matlab物理光学实验

光学模拟计算实验报告班级：物理学122班姓名：学号：实验目的：利用MATLAB软件编程实现了用衍射积分的方法对单缝衍射、杨氏双缝干涉、黑白光栅衍射的计算机模拟；以及用傅立叶变换方法对简单孔径衍射、黑白光栅及正弦光栅夫琅和费衍射的模拟。

实验仪器及软件：MATLAB；衍射积分；傅立叶变换；计算机模拟实验原理：大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，与Basic、C和Fortran相比，用MA TLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编程过程。

下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的两种方法。

（一）衍射积分方法：该方法首先是由衍射积分算出接收屏上的光强分布，然后根据该分布调制色彩作图，从而得到衍射图案。

1．单缝衍射。

把单缝看作是np个分立的相干光源，屏幕上任意一点复振幅为np个光源照射结果的合成，对每个光源，光程差Δ=ypsinΦ,sinΦ=ys/D,光强I=I0(Σcosα)2+(Σsinα)2，其中α=2Δ/λ=πypys/λD编写程序如下，得到图1lam=500e-9;a=1e-3;D=1;ym=3*lam*D/a;ny=51;ys=linspace(-ym,ym,ny);np=51;yp=linspace(0,a,np);for i=1:nysinphi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yp*sinphi/lam;图1 单缝衍射的光强分布 sumcos=sum(cos(alpha));sumsin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/np^2;endN=255;Br=(B/max(B))*N;subplot(1,2,1)image(ym,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys); 2． 杨氏双缝干涉两相干光源到接收屏上P 点距离r 1=(D 2+(y-a/2)2)1/2, r 2=(D 2+(y+a/2)2)1/2,相位差Φ=2π（r 2-r 1）/λ,光强I=4I 0cos 2（Φ/2） 编写程序如下，得到图2 clear lam=500e-9 a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); end N=255;Br=(B/4.0)*Nsubplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys) 3． 光栅衍射公式：I=I 0（sin α/α）2（sin(λβ)/sin β）2α=(πa/λ)sin Φ β=(πd/λ)sin Φ编写程序如下：得到图3clearlam=500e-9;N=2; a=2e-4;D=5;d=5*a; ym=2*lam*D/a;xs=ym; n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nsinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lam; beta=pi*d*sinphi/lam;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2; B1=B/max(B);end图2 杨氏双缝干涉的光强分布 图3 黑白光栅衍射光强分布NC=255;Br=(B/max(B))*NC; subplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(NC)); subplot(1,2,2) plot(B1,ys);（二）傅立叶变换方法：在傅立叶变换光学中我们知道夫琅和费衍射场的强度分布就等于屏函数的功率谱。

《MATLAB在光学教学及实验中的应用研究》篇一一、引言光学作为物理学的重要分支，是研究光与物质相互作用的基本规律和现象的学科。

随着科技的进步，光学领域的应用日益广泛，对于光学的教学和实验也提出了更高的要求。

MATLAB作为一种强大的数学计算软件，具有强大的数据处理、图像分析和算法模拟等功能，广泛应用于光学教学及实验中。

本文旨在探讨MATLAB在光学教学及实验中的应用研究。

二、MATLAB在光学教学中的应用1. 光学理论知识教学在光学理论教学中，MATLAB可以用于辅助教师进行课堂教学，帮助学生更好地理解和掌握光学理论知识。

例如，利用MATLAB的绘图功能，可以直观地展示光的传播路径、干涉、衍射等现象，使学生更加深入地理解光学基本原理。

2. 虚拟光学实验虚拟光学实验是利用计算机技术模拟实际的光学实验过程，帮助学生了解实验原理、操作方法和注意事项。

通过MATLAB 编写虚拟实验程序，学生可以在计算机上完成光学实验，无需实际操作复杂的实验设备，提高了教学效率和安全性。

三、MATLAB在光学实验中的应用1. 数据处理与分析在光学实验中，需要收集大量的数据进行分析和处理。

MATLAB具有强大的数据处理和分析功能，可以快速、准确地处理实验数据，并生成直观的图表和结果。

这有助于学生更好地理解实验结果和规律，提高实验的准确性和可靠性。

2. 算法模拟与优化在光学实验中，经常需要使用各种算法来处理和分析数据。

MATLAB提供了丰富的算法库和编程工具，可以方便地实现各种算法的模拟和优化。

这有助于学生更好地掌握算法原理和实现方法，提高实验的科研水平。

四、MATLAB在光学教学及实验中的优势1. 直观性：MATLAB的绘图功能可以直观地展示光学现象和实验结果，有助于学生更好地理解和掌握光学知识。

2. 高效性：MATLAB具有强大的数据处理和分析功能，可以快速、准确地处理实验数据，提高教学和实验效率。

3. 灵活性：MATLAB提供了丰富的算法库和编程工具，可以方便地实现各种算法的模拟和优化，有助于学生更好地掌握算法原理和实现方法。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。

然而，实际的光学实验通常涉及到复杂的光路设计和精密的仪器设备，实验成本高、周期长。

因此，通过基于Matlab的光学实验仿真来模拟光学实验，不仅能够为研究提供更方便的实验条件，而且还可以帮助科研人员更深入地理解和掌握光学原理。

本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现方法和应用实例。

二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab作为一种强大的数学计算软件，在光学实验仿真中具有广泛的应用。

其强大的矩阵运算能力、图像处理能力和数值模拟能力为光学仿真提供了坚实的数学基础。

1. 矩阵运算与光线传播Matlab的矩阵运算功能可用于模拟光线传播过程。

例如，光线在空间中的传播可以通过矩阵的变换实现，包括偏振、折射、反射等过程。

通过构建相应的矩阵模型，可以实现对光线传播过程的精确模拟。

2. 图像处理与光场分布Matlab的图像处理功能可用于模拟光场分布和光束传播。

例如，通过傅里叶变换和波前重建等方法，可以模拟出光束在空间中的传播过程和光场分布情况，从而为光学设计提供参考。

3. 数值模拟与实验设计Matlab的数值模拟功能可用于设计光学实验方案和优化实验参数。

通过构建光学系统的数学模型，可以模拟出实验过程中的各种现象和结果，从而为实验设计提供依据。

此外，Matlab还可以用于分析实验数据和优化实验参数，提高实验的准确性和效率。

三、基于Matlab的光学实验仿真实现方法基于Matlab的光学实验仿真实现方法主要包括以下几个步骤：1. 建立光学系统的数学模型根据实际的光学系统，建立相应的数学模型。

