基于神经网络的模糊控制
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模糊控制与神经网络控制模糊控制和神经网络控制是现代控制领域中的两个重要研究方向,它们通过不同的方法和理论来解决复杂系统的控制问题。
本文将就这两种控制方法进行介绍和对比,并探讨它们在实际应用中的优劣势。
一、模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑理论的控制方法,它通过将输入和输出之间的关系进行模糊化来实现系统的控制。
模糊控制器的设计通常包括模糊化、规则库的建立、推理机制以及解模糊化等步骤。
在模糊控制中,输入和输出以模糊集形式表示,通过一系列的模糊规则进行推理得到控制信号。
模糊规则库中存储了专家知识,根据实际问题的需求可以设计不同的规则。
推理机制使用模糊规则进行推理,最后通过解模糊化将模糊输出转化为具体的控制量。
模糊控制的优点之一是适用于非线性和不确定性系统,它能够通过模糊化处理来处理实际系统中的不确定性和模糊性。
此外,模糊控制能够利用专家经验进行控制器的设计,无需准确的系统数学模型。
然而,模糊控制也存在一些局限性。
首先,模糊控制的规则库和参数通常需要由专家进行手动设计,这对专家的经验和知识有一定的要求。
其次,模糊控制的性能也会受到模糊规则的数量和质量的影响,如果规则库设计不当,控制性能可能无法满足要求。
二、神经网络控制神经网络控制是一种基于人工神经网络的控制方法,它通过将系统模型表示为神经网络结构来实现控制。
神经网络是一种模仿生物神经系统结构和功能的计算模型,具有自适应学习和适应性处理的能力。
在神经网络控制中,神经网络被用作控制器来学习系统的映射关系。
通过输入和输出的样本数据,神经网络根据误差信号不断调整权重和阈值,使得输出逼近于期望输出。
神经网络控制通常包括网络的结构设计、学习算法的选择和参数调整等步骤。
与模糊控制相比,神经网络控制具有更好的自适应性和学习能力。
它能够通过学习过程来建立系统的非线性映射关系,并且对于未知系统具有较好的鲁棒性。
此外,神经网络控制不需要准确的系统模型,对系统的数学模型要求相对较低。
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald76DOI:10.16660/ki.1674-098X.2017.30.076基于人工神经网络下的模糊控制理论①张弛(河钢乐亭钢铁有限公司 河北唐山 063600)摘 要:人工神经网络是人工智能的核心思想,模糊控制是实现人工智能的重要手段,二者在现代自动化技术的发展上扮演着不可或缺的角色。
工业自动化控制中的不确定性、非线性,复杂程度高是任何控制方式都要面对的问题。
基于人工神经网络的模糊控制能很好的解决这一难点,具有广阔的应用前景。
随着现代冶金工艺技术的迅速发展,对工艺过程参数的控制精度要求越来越高,生产设备及系统日趋大型化、复杂化。
如何实现智能制造已成为目前工业发展的重要课题。
本文在简单介绍了人工神经网络与模糊控制的历史、发展及基本原理下,重点讲述了结合BP神经网络与PID模糊控制器的自动化控制方案。
关键词:BP神经网络 PID模糊控制 自学习中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2017)10(c)-0076-03①作者简介:张弛(1973—),男,河北唐山人,硕士,高级工程师,从事控制理论与应用的研究。
人工神经网络的英文全称是A r t i f i c i a l N e u r a l Networks,简称ANN。
人脑的复杂程度是任何自动化系统都不能全面真实地描述出来的。
ANN只是人脑功能基本特征的网络模型,是人脑的模拟与简化[1]。
模糊逻辑控制(Fuzz y Logic Control)简称模糊控制(Fuzz y Control),是一种电脑数字控制技术,以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑理论为基础。
1973年,美国的扎德创立了相关的定理。
1974年,Mamdani将其应用到了工业控制中,获得成功,标志着模糊控制论的诞生[2]。
1 人工神经网络1.1 人工神经网络的组成人工神经网络是由大量神经元组成,神经元是功能简化的处理单元(电子、光学元件等),一个输出值由多个输入值确定。
控制系统中的模糊控制与神经网络控制比较在现代控制系统中,模糊控制和神经网络控制是两种常见的控制方法。
