模态分析的发展与分类

1模态分析有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。

将特征值从小到大排列就是阶次。

实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。

但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。

一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。

物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。

模态数指一个结构拥有模态的个数？模态阶数指模态形状（振型）的阶数，这个阶数指形状的“半波”的个数？但用“半波”的话，只能形容三角函数形状的振型。

简言之（想象简直梁的振型）对振型能表示为)x **n (sin y Lπ=，n=1就是1阶的，n=2就是2阶的，依次类推。

对一般形状的振型，它可以看成是很多不同阶的形状的组合。

阶数与振型相对应。

有多少个振型就有多少个阶数。

对应基本周期的振型称为第一阶振型，比第一周期略小的（第二周期）对应的振型称为第二阶……第n 阶，依次类推。

从理论上来说，任何结构的固有频率都有无限多个，按频率大小排列，数值最小的为一阶频率。

但在用有限元进行计算时只能求出有限多个固有频率(与无约束的自由度个数相同)，且阶数越高，误差越大。

但对实际结构有意义的恰是频率较小的若干阶频率。

模态是振动系统的一种固有振动特性，模态一般包含频率、振型、阻尼...。

然而，为了便于对模态进行称呼，就以模态频率的大小进行排队，这种排队的顺序往往就是所谓的“阶”。

对于一个系统，若施加输入时存在输出，那么输出/输入可以视为系统的传递函数，系统的传递函数属于系统的固有特性，一般也都是非线性的，当船的函数处于驻值时，可以认为时模态所处位置。

一个系统有几阶模态，理论上是N 个自由度系统存在N 个模态，而低阶模态的模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以，工程上低阶模态比较被受关照，理论上低阶模态理论也相对成熟。

工程力学中的模态分析技术有哪些？在工程力学领域，模态分析技术是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师深入了解结构的动态特性，从而为设计、优化和故障诊断等提供关键的信息。

那么，工程力学中的模态分析技术究竟有哪些呢？首先，实验模态分析是常见的一种方法。

这一技术通常需要在结构上布置传感器，如加速度传感器，来测量结构在激励下的响应。

激励的方式可以是锤击激励、激振器激励等。

通过对测量得到的数据进行处理和分析，运用诸如快速傅里叶变换（FFT）等数学工具，就可以得到结构的模态参数，包括固有频率、振型和阻尼比等。

实验模态分析的优点在于能够直接测量实际结构的动态特性，结果较为准确可靠。

然而，它也存在一些局限性。

比如，对于大型复杂结构，传感器的布置可能会比较困难，而且实验过程可能会受到环境因素的干扰。

另一种重要的模态分析技术是有限元模态分析。

这是基于计算机模拟的方法，通过将结构离散化为有限个单元，并建立相应的数学模型来进行分析。

在建立有限元模型时，需要准确地定义结构的几何形状、材料属性、边界条件等。

有限元模态分析可以在设计阶段就对结构的模态特性进行预测，从而帮助工程师优化设计，减少后期的修改和试验成本。

但是，有限元模型的准确性很大程度上依赖于所输入参数的准确性，如果模型中的参数与实际情况存在偏差，可能会导致分析结果的误差。

还有一种基于传递函数的模态分析技术。

传递函数描述了系统的输入与输出之间的关系。

通过测量结构在不同位置的输入和输出信号，可以计算出传递函数。

然后，利用传递函数的特性来识别结构的模态参数。

这种方法在处理多输入多输出系统时具有一定的优势，能够更全面地反映结构的动态特性。

不过，传递函数的测量和计算需要较高的精度，否则会影响模态参数的识别结果。

此外，工作模态分析技术在近年来也得到了广泛的应用。

与传统的实验模态分析需要施加特定的激励不同，工作模态分析是基于结构在正常工作状态下的响应进行分析的。

这一技术适用于那些难以施加人工激励或者在运行状态下才能体现其真实特性的结构。

什么是模态分析,模态分析有什么用什么是模态分析模态分析有什么用结构劢力学分析中，最基础、也是最重要的一种分析类型就是＂结构模态分析＂。

模态分析主要用亍计算结构的振劢频率和振劢形态，因此，又可以叫做频率分析戒者是振型分析。

劢力学分析可分为时域分析不频域分析，模态分析是劢力学频域分析的基础分析类型。

基础理论劢力学控制方程可表示为微分方程：其中，[ M ] 为结构质量矩阵，[ C ] 为结构阷尼矩阵，[ K ] 为结构刚度矩阵，{ F } 为随时间变化的外力载荷函数，{ u } 为节点位移矢量，为节点速度矢量，{ ü } 为节点加速度矢量。