这包括光路设计、光学元件的参数、光束的传播等。

2. 编写仿真程序根据建立的数学模型，编写Matlab仿真程序。

这包括矩阵运算、图像处理和数值模拟等步骤。

在编写程序时，需要注意程序的精度和效率，确保仿真的准确性。

3. 运行仿真程序并分析结果运行仿真程序后，可以得到光束传播的模拟结果和光场分布等信息。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。

然而，由于实验条件的限制和复杂性，实验过程往往需要耗费大量的时间和资源。

因此，基于Matlab的光学实验仿真成为了一种有效的替代方法。

通过仿真，我们可以在计算机上模拟真实的光学实验过程，获得与实际实验相似的结果，从而节省实验成本和时间。

本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的基本原理、方法、应用和优缺点。

二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的数学计算软件，具有丰富的函数库和强大的计算能力，可以用于光学实验的仿真。

在光学实验仿真中，Matlab可以模拟各种光学元件、光学系统和光学现象，如透镜、反射镜、干涉仪、光谱仪等。

此外，Matlab还可以通过编程实现复杂的算法和模型，如光线追踪、光场计算、光波传播等。

三、基于Matlab的光学实验仿真方法基于Matlab的光学实验仿真方法主要包括以下几个步骤：1. 建立仿真模型：根据实验要求，建立相应的光学系统模型和算法模型。

2. 设置仿真参数：根据实际需求，设置仿真参数，如光源类型、光束尺寸、光路走向等。

3. 编写仿真程序：使用Matlab编写仿真程序，实现光路计算、光场分析和结果输出等功能。

4. 运行仿真程序：运行仿真程序，获取仿真结果。

5. 分析结果：对仿真结果进行分析和讨论，得出结论。

四、应用实例以透镜成像为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的应用。

首先，建立透镜成像的仿真模型，包括光源、透镜和屏幕等元件。

然后，设置仿真参数，如光源类型、透镜焦距、屏幕位置等。

接着，使用Matlab编写仿真程序，实现光线追踪和光场计算等功能。

最后，运行仿真程序并分析结果。

通过仿真结果，我们可以观察到透镜对光线的聚焦作用和成像效果，从而验证透镜成像的原理和规律。

五、优缺点分析基于Matlab的光学实验仿真具有以下优点：1. 节省时间和成本：通过仿真可以快速获得实验结果，避免实际实验中的复杂性和不确定性。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学中重要的实验之一，通过实验可以探究光的基本性质、光的传播规律以及光与物质的相互作用等。

然而，在实际的实验过程中，由于各种因素的影响，如设备精度、环境条件等，实验结果可能存在一定的误差。

为了更好地研究光学现象，提高实验的准确性和可靠性，基于Matlab的光学实验仿真被广泛应用于科研和教学中。

本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的相关内容。

二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一款强大的数学软件，具有丰富的函数库和强大的计算能力，可以用于光学实验的建模、分析和仿真。

在光学实验中，Matlab可以模拟光的传播、光的干涉、衍射等现象，从而帮助研究人员更好地理解光学现象。

此外，Matlab还可以对实验数据进行处理和分析，提高实验的准确性和可靠性。

三、基于Matlab的光学实验仿真流程基于Matlab的光学实验仿真流程主要包括以下几个步骤：1. 建立光学模型：根据实验需求，建立光学模型，包括光源、光路、光学元件等。

2. 设置仿真参数：根据实验要求，设置仿真参数，如光的波长、光路长度、光学元件的参数等。

3. 运行仿真程序：运行仿真程序，模拟光的传播和光学现象。

4. 处理和分析数据：对仿真结果进行处理和分析，提取有用的信息，如光强分布、光斑形状等。

5. 绘制图表：根据需要，绘制相应的图表，如光强分布图、光路图等。

四、具体实验案例：双缝干涉实验仿真双缝干涉实验是光学中经典的实验之一，通过该实验可以探究光的波动性质。

下面将介绍基于Matlab的双缝干涉实验仿真。

1. 建立光学模型：在Matlab中建立双缝干涉实验的模型，包括光源、双缝、屏幕等。

2. 设置仿真参数：设置光的波长、双缝的宽度和间距、屏幕的距离等参数。

3. 运行仿真程序：运行仿真程序，模拟光的传播和双缝干涉现象。

4. 处理和分析数据：对仿真结果进行处理和分析，提取干涉条纹的光强分布和形状等信息。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是研究光学现象和规律的重要手段，但在实际操作中往往受到诸多因素的限制，如实验设备的精度、实验环境的稳定性等。

因此，通过计算机仿真进行光学实验具有很大的实际意义。

本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，以期为光学研究提供一定的参考。

二、仿真原理及模型建立1. 仿真原理基于Matlab的光学实验仿真主要利用了光学的基本原理和数学模型。

通过建立光学系统的数学模型，模拟光在介质中的传播、反射、折射等过程，从而实现对光学实验的仿真。

2. 模型建立在建立光学实验仿真模型时，需要根据具体的实验内容和目的，选择合适的数学模型。

例如，对于透镜成像实验，可以建立光学系统的几何模型和物理模型，通过计算光线的传播路径和透镜的焦距等参数，模拟透镜成像的过程。

三、Matlab仿真实现1. 环境准备在Matlab中，需要安装相应的光学仿真工具箱，如Optic Toolbox等。

此外，还需要准备相关的仿真参数和初始数据。

2. 仿真代码实现根据建立的数学模型，编写Matlab仿真代码。

在代码中，需要定义光学系统的各个组成部分（如光源、透镜、光屏等），并设置相应的参数（如光源的发光强度、透镜的焦距等）。

然后，通过计算光线的传播路径和光强分布等参数，模拟光学实验的过程。

3. 结果分析仿真完成后，可以通过Matlab的图形处理功能，将仿真结果以图像或图表的形式展示出来。

通过对仿真结果的分析，可以得出实验结论和规律。

四、实验案例分析以透镜成像实验为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真方法。

首先，建立透镜成像的数学模型，包括光线的传播路径和透镜的焦距等参数。

然后，编写Matlab仿真代码，模拟透镜成像的过程。

最后，通过分析仿真结果，得出透镜成像的规律和特点。

五、结论与展望基于Matlab的光学实验仿真方法具有操作简便、精度高等优点，可以有效地弥补实际实验中的不足。

通过仿真实验，可以更加深入地了解光学现象和规律，为光学研究提供一定的参考。

1.工程光学系列之一：杨氏双缝干涉matlab1.基本原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。

杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。

无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。

杨氏双缝实验的装置如图2-18所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。

在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。

图杨氏干涉实验原理图2.matlab源代码clearlam=500e-9;a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2)plot(B,ys)3.实验现象2. 工程光学系列之二：等倾干涉matlab2.1 基本原理等倾干涉是薄膜干涉的一种。

薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

化学教案权倾一时化学教案内外无不造门者化学教案唯景仁不至试卷试题年三十化学教案方为著作佐郎试卷试题桓玄诛元图等倾干涉薄膜由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。

倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）2.2 matlab源代码%等倾干涉clear allclose allclc%%k=2000;s=500;D=0.2;bochang=s*10^(-9);theta=0.15;d=k*bochang/4;rMax=D*tan(theta/2);N=501;for i=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2);delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/D^2); Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/bochang; B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels));2.3 实验现象3. 工程光学系列之三：夫琅禾费矩孔衍射matlab3.1 实验原理衍射的定义：光波在传播过程遇到障碍物时，光束偏离直线传播，强度发生重新分布的现象。

光的干涉和衍射一、实验目的① 学习用用模拟实验方法探究光的干涉和衍射问题.② 进一步熟悉MA TLAB 编程.二、实验内容和要求1. 双缝干涉模拟实验杨氏双缝干涉实验是利用分波前法获得相干光束的典型例子. 如图2.24所示，单色光通过两个窄缝s 1，s 2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离（光程）不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象.图2.24 双缝干涉示意图 考虑两个相干光源到屏幕上任意点P 的距离差为1221r r r r r ==∆=- （2.19） 引起的相位差为2πrϕλ∆=设两束相干光在屏幕上P 点产生的幅度相同，均为A 0，则夹角为φ的两个矢量A 0的合成矢量的幅度为A =2A 0 cos(φ/2)第二章 数理探究试验 135光强B 正比于振幅的平方，故P 点光强为B =4B 0cos 2(φ/2) （2.20）运行sy211.m 程序得到干涉条纹如图2.27所示.clear all %sy211.mlam=500e-9; %输入波长a=2e-3; D=1;ym=5*lam*D/a; xs=ym; %设定光屏的范围n=101;ys=linspace(-ym,ym,n); % 把光屏的y 方向分成101点for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2);r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2);phi=2*pi*(r2-r1)/lam;B(i,:)=4*cos(phi/2).^2;endN=255; % 确定用的灰度等级为255级Br=(B/4.0)*N; %使最大光强对应于最大灰度级（白色）subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); %画干涉条纹colormap(gray(N));subplot(1,2,2)plot(B,ys) %画出光强变化曲线图2.25中左图是光屏上的干涉条纹，右图是光屏上沿y 轴方向光强的变化曲线. 从图中也不难看出，干涉条纹是以点o 所对应的水平线为对称，沿上下两侧交替，等距离排列，相邻亮条纹中心间距为2.5×10－4m. -0.4-0.200.20.4-1.5-1-0.500.511.5x 10图2.25 单色光的干涉条纹这与理论推导和实验结果基本一致.下面我们从理论上加以推导，由上面的式（2.19）可得22212121()()2d r r r r r r y -=+-=-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -0.4 -0.2 0 0.4 0.2基于MA TLAB 的数学实验136 考虑到a ，y 很小，（r 1+r 2）=2D ，所以21D r r y a-= 这样就得到点P 处于亮条纹中心的条件为20122D y k k a λ==±±，，，， （2.21） 因此，亮条纹是等间距的，相邻条纹间距为94150010 2.510m 0.002D a λ--=⨯=⨯. 问题2.39：推导出点P 处于暗条纹中心的条件并与模拟结果相比较，看是否一致？ 考虑到纯粹的单色光不易获得，通常都有一定的光谱宽度，这种光的非单色性对光的干涉会产生何种效应，下面我们用MA TLAB 计算并仿真这一问题.非单色光的波长不是常数，必须对不同波长的光分别处理再叠加起来. 我们假定光源的光谱宽度为中心波长的±10%，并且在该区域均匀分布. 近似取11根谱线，相位差的计算表达式求出的将是不同谱线的11个不同相位. 计算光强时应把这11根谱线产生的光强叠加并取平均值，即211012π4cos ()211k kk k r B B ϕλϕ=∆==∑ 将程序sy211.m 中的9，10两句换成以下4句，由此构成的程序就可仿真非单色光的干涉问题. N1=11;dL=linspace(-0.1,0.1,N1);%设光谱相对宽度±10%， lam1=lam*(1+dL');%分11根谱线，波长为一个数组 Phi1=2*pi*(r2-r1)./ lam1;%从距离差计算各波长的相位差 B(i, :)=sum(4*cos(Phi1/2).^2)/N1; %叠加各波长并影响计算光强运行修改后的程序得到的干涉条纹如图2.26所示. 可以看出，光的非单色性导致干涉现象的减弱，光谱很宽的光将不能形成干涉.第二章 数理探究试验 137-0.4-0.200.20.4-1.5-1-0.500.511.5-3-3图2.26 非单色光的干涉条纹 2. 单缝衍射的模拟实验一束单色平行光通过宽度可调的狭缝，射到其后的光屏上. 当缝宽足够小时，光屏上形成一系列亮暗相间的条纹，这是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果. 当光源到衍射屏的距离和光屏到衍射屏的距离都是无穷大时，即满足远场条件时，我们称这种衍射为夫琅禾费衍射. 所以夫琅禾费衍射中入射光和衍射光都是平行光. 为了模拟单缝衍射现象，我们把单缝看成一排等间隔光源，共NP 个光源分布在A ～B 区间内，离A 点间距为yp ，则屏幕上任一点S 处的光强为NP 个光源照射结果的合成.如图2.27所示，子波射线与入射方向的夹角ϕ称为衍射角，0=ϕ时，子波射线通过透镜后，必汇聚到O 点，这个亮条纹对应的光强称为主极大. NP 个光源在其他方向的射线到达S 点的光程差，应等于它们到达平面AC 的光程差，即sin yp ϕ∆=，其中sin ys Dϕ≈ ys 为S 点的纵坐标，则与A 点光源位相差为2π2πyP ys Dαλλ=∆=s O基于MA TLAB 的数学实验 138 -0.4-0.200.20.4-1.5-1-0.500.511.5-3-3图2.28 单缝衍射条纹图2.27 单缝衍射的模拟实验设单缝上NP 个光源的振幅都为1，在x ，y 轴上的分量各为cos sin αα，，合振幅的平方为：()()22COSa COSa ∑+∑. 又光强正比于振幅的平方，所以相对于O 点主极大光强也为22(cos )(sin )0I I αα=+∑∑程序sy212.m 模拟了单缝衍射现象，这里取波长λ=500nm ，缝宽a =1mm ，透镜焦距D =1m ，运行结果如图2.28所示.clear all %sy212.mlam=500e-9;a=1e-3;D=1;ymax=3*lam*D/a; %屏幕范围（沿y 向）Ny=51; %屏幕上的点数（沿y 向）ys=linspace(-ymax,ymax,Ny);NP=51;yP=linspace(0,a,NP); %把单缝分成NP 个光源for i=1:Ny %对屏幕上y 向各点作循环SinPhi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yP*SinPhi/lam; SumCos=sum(cos(alpha)); SumSin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(SumCos^2+SumSin^2)/NP^2;end N=255; % 确定用的灰度等级为255级%使最大光强对应于最大灰度级（白色）Br=B/max(B)*N; subplot(1,2,1)%画衍射条纹，用灰度级颜色图image(ymax,ys,Br); colormap(gray(N));subplot(1,2,2)%画屏幕上光强曲线 plot(B,ys,'*',B,ys);grid;分析图2.28中的衍射条纹，我们可以看出所有亮暗条纹都平行于单缝，O 点光强为最大，这都和理论推导结果相一致.问题2.40： 从理论上讲，中央亮条纹的半角宽和第一条暗条纹的衍射角都应等于λ/a ，各次极大角宽都等于中央亮条纹的半角宽，图2.28模拟的衍射条纹符合这个结论吗？3. 光栅衍射的模拟实验有大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统称为衍射光栅. 单缝宽度a 和刻第二章 数理探究试验 139痕宽度b 之和称为光栅常数d ，d =a +b . 光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果.设光栅有N 条狭缝，透镜焦距为D ，理论分析可以得到，光屏上P 点的夫琅禾费衍射光强I P /I 0分布为220sin sin ()()sin P I N I αβαβ= 式中sin sin sin s y a d Dππαϕβϕϕλλ==≈，， 运行程序sy213.m 得到衍射条纹如图2.29所示.clear all %sy213.mlam=632.8e-9; N=2;a=2e-4; D=5;d=5*a;ym=1.89*lam*D/a;xs=ym; %设定光屏的范围n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n); % y 方向分成1001点for i=1:nSinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*Sinphi/lam;beta=pi*d*Sinphi/lam;B(i, :)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2 ;B1=B/max(B); %将最大光强设为1endNC=255;Br=B/max(B)*NC;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); %画衍射条纹colormap(gray(NC))subplot(1,2,2)plot(B1,ys) %画出沿y 向的相对光强变化曲线问题2.41：程序sy213.m 中d =5a ，观察图2.29衍射条纹，看有无缺级现象，为什么？改变sy213.m 中的波长、缝宽、光栅常数值，看衍射条纹有何变化？试加以解释.基于MA TLAB 的数学实验 140-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025图2.29 光栅衍射条纹第二章数理探究试验141 《车辆制冷与空调》第二次作业参考答案《车辆隔热壁》、《制冷方法与制冷剂》、《蒸汽压缩式制冷》一．简答题1.什么是隔热壁的传热系数？它的意义是什么？答：隔热壁的传热系数指车内外空气温度相差1℃时，在一小时内，通过一平方米热壁表面积所传递的热量。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。