它们都具有一定的优势和特点,但是又各自存在一些局限性。
本文将就这两种控制方法进行比较,旨在帮助读者更好地理解和选择适合自己需求的控制方法。
一、模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法,它将人的直观经验与控制系统的数学模型相结合,用来应对系统模型不确定或难以建模的情况。
模糊控制系统由模糊化、模糊推理和解模糊化三个主要部分组成。
1、模糊控制的优势(1)适应不确定性:模糊控制可以很好地应对系统参数变化、环境变化等不确定性因素,因为它不需要准确的数学模型。
(2)处理非线性系统:对于非线性系统,模糊控制可以通过模糊化和模糊推理来逼近系统的动态特性,因此具备较好的适应性。
(3)易于理解和调试:模糊规则基于经验知识,形式简单易懂,参数调节相对容易,操作员或工程师可以理解和调试模糊控制系统。
2、模糊控制的局限性(1)计算复杂性:模糊控制系统需要进行模糊化、模糊推理和解模糊化等操作,这些操作可能导致计算量大、实时性差,不适合对响应时间要求较高的控制系统。
(2)难以优化:模糊控制的参数调节通常是基于试错法,缺乏理论指导,难以进行精确优化,因此对于某些需要高精度控制的系统效果并不理想。
二、神经网络控制神经网络控制是一种利用人工神经网络模拟生物神经网络的结构和功能来实现控制的方法。
神经网络控制系统由输入层、隐含层和输出层构成,通过训练神经网络来实现控制效果。
1、神经网络控制的优势(1)适应性强:神经网络具有强大的自适应性能,能够适应未知系统或具有时变性质的系统,从而在控制过程中实现自学习和自适应。
(2)映射能力强:神经网络可以将非线性映射问题转化为线性可分问题进行处理,从而更好地逼近系统的非线性特性。
(3)具备优化能力:可以通过合理的网络结构和训练算法,实现对网络参数的优化,从而提高控制系统的性能。
2、神经网络控制的局限性(1)训练需耗时:神经网络控制需要通过大量的数据训练神经网络,这可能需要耗费较长的时间,并且对数据质量和标定要求较高。
基于神经网络的模糊控制算法随着人工智能技术的发展,神经网络在自然语言处理、图像识别、机器翻译等领域扮演着越来越重要的角色。
而在控制系统的设计中,神经网络也有着广泛的应用,其中基于神经网络的模糊控制算法尤为重要。
基于神经网络的模糊控制算法的基本原理模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制策略,其主要优点是可以处理一些难以精确建模的系统,例如非线性、时变的系统。
神经网络作为一种强大的函数逼近工具,可以帮助模糊控制器更好地处理这些系统。
基于神经网络的模糊控制算法包括以下几个方面。
首先,我们需要建立一个模糊控制器。
在传统的模糊控制器中,我们需要设置一组人工设计的模糊规则,这些规则会告诉我们在不同的输入变量下应该采取什么样的控制动作。
在基于神经网络的模糊控制器中,我们用神经网络来拟合这些模糊规则。
这就意味着我们不再需要手工设计规则,而是让神经网络自动学习它们。
这种方法通常比传统的模糊控制器更具有灵活性和适应性。
其次,我们需要想办法合理地融合模糊控制器和神经网络。
一种简单的方法是将神经网络作为模糊控制器的输出调整器。
具体来说,我们首先计算出神经网络的输出,然后将其加权平均,得到最终的控制信号。
这个加权平均的权重可以由模糊控制器的输出决定。
另一种方法是将神经网络嵌入到模糊控制器之中。
具体来说,我们可以将神经网络的隐藏层输出作为模糊控制器的输入,然后将两者的输出进行简单的融合。
这种方法通常需要更多的计算资源,但往往能够获得更好的控制效果。
最后,我们需要使用一些优化算法来训练神经网络。
在模糊控制系统中,最常用的优化算法是基于误差反向传播的神经网络训练算法。
该算法通过计算神经网络在训练数据上的误差和权重梯度,从而更新神经网络的权重参数。
为了使优化结果更加稳健、可靠,我们通常会采用一些技巧,例如批量训练、权重衰减、学习率衰减等。
基于神经网络的模糊控制算法的应用场景基于神经网络的模糊控制算法可以应用于各种各样的控制系统中。
以下是一些典型的应用场景。
模糊控制介绍附件:一、模糊控制概况模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control),是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