在结构模态分析中丌需要考虑外力的影响，因此，模态分析的劢力学控制方程可表示为：理想情况下，结构在振劢过程中，丌考虑阷尼效应，也就是所谓的自由振劢情况，模态分析又可描述为：对上迚一步分析，假设此时的自由振劢为谐响应运劢，也就是说 u = u 0 sin( ωt )，上又可迚一步描述为：对上式求解，可得方程的根是 ω i²，即特征值，其中 i 的范围是从 1 到结构自由度个数 N （有限元分析中，自由度个数 N 一般丌超过分析模型网格节点数的三倍）。

特征值开平方根是 ω i ，即固有圆周频率，这样，结构振劢频率（结构固有频率）f i就可通过公式 f i = ω i /2 π 得到。

有限元模态分析可以得到 f i戒者ω i ，都可以用来描述结构的振劢频率。

特征值对应的特性矢量为{ u } i 。

特征矢量{ u } i表示结构在以固有频率 f i振劢时所具有的振劢形状（振型）。

模态分析中的矩阵 1. 模态分析微分方程组包含六个矩阵：[ K ] 代表刚度矩阵。

可参考＂结构静力学＂中的解释说明。

{ u } 代表位移矢量。

主要用来描述模态分析的振型。

机械系统动力学特性的模态分析机械系统动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律和机械系统动态特性的学科。

其中，模态分析是一种重要的方法，用于研究机械系统的固有振动特性。

本文将介绍机械系统动力学特性的模态分析方法及其应用。

一、模态分析的基本概念模态分析是研究机械系统振动模态的一种方法。

模态是指机械系统在自由振动状态下的振动形式和频率。

模态分析通过分析机械系统的初始条件、约束条件和外力等因素，确定机械系统的固有频率和振型，并进一步得到机械系统的振荡特性。

二、模态分析的基本步骤模态分析一般包括以下几个步骤：1. 系统建模：根据实际情况，将机械系统抽象为数学模型，包括质量、刚度、阻尼等参数。

2. 求解特征值问题：通过求解系统的特征值问题，得到系统的固有频率和振型。

3. 模态验算：将得到的固有频率和振型代入原始方程，验证其是否满足振动方程。

4. 模态分析：通过对系统的振动模态进行进一步分析，得到系统的动态响应和振动特性。

三、模态分析的应用模态分析在机械工程领域有广泛的应用。

主要包括以下几个方面：1. 结构优化设计：通过模态分析，可以评估机械系统的固有频率和振型，判断系统是否存在共振现象或其他异常振动情况，为结构设计提供依据。

2. 动力学特性分析：通过模态分析，可以了解机械系统的振动特性，包括固有频率、阻尼特性和模态质量等指标，为系统的动力学性能评估和优化提供依据。

3. 故障诊断与预测：模态分析可以用于机械系统的故障诊断和预测。

通过对机械系统振动模态的变化进行监测和分析，可以判断系统是否存在故障，并提前发现潜在的故障。

4. 振动控制技术：通过模态分析，可以了解机械系统振动的特征，并采取相应的振动控制措施。

比如调节系统的阻尼、改变系统的刚度等，来减小系统的振动幅度，提高系统的稳定性和工作性能。

四、模态分析存在的问题与挑战模态分析作为一种成熟的技术方法，仍然面临一些问题和挑战。

例如，模态分析需要对机械系统进行精确的建模，包括质量、刚度和阻尼等参数的准确度和全面性。

模态分析⽅法分类模态分析⽅法主要分三类，分别是试验模态分析EMA、⼯作模态分析OMA和⼯作变形分析ODS。

试验模态分析（Experimental　Modal　Analysis，EMA），也称为传统模态分析或经典模态分析，是指通过输⼊装置对结构进⾏激励，在激励的同时测量结构的响应的⼀种测试分析⽅法。