然而，由于实验条件的限制和复杂性，有时难以进行精确的实验。

因此，基于计算机的光学实验仿真技术应运而生。

本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，通过对光路的建模、光线传播的模拟和光强分布的计算，实现光学实验的精确仿真。

二、仿真原理及建模基于Matlab的光学实验仿真主要包括以下步骤：1. 建立光路模型。

根据实际光学实验的需求，建立光路模型，包括光源、透镜、反射镜等光学元件的参数和位置关系。

2. 光线传播模拟。

根据光路模型，模拟光线在光学元件之间的传播过程，包括光线的折射、反射等物理过程。

3. 光强分布计算。

根据光线传播模拟的结果，计算光强分布，包括光强的空间分布和光谱分布等。

在Matlab中，可以使用矩阵运算和数值计算等方法实现上述步骤。

例如，可以使用矩阵表示光路模型中的光学元件和光线传播路径，通过矩阵运算实现光线的传播和光强分布的计算。

三、仿真实现以一个简单的光学实验为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现过程。

1. 定义光源和光学元件参数。

在Matlab中定义光源的发光强度、波长等参数，以及透镜、反射镜等光学元件的参数和位置关系。

2. 建立光路模型。

根据定义的光源和光学元件参数，建立光路模型，包括光线传播路径和光学元件之间的相互作用。

3. 模拟光线传播。

使用Matlab中的矩阵运算和数值计算方法，模拟光线在光学元件之间的传播过程，包括光线的折射、反射等物理过程。

4. 计算光强分布。

根据光线传播模拟的结果，计算光强分布，包括光强的空间分布和光谱分布等。

5. 绘制仿真结果。

将计算得到的光强分布结果绘制成图像或图表，以便于观察和分析。

四、仿真结果分析通过对仿真结果的分析，可以得出以下结论：1. 基于Matlab的光学实验仿真可以实现对光学实验的精确模拟，具有较高的精度和可靠性。

2. 通过仿真可以方便地观察和分析光路中光线传播的过程和光强分布的情况，有助于深入理解光学原理和光学元件的相互作用。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学中重要的实验领域之一，其研究范围涵盖了光的传播、干涉、衍射、偏振等基本现象。

然而，在实际的光学实验中，由于各种因素的影响，如设备精度、环境噪声等，往往难以得到理想的实验结果。

为了更好地理解和研究光学现象，提高实验的准确性和效率，基于Matlab的光学实验仿真成为了一种有效的手段。

本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的基本原理、方法及其实验结果分析。

二、Matlab光学实验仿真的基本原理和方法1. 基本原理Matlab是一种强大的数学计算软件，其强大的数值计算和图像处理功能为光学实验仿真提供了可能。

在光学实验仿真中，我们可以通过建立数学模型，模拟光的传播、干涉、衍射等过程，从而得到光场分布、光强分布等光学参数。

2. 方法（1）建立数学模型：根据光学实验的实际情况，建立光的传播、干涉、衍射等过程的数学模型。

（2）设置参数：根据实验需求，设置模拟参数，如光波长、光束尺寸、光学元件参数等。

（3）运行仿真：在Matlab中运行仿真程序，得到光场分布、光强分布等光学参数。

（4）结果分析：对仿真结果进行分析，如绘制光强分布图、计算光程差等。

三、基于Matlab的光学实验仿真实例以光学干涉实验为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真方法。

