车、电子、建筑、计算机和配电等。

在航空航天领域，MDO已经被广泛应用于飞机和航天器的设计中。

例如，波音混合翼身（BWB）飞机概念在概念和初步设计阶段广泛使用了MDO。

BWB设计中考虑的学科是空气动力学、结构分析、推进、控制理论和经济学。

此外，MDO还可以应用于其他领域，如医疗、农业、环保等。

例如，在医疗领域，MDO可以用于药物设计和疾病治疗方案的优化。

在农
业领域，MDO可以用于农作物种植方案的优化。

在环保领域，MDO 可以用于污染控制和资源利用的优化。

总之，多学科优化是一种强大的工具，可以帮助工程师和设计师解决复杂的设计问题。

它不仅可以提高设计的效率和准确性，还可以促进创新和改进。

航空航天系统的多学科优化设计在当今科技飞速发展的时代，航空航天领域取得了令人瞩目的成就。

从翱翔蓝天的飞机到探索宇宙的航天器，这些伟大的工程奇迹背后，都离不开先进的设计理念和技术。

其中，多学科优化设计（Multidisciplinary Design Optimization，简称 MDO）扮演着至关重要的角色。

航空航天系统是一个极其复杂的综合体，涉及到众多学科领域，如空气动力学、结构力学、推进系统、控制工程、材料科学等等。

传统的设计方法往往是将这些学科分别进行考虑和优化，然后再进行整合。

然而，这种串行的设计流程存在着诸多局限性，容易导致设计方案的局部最优而非全局最优，同时也增加了设计周期和成本。

多学科优化设计则是一种将多个学科有机整合，同时进行优化的设计方法。

它的核心思想是在设计的早期阶段就充分考虑各个学科之间的相互影响和耦合关系，从而实现系统整体性能的最优。

在航空航天系统中，空气动力学是一个关键学科。

飞机或航天器的外形设计直接影响着其飞行性能，如升力、阻力、稳定性等。

通过多学科优化设计，可以将空气动力学与结构力学相结合。

在优化外形以减少阻力的同时，确保结构能够承受飞行过程中的各种载荷，避免出现强度不足或过度重量的问题。

结构力学对于航空航天系统的安全性和可靠性至关重要。

在多学科优化中，不仅要考虑结构的强度和刚度，还要考虑其振动特性、疲劳寿命等因素。

同时，要与其他学科协同，以在满足性能要求的前提下，尽量减轻结构重量，提高燃油效率或增加有效载荷。

推进系统也是航空航天系统中的重要组成部分。

对于飞机来说，发动机的性能直接影响着飞行速度、航程和燃油消耗；对于航天器，推进系统的效率则决定了其轨道转移能力和任务执行的可行性。

在多学科优化中，需要将推进系统与其他学科进行综合考虑，例如优化飞行器的外形以减少进气阻力，提高发动机的进气效率，或者根据飞行任务和轨道需求来选择合适的推进技术和燃料。

控制工程在航空航天系统中起着至关重要的作用。

多学科设计优化的低自由度协同优化方法随着科技的进步和工程项目的复杂性增加，多学科设计优化成为了解决复杂工程问题的一种有效方法。

然而，传统的多学科设计优化方法在处理高自由度问题时存在挑战。

为了解决这一问题，研究者们提出了低自由度协同优化方法，该方法能够在限制自由度的情况下进行多学科设计优化，实现问题的高效求解。

1. 引言多学科设计优化是通过将不同学科的设计变量和约束条件进行集成，以实现整体设计的优化。

然而，当设计问题具有较高的自由度时，传统的多学科设计优化方法往往会面临计算复杂度高、收敛速度慢等问题。

因此，设计低自由度协同优化方法成为了重要的研究课题。

2. 低自由度协同优化方法低自由度协同优化方法通过限制设计变量和约束条件的自由度，将高自由度问题转化为低自由度问题。

这种方法通常通过以下几种方式实现：2.1 子问题分解将原始多学科设计优化问题分解为多个互相关联的子问题。

每个子问题包含特定学科的设计变量和约束条件，通过子问题的协同求解来达到整体优化的目标。

2.2 建模简化对于高自由度问题中的关键因素进行建模简化，将复杂度降低到可接受的范围内。

这种方法通常包括参数化建模、代理模型等技术手段，以在保证结果准确性的前提下降低计算复杂度。

2.3 前置条件约束通过设置前置条件约束，限制设计变量的可选范围，减少优化问题的自由度。

这种方法可以通过限制设计方案的空间范围，从而加快优化算法的收敛速度。

3. 低自由度协同优化方法的应用低自由度协同优化方法在多个领域得到了广泛应用。

以下是几个典型的案例：3.1 航空领域在飞机设计中，通过将气动学、结构强度、燃料效率等因素纳入优化考虑，使用低自由度协同优化方法可以得到更加优化和协调的设计方案。