输⼊装置主要有⼒锤和激振器，因此，试验模态分析⼜分为⼒锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。

激振器激励EMA技术根据激振器的数量⼜分为单点激励多点响应测量技术（SIMO）和多点激励多点响应测量技术（MIMO）。

单点激励多点响应测量技术是指仅使⽤⼀个激振器固定在某测点位置激励结构，测量所有测量⾃由度的响应，经过FFT变换计算频响函数（FRF）。

多点激励多点响应测量技术是指使⽤多个激振器激励结构，测量所有测量⾃由度的响应，经FFT变换计算多输⼊多输出下的频响函数（MIMO-FRF）。

多点激励多点响应测量技术具有输⼊能量更均匀、数据⼀致性更好、能分离出密集模态和重根模态等优点，⼀般在⼤型复杂或轴对称结构模态试验中采⽤该⽅法，效果更理想。

⼒锤激励测量技术分为单参考点锤击技术（SMRT）和多参考点锤击技术（MRIT）。

单参考点锤击技术⼜分为⼒锤固定和⼒锤移动两种⽅式，⼒锤固定时是指⼒锤固定在⼀个位置进⾏锤击，多个响应传感器⼀次或分批次测量结构的响应。

该⽅法同时也属于单输⼊多输出测量技术（SIMO）。

当⼒锤移动时，根据传感器的数⽬，⼜分为单输⼊单输出和单输⼊多输出。

固定的响应传感器为1个时，此时⼒锤移动遍历所有测点，那么时此，对应的是单输⼊单输出⽅式（SISO）。

当固定的传感器数⼤于1时，⼒锤移动遍历锤击所有测点，此时对应的是单输⼊多输出⽅式（SIMO），该⽅式可⽤多输⼊多输出模态识别技术进⾏模态参数识别，能分离出密集模态和重根模态。

⼯作模态分析（Operational Modal Analysis，OMA），也称为只有输出的模态分析，⽽在⼟⽊桥梁⾏业，⼯作模态分析⼜称为环境激励模态分析。

桥梁结构动态评估的模态分析法文献综述郑大青一、模态分析在桥梁健康监测中的意义；二、模态分析的基本原理及分类；三、模态参数识别研究现状分析；四、模态分析损伤识别现状分析；五、目前模态分析在桥梁监测中存在的问题和不足。

一、模态分析在桥梁健康监测中的意义：桥梁是国家基础设施的重要组成部分，关系到人们的生命和财产安全。

因此，对桥梁进行监测并确定其结构健康状况具有重要的经济和社会意义。

传统的桥梁结构健康监测主要依靠无损检测技术或人工经验对某个特定的结构部件进行检测、查找，判断是否有损伤及损伤的程度，或者测量与桥梁结构性能相关的参数，比如变形、挠度、应变、裂缝等等，通过对这些参数分析，进而判定桥梁结构健康状况。

在应用上面这些方法时存在一些缺陷，如测量之前需知道损伤的大体范围，或者被检测的结构部分是仪器可接近的；在对大跨度桥梁等体量大、构件多的结构监测时，存在不能测量桥梁内部等隐蔽部分、测量工作量大、工作效率相对较低、不能获取桥梁整体信息等不足。

为此，一些专家学者提出了基于模态分析的桥梁健康监测方法，如图1。

此方法将结构动力学领域中的模态分析技术应用到桥梁健康监测中来，以多学科交叉研究为基础的，通过测试桥梁整个结构在外载作用下的响应来分析结构的固有频率、阻尼和模态振型等动力特性，进而诊断结构损伤位置和程度。

因此，模态参数识别和之后的模态分析损伤识别是整个健康监测中2个重要的组成部分。

图1 模态分析健康监测流程图测量桥梁结构激励、响应等信息 进行桥梁模态参数识别（固有频率、阻尼和模态振型等） 用模态分析损伤识别法进行安全评估模态分析监测方法克服了传统监测法存在的一些缺点，它不受结构规模和隐蔽的限制；具有多学科交叉优势，能对结构全局进行检测，从而能够评价桥梁结构的整体健康状态。

