(word完整版)六年级上正方体和长方体经典难点题型

长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！长方体有六个面，最多可以看到3个面，最少看到一个面，一个长方体至少4条棱相等的，最多8条棱相等的!练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（）14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（）15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

最少可以看到（）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：突破口：几长+几宽+几高+结头处=包装绳总长3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。

一、长方体和正方体的定义长方体：长方体是一种特殊的长方形，其六个面都是矩形，相邻的两个面是相等的，相对的两个面是相似的，并且相邻的三条棱相交于一点，这样的立体叫做长方体。

正方体：正方体是一个特殊的长方体，它的所有边长相等，并且每个面都是正方形，相邻的两个面是相等的，相对的两个面是相似的，且相邻的四条棱相交于一点，这样的立体叫做正方体。

二、长方体和正方体的性质1. 面的个数和性质：长方体有六个矩形的面；正方体有六个正方形的面。

2. 顶点、棱、面的关系：长方体有八个顶点、十二条棱和六个面；正方体有八个顶点、十二条棱和六个面。

3. 对角线的长度：长方体的对角线长度为√(l² + w² + h²)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高；正方体的对角线长度为√3a，其中a为正方体的边长。

4. 体积和表面积：长方体的体积为lwh，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高，表面积为2lw + 2lh + 2wh；正方体的体积为a³，其中a为正方体的边长，表面积为6a²。

5. 对顶点、棱、面的关系：对每个顶点，有四条棱和三个面相交；对每条棱，有两个面相交；对每个面，有四条棱相交。

三、长方体和正方体的题型及解题方法1. 计算体积和表面积：给定长方体或正方体的边长，要求计算它们的体积和表面积，可以使用公式进行计算。

2. 计算对角线的长度：给定长方体或正方体的长、宽、高或边长，要求计算它们的对角线长度，可以使用勾股定理进行计算。

3. 判断给定的图形是长方体还是正方体：根据图形的特征，可以判断给定的立体是长方体还是正方体，主要依据是它的六个面是否都是矩形或正方形。

4. 求棱长：已知长方体或正方体的体积和某个棱长，要求计算其它两个棱长，可以使用体积的公式进行计算。

四、案例分析例题一：已知正方体的边长为5cm，求其体积和表面积。

解：正方体的体积为a³，表面积为6a²。

精选)小学数学长方体和正方体拔高题难题1.制作一个棱长为4分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？2.一个量筒盛有200毫升的水，放入4颗大小相等的玻璃球后，水面上升到280毫升。

每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？3.一个边长为60厘米的正方形底面、高为110厘米的冰箱，占用的空间是多少立方分米？4.一个棱长和为12分米的正方体的体积是多少立方分米？5.用一根长为36分米的铁丝做一个长和宽都是4分米的长方体框架，它的高是多少分米？6.将一个棱长为x的正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的y倍，体积扩大到原来的z倍。

求y和z。

7.将一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？8.一个长10米、宽8米、高3米的教室，四面墙的下部涂了1米高的绿色油漆，涂绿色油漆的面积是多少平方分米？9.___家订购了50根长为4米、横截面面积为0.06平方米的长方体木料，这些木料的体积是多少立方米？10.一个长5分米、宽3分米、高7分米的长方体，缸中水深5分米，缸中有多少升水？11.一个长50厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体水箱，能盛多少升水？如果在水箱里装入3升水，水深多少厘米？12.一个棱长为4米的正方体砖堆，改堆成长8米、宽4米的长方体砖堆后，高是多少米？13.一个底面积为24平方分米、高为6分米的长方体油桶，全部倒入棱长为6分米的正方体油桶里，高是多少分米？14.用三个棱长为5厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？15.用240厘米长的铁丝围成一个正方体灯笼框架，至少需要多少平方厘米的彩纸来糊上灯笼？16.将一个棱长为8厘米的正方体铁块锻造成一个长32厘米、宽4厘米的长方体铁块，该长方体的高是多少分米？17.一根长12米的木料平均锯成两段后，表面积增加了4.8平方米，这段木料的体积是多少立方米？18.___家的卧室长6米、宽4米，要铺上长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板，大约需要多少块木质地板？19.一个长方体鱼缸，长9分米、宽4分米，盛有6.5分米高的水。

小学数学六年级长方体与正方体知识点及难题练习解答（一）长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个相对面完全相同，至少4个面是长方形8个12条相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个6个面完全相同，都是正方形8个12条12条棱长度都相等（二）长方体和正方体的棱长总和（三）长方体和正方体的表面积1.概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