1. 建立数学模型：根据干涉实验的实际情况，建立双缝干涉的数学模型。

该模型包括双缝的结构参数、光的波长、干涉场的空间分布等。

2. 设置参数：根据实验需求，设置双缝间距、缝宽、光波长等参数。

3. 运行仿真：在Matlab中运行仿真程序，得到双缝干涉的光强分布。

4. 结果分析：对仿真结果进行分析，如绘制光强分布图、计算干涉条纹的可见度等。

通过仿真结果与实际实验结果的对比，验证了仿真方法的准确性和可靠性。

四、实验结果分析基于Matlab的光学实验仿真可以得到准确的光场分布、光强分布等光学参数，为光学实验提供了有效的手段。

MATLAB光学仿真实验报告目录一、实验目的 (3)二、实验内容 (3)三、实验原理 (3)四.实验结果（各种干涉图样，） (4)1.平面波与球面波之间的相互干涉 (4)（1）平面波与平面波方向相对的干涉 (4)（2）球面波与球面波 (5)（3）球面波与平面波 (6)2.双缝干涉 (7)（1）经典杨氏双缝干涉 (7)（2）接收屏在侧面，且二者连线与干涉面垂直 (7)3.多孔干涉 (8)（1）三孔干涉 (8)（2）四个孔干涉 (9)4.多个不同方向的平面波 (10)5.牛顿环与电磁波传播 (10)（1）牛顿环 (10)（2）模拟电磁波动画 (11)五，实验总结与感想 (11)一、实验目的通过对光学现象的仿真，加深对各种光学现象本质的理解，同时，学会利用MATLAB，这种有效工具研究物理光学。

二、实验内容这次由于时间关系，只研究了光的干涉现象，不过干涉内容很多，按照老师给的实验的提示内容，我每个都做了。

并且自己还加了一些内容。

按先后顺序非别如下：1.平面波与球面波之间的相互干涉（1）平面波与平面波方向相对的干涉，并且调整角度，方向相对干涉。

（2）球面波与球面波，这个研究的比较多，我分别研究了两个光源，三个，四个以及六个光源在与之共面的平面上的干涉，得到许多精美的图案。

（3）球面波与平面波2.经典的杨氏双缝干涉由于杨氏干涉比较重要，所以研究的时间相对较长，这个我为了更好的调整参数，采用了先输入数据的方法，之后才运行得到结果，我还增加了研究非单色光的研究。

另外，我还研究了与两个点光源连线相垂直的屏上的干涉，虽然这个不属于杨氏干涉，但是原理其实差不多。

这部分其实原理差不多，只需要设置对参数。

这部分分别研究了三孔和四孔的干涉，并且干涉屏的位置也不一样，分为与孔面平行和与孔面平行，总共四中情况，从中自己也找到了规律。

这部分研究了三个不同方向的片面波与四个方向的平面波，从中得到一些图案，找到了规律。

5.模拟电磁波传播动画（代码借鉴一本参考书的）与牛顿环为了加深对电磁波传播的理解，做了个模拟电磁波传播的动画，另外，还做了个牛顿环干涉。

《MATLAB在光学教学及实验中的应用研究》篇一一、引言随着科技的发展，光学领域的研究和应用日益广泛，光学教育的重要性也日益凸显。

MATLAB作为一种强大的数学计算软件，在光学教学及实验中发挥着越来越重要的作用。

本文旨在探讨MATLAB在光学教学及实验中的应用，以及其在提升教学效果、推动光学研究方面的优势。

二、MATLAB在光学教学中的应用1. 光学基础知识教学在光学基础教学中，利用MATLAB强大的数值计算和图像处理功能，教师可以更直观地展示光学的原理和现象。

例如，通过编写程序模拟光的传播、干涉、衍射等现象，帮助学生更好地理解和掌握光学基础知识。

2. 实验教学模拟MATLAB还可以用于实验教学模拟。

通过构建虚拟实验环境，学生可以在计算机上进行实验操作，观察实验现象，提高实验效率和准确性。

这对于一些难以在实验室进行的复杂实验，或者需要耗费大量时间和资源的实验，具有显著的优势。

3. 光学设计软件辅助MATLAB还可以与光学设计软件相结合，辅助学生进行光学系统设计。

通过编写程序，学生可以快速计算光学系统的性能指标，优化设计参数，提高设计效率。

三、MATLAB在光学实验中的应用1. 实验数据处理与分析在光学实验中，大量的实验数据需要进行分析和处理。

利用MATLAB的强大数据处理功能，可以快速、准确地处理实验数据，提取有用的信息，为实验结果的分析和解释提供依据。

2. 实验结果可视化MATLAB具有强大的图像处理和可视化功能，可以将实验结果以图表、曲线等形式展示出来，使学生更直观地了解实验结果。

这对于理解光学现象、分析实验数据具有重要意义。

3. 实验设计与优化通过编写程序，可以利用MATLAB进行实验设计与优化。

例如，通过优化算法对光学系统的参数进行优化，提高光学系统的性能。

这可以帮助学生更好地理解光学系统的设计原理和方法。

四、MATLAB在光学教学及实验中的优势1. 提高教学效果MATLAB具有直观、易用的特点，可以帮助学生更好地理解和掌握光学基础知识。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。

然而，传统的光学实验通常需要使用大量的物理设备和器材，而且往往因为各种因素的影响（如设备误差、环境干扰等）而存在一定程度的误差。

为了更好地研究光学原理、优化光学设计、减少实验成本和降低实验风险，基于Matlab的光学实验仿真逐渐成为了研究的热点。

本文旨在介绍基于Matlab的光学实验仿真的原理、方法和应用。

二、Matlab光学实验仿真的原理Matlab是一种强大的数学计算软件，具有丰富的函数库和强大的数据处理能力。

在光学实验仿真中，Matlab可以通过建立光学系统的数学模型，模拟光在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射等过程，从而实现对光学系统的性能进行预测和优化。