1965年,美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论;1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974年,英国的E.H.Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制,在实验室获得成功。
这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制实质上是一种非线性控制,从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论,又有着大量实际应用背景。
模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力;然而在东方尤其是在日本,却得到了迅速而广泛的推广应用。
近20多年来,模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步,成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面,例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等;在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制;在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。
二、模糊控制基础模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验,而这些经验多是用语言表达的具有相当模糊性的控制规则。
模糊控制器(Fuzzy Controller,即FC)获得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特点:模糊控制是一种基于规则的控制。
它直接采用语言型控制规则,出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用。
由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。
模糊控制的名词解释模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法,它利用一系列模糊规则来处理模糊的输入和输出。
相比传统的精确数学模型,模糊控制具有更强的适应性和鲁棒性,在处理复杂、非线性、模糊的系统时表现良好。
本文将从模糊控制的基本原理、应用案例以及发展前景等方面进行阐述。
首先,我们来解释一下模糊控制的基本原理。
模糊控制的核心思想是将模糊的输入转化为模糊的输出,通过一系列模糊规则来实现系统的控制。
在传统的控制方法中,系统的输入和输出往往是精确的数学值,例如温度、压力等。
而在模糊控制中,我们使用模糊集合来描述输入和输出的模糊程度。
模糊集合是一种介于0和1之间的隶属度函数,表示事物在某种属性上的相似性。
通过建立模糊规则,将输入的模糊集合映射到输出的模糊集合,从而实现对系统的控制。
模糊控制的应用十分广泛,下面我们将介绍几个典型的案例。
首先是自动驾驶系统。
在自动驾驶中,模糊控制被用于处理复杂的交通环境和模糊的车辆行为。
通过对输入数据进行模糊化处理,例如车辆间的距离、速度等,可以更好地适应多变的交通状况,从而提高驾驶的安全性和舒适性。
其次是机器人控制。
在机器人控制中,模糊控制被应用于路径规划、障碍物避免等方面。
通过对环境的感知和模糊规则的设计,机器人可以更灵活地应对复杂的工作场景。
此外,模糊控制还被广泛应用于工业过程控制、电力系统、航空航天等领域。
在工业过程控制中,模糊控制可以应对非线性和时变的过程,实现更精确和稳定的控制效果。
在电力系统中,模糊控制可以应对电网的复杂性和不确定性,实现电力的高效供应和调度。
在航空航天领域,模糊控制可以应对飞行器的姿态控制、导航以及自主决策等方面的问题。
随着科技的发展和应用的不断深化,模糊控制领域也在不断壮大。
未来,模糊控制可以与其他智能技术结合,例如人工神经网络、遗传算法等,实现更高级的智能控制。
同时,模糊控制也在不断发展新的算法和方法,以应对更复杂、更大规模的系统。
例如,基于模糊集合和模糊规则的大规模控制系统优化算法,可以使系统在多个不同的目标之间进行权衡和优化。
