对数函数及其性质

对数函数及其性质（1）（教学设计）

对数函数及其性质（1）

⑴在§2.2.1的例6

中，对每一个碳14含量P

的取值，通过对应关系

，都有唯一

的与之对应，那么时间

与碳14的含量之间

的对应能否构成函数？

提炼出对数函数模型

且a ≠ 1）.

T：提出问题，注意引导学生把解析式概括到的形式，

注意提示a的取值范围.

S: 独立思考，归纳概括其特征.

⑷请你判断下列函数关系式中那些是对数函数？

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥.

⑸如何画出对数函

数和

的图象吗？

⑹从画出的图象中

你能发现函数

的图象和函数

的图象有什么关系？可

否利用的图象

画出的图象？

T:引导学生选取若干个不同的

底数a且画出

的图象（或利用几何画

板画出的图象，改变底

数a的取值），并指导学生观察图

象，概括出指数函数的性质.

S: 通过选取若干个不同的底

数a且画出

的图象，观察图象，得

出性质，相互交流，形成对对数函

数性质的认识.

若，则；若，则.若，则；若，则.

非奇非偶函数.函数与的图象关于轴对称.

利用单调函数的定义讨论指数函数且的增减性.