平行线基础测试卷

题目：《平行线》单元测试题(含答案)平行线单元测试题(含答案)第一部分：选择题（每小题2分，共20分）1. 下列选项中，哪个是平行线的性质？- A. 两条平行线之间的距离恒定- B. 两条平行线不会相交- C. 两条平行线的斜率相等- D. 两条平行线的夹角为90度2. 已知两条直线L和M是平行线，且L与M之间的距离为5cm。

如果将直线L向上平移2cm，那么L和M之间的距离将变为多少？- A. 3cm- B. 5cm- C. 7cm- D. 10cm3. 在平面直角坐标系中，过点(2,3)和(5,7)的直线与x轴的交点为：- A. (2,0)- B. (3,0)- C. (5,0)- D. (7,0)4. 两条平行线的斜率分别为2和-3，那么这两条直线的夹角为：- A. 30度- B. 45度- C. 60度- D. 90度5. 在平面直角坐标系中，过点(-3,4)和(5,-2)的直线的斜率为：- A. -2- B. -1/2- C. -1- D. 26. 在某个平面上，直线L的斜率为3，直线M的斜率为1/3。

如果L与M相互垂直，那么L和M的斜率乘积为多少？- A. -1- B. 0- C. 1- D. 37. 已知直线L的斜率为2，且它在平面上与y轴相交于点(0,4)，那么直线L的方程式为：- A. y = 2x + 4- B. y = 2x - 4- C. y = 4x + 2- D. y = -4x + 28. 两条平行线L和M的斜率分别为1/2和2/3，它们之间的夹角为：- A. 20度- B. 30度- C. 40度- D. 50度9. 已知直线L和M是平行线，且直线L的斜率为2。

如果直线L过点(3,5)，那么直线M的方程式为：- A. y = 2x - 7- B. y = 2x + 7- C. y = -2x - 1- D. y = -2x + 110. 若两条平行线的斜率分别为a和2a，且a不等于0，那么这两条直线的夹角为：- A. 30度- B. 45度- C. 60度- D. 90度第二部分：简答题（每小题5分，共20分）1. 简述平行线的性质。

平行线学习质量检测(基础检测卷)(检测时间90分钟 满分150分)班级_________________ 姓名____________ 得分________一、选择题:(每小题4分,共48分)1．两条直线被第三条直线所截，下列各组角中一定相等的是 ( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角 2.下列说法错误的是( )A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行 (图1) 3. 如图1，a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行4. 如图2，∠B=50°，CE ∥AB ，则∠ECD 的度数是( )(图2) A ．40° B ．50° C ．60° D ．130°5. 如图3，a ∥b ，△ABC 的三个顶点分别在直线a ，b 上， 若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°（图3）6.如图4,AB ∥CD ，那么（ ） A ．∠1=∠4 B ．∠1=∠3 C ．∠2=∠3 D ．∠1=∠57.如图5，与∠1是内错角的是( ) (图4) A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠58. 下列说法中，错误的是 （ ）A.在同一平面内，直线a ∥b ，若c 与a 相交，则b 与c 也相交B.直线a 与b 相交，c 与a 相交，则b ∥c （图5）C.直线a ∥b ，b ∥c ,则a ∥cD.直线AB 与CD 平行，则AB 上所有点都在CD 同侧9. 如图6，已知AB ∥CD ，直线L 分别交AB 、CD•于点E 、F ，EG 平分∠BEF ， 若∠EFG=44°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．66°B ．67°C ．68° D.69° （图6） 10. 已知：如图7，AB ∥DE ，∠E=65°，则∠1的度数是（ ） A ．135° B ．115° C ．65°D ．35°（图7）DA BEC 2aA3 1 BCb 1 2 3 54 111. 如图8，AD ∥BC ，∠B=40°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°(图8) 12. 同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ）A ．互相平行B ．互相垂直C ．相交D ．无法确定二、填空题:(每小题4分,共24分) 13.在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______. 14.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______. （图9） 15．平行公理：_________________________________________________.16.命题“对顶角相等”.题设_______________;结论_________________. 17. 如图9,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120 , 那么,为了使管道对接,另一侧应以 角度铺设,根据 .18.如图10,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. （图10）(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_____________________________.(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_____________________________.三、解答题:(每小题7分,共35分)19.如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，求∠4的度数.20. 如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF 平分∠AED ，判断EF 和BD 是否平行. 解：∵∠AED=_______，且EF 平分∠AED ，( )∴∠1=________，( )∵∠2=30°( )∴∠1=∠2( )∴EF ∥BD( )ED CB A32 1 4 A E F B CD 1 221. 如图,∠1=60 ,∠2=60 ,∠3=85 求∠4的度数.22.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE ∥BC ,则可得出∠1= , 根据 ； ②若AB ∥EF ,则可得出∠1= , 根据 ；③若 ∥ ,则可得出∠5+∠4+∠C=180 , 根据 .23.如图,已知a ∥b ,c d 、是截线,若∠1=80 ,∠5=70 .求∠2、∠3、∠4.四、解答题(第24、25题每小题10分,第26题11分，第27题12分；共43分) 24. 如图,直线a ∥b ,∠1=52°,那么2∠、3∠、4∠各是多少度?A BCD EF14523abc d235144123ababc 2134d25. 如图,在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60 ,求∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得∠D 的度数?26. 如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,证明：DC ∥AB.27. 在AB ∥DE 的条件下，你能得出∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系吗？并证明．ABCDDCBA 21。