基于深度学习的模糊控制技术研究近年来,随着深度学习和神经网络技术的发展,深度学习在模糊控制技术中的应用越来越广泛。
基于深度学习的模糊控制技术是一种新兴的控制方法,它可以对复杂的非线性系统进行精确的控制,具有高效性和精确性的优势,在自动控制领域有着广泛的应用前景。
一、深度学习与模糊控制技术的结合深度学习是一种基于神经网络模型的机器学习方法,它针对大量复杂数据进行分析和处理,并从中提取出有用的特征,最终得到能够自主学习和决策的智能系统。
模糊控制技术是一种模糊推理方法,通过模糊化的推理规则和转换函数对复杂的非线性系统进行控制。
深度学习与模糊控制技术的有机结合,可以克服模糊控制技术中推理模糊、精度不高等问题,并且能够处理更加复杂、更加具体的控制问题。
二、基于深度学习的模糊控制技术的应用基于深度学习的模糊控制技术在控制领域中有着广泛的应用,下面分别介绍几个典型的应用场景。
1. 机器人控制机器人控制需要精确的控制算法,而基于深度学习的模糊控制技术可以对机器人进行更加精确的控制。
例如,在机器人的路径规划中,基于深度学习的模糊控制技术可以通过机器学习的方法,学习机器人的运动规律和环境信息,据此制定机器人路径规划策略。
2. 交通控制交通控制是一个复杂的控制系统,需要对车流量、车速、路况、信号灯等信息进行精确的控制和调度。
基于深度学习的模糊控制技术可以通过神经网络模型对交通流量、车速等信息进行学习和预测,从而制定出更加合理的交通控制策略,提高交通流畅度。
3. 智能家居智能家居需要对室内的光照、温度、湿度等信息进行精确的控制。
基于深度学习的模糊控制技术可以对这些信息进行学习和预测,从而控制家居设备进行自主调节,提高家居的舒适性和节能水平。
三、基于深度学习的模糊控制技术的未来随着深度学习和神经网络技术的不断发展,基于深度学习的模糊控制技术在控制领域中的应用前景十分广阔。
未来,基于深度学习的模糊控制技术将会在智能制造、智慧城市、无人驾驶、智能医疗等领域中得到广泛的应用和推广。
模糊神经网络在控制领域中的应用人工智能技术的飞速发展,让我们生活的方方面面都被智能化、自动化所覆盖。
其中,模糊神经网络(Fuzzy Neural Network,FNN)是其中最为重要的一个分支,被广泛应用于各个领域中。
本文将详细介绍模糊神经网络在控制领域中的应用。
一、模糊神经网络概述首先,让我们来简单了解一下模糊神经网络。
模糊神经网络是一种神经网络的扩展,基于模糊逻辑和神经网络技术,用于解决具有模糊性和不确定性的问题。
它的特点是能够将输入、输出和系统的各种状态映射成为一组规则,并且使用反向传播(BP)算法进行学习和训练。
因此,模糊神经网络具有不变性、自适应性和鲁棒性等优点。
二、模糊神经网络在控制领域中的应用在控制领域中,模糊神经网络具有广泛的应用前景。
它可以有效地解决传统控制方法难以解决的非线性、模糊、不确定等问题。
1.电机控制电机控制是模糊神经网络在控制领域中的典型应用之一。
电机控制涉及到控制对象的动态特性、非线性和时变等问题,传统的PID控制方法难以解决。
模糊神经网络则可以通过学习控制系统的输入输出关系,获得控制策略。
在控制电机的转速、位置、力矩等方面具有广泛的应用。
2.气象预报气象预报也是模糊神经网络在控制领域中的一个应用领域。
气象系统是一个高度非线性和时变的系统,通过模糊神经网络可以将历史气象数据和实时气象数据映射成一组规则,从而实现气象预报。
3.机器人控制机器人控制是模糊神经网络在控制领域中的另一个典型应用领域。
传统的机器人控制方法中,通常是依靠根据环境进行修改的预设的操作方法完成操作。
但是,这种方法对负载变化和环境变化的抵抗性较差。
而模糊神经网络可以通过对机器人的模糊控制器进行学习,让机器人具备自适应性和森林,更加适应实际操作。
三、模糊神经网络的优势和局限性尽管模糊神经网络在控制领域中表现出极强的应用前景,但是其仍然存在着一定的局限性。
1.数据量少时,模型泛化差:模糊神经网络需要大量的数据来使其具有较高的泛化能力。
用人工神经网络(ANN)实现模糊控制康赐荣(华侨大学电子工程系,泉州362011)摘要:讨论模糊控制及用人工神经网络实现模糊控制的有关问题,并给出了仿真实例,仿真结果表明,用ANN 实现模糊控制是可行的。