3.2 汽车领域在汽车设计中，通过考虑发动机性能、车身轻量化、操控稳定性等因素，使用低自由度协同优化方法可以提高整体性能和燃油效率。

3.3 建筑领域在建筑设计中，通过结合结构安全、能源利用和舒适性等因素，使用低自由度协同优化方法可以实现建筑物的综合性能和可持续发展。

摘要：工程系统近年来变得相当大和复杂。

所要求的设计相当复杂并且仅仅考虑一个学科的话不容易满足设计要求。

因此，需要考虑到不同学科的设计方法。

多学科设计优化是考虑到多学科设计环境所形成的优化方法。

MDO包含七中方法。

他们是多学科可行方法MDF,单学科可行方法IDF,同时运行方法AAO,并行子空间优化方法CSSO,合作优化CO,错落综合系统合成方法BLISS,基于子空间的多学科优化MDOIS.通过几个数学例子，方法的性能可以得到评估和比较。

用于比较所定义的具体要求和新的数学问题类型是根据要求所定义的。

所有的方法被编码并且可以在数量和质量上比较方法的性能。

1．简介目前，工程系统都是相当大而且复杂的。

对于这类系统，设计要求是严苛的。

因此，设计工程师正在寻求新的方法，其中之一是多学科设计优化(MDO；Balling 和Sobieszcznski-Sobieski在1996提出)。

MDO是一种设计优化方法。

一般来说，优化在实施时，仅仅只考虑到了一门学科。

然而，用单一的学科去解决现代工程问题是相当困难的。

因此，我们需要一种可以覆盖多学科的设计方法。

在Sobieszczanski-Sobieski于1998年提出并行子空间优化之后，其他的几种方法也被相继提出来。

多学科设计优化方法分为单级方法和多级方法。

单级方法一般有一个单一的优化程序并且直接使用非层次结构。

以下这些方法就是属于单级方法，其中包括多学科可行法（MDF；Cramer等在1993年提出）、独立学科可行法（IDF；Cramer等在1993年提出；Lee在2004年提出）、All-at-once （AAO；Cramer等在1993年提出；Haftka在1985年提出）和基于独立子空间的多学科优化（MDOIS;Park在2007年提出；Park和Shin在2005年提出）。

在单级方法下，除了MDOIS以外，所有的学科都不能决定设计，并且分析只在学科之间进行。

多学科设计优化方法
在当今的设计领域中，越来越多的人开始意识到多学科设计优化
方法的重要性。

为了提高设计效率和质量，设计师们需要跨学科进行
合作，以应对复杂的设计问题。

下面将从几个方面介绍多学科设计优
化方法。

一、需求分析阶段
在设计之前，需要对需求进行分析和定义。

这个步骤需要考虑各
种方面包括功能、可靠性、安全性、成本和维护等因素。

设计师和其
他相关人员需要相互交流，以确保所有需求都被理解和满足。

这需要
有多学科的专业人士参与其中，以便从不同的角度来审视问题。

二、概念设计阶段
在概念设计阶段，需要创建原始的设计方案，以创建一个整体上
阶段性的设计。

这个步骤需要多学科的专业人士参与，以确定最好的
概念，并为后续阶段提供有效的指导。

三、详细设计阶段
在详细设计阶段，需要确保每一个设计细节都被仔细考虑。

这个
步骤包括对材料、构件、零件和总成进行选择和优化，以确保设计具
有适当的性能和可靠性。

在这个过程中，需要多学科的专业人士参与，并且需要使用优化工具和分析软件来评估各种可能的选择。

四、实验和测试阶段
在实验和测试阶段，需要对设计进行实验和测试，以确保它符合
预期的性能和质量标准。

这个步骤需要多学科的专业人士参与，以确
保产品符合各种要求，如安全、可靠性、成本和可维护性等。

总之，多学科设计优化方法需要在整个设计过程中得到应用。

这
需要专业人士集成不同领域的知识，并使用各种工具和技术来指导设计。

只有这样，才能最终实现高效、高质量的设计结果。

多学科设计优化（MDO）北京航空航天大学 720研究所，国家888/CIMS设计自动化工程实验室合作设计与优化研究小组韩明红编写激烈的竞争和全球性的制造已成为当今制造业的显著特征。