2.计算公式：重点提示：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等。

（四）长方体和正方体的体积、容积2.体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升奥数练习题【难题1】：一个长方体，如果从它的高度方向锯掉3厘米的一段，正好得到一个正方体，但表面积减少了72平方厘米，原来长方体的体积是多少？【分析】：从长方体高度方向锯掉3厘米的一段，表面积减少部分就是高3厘米的长方体的四个侧面和一个上面，同时表面积又增加了一个切面，切面面积正好与原长方体上面的面积相等，互相抵消。

因此，剩下正方体表面积比原长方体表面积减少的72平方厘米，就是高3厘米的长方体的侧面积。

所以长方体的底面周长为：72÷3﹦24（厘米）。

剩下部分是个正方体，即长方体底面是正方形，所以长方体的底面边长即所得正方体的棱长为：24÷4﹦6（厘米）。

所以原长方体的体积为：6×6×（6＋3）﹦324（立方厘米）。

【难题2】：一块长方形铁片（厚度不计），四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升。

已知这块长方形铁皮的长是21.2分米，求长方形铁皮的面积。

【分析】：546升﹦546立方分米，即焊成的铁皮盒的容积为546立方分米。

厚度不计，铁皮盒的容积也就相当于它的体积。

铁皮盒的体积为546立方分米，铁片盒的高为2.8分米，铁皮盒底面的长为：21.2－2.8×2﹦15.6（分米）。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。

六年级（上）第一单元长方体与正方体题型：
1、通过棱长求表面积和体积（主要考察学生对公式的记忆能力及
对数的乘除能力）
2、已知表面积（体积）求棱长或已知表面积（体积）求体积（表
面积）主要考察学生对正方体与长方体的认识及公式的应用，要求学生不仅要掌握表面积与体积公式而且还要熟练掌握公式的推导及正方体与长方体的性质。

3、切割问题
（1）把正（长）方体切成N份（2）把一个方钢切成N份{主要考察学生的动手能力和社会实践能力及想象能力，1、学生要理解方钢的长与高、横截面与底面积的转化2、把方钢切成N份地面面积增加2（N-1）个底面3、把长（正）方体切割首先要分层来考虑} 4、溢水问题:把一物体放入一个长（正）方体的容器中（1）用水位上升的高度来求这一物体的体积及已知物体的体积求水位上升高度（2）判断水是否溢出（3）已知容器的高度及放入物体时水面的上升和物体的体积去求容器的体积{主要考察水位上升的体积等于物体的体积，上升的水的体积等于水位上升的高度与容器地面面积之积及体积公式S=S底*高}
5、体积不变问题（主要考察一物体不管变成什么形状体积不发生改变）
6、单位换算要注意小数点移动情况
7、容积与体积、表面积三者之间的关系与区别。

长方体与正方体的表面积和体积重难点应用题训练40题1、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？[52 - 4 X （6 + 4）] + 4 = 3 （厘米）表面积：2 X （6 X 4 + 6 X 3 + 4 X 3） = 108 （平方厘米）2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？棱长：84 + 12 = 7 （厘米）表面积：6 X 7 X 7 = 294 （平方厘米）3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高L5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？正面二长X高少了一个正面后的表面积：1.2 X 1.5 + 2 X（1.2 X 045 + 0.45 X 1.5） = 4.23 （平方米）4、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？教室只需要粉刷墙壁和天花板粉刷的总面积：8x6 + 2x（8x3.5 + 6x 3.5）- 22 = 124 （平方米）需要涂料：124x0.25 = 31 （千克）5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？长=宽=96 + 3 + 4 = 8 （厘米）原高：8-3 = 5 （厘米）表面积：2x （8x84-8x5 + 8x8） =336 （平方厘米）6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面每个面的面积：60 + 2 = 30 （平方厘米）原正方体的表面积：6 X 30 = 180 （平方厘米）7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？4=2x2,底面正方形的边长是2米，则周长为2x4=8 （米）高：8米表面积：2x8x4+4x2=72 （平方米）8、桌子上有一根长L5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．把一个长、宽、高分别是6分米、2分米、2分米的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（）A．16平方分米B．8平方分米C．4平方分米D．24平方分米2．下面三个水果，哪一个占的空间最大？（）A．B．C．3．一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求（）。

A．水桶的容积 B．水桶的体积C．水桶的表面积4．下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，（）的体积最大．A．B．C．5．做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要（）平方米硬纸．A．9平方米B．54平方米C．10.8平方米6．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米．A．1平方分米B．1.5平方分米C．2平方分米7．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）．①体积②容积③表面积A．体积B．容积C．表面积8．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

A．32 B．64 C．96二、填空题（满分16分）9．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、2厘米。