关键词:人工神经网络;模栩控制Abstract:Some issues which relate to fuzzy control and implementation of fuzzy control with ANN are discussed. Some simulative examplesa reg iven.S imulative results show that fuzzy control using ANN is available.Keyw ords:ar tificialn euraln etwork;fuzzyc ontrol模糊控制把人们对生产过程的控制经验归纳成模糊控制规则集,属于语言控制,它不需要知道过程的数学模型,且鲁棒性强。
人工神经网络(ANN)具有处理的并行性、信息存贮的分布性、自学习和容错性等拟人特性。
本文用人工神经网络实现模糊控制,仿真结果表明本方法的有效性。
1 模糊控制模糊控制系统组成如图1所示+[1执行精确量图1 模糊控制系统的组成框图由图可见,控制系统的计算可分为四步:(1 )计算现时误差及误差变化率(精确量);(2) 把它们转换成模糊量,即模糊化;(3) 按推理的合成规则计算出决策模糊量;(4 )计算调整该过程所需的确定输人,即去模糊。
·将精确量转换成模糊量将精确量离散化,把它分为若干档,每一档对应一个模糊子集,它们可用模糊语言表示如下:NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)。
某个精确量属于某个模糊子集的程度用隶属度表示,而隶属度可由隶属函数计算得到,隶属函数可取等腰三角形:T(x,,u,a)一1一含Ix一,}此处,1为中或高斯函数心值,2。
基于神经网络的智能机电传动系统建模与控制策略研究智能机电传动系统是指利用智能控制技术实现机电装置的精确控制和智能化运行的系统。
它的核心是建立准确的机电传动模型,并设计有效的控制策略,以实现系统的高效运行和优化性能。
本文将围绕基于神经网络的智能机电传动系统建模与控制策略展开研究,通过对相关理论、方法和应用进行综述和分析,旨在为实际应用提供参考和启示。
一、智能机电传动系统建模智能机电传动系统建模是实现精确控制的基础。
建模过程中需要考虑系统的结构、特性和动力学方程等因素,以得到准确的系统模型。
针对复杂的机电传动系统,传统的建模方法难以满足要求,而基于神经网络的建模方法能够更好地应对这一挑战。
基于神经网络的智能机电传动系统建模方法主要包括以下几个步骤:1. 数据采集和处理:通过传感器获取机电传动系统的输入输出数据,并进行预处理,包括降噪、滤波、采样等,以提高数据的质量和准确性。
2. 网络结构选择:根据系统特性和建模需求选择合适的神经网络结构,常见的包括前馈神经网络(FFNN)、循环神经网络(RNN)和自组织神经网络(SOM)等。
3. 参数训练和优化:使用采集的数据对神经网络的参数进行训练和优化,以使网络能够准确地拟合系统的输入输出关系。
常用的训练算法包括误差反向传播算法(BP)和遗传算法等。
4. 模型验证和评估:将训练好的神经网络模型进行验证和评估,验证其对系统的输入输出关系的拟合程度和预测能力。
二、智能机电传动系统控制策略研究基于神经网络的智能控制策略在机电传动系统中得到了广泛应用。
通过训练好的神经网络模型,可以实现传动系统的精确控制和优化运行。
以下是几种常见的基于神经网络的智能机电传动系统控制策略:1. 基于神经网络的模糊控制:将神经网络与模糊控制相结合,实现对机电传动系统的模糊推理和控制。
通过训练模糊神经网络,可以自适应地学习系统的非线性特性和模糊规则,从而实现对系统的精确控制。
2. 基于神经网络的自适应控制:通过训练神经网络,实时地学习和调整系统的参数和控制策略,以适应外部环境的变化和系统内部的不确定性。
基于神经网络的仿真实验一、实验目的1.熟悉神经网络的结构、特征及学习算法2.通过实验掌握利用神经网络进行样本学习与训练的方法。
3.通过实验了解神经网络的结构、权值、学习速率、动量因子对控制效果的影响。
4.通过实验掌握用Matlab 实现神经网络控制系统仿真的方法二、实验内容1.给出仿真系统的设计过程和程序清单。
2.记录实验数据和曲线三、实验步骤1.在Matlab 下依据原理编写仿真程序并调试。
2.给定输入信号,或训练样本,运行程序,记录实验数据和控制曲线3.修改神经网络结构参数,如权值、学习速率、动量因子、隐含层神经元个数等,重复步骤(2)四、实验要求1.使用BP 网络逼近对象:采样时间取2ms,输入信号为u(k)=2sin(10πt),神经网络为3-10-2结构,权值W1,W2的初始取值取[-1,+1]之间的随机值,取η=0.80,α=0.06。