目前，大部分的设计过程经常面临着多学科的严峻挑战。

大家都知道，由最优组件或子系统组成的产品，并不一定是全局的最优产品。

产品创造的关键是平衡来自于消费者、市场、工程设计、制造、后勤、服务以及经济方面的无数的约束。

通过扩展企业人员、数据和软件的有效的协同是满足多学科挑战的必不可少的条件。

产品设计过程已经成为一个多目标优化决策过程，是一个多学科交叉综合设计的优化过程。

工程产品和工程系统甚至过程系统的设计，在概念设计阶段、详细设计阶段甚至是需求设计阶段，都面临着选择各种设计参数的匹配，以取得多学科设计的工程产品和系统的整体系统性能优化。

这是工程产品和系统设计的最终性能指标的要求。

多学科设计优化问题，例如：民用客运飞机的方案设计，可以看作是拉力、气动、重量和性能的多学科设计问题。

其中如环境（空气运动黏度、密度等）、任务需求（飞行范围、负载、起飞重量）、技术（安装推力、燃料油耗、速度）等都具有不确定性的随机变量。

多学科设计优化问题，既要寻求总体系统优化与子系统级优化最佳协同效果，又要考虑不确定性对设计过程（鲁棒性设计问题）和设计结果的（可靠性设计）的影响，还要考虑在能够提供一个比较通用的多学科设计优化方法情况下，许多学科专用的设计方法的应用集成问题，即灵活性、开放性问题。

多学科设计优化的理论和技术是发展复杂工程系统，如飞机、卫星、导弹、舰船、汽车等大型工程产品的技术理论与方法上的新的制高点和难点之一，是标志一个国家产品创新技术与理论的制高点之一，具有重大的战略前沿意义。

从学术上说，多学科设计优化是在传统设计方法、设计优化理论基础上的重要的质的发展。

它是设计方法、传统的机械设计知识、过程设计知识、现代信息技术交叉集成的大系统方法，可适应更大规模的工程产品、系统设计、发展的需要。

２０１０年６月・ｗｗｗ．ｍｉｅｃｈｉｎａ．ｃｏｍ・53数字工厂／研发actoryFigitalD 现代产品设计是一个复杂的系统工程，需要考虑多个学科、多个系统的综合性能指标，涉及到一定设计约束条件下的多个设计、目标参数的综合权衡。

以飞机总体设计为例，需要考虑气动—结构—隐身—飞控等学科的众多设计因素，如何综合应用各学科（系统）的专业工具，获得整体最佳设计。

在产品设计过程必须考虑性能、可靠性、成本、时间周期，需要在四者之间找到最佳的平衡方案。

在传统的设计优化中通过单一学科设计及优化，再将所有单学科设计结果简单整合的成果作为最终设计。

人为的将影响产品安全性、结构、经济性、制造等因素割裂开来，并没有充分利用到各个学科（系统）之间相互影响所产生的协同效应，极有可能失去系统的整体最优设计。

此外，传统的设计模式属于串行设计模式，不能充分利用日益提高的计算机硬件和网络资源。

传统设计方式面临的挑战主要有几点意见：方案设计、总体设计阶段主要依靠经验公式和估算模型，设计精度较低；人为割裂相关系统之间的耦合关系，很难获得综合优化方案；串行设计流程，增长设计周期，增加设计成本。

基于传统设计方式的种种问题，需要采用多学科设计优化（ＭＤＯ）技术，集成各专业学科独立的高精度设计仿真工具，建立软件间的数据传递规则，实现跨学科跨系统的协同，建立自动化、多学科设计优化技术■　安世亚太　平台业务部区域经理　吴贻君的设计需求提出，ＡＩＡＡ＼ＮＡＳＡ等多家机构每两年组织并联合召开一次ＭＤＯ技术研讨会，在多学科设计优化（ＭＤＯ）发展上有不可磨灭的作用。

ＮＡＳＡ　Ｌａｎｇｌｅｙ中心通过多年研究，逐渐形成了多学科设计优化的标准定义：“Ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｏｐｔｉｍｉｚａ－ｔｉｏｎ　（ＭＤＯ）　ｉｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅ－ｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ　ｔｈａｔ　ｃｏｈｅｒｅｎｔｌｙ　ｅｘｐｌｏｉｔｓ　ｔｈｅｓｙｎｅｒｇｉｓｍ　ｏｆ　ｍｕｔｕａｌｌｙ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎａ．”多学科设计优化是一种方法学，充分探索和利用系统中相互作用的协同机制，设计复杂的工程系统和子系统。

