高二数学会考模拟试卷（二）
一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1、已知集合{}3,1,0=A ，{}2,1=B ，则B A ⋃等于（ ）
A {}1
B {}3,2,0
C {}3,2,1,0
D {}3,2,1
2、b a >，则下列各式正确的是（ ） A 22+>+b a
B b a ->-22
C b a 22->-
D 2
2
b a >
3、函数12)(2+=x x f 是（ ）
A 奇函数
B 偶函数
C 既是奇函数又是偶函数
D 既不是奇函数又不是偶函数
4、 点A(0，1)且与直线25y x =-平行的直线的方程是（ ） A 210x y -+=
B 210x y --=
C 210x y +-=
D 210x y ++=
5、在空间中，下列命题正确的是（ ） A 平行于同一平面的两条直线平行
B 平行于同一直线的两个平面平行
C 垂直于同一直线的两条直线平行
D 垂直于同一平面的两条直线平行
6、已知,a b R +∈，且1ab =，则a b +的最小值是（ ）
A1 B2 C3 D4
7、如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中点，则下列判断错误的是（ ） A = B ∥
= D =
8、已知向量(3,1),(1,2)a b =-=-
，则2a b -= （ ）
A （7，0）
B （5，0）
C （5，－4）
D （7，－4）
9、“0=x ”是“0=xy ”的（ ）
A 充要条件
B 充分不必要条件
C 必要不充分条件
D 既不充分又不必要条件 10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ） A 22y x = B 22x y =
C 24y x =
D 24x y =
11、不等式0)2)(1(<++x x 的解集是（ ） A {}
12-<<-x x
B {}12->- C {} 21< D {} 21> 12、函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（ ） A 1y x =-+ B 1y x = C 12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D 2 1y x =- 13、满足n n a a a 2 1 ,111==+，则=4a （ ） A 32 B 14 C 18 D 116 14、5(12)x -的展开式中2 x 的系数是 ( ) A10 B －10 C40 D －40 15、双曲线19 42 2=-y x 的离心率是 （ ） A 32 B 49 C 25 D 2 13 16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ( ) A60个 B30个 C24个 D12个 17、若α∈(0， 2 π)，且sin α＝54 ，则cos2α等于（ ） A 257 B —257 C1 D 5 7 18、把直线y ＝－2x 沿向量→ a ＝(2，1)平移所得直线方程是( ) A y ＝－2x ＋5 B y ＝－2x －5 Cy ＝－2x ＋4 D y ＝－2x －4 19、若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为 A –1或3 B1或3 C –2或6 D0或4 20、在︒60的二面角βα--l ，面α上一点到β的距离是2cm ，那么这个点到棱的距离为 ( ) B C 21、若2k <且0k ≠，则椭圆22132x y +=与22 123x y k k +=--有（ ） A 相等的长轴 B 相等的短轴 C 相同的焦点 D 相等的焦距 22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)2表示二进位制， 将它转换成十进制形式是1×23 ＋1×22 ＋0×21 ＋1×20 ＝13，那么将二进制数 () 16 2111转换成十进制形式是（ ） A217―2 B216―2 C216―1 D215 ―1 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 23、函数3,()y x x R =∈的反函数是__________ 24、已知(2,5)a = ，(,3)b λ=- ，且a b ⊥ ，则λ=______________ 25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________ 26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的____________倍。 27、变量x ,y 满足约束条件：⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≥+≤+≤011y y x x y ，则2x+y 的最大值为____________ 28、如图，已知两个灯塔A 和B 与观察站C 的距离都为akm ，灯塔A 在观察站C 的 北偏东 10，灯塔B 在观察站C 的南偏东 50，则灯塔A,B 间的距离是 km 三、解答题（本题有5小题，共38分） 29、（本题6分） 已知函数1 ()cos ,22 f x x x x R = -∈ 求()f x 的最大值，并求使()f x 取得最大值时x 的集合。 30、（本题6分） 在数列{}n a 中，112,3n n a a a +==+，求n a 及前n 项和n S