2.取标准样本为3神经网络为3-12-2结构,权值的初始取值取[-1,+1]之间的随机值,取η=0.70,α=0.05,训练最终目标为 。
3.被控对象为输入指令为一方波信号:))4sgn(sin(8.0)(t k rin π=,采样时间为1ms ,η=0.60,采用有监督Hebb 学习实现权值的学习,初始权值取[][]2.0,15.015.015.0321===K w w w W 五、实验程序1.clear all; 清除所有文件; close all; 关闭所有已开文件; xite=0.80; 惯性系数为0.8; alfa=0.06; 学习速率为0.06;w2=rands(6,1); 初始化隐含层与输出层6行1列的权值矩阵;s t k y k y k u k yout 5.0)1(1)1()()(23≤-+-+=)2(632.0)1(10.0)2(26.0)1(368.0)(-+-+-+-=k u k u k y k y k y 1010-=Ew2_1=w2;w2_2=w2_1;w1=rands(2,6); 初始化输入层与隐含层;w1_1=w1;w1_2=w1;dw1=0*w1;x=[0,0]'; 给神经元的输入层的节点赋值;u_1=0; 初始化;y_1=0;I=[0,0,0,0,0,0]';Iout=[0,0,0,0,0,0]';FI=[0,0,0,0,0,0]';ts=0.002; 采样时间为2ms;for k=1:1:1000time(k)=k*ts; 第k个采样时间;u(k)=2*sin(10*pi*ts); 第k个采样时间输入信号;y(k)=u_1^3+y_1/(1+y_1^2); 第k个采样时间输入信号;for j=1:1:6I(j)=x'*w1( : ,j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j))); 隐含层输出;endyn(k)=w2'*Iout; 输出层输出=隐含层与输出层之间连接数*隐含层输出;e(k)=y(k)-yn(k);w2=w2_1+(xite*e(k))*Iout+alfa*(w2_1-w2_2); 隐含层与输出层之间的权值调整公式;for j=1:1:6FI(j)=exp(-I(j))/(1+exp(-I(j)))^2;endfor i=1:1:2for j=1:1:6dw1(i,j)=e(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i); 输入层与隐含层之间的权值变化公式;endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2); 输入层与隐含层之间的权值调整公式;yu=0;for j=1:1:6yu=yu+w2(j)*w1(1,j)*FI(j);enddyu(k)=yu;x(1)=u(k);x(2)=y(k);w1_2=w1_1;w1_1+w1;w2_2=w2_1;w2_1=w2;u_1=u(k);y_1=y(k);endfigure(1);plot(time,y ,'r',time,yn,'b'); 画图; xlabel('times');ylabel('y and yn'); figure(2); plot(time,y-yn,'r');xlabel('times');ylabel('error');figure(3); plot(time,dyu);xlabel('times');ylabel('dyu');-0.0500.050.10.150.20.250.30.35timese r r o r2.62.833.23.43.63.8timesd y u00.10.20.30.40.50.60.70.80.91timey a n d y n2.clear all;close all; for j=1:1:6xite=0.50; I(j)=x*w1( : ,j);alfa=0.05; Iout(j)=1/(1+exp(-I(j))); w2=rands(6,2); endw2_1=w2;w2_2=w2_1; yl=w2'*Iout; w1=rands(3,6); yl=yl'; w1_1=w1;w1_2=w1; el=0;dw1=0*w1; y=ys(s, : ); I=[0,0,0,0,0,0]'; for l=1:1:OUTIout=[0,0,0,0,0,0]'; el=el+0.5*(y(1)-yl(1))^2; FI=[0,0,0,0,0,0]'; endOUT=2; es(s)=el; k=0; E=0; E=1.0; if