近年来，该方法发展迅速，日趋成熟。

事实上，它已经成为桥梁结构在线健康监测的核心技术之一。

因此，模态分析对桥梁健康监测具有重要意义。

二、模态分析的基本原理及分类：由振动理论知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态（简称振型或模态）。

各种模态分析方法总结与比较一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。

模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

二、各模态分析方法的总结（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。

但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。

以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。

在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为：()[]}{}{T R R t r Q e t h rψψλ= 2-1而频域表示则近似为：()[]}}{{()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r tr r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。

模态分析综述1、前言最初是听师兄们说起“模态”这么名词的，但由于各种原因刚开始对模态没有过多的关注，后来选课的时候师兄们极力推荐褚老师的模态分析课，说以后用处很大，于是就毅然决然的选了褚老师的结构模态分析理论与应用这门课。

初次上这课并不怎么听得懂，但却被褚老师幽默风趣的讲课风格所吸引！另外褚老师世界著名的振动噪声测量及分析解决方案供应商Brüel&Kæjr中国公司外聘技术专家、技术总工程师的头衔也深深地震撼了我，并且也激发了我去深入了解模态的兴趣，于是在上网和查阅了一些书籍之后对模态分析有了一定的认识，然而遗憾的是目前对于常用的模态分析软件ansys还不是很熟练，所以也就只好先写一下自己对于模态分析的认知了，还望老师海涵！模态分析是近代才被用来研究结构动力特性的一种方法，是被用在工程振动领域中的系统识别上的。

模态是机械结构固有的振动特性，每一个模态都具有自己特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

我想这应该就像每个人都具有自己独特的DNA一样吧，可以根据这个特性来辨识每个人的身份。

机械结构的这些模态参数通常是计算机或者实验分析来获得的，而进行计算或者分析的过程就被称之为模态分析。

模态分析的过程应该和人类的DNA检测差不多吧。

通常将通过试验把采集到的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数的方法称为试验模态分析。

通过模态分析的方法可以搞清楚结构物在某一个易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，这样就可以预先知道结构在此频段内在外部或者内部各种振源作用下所产生的实际振动响应。

也正因此模态分析成为了结构动态设计以及设备故障诊断的重要方法。

其实这样看来，模态分析的过程真的和DNA检测相类似，通过DNA检测也可以知道某个人是否存在先天的生理病因，并及时的得到预防和治疗。

2、模态分析的发展过程模态分析技术是起源于上世纪30年代所提出来的将机电进行比拟机械阻抗技术。

然而在当时由于测试技术及计算机技术的限制，模态分析技术在很长的时期内发展都很缓慢。

模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。

前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。

ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。

阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。

后面将详细介绍模态提取方法。

§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。

同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。

后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。

而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。

（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅< <ANSYS建模与网格指南>>）。

<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANS YS命令说明。

§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。

有许多数值方法可用于求解上面的方程。

各种模态分析方法总结与比较一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。

模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

二、各模态分析方法的总结（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。

但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。

以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。

在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为：()[]}{}{T R R t r Q e t h rψψλ= 2-1而频域表示则近似为：()[]}}{{()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r tr r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。

模态分析方法分类模态分析方法是指根据系统的模态数据来进行分析和解释的一种方法。

模态数据一般是指系统在不同状态或条件下收集到的数据，可以包括声音、图像、视频、时间序列等多种信息形式。

模态分析方法可以应用于多个领域，如计算机视觉、语音识别、动态系统建模等。

下面将介绍几种常见的模态分析方法。

主成分分析是一种常见的降维方法，它通过线性变换将原始模态数据转化为一组互相独立的主成分，从而实现对数据的压缩和特征提取。

主成分分析可以帮助我们从大量的模态数据中找到最重要和最有区分性的特征，从而简化分析任务。

独立成分分析是一种通过统计方法来寻找模态数据中独立特征的方法。

与主成分分析不同，独立成分分析假设模态数据是由若干个相互独立的成分混合而成的，通过求解混合过程求解出这些独立成分。

独立成分分析可以用于解决如人脸识别、语音分离等问题。

3. 非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）非负矩阵分解是一种用于分解非负矩阵的方法，被广泛应用于图像分析、音频处理等领域。

