缓和曲线要素及计算公式
缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。
缓和曲线的主要曲线元素
缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得：
q P R q T T
h ++=+=2
tan )(α
R P R E h -+=2
sec )(α
s h L R
L 2180)2(0+-=πβα
180
)2(0R
L y πβα-=
式中：h T －缓和曲线切线长 h E －缓和曲线外矢距 h L －缓和曲线中曲线总长 y L －缓和曲线中圆曲线长度
缓和曲线与圆曲线区别：
1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生）
2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q;
3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角
0β的计算： R L S 2/0=β(弧度)=
R
L S
π90 (度) 内移值P 的计算： ()m R L P S 242
=
切线增长值q 的计算： )(240223
m R
L L q S S -=
P －缓和曲线内移值 q －缓和曲线切线增长值
0β－缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。
S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。
R －缓和曲线中的主圆曲线半径
α－偏转角
缓和曲线主点桩号：
ZH 桩号=JD 桩号-h T
HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+
2
y L
HZ 桩号=ZH 桩号+h L
另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导：
QZ 桩号=ZH 桩号+
2
h
L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标： 缓和曲线段内坐标计算如式：
2
2540S P
p L R L L -=X s
P RL L Y 63
=
进入净圆曲线段内坐标计算如式： ⎥⎦
⎤•⎪⎪⎭⎫-
⎝⎛
⎢⎣⎡+=R L L R q X s
p π1802
sin ⎭
⎬⎫⎥⎦⎤•⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛
⎢
⎣⎡
-⎩⎨⎧+=R L L R P Y s p π1802cos 1
上述公式还可以简化为：
αsin R q X +=
()
αcos 1-+=R P Y
+-=
R
L L s p πα)
180（0β
R L S 2/0=β(弧度)=
R
L S
π90 (度)