三、Matlab光学实验仿真的方法基于Matlab的光学实验仿真主要包括以下几个步骤：1. 建立光学系统的数学模型。

根据光学系统的原理和结构，建立光在介质中传播的数学模型，包括光的传播路径、光线的反射和折射等。

2. 编写仿真程序。

利用Matlab的编程语言，根据数学模型编写仿真程序，实现光在介质中的传播过程的模拟。

3. 设置仿真参数。

根据实验需要，设置仿真参数，如光源的波长、光线的入射角、介质的折射率等。

4. 运行仿真程序。

运行仿真程序，得到光在介质中传播的模拟结果。

5. 分析结果。

对模拟结果进行分析，得出光学系统的性能参数，如光线的传播轨迹、光强分布等。

四、Matlab光学实验仿真的应用基于Matlab的光学实验仿真可以广泛应用于光学设计、光学测量和光学教学等领域。

1. 光学设计。

在光学设计中，可以利用Matlab进行光学系统的性能预测和优化。

通过建立光学系统的数学模型，模拟光在介质中的传播过程，可以预测光学系统的性能参数，如焦距、像差等。

同时，通过优化设计参数，可以优化光学系统的性能，提高光学系统的成像质量和稳定性。

2. 光学测量。

Matlab技术在物理实验设计中的应用案例分享1. 引言物理实验设计是物理学学科中不可或缺的一部分。

通过实验，我们可以观察和验证自然界中的物理现象，探索物理规律。

在过去的几十年中，Matlab技术逐渐在物理实验设计中得到广泛应用，它提供了强大的数值计算和数据分析工具，为实验设计和数据处理提供了更高效且准确的解决方案。

本文将分享几个物理实验中使用Matlab技术的案例，展示其在实验设计过程中的重要作用。

2. 案例一：光学实验中的传输矩阵计算在光学实验中，我们常常需要计算光线在不同光学元件中的传输矩阵，以便了解根据入射光线的参数得到出射光线的特性。

传统的计算方法需要大量的手动计算和拟合，而使用Matlab可以通过编写简洁的代码实现自动计算。

通过定义光学元件的参数和传输矩阵的运算规则，我们可以快速计算得到光线在多个元件中的传输矩阵，并进一步推导出所需的光学参数。

这种方法大大提高了实验设计的效率和精确度。

3. 案例二：力学实验中的数据拟合与分析在力学实验中，我们常常需要通过实验数据来验证力学定律和公式，并进行数据拟合和分析。

Matlab提供了丰富的数据处理和拟合函数，可以帮助我们从大量实验数据中提取所需的信息。

例如，在弹簧振动实验中，我们可以通过测量弹簧的振动周期和质量来验证胡克定律，并使用Matlab对实验数据进行最小二乘拟合，得到弹簧的劲度系数和振动频率。

这种数据处理和拟合的方法使得实验结果更加准确可靠。

4. 案例三：电路实验中的电路分析与模拟在电路实验中，我们经常需要对电路进行分析和模拟，以便了解电流、电压和功率等参数的变化规律。

Matlab提供了强大的电路分析和模拟工具，可以帮助我们建立电路模型，并通过数值计算和仿真得到电路的各种参数。

例如，在串联电路实验中，我们可以通过测量电阻和电压来验证欧姆定律，并使用Matlab进行电路模拟，得到电流和功率的变化曲线。

这种电路分析和模拟的方法大大简化了实验过程，同时提高了数据的准确性。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程等领域中重要的研究手段之一。

然而，由于实验条件的限制，有时难以进行某些复杂或高成本的光学实验。

因此，基于Matlab的光学实验仿真成为了一种有效的替代方案。

本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，通过仿真实验来模拟真实的光学实验过程，为光学研究提供新的思路和方法。