这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

10．从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。

这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

11．在括号里填上合适的单位名称。

一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。

12．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。

13．至少( )个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的表面积是( )平方厘米。

14．从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有( )条棱，最多有( )条棱。

长方体与正方体单元重难点题型1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，正方体的棱长是（）2、用4个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长之和是240厘米。

原来一个正方体的棱长和是（）3、将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，一个小正方体的表面积是（）4、一个长20厘米，宽13厘米，高8厘米的长方体锯成4块小长方体，表面积会增加（）5、一个正方体的表面积是216平方厘米，把它平均两个相等的长方体，每个长方体的表面积是（）6、把一个长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架占（）空间7、两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，可以拼成（）个面积不同的长方体，最大的表面积是（）8、在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去一个变长1厘米的小正方形后，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是（）9、一个棱长6厘米的正方体钢锭锻造成一个横截面是4平方厘米的长方体钢锭，这个长方体的长是（）10、一个长方体长宽高分别是4厘米，3厘米，1厘米，它可以由（）个棱长1厘米的小正方体组成11、一个1立方米的正方体木块可以锯成（）个1立方分米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排，他的长是（）12、一根长7.2米的长方体木料，锯成三等份，表面积正好增加48平方分米，这跟木料的体积是（）13、一个长方体油箱，从里面量，底面是周长12分米的正方形，高是5分米，这个油箱的容积是（）14、正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大（），体积扩大（）15、一根长方体的木料，长15分米，高和宽都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）16、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是变长为10厘米的正方形，做这节通风管需要（）铁皮17、王老湿家新买的住房，客厅长6米，宽3米，高3米，门窗面积是10平方米。

客厅的地面准备铺变长为0.6米的方砖，需要（）块砖。

长方体与正方体必须掌握典型题及解析1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米?体积比原来减少（）立方分米。

4长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米5、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米。

6、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？7、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米。

8、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少厘米？9、一个正方体的表面积是 96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米。

10、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米。

11、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。

两个小长方体表面积的和是多少？答案与解析1、一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体，说明原长方体的底面是一个正方形，正方形四边相等；一个长方体,如果高增加2厘米,这时表面积比原来增加56平方厘米，这56平方厘米是增加的侧面积；这个面积是一个一边为2厘米的长方形，另一边是原长方体的底面周长；原长方体的底边边长是：56/2/4=7;高是;7-2=5;体积是：7X7X5=245立方厘米2.边=56/4/2=7厘米原体体积=7x7x(7+2)=441立厘米3.减少了3×（a＋b）×2=6a＋6b平方分米4、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米长方体木料锯成五段,锯4次,一共增加了8个截面3厘米=0.03米增加的表面积：0.03x0.03x8=0.0072平方米5、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米截成3段,截面增加了4个,截面面积=0.36÷4=0.09平方分米体积=截面面积x长度=0.09x3*10=2.7立方分米.6、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？2米=20分米长方体木料，将它截成5段后，表面积就增加8个截面（底面）。

苏教版六班级上册第一单元：长方体和正方体详解与训练二一、正方体表面涂色的规律及对应考题（一）正方体表面涂色的规律⑴当正方体的棱长是a 厘米时，这个正方体可以切成棱长是1厘米的小正方体的个数是n ×n ×n 。

假如用N 表示这样的个数，那么：N=n ×n ×n(个） ⑵我们把切开的、棱长是1厘米的小正方体分为四种：⑶上面四种状况的小正方体都是从原来的正方体中切出来的，所以各部分加起来应当等于切成的总个数。

也就是：N=n ×n ×n=N 3＋N 2＋N 1＋N 0（二）正方体表面涂色规律的对应考题（答案见参考答案）1.（考点）一个表面涂色的正方体,把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

那么每种状况中，分割产生的小正方体的总个数各是多少个？请填写下表。

2.（考点）三面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置上，正方体有（ ）个顶点,即3面涂色的小正方体有（ ）个。

3.（考点）二面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,2面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的中间。

把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

那么每种棱长平均分的份数 3份 4份 5份 …… n 份 小正方体的总个数……三面涂色的记作N 3：N 3=8（个），由于有8个顶点。

两面涂色的记作N2：N 2=12（n －2）（个） 一面涂色的记作N1：N 1=6（n －2）²（个） 没有一个面涂色的记作N0：N 0=（n －2）³（个）。

状况中，分割产生的小正方体2面涂色的总个数各是多少个？请填写下表。

棱长平均分的份数3份4份5份……n份每条棱涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的总个数4.（考点）1面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,1面涂色的小正方体都在大正方体（）的中间。

把这个正方体的每条面平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

第1单元长方体和正方体重难点检测卷数学六年级上册苏教版一．选择题（共5小题）1．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）A．建B．设C．大D．南2．根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（）A．橡皮B．数学书C．米尺D．铅笔盒3．一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2，这根木料的体积是（）立方米。