非负矩阵分解可以将模态数据矩阵分解为两个非负的低秩矩阵，从而实现对数据的降维和特征提取。

非负矩阵分解的优势是它可以保持原始数据的非负性，适用于表达非负数据的分析任务。

4. 隐狄利克雷分配（Latent Dirichlet Allocation，LDA）隐狄利克雷分配是一种概率模型，主要用于主题建模和文本分类等任务。

在模态分析中，隐狄利克雷分配可以用于对模态数据进行主题提取。

它假设每个模态数据是由多个潜在主题组成的，通过学习这些潜在主题的分布，可以帮助我们理解模态数据的结构和语义。

5. 稀疏编码（Sparse Coding）稀疏编码是一种通过稀疏表示来实现对模态数据的降维和特征提取的方法。

稀疏编码假设模态数据可以用少量的基向量的线性组合来表示，通过最小化稀疏表示的误差来求解这些基向量。

稀疏编码在图像处理、语音信号处理等领域有广泛应用。

模态分析模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

1、概述振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。

模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。

首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。

用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。

根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。

2、详细说明2.1 经典定义模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

2.2 用处模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析的发展与分类（Development and classification of modalanalysis）The development and classification of modal analysis.Txt do not give up on yourself! (mom once said to me, the moment I turned round to go out, I burst into tears and didn't want anyone to see it!) To see this one small heart feeling, think of when I left home to thousands of miles away, my mother also said something similar, but as a man, you must create a day, in order to repay their parents!! Modal analysis can be divided into computational modal and experimental modal analysis, and their structural dynamic characteristics are characterized by modal parameters. In mathematics, the modal parameters are the characteristics of differential equations of motion for mechanical systems and the feature vectors, namely to know the structural geometry, boundary conditions and material properties, the structure of the mass distribution, distribution of stiffness and damping distribution respectively with mass matrix, stiffness matrix and damping matrix is expressed, it is enough information to determine the modal parameters (natural frequency, damping ratio and vibration mode). It is proved that these modal parameters can describe the dynamic characteristics of the system completely. Experimentally, it starts with measuring the dynamic input force and the output response of some points on the structure, and generally converts the measured data into frequency response functions. It is proved theoretically that these frequency response functions can be represented by modal parameters. Therefore, the second step of the experimental modal analysis is to estimate the modal parameters from the measured frequency response functions. Modal analysis is asynthesis of several engineering disciplines, including structural dynamics theory, digital signal processing, system identification and testing technology. With the development of special topics in modal analysis, modal analysis technique has been generalized in terms of system identification, structural sensitivity analysis, and dynamic modificationThe solution includes the determination of the dynamic characteristics of the mechanical system and most of the areas related to its application. In this chapter, the basic theory of modal analysis is briefly introduced from two points of view: modal analysis and experimental analysis. As for the modal analysis theory, the following three basic assumptions are made: 1.. Linear hypothesis: the dynamic characteristic of the structure is linear, that is, the output of any input combination is equal to the combination of their outputs. 2. invariance assumption: the structure of the dynamic characteristics do not change over time, so the constant coefficient differential equation is time independent. Due to the additional mass of the motion sensors that have to be mounted on the structure, typical time invariance problems may arise. 3. observability hypothesis: this means that all the data needed to determine the dynamics of the system we care about is measurable. In order to avoid observable problems, it is very important to choose the degree of freedom of response reasonably.Experimental modal analysis, also called the experimental process of modal analysis, is an experimental modeling process, which belongs to the inverse problem of structural dynamics. First of all, the measured time course of excitation andresponse, by using digital signal processing technique to obtain the frequency response function (transfer function) or impulse response function, non parameter model of the system; secondly, using the method of parameter identification, the modal parameters of the system; finally, if necessary, to further determine the physical parameters of the system. Therefore, the experimental modal analysis is based on the combination of experimental and theoretical analysis to identify the modal parameters (modal frequencies, modal damping and mode shapes) of the system. [1,2]. Modal parameter identification is the core of experimental modal analysis.The experimental modal analysis method is also called the test procedure of modal analysis. It is a process of system identification based on linear vibration theory, dynamic testing technology, digital signal processing and parameter identificationAn experimental modeling approach for analysis. Experimental modal analysis is measured by test time course of excitation and response, by using digital signal processing technique to obtain the frequency response function (transfer function) or impulse response function, and then get the non parameter model of system curve fitting; finally, using parameter identification method, calculate the modal parameters of structure and decision system. Establish the structure dynamic model. For the next dynamic response analysis, theoretical calculations, model validation, and structural modifications provide important technical data.At present, the frequency response function testing technologyis developing along the two way. One way is single point excitation multi-point measurement (or point measurement, point by point excitation) technology; the other is multi-point excitation multi-point measurement technology. Themulti-point excitation technique is suitable for large complex structures, such as hulls, airframe, or large vehicle structures. It uses a number of vibrators, with the same frequency and different amplitude and phase difference, in the structure of multiple selected points, the implementation of excitation, so that the structure close to the actual vibration intensity of vibration. It can stimulate the pure modes of the system, thus improving the accuracy of modal parameter identification. But the technology requires sophisticated equipment and a longer test cycle. Comparatively speaking,Due to the rapid development of multi channel data acquisition system, the single point and multi-point response to this frequency has a solid material foundation response function measurement technology and the widespread application of incentive, promote the rapid and simple measurement method in many engineering practice. In