二、仿真模型建立1. 光学系统模型在基于Matlab的光学实验仿真中，首先需要建立光学系统模型。

根据实验需求，建立光源、透镜、光栅等光学元件的数学模型，确定它们在光学系统中的位置、方向以及相互关系。

同时，需要设定光束在传播过程中的传播路径、速度、强度等参数。

2. 仿真参数设置在建立好光学系统模型后，需要设置仿真参数。

这些参数包括光源的波长、光束的传播距离、透镜的焦距等。

此外，还需要设置仿真环境的参数，如环境温度、大气折射率等。

这些参数的设置将直接影响仿真结果的真实性和准确性。

三、仿真实验过程1. 光源模拟在Matlab中，可以使用内置的光源函数来模拟各种类型的光源。

例如，可以使用高斯光源来模拟激光束的形状和强度分布。

通过调整光源的参数，可以模拟不同类型的光源，如单色光或多色光等。

2. 透镜模拟透镜是光学系统中常用的元件之一。

在Matlab中，可以使用数学模型来模拟透镜的聚焦作用。

通过设定透镜的焦距和位置，可以计算光束经过透镜后的传播路径和光强分布。

3. 光栅模拟光栅是用于产生衍射光束的元件。

在Matlab中，可以使用傅里叶变换来模拟光栅的衍射作用。

通过设定光栅的参数（如光栅常数、光栅类型等），可以计算衍射光束的分布和强度。

4. 仿真结果分析完成仿真实验后，需要对仿真结果进行分析。

可以通过绘制光束传播路径图、光强分布图等方式来展示仿真结果。

同时，还可以使用Matlab中的图像处理函数来对仿真结果进行进一步处理和分析，如滤波、增强等操作。

四、实验结果与讨论1. 实验结果展示通过基于Matlab的光学实验仿真，我们可以得到各种光学元件对光束的影响以及整个光学系统的性能表现。

光的干涉和衍射一、实验目的①学习用用模拟实验方法探究光的干涉和衍射问题.②进一步熟悉MA TLAB编程.二、实验内容和要求1. 双缝干涉模拟实验杨氏双缝干涉实验是利用分波前法获得相干光束的典型例子. 如图2.24所示，单色光通过两个窄缝s1，s2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离（光程）不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象.PO图2.24 双缝干涉示意图考虑两个相干光源到屏幕上任意点P的距离差为1221rrr r r=∆=-（2.19）引起的相位差为2πrϕλ∆=设两束相干光在屏幕上P点产生的幅度相同，均为A0，则夹角为φ的两个矢量A0的合成矢量的幅度为A=2A0 cos(φ/2)第二章 数理探究试验 135光强B 正比于振幅的平方，故P 点光强为B =4B 0cos 2(φ/2) （2.20）运行sy211.m 程序得到干涉条纹如图2.27所示.clear all %sy211.mlam=500e-9; %输入波长a=2e-3; D=1;ym=5*lam*D/a; xs=ym; %设定光屏的范围n=101;ys=linspace(-ym,ym,n); % 把光屏的y 方向分成101点for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2);r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2);phi=2*pi*(r2-r1)/lam;B(i,:)=4*cos(phi/2).^2;endN=255; % 确定用的灰度等级为255级Br=(B/4.0)*N; %使最大光强对应于最大灰度级（白色）subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); %画干涉条纹colormap(gray(N));subplot(1,2,2)plot(B,ys) %画出光强变化曲线图2.25中左图是光屏上的干涉条纹，右图是光屏上沿y 轴方向光强的变化曲线. 从图中也不难看出，干涉条纹是以点o 所对应的水平线为对称，沿上下两侧交替，等距离排列，相邻亮条纹中心间距为2.5×10－4m. -0.4-0.200.20.4-1.5-1-0.500.511.5x 10图2.25 单色光的干涉条纹这与理论推导和实验结果基本一致.下面我们从理论上加以推导，由上面的式（2.19）可得22212121()()2d r r r r r r y -=+-=-1.5 -1 -0.5 x10 0 0.5 1 1.5 -0.4 -0.2 0 0.4 0.2基于MA TLAB 的数学实验136 考虑到a ，y 很小，（r 1+r 2）=2D ，所以21D r r y a-= 这样就得到点P 处于亮条纹中心的条件为20122D y k k a λ==±±，，，， （2.21） 因此，亮条纹是等间距的，相邻条纹间距为94150010 2.510m 0.002D a λ--=⨯=⨯. 问题2.39：推导出点P 处于暗条纹中心的条件并与模拟结果相比较，看是否一致？ 考虑到纯粹的单色光不易获得，通常都有一定的光谱宽度，这种光的非单色性对光的干涉会产生何种效应，下面我们用MA TLAB 计算并仿真这一问题.非单色光的波长不是常数，必须对不同波长的光分别处理再叠加起来. 我们假定光源的光谱宽度为中心波长的±10%，并且在该区域均匀分布. 近似取11根谱线，相位差的计算表达式求出的将是不同谱线的11个不同相位. 计算光强时应把这11根谱线产生的光强叠加并取平均值，即211012π4cos ()211k kk k r B B ϕλϕ=∆==∑ 将程序sy211.m 中的9，10两句换成以下4句，由此构成的程序就可仿真非单色光的干涉问题.N1=11;dL=linspace(-0.1,0.1,N1);%设光谱相对宽度±10%， lam1=lam*(1+dL');%分11根谱线，波长为一个数组 Phi1=2*pi*(r2-r1)./ lam1;%从距离差计算各波长的相位差 B(i, :)=sum(4*cos(Phi1/2).^2)/N1; %叠加各波长并影响计算光强运行修改后的程序得到的干涉条纹如图2.26所示. 可以看出，光的非单色性导致干涉现象的减弱，光谱很宽的光将不能形成干涉.第二章 数理探究试验 137-0.4-0.200.20.4-1.5-1-0.500.511.5x 10图2.26 非单色光的干涉条纹 2. 单缝衍射的模拟实验一束单色平行光通过宽度可调的狭缝，射到其后的光屏上. 当缝宽足够小时，光屏上形成一系列亮暗相间的条纹，这是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果. 当光源到衍射屏的距离和光屏到衍射屏的距离都是无穷大时，即满足远场条件时，我们称这种衍射为夫琅禾费衍射. 所以夫琅禾费衍射中入射光和衍射光都是平行光. 为了模拟单缝衍射现象，我们把单缝看成一排等间隔光源，共NP 个光源分布在A ～B 区间内，离A 点间距为yp ，则屏幕上任一点S 处的光强为NP 个光源照射结果的合成.如图2.27所示，子波射线与入射方向的夹角ϕ称为衍射角，0=ϕ时，子波射线通过透镜后，必汇聚到O 点，这个亮条纹对应的光强称为主极大. NP 个光源在其他方向的射线到达S 点的光程差，应等于它们到达平面AC 的光程差，即sin yp ϕ∆=，其中sin ys Dϕ≈ ys 为S 点的纵坐标，则与A 点光源位相差为2π2πyP ys Dαλλ=∆=s O基于MA TLAB 的数学实验 138 -0.4-0.200.20.4-1.5-1-0.500.511.5x 10-3-3图2.28 单缝衍射条纹 图2.27 单缝衍射的模拟实验设单缝上NP 个光源的振幅都为1，在x ，y 轴上的分量各为cos sin αα，，合振幅的平方为：()()22COSa COSa ∑+∑. 又光强正比于振幅的平方，所以相对于O 点主极大光强也为22(cos )(sin )0I I αα=+∑∑程序sy212.m 模拟了单缝衍射现象，这里取波长λ=500nm ，缝宽a =1mm ，透镜焦距D =1m ，运行结果如图2.28所示.clear all %sy212.mlam=500e-9;a=1e-3;D=1;ymax=3*lam*D/a; %屏幕范围（沿y 向）Ny=51; %屏幕上的点数（沿y 向）ys=linspace(-ymax,ymax,Ny);NP=51;yP=linspace(0,a,NP); %把单缝分成NP 个光源for i=1:Ny %对屏幕上y 向各点作循环SinPhi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yP*SinPhi/lam; SumCos=sum(cos(alpha)); SumSin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(SumCos^2+SumSin^2)/NP^2;end N=255; % 确定用的灰度等级为255级%使最大光强对应于最大灰度级（白色）Br=B/max(B)*N; subplot(1,2,1)%画衍射条纹，用灰度级颜色图image(ymax,ys,Br); colormap(gray(N));subplot(1,2,2)%画屏幕上光强曲线 plot(B,ys,'*',B,ys);grid;分析图2.28中的衍射条纹，我们可以看出所有亮暗条纹都平行于单缝，O 点光强为最大，这都和理论推导结果相一致.问题2.40： 从理论上讲，中央亮条纹的半角宽和第一条暗条纹的衍射角都应等于λ/a ，各次极大角宽都等于中央亮条纹的半角宽，图2.28模拟的衍射条纹符合这个结论吗？3. 光栅衍射的模拟实验有大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统称为衍射光栅. 单缝宽度a 和刻第二章 数理探究试验 139痕宽度b 之和称为光栅常数d ，d =a +b . 光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果.设光栅有N 条狭缝，透镜焦距为D ，理论分析可以得到，光屏上P 点的夫琅禾费衍射光强I P /I 0分布为220sin sin ()()sin P I N I αβαβ= 式中sin sin sin s y a d Dππαϕβϕϕλλ==≈，， 运行程序sy213.m 得到衍射条纹如图2.29所示.clear all %sy213.mlam=632.8e-9; N=2;a=2e-4; D=5;d=5*a;ym=1.89*lam*D/a;xs=ym; %设定光屏的范围n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n); % y 方向分成1001点for i=1:nSinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*Sinphi/lam;beta=pi*d*Sinphi/lam;B(i, :)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2 ;B1=B/max(B); %将最大光强设为1endNC=255;Br=B/max(B)*NC;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); %画衍射条纹colormap(gray(NC))subplot(1,2,2)plot(B1,ys) %画出沿y 向的相对光强变化曲线问题2.41：程序sy213.m 中d =5a ，观察图2.29衍射条纹，看有无缺级现象，为什么？改变sy213.m 中的波长、缝宽、光栅常数值，看衍射条纹有何变化？试加以解释.。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学中重要的实验领域之一，其研究范围涵盖了光的传播、干涉、衍射、偏振等基本现象。