A．30B．3C．0.3D．0.034．王阿姨要打包四盒香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，（）种方法最省包装纸。

A．B．C．D．5．一个棱长为6dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积_____dm2。

（）A．240B．120C．60D．30二．填空题（共7小题）6．用做一个，“3”的对面是“”。

7．两盒一样的巧克力，每盒长20cm、宽15cm、高5cm，把它们包装在一起，至少需要cm2的包装纸。

8．笑笑家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长dm，宽dm的玻璃。

9．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3．10．把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长厘米．11．一个长方体侧面积是240平方厘米，高6厘米，长是宽的1.5倍，这个长方体的体积是立方厘米。

12．一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方厘米。

三．判断题（共6小题）13．如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。

14．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．15．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．16．这是一个长方体。

17．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．．18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等．．四．计算题（共1小题）19．计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）五．应用题（共5小题）20．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。

苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型汇总本文档为苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型的汇总，旨在帮助学生复和掌握相关知识点。

以下是一些常见的题型及其解答。

题型一：长方体的面积计算题目描述：长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。

解答：长方体的表面积可以通过计算所有面的面积之和来得到。

根据长方体的性质，它的表面包括六个面，分别是底面、顶面、前面、后面、左面和右面。

表面积的计算公式为：$2lw + 2lh + 2wh$，其中$l$为长，$w$为宽，$h$为高。

代入题目给出的数值，可得：表面积 = $2 \times 6 \times 4 + 2 \times 6 \times 3 + 2 \times 4 \times 3 = 72 + 36 + 24 = 132$ 平方厘米长方体的体积计算公式为：$l \times w \times h$。

代入题目给出的数值，可得：体积 = $6 \times 4 \times 3 = 72$ 立方厘米所以，该长方体的表面积为132平方厘米，体积为72立方厘米。

题型二：正方形的周长计算题目描述：求边长为8cm的正方形的周长。

解答：正方形的周长可以通过将所有边的长度相加来得到。

正方形的特点是四条边的长度都相等，所以可以使用以下计算公式得到周长：$4 \times a$，其中$a$为正方形的边长。

代入题目给出的数值，可得：周长 = $4 \times 8 = 32$ 厘米所以，边长为8cm的正方形的周长为32厘米。

题型三：正方形的面积计算题目描述：求边长为5cm的正方形的面积。

解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

正方形的特点是四条边的长度都相等，所以可以使用以下计算公式得到面积：$a \times a$，其中$a$为正方形的边长。

代入题目给出的数值，可得：面积 = $5 \times 5 = 25$ 平方厘米所以，边长为5cm的正方形的面积为25平方厘米。

长方体与正方体章末重难点题型※考点1 长方体与正方体的认识【方法点拨】1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体 6 个至少4个面是长方形相对面面积相等8 个12条相对的棱棱长相等正方体是特殊的长方体。

正方体 6 个每个面都是正方形6 个面面积相等8 个12条12 条棱长长度都相等2、长方体与正方体棱长总和长方体棱长总和公式：棱长总和=（长+宽+高）×4字母表示：棱长总和=（a+b+h）×4正方体棱长总和公式：棱长总和=棱长×12字母表示：棱长总和=12a【新题速递】1、正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

2、一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来接头处5厘米，至少要（）分米的绳子。

3、棱长2厘米的小正方体木块堆成物体三视图如下，这个物体的体积是（）立方厘米。

4、上图是正方体展开图，相交于同一顶点的三个面总和最大是（） A．14B．13 C．12 D．115、如下图，正方体的展开图是（）。

6、一个正方体棱长扩大3倍，体积会扩大（）。

A、3 倍B、6 倍C、9 倍D、27 倍7、一个长方体的长和宽都扩大3倍，高不变，则这个长方体的体积扩大（）。

A、3 倍B、6 倍C、9 倍D、27 倍※考点2 单位换算【新题速递】40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米4.07立方米=( )立方米( )立方分米9.08立方分米=( )升=( )毫升300厘米=( )分米45000立方分米=( )立方米9升=( )立方分米=( )立方厘米30 立方分米＝（）立方米0.85 升＝（）毫升；2100 毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米；0.03 升＝（）毫升＝（）立方厘米。

2.5立方米=()立方分米720立方分米=()立方米2.8立方分米=()立方厘米32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升 1.2立方米=()升=()毫升4.05升=（）毫升5.07立方米=（）立方米（）立方分米※考点3 长方体与正方体的表面积和体积【新题速递】一、填空：1、一个正方体棱长5 厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。