frequency response measurement, natural frequencies are considered as the most accurate ones, so frequency response analysis starts with seeking natural frequencies and then obtains structural damping. After damping is determined, the next work is to obtain stiffness and mass. For a multi degree of freedom system, the vibration modes must be determined and the stiffness and mass parameters can be determined only after proper normalization of the vibration modes. Therefore, the modal parameters of multi degree of freedom system, besides damping, stiffness, mass and modal frequency, also have an important parameter, that is, modalshapes.The modal analysis technique is derived from the mechanical impedance technique, which was put forward in 1930s. Due to the limitations of the testing technology and computer technology, it developed very slowly for a long time. By the end of the 1950s, the technique was limited to discrete steady-state sinusoidal excitation methods. At the end of the 60s, the rapid development of computer technology made the experimental data processing and numerical calculation technology have a new appearance. In order to meet the requirements of modern engineering technology, the experimental modal analysis technology came into being. The beginning of 70s, with the rapid development of FFT digital dynamic test technology, the single input single output and single input multiple output technology in various industrial fields as the basis to identify ways of modal analysis, modal analysis has been rapid development and mature. By the late 80s, many random excitation technology and recognition technology have been greatly developed. From mid 80s to 90s, the modal analysis technology in various fields of Engineering popularization and deep application, especially the dynamic evaluation on structure and performance structure modification and dynamic design, fault diagnosis and condition monitoring and control analysis of the application of active, and achieved fruitful results. At present, modal analysis technology has become an important engineering technology, not just theoretical research topics.The essence of modal analysis is the linear coordinate transformation system of physical vibration differential equations in the modal coordinates often, the equations of evil,a group of independent equations described by modal coordinates and modal parameters, in order to calculate the modal parameters of the system. The matrix of coordinate transformation is modal matrix, and each column is modal shape. Experimental modal analysis is a process to identify the dynamic model of the actual structure through testing and data processing, the first step is to measure the structure of some dynamic input and output response, and converted to the frequency response function, the second step is to use the frequency response function is measured to estimate the modal parameter identification.Data acquisition for experimental modal analysisAccording to the data acquisition of modal analysis has its own characteristics, from the modal analysis of vibration identification method, mainly divided into single input single output (SISO), single input multiple output (SIMO) and multiple input multiple output (MIMO) three methods. The SISO method requires high-speed simultaneous acquisition of input and output signals at two points. The vibration mode data is obtained by continuously moving the excitation point or the position of the response point. The methods of SIMO and MIMO require high-speed parallel acquisition of large amounts of channel data, so the workload of data collection is large and the management data is difficult. SISO low cost, data collection workload is less, but in many cases, often because of too large and bulky structure, so that the single point excitation cannot provide enough energy, will be of interest to the incentive mode, and the structure may have multiple modes at the same frequency, so single point excitation can not beseparated, in addition, the single point excitation to pay special attention to the selection of the excitation point, to avoid loss in single point excitation mode, at the same time, the response signal is often based on the object structure measuring point division, and the need in different nodesAcquisition response signal. In order to get the modal data better results in these cases, often need to use two or more incentives to stimulate the vibration of the structure, but also need more vibration measuring sensor and data acquisition channel to meet MIMO SIMO, the identification of needs. The data collector such traditional two channel and four channel channel number less is stretched, the multi-channel data acquisition system is based on the actual needs of engineering mode will be multi channel data acquisition and engineering data management combined design.Modal analysis is a modern analysis method based on vibration theory and modal parameters. It is also the application of system identification method in engineering vibration field. The classical definition is that the physical coordinates of the system of differential equations in the linear stationary system are transformed into modal coordinates, and the equations are solved,As a set of independent equations describing modal coordinates and modal parameters, the modal parameters of the system are obtained. Modal analysis, as a cross discipline, has been rapid development in the aerospace, automobile, machine tools, power generation equipment and bridge structure vibration analysis, vibration control, fault diagnosis and prediction and noisecontrol, has a very wide range of applications, can be summarized as follows: (L) dynamic the characteristics of the existing structure evaluation system;(2) predict and optimize the structural dynamic characteristics in the new product design;(3) diagnose and forecast the faults of the structural system;(4) radiation noise of control structure;(5) identify the load of the structural system.According to the different methods and methods of modal analysis, modal analysis is divided into theoretical modal analysis (or modal analysis) and experimental modal analysis (also called modal analysis). The theoretical modal analysis is based on the linear vibration theory. It studies the relationship between the excitation, the system and the response, and usually divides the system into three models, namely, the three models:(L) a physical parameter model: a mathematical model characterized by mass, stiffness, and damping;(2) modal parameters model: modal frequency, modal vector (mode) and the mathematical model of attenuation coefficient as the feature parameter and the modal mass, modal stiffness, modal damping and modal vector composed of another kind of modal parameters model;(3) nonparametric model: the frequency response function and the impulse response function are two nonparametric models that reflect the characteristics of the vibration system.。