然而，在实际进行光学实验时，由于各种因素的影响，如设备精度、环境干扰等，往往难以得到理想的结果。

因此，通过计算机仿真来模拟光学实验过程，可以有效地解决这一问题。

本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真方法，通过模拟实验来观察和理解光学现象。

二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的科学计算软件，具有丰富的函数库和工具箱，为光学实验仿真提供了便利的条件。

在Matlab中，我们可以利用其强大的数值计算和图形绘制功能，模拟光线的传播过程，观察光在不同介质中的传播规律，以及光在不同条件下的干涉、衍射等现象。

三、光学实验仿真的步骤1. 建立仿真模型首先，我们需要根据实验目的和要求，建立相应的仿真模型。

例如，对于光的干涉实验，我们需要建立光波的传播模型、干涉条件下的光强分布模型等。

这些模型可以通过Matlab中的函数和算法来实现。

2. 设置仿真参数在建立好仿真模型后，我们需要设置相应的仿真参数。

这些参数包括光的波长、传播介质、干涉条件等。

通过调整这些参数，我们可以观察不同条件下的光学现象。

3. 运行仿真程序设置好仿真参数后，我们可以运行仿真程序。

在Matlab中，我们可以使用其强大的数值计算和图形绘制功能，实时地观察光在传播过程中的变化情况。

例如，我们可以绘制光强分布图、光斑形状图等，以便更好地理解光学现象。

4. 分析仿真结果在运行完仿真程序后，我们需要对仿真结果进行分析。

通过分析不同条件下的光学现象，我们可以更好地理解光的传播规律和光学现象的本质。

同时，我们还可以通过调整仿真参数，优化仿真结果，以提高仿真的准确性和可靠性。

四、实例分析：光的干涉实验仿真以光的干涉实验为例，我们可以利用Matlab进行仿真。

首先，我们建立光的传播模型和干涉条件下的光强分布模型。

《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程、光子学等多个学科领域的重要实验。

然而，真实的实验条件可能会对实验结果产生干扰，导致数据的准确性不够。

因此，采用基于计算机的光学实验仿真显得尤为重要。

在仿真过程中，MATLAB是一种功能强大的编程工具，可有效进行复杂的计算与仿真分析。

本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，为科研工作者提供一定的参考价值。

二、Matlab仿真实验的基本原理Matlab作为一种高级编程语言，拥有强大的数学计算、数据分析和图像处理功能。

在光学实验仿真中，Matlab通过建立光传播的数学模型，利用数值方法求解出光的传播规律和相互作用。

基本原理包括光源建模、光路设计、材料参数设置、算法模拟等步骤。

通过设定适当的参数，可以在Matlab中实现真实的光学实验场景和效果。

三、仿真模型的设计与实现在Matlab中进行光学实验仿真，需要设计一个合适的仿真模型。

模型包括光源、光路、探测器等组成部分。

在模型中，首先需要定义光源的参数，如光源的强度、波长等；然后根据光学原理设计光路，包括透镜、反射镜等光学元件的参数和位置；最后设置探测器，用于接收并分析光信号。

在实现过程中，需要使用Matlab的数值计算和图像处理功能。

例如，利用Matlab的矩阵运算功能进行光的传播路径和光场强度的计算；使用Matlab的图形界面编程技术进行界面的设计；以及使用图像处理算法进行图像的滤波和增强等。

四、实验仿真与真实实验对比将基于Matlab的光学实验仿真与真实实验进行对比，可以发现两者的结果具有一定的相似性。

这表明了仿真模型的有效性。

此外，由于仿真实验不受实验条件的限制，可以在不受时间和地点等因素影响的条件下进行大量的重复实验。

此外，通过调整仿真模型的参数，可以方便地研究不同条件下的光学现象和规律。

五、应用实例以激光干涉仪为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的应用实例。

班级：光电 0705 班姓名：罗钦学号：U200713786物理光学 MATLAB 作业---- 光谱扩展条纹分布特性1.要求杨氏干涉仪：a=20mm,D=1000mm,I1=I2,d=1.5mm,λ0=1µm 点光源位于光轴上，屏上任意点：当光谱范围扩展 ∆λ=0.4µm 时，观 察屏上的条纹图样。

2 技术分析：对于谱线宽度为 ∆λ 的非单色光，干涉条纹消失的位置是 波长为 λ+∆λ/2 的成分的 k 级明纹与波长为 λ-∆λ/2 的成分的 k+1 级 明纹重合的位置。

由于两成分在此位置上有同一光程差，根据光程差 与 明 纹 级 次 的 关 系 可 知 ， 条 纹 消 失 时 ， 应 满 足 ： （ λ+∆λ/2 ） k= （ λ-∆λ/2 ）（ k+1 ）。

由 于 ∆λ<<λ, 于 是 有 k=λ/∆λ 。

由该表达式可知，∆λ 越大，光的单色性越差，能观察到 的级次就越少。

3.操作使用 MATLAB 模拟，对于单色光干涉时，其相邻的明纹与暗纹之 间的间距是 Dλ/d,为了在屏上显示除了零级外共 10 条明纹， 程序中 y 方向的计算范围为±5.5Dλ/d， 用 linspace 求出此范围内的空间点数 值。

针对单色光和非单色光分别模拟仿真。

由题意知光谱的宽度为中 心波长的 40%，近似的取 100 根谱线，分别求每根谱线的总光强，然 后再对计算出的每根谱线产生的光强取平均值， 这个平均值就是非单 色光的总光强，即可模拟出非单色光的干涉问题。

我并没有用彩色图标记其干涉图样， 而是和教科书一样用灰度等 级表现出来， 设灰度等级为 255 级， 并将最大光强设为最大灰度 255， 即最大光强为白色。

我所做绘制的干涉图是二维的，并非老师给出的三维图样，但我 给出了干涉光强图。

4.结果截图单色光干涉图及干涉光强分析：这与实验现象完全相符，出现等间距的干涉条纹。