s==NS NS=3; for s=1:1:NS while E>=1e-020 E=E+es(s); k=k+1; end times(k)=k; end for s=1:1:NS ey=y-yl; xs=[1,0,0; w2=w2_1+xite*Iout*ey+alfa*(w2_1-w2_2);0,1,0; for j=1:1:60,0,1]; S=1/(1+exp(-I(j))); ys=[1,0; FI(j)=S*(1-S); 0,0.5; end0,1; ]; for i=1:1:3 x=xs(s, : ); for j=1:1:6dw1(i,j)=xite*FI(j)*x(i)*(ey(1)*w2(j,1)+ey(2)*w2(j,2)); end endw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2); w1_2=w1_1;w1_1=w1; w2_2=w2_1;w2_1=w2; end Ek(k)=E; end figure(1);plot(times,Ek,'r'); xlabel('k');ylabel('E'); save wfile w1 w2;I = 0 Iout= 0 FI = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000.10.20.30.40.50.60.7kE3. clear all; e_2 =0;close all; y_1=0;y_2=0; x=[0,0,0]'; u_1=0;u_2=0; xite=0.60; ts=0.001;w1_1=0.15; for k=1:1:1000 w2_1=0.15; time(k)=k*ts;w3_1=0.15; r(k)=0.8*sign(sin(2*2*pi*k*ts)); e_1=0;y(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2; e(k)=r(k)-y(k); endw1(k)=w1_1+xite*e(k)*u_1*x(1); figure(1);w2(k)=w2_1+xite*e(k)*u_1*x(2); plot(time,r,'b',time,y ,'r');w3(k)=w3_1+xite*e(k)*u_1*x(3); xlabel('time(s)');ylabel('Position tracking'); K=0.2; figure(2);x(1)=e(k)-e_1; plot(time,e,'r');x(2)=e(k); xlabel('time(s)');ylabel('error'); x(3)=e(k)-2*e_1+e_2; figure(3);w=[w1(k),w2(k),w3(k)]; plot(time,w1,'r');u(k)=u_1+K*w*x; xlabel('time(s)');ylabel('w1'); e_2=e_1;e_1=e(k); figure(4);u_2=u_1;u_1=u(k); plot(time,w2,'r');y_2=y_1;y_1=y(k); xlabel('time(s)');ylabel('w2'); w1_1=w1(k); figure(5);w2_1=w2(k); plot(time,w3,'r');w3_1=w3(k); xlabel('time(s)');ylabel('w3');00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81time(s)P o s i t i o n t r a c k i n g00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2-1.5-1-0.50.51time(s)e r r o r00.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.9time(s)w 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91-0.4-0.20.20.40.60.81time(s)w 20.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.6time(s)w 3。