各种模态分析方法总结与比较模态分析方法是一种通过对多种数据模态进行分析来获得更全面、准确的信息的方法。

在现实生活中，我们常常面临着多模态数据的情况，如文本、图像、语音、视频等。

利用集成多种模态数据的分析方法，可以更好地理解问题，并取得更好的结果。

常用的模态分析方法包括多模态特征提取、多模态融合以及多模态分类等。

下面将对这些方法进行总结与比较。

1. 多模态特征提取：多模态特征提取是指从每个数据模态中提取有用的特征表示。

对于文本模态，可以使用词袋模型、TF-IDF等方法；对于图像模态，可以使用卷积神经网络（CNN）提取图像特征；对于语音模态，可以使用Mel频谱系数等进行特征提取。

每个模态都有其独特的特征提取方式。

2.多模态融合：多模态融合是指将不同模态的特征进行融合，以获得更全面、准确的信息。

常见的多模态融合方法有特征级融合和决策级融合。

特征级融合是将不同模态的特征直接拼接或加权求和，形成一个统一的特征向量；决策级融合是将每个模态的分类结果进行集成，例如投票或加权求和。

多模态融合可以充分利用多种模态的信息，提高系统的性能。

3.多模态分类：多模态分类是指利用多种模态的信息进行分类。

常见的多模态分类方法有融合分类和级联分类。

融合分类是将每个模态的分类模型进行集成，例如使用投票或加权求和；级联分类是先对每个模态进行单独分类，然后将分类结果传递给下一个模态进行分类。

多模态分类能够利用多种模态的信息，提供更全面、准确的分类结果。

以上是常用的模态分析方法的总结与比较，以下是它们的优缺点：多模态特征提取的优点在于能够从不同模态中提取出丰富、多样的信息，有助于更好地理解问题。

但是，不同模态的特征提取方式不同，需要根据具体模态进行选择，并且在融合时可能存在信息不一致的问题。

多模态融合的优点在于能够综合利用多种模态的信息，提供更全面、准确的分析结果。

但是，融合方法的选择和权重的确定可能会对结果产生较大影响，并且融合过程可能会引入多种噪声。

模态分析综述姓名：柳旭涛学号：201402000指导老师：王科社0 前言模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为数值模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