多学科优化设计方法多学科优化设计方法是一种综合利用多个学科知识和技术，从不同学科的角度出发，通过协同合作来解决复杂的设计问题的方法。

这种方法源于对单一学科无法解决复杂问题的认识，通过利用多学科的优势，可以更全面地考虑问题，并设计出更优化的解决方案。

多学科优化设计方法一般包括以下几个步骤：第一步，确定设计目标。

在开始设计之前，需要明确设计的目标和要求。

这些目标可以来自于不同学科的要求，比如机械学科对结构强度的要求、电子学科对电路性能的要求等等。

确定清楚设计目标可以指导后续的设计工作。

第二步，建立多学科模型。

在进行多学科优化设计时，需要将各个学科的知识和技术融合到一个整体模型中。

这个模型可以是数学模型、仿真模型或者实验模型等。

通过建立一个综合的模型，可以更好地理解多学科间的相互关系和影响。

第三步，优化设计方案。

基于建立的多学科模型，可以利用多目标优化算法，对设计参数进行优化。

这个过程中需要考虑多个学科之间的相互影响，通过迭代的方式逐步优化设计参数，找到一个整体最优的解决方案。

第四步，评估设计方案。

在完成优化设计后，需要对设计方案进行评估。

评估可以从不同学科的角度进行，比如经济学科对成本的评估、环境学科对环境影响的评估等等。

通过评估可以判断设计方案是否达到了设计目标，以及是否满足各个学科的要求。

第五步，优化设计方案再次优化。

根据评估结果，对设计方案进行再次优化。

这个过程中可能需要重新调整设计参数，或者重新考虑各个学科的权重和目标。

通过迭代的方式，逐步优化设计方案，以得到更满足要求的解决方案。

多学科优化设计方法的优势在于能够综合利用各个学科的知识和技术，通过协同合作解决复杂问题。

相比于单一学科的设计方法，多学科优化设计方法更能够考虑问题的全面性和综合性，从而得到更优化的解决方案。

举个例子来说，假设我们要设计一台飞机。

在进行飞机设计时，需要考虑机械学、航空学、材料学、电子学等多个学科的知识。

如果只从机械学的角度出发，可能会得到一个结构强度较好的飞机，但是可能忽略了其他学科的要求，比如航空学对飞行性能的要求。

多学科设计优化简要介绍多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,简称MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。

其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科(子系统)的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。

其目的是通过充分利用各个学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。

因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。

MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的MDO算法，实现多学科(子系统)并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。

多学科设计优化问题,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。

状态变量y，约束hi 和gj以及目标函数的计算涉及多门学科。

对于非分层系统，状态变量y，目标函数f，约束hi 和gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。

这一计算步骤称为系统分析。

只有当一设计变量x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。

例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。

多学科混合协同设计优化方法
多学科混合协同设计优化是一种工程优化的新方法，它建立在多种学科的知识支持下，旨在创建一种连续、统一的解决方案，确保在给定的资源或约束条件下，最大利用评价指
标的整体性和协同度，以改善建模和决策。

多学科混合协同设计优化以特定模型和方法构建多学科综合系统问题，通过模型分析
及系统分解获取模型数据及泻统分析结果，并运用数字优化技术，又如基于改进的遗传算法，全局优化算法，实施模型结果的对比评估，解决模型优化问题。

这种协同优化技术具有多学科融合特性，针对复杂的模型和分布式系统，易于克服过
度优化，保证优化效率。

同时能够提高模型可解释性和多种因素和关联性之间的可衡量性，这些都是多学科混合协同设计优化所具有的特点。

此外，多学科混合协同设计优化技术还可以通过实施可视化，何时何种形式进行应用
建模，通过多种中间木工模式的构建，以及交互式的可视化结果展示，帮助确定优化路径，有助于确定复杂系统的核心价值规律，帮助预测系统的未来发展趋势，对于多学科的系统
设计具有重要的现实意义。

值得注意的是，多学科混合协同设计优化在实施过程中存在一定的风险，因为模型参
数配置复杂、数据准确性和计算准确性存在较大差异，运行效率会随着环境变量的变化而
发生变化，尤其是在收敛速度上。

因此，为了确保多学科混合协同设计优化的成功实施，
应在优化方案的设计、参数调整以及模型及算法结果验证方面进行充分考虑，并结合实际
应用，进行多次的重复验证，以确保最终的有效性。