1模态分析的发展20世纪70年代初期到80年代中期，是模态分析理论及技术实现的成熟阶段，并逐步在各个工程领域内应用。

此时航空、航天、机械、化工、交通、结构、水工、船舶、核能、内燃机、等涉及振动工程的领域都有模态分析的应用，模态分析的应用，模态分析已从研究机构走向各个工程设计单位。

作为哦一种有效、可靠的测试手段，模态分析已成为结构设计中一项常规的辅助方法。

80年代中期到90年代，是模态分析应用的黄金时代。

在结构动力修改、结构优化设计、故障诊断、状态检测、声学分析等诸多领域内，模态分析有单一、直接应用发展到与多种方法的综合应用，特别是围绕实验模态分析（EMA）和有限元法（FEM）两种基本方法，在众多领域开展了大量的工程应用研究工作，提出了繁多的综合研究方法，是结构动态设计日趋成熟。

近几年来，以现代非线性动力学理论为基础的非线性模态分析悄然兴起，并成为非线性振动研究中的热点之一。

其原因是工程研究中存在着大量的非线性问题，以传统的线性模态分析无法得到准确结果，迫切需要提出新的理论和方法加以解决。

同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论,结合自身的发展规律,形成了一套独特的理论体系,创造了更加广泛的应用前景。

1.1模态分析的基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

模态分析经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

模态分析方法主要分三类，分别是试验模态分析EMA、工作模态分析OMA和工作变形分析ODS。

（1）试验模态分析（Experimental Modal Analysis，EMA），也称为传统模态分析或经典模态分析，是指通过输入装置对结构进行激励，在激励的同时测量结构的响应的一种测试分析方法。

输入装置主要有力锤和激振器，因此，实验模态分析又分为力锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。

（2）工作模态分析（Operational Modal Analysis，OMA），也称为只有输出的模态分析，而在土木桥梁行业，工作模态分析又称为环境激励模态分析。

这类分析最明显的特征是对测量结构的输出响应，不需要或者无法测量输入。

当受传感器数量和采集仪通道数限制时，需要分批次进行测量。

（3）工作变形分析（Operational Deflection Shape，ODS），也称为运行响应模态。

系列先的计手，逐步提升路桥计果，更好地保障路桥计质安全叽比如在路桥计过程中可以在其中引入BIM技术，将路桥工程的三维模型全面呈现岀来，必要还应要求关员结合路桥工程和三维模型解决路桥设计方案中潜藏的问题，以保果有升。

如果路桥计中一系列问题，要关人员在各项先计手的优化，控制问题的，路桥计利展。

对于为的路桥计目来说，还可以应用一系列先进的计手对路桥计模式实施简化处，合路桥计中各信息资料，对路桥工程期制定的计方案展可性分析，按路桥工程实要求多方案中取最为合的方案。

高工程目质力度，改善路桥计中潜藏的问题。

4结语，解在路桥计中一系列问题，路桥计果，对于各地通输业发展有很的。

通过多个方面岀了路桥设计问题的解决，以各地路桥工程计要求。

路桥设计模式，为路桥计利开展有参考依。

参考文献[1]陈琪•小议路桥设计中的安全性和耐久性要素[J]•居舍，2018（22）：127,⑵单荣相•路桥工程设计存在的问题及安全对策[J],工程建设与设计，2017（10）：100-101,[3]，王娟娟•试析路桥设计的隐患问题及解决对策[J]•门窗，2014（6）：307.[4]，朱珂,王亚莉，陈勇•现代路桥设计构思及问题探 讨[J]•中华民居（下旬刊），2014（9）：253.编辑：付强lr1!态分析"模态分析是研究结构动力特性的一种方法，一般应用在工程振动领域。

其中,模态是指机械结构的：:固有振动特性，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

分析这些模态参数的过程称为模：”态分析。

按计算方法，模态分析可分为计算模态分析和试验模态分析。

由有限元计算的方法取得一计”:算模态分析;每一阶次对应一个模态，每个阶次都有自己特定的频率、阻尼、模态参数。

通过试验将采集：”的系统输入与输岀信号经过参数识别获得一试验模态分析。

通，模态分析都是指试验模态分析。

”:振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频：”率内的各阶主要模态的特性，就可以预结构在此频内在内各种振用的振动应。