(完整版)小学四年级数学平行线的认识练习题一、判断题1. 平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线。

（）2. 如果两条直线相交成一个角，那么这两条直线一定不平行。

（）3. 只有平行线才能构成平行四边形。

（）4. 平行线之间的夹角是180度。

（）5. 两条平行线之间的距离在任何地方都是相同的。

（）二、选择题1. 下列图形中，能构成平行线的是（）A. B. C. D.2. 下列直线中，与直线L平行的是（）A. B. C. D.3. 以下哪个是平行四边形？（）A. B. C. D.4. 平行线之间的夹角是（）A. 90度B. 120度C. 180度D. 360度三、填空题1. 两条直线在平面上不相交，我们可以说这两条直线是（）。

2. 在平行四边形中，对角线之间的夹角度数是（）。

3. 在下图中，直线a与直线b是（）。

四、解答题1. 请你举出一个例子，说明两条直线相交成一个角，那么这两条直线一定不平行。

2. 如果两条直线平行，那么它们之间的夹角应该是多少度？3. 画出一个平行四边形，并标明其对角线。

答案：判断题：1. √2. ×3. √4. √5. √选择题：1. C2. B3. A4. C填空题：1. 平行线2. 180度3. 平行解答题：1. 举例：直线AB与直线CD相交成角ACD，但直线AB与直线CD不平行。

2. 180度。

3. (示意图，标注对角线的线段)。

平行线的测试题及答案平行线测试题及答案◆随堂检测1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()a、平行b、相交c、相交或平行d、垂直2、下列说法中错误的有()个(1)两条不相交的直线叫做平行线(2)经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条(3)如果a//b，b//c，则a//c(4)两条不平行的射线，在同一平面内一定相交a、0b、1c、2d、33、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。

4、请举出一个生活中平行线的例子：。

5、如果a//b，b//c，则ac，根据是。

◆典例分析例：如图，按要求画图：过p点作pq//ab交ac与o，作pm//ac交ab于n。

a评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画;2、画的线和哪条线平行。

◆课下作业●拓展提高1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系：l和k没有公共点，则l和k的关系是;l和k只有一个公共点，则l 和k的关系是。

2、如果mn//ab，ac//mn，则点c在上。

3、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是()a、平行b、相交c、异面d、平行、相交或异面4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们()a、有三个交点b、只有一个交点c、有两个交点d、没有交点5、在同一平面内，直线相交于点o，且，则直线和的关系是()a、平行b、相交c、重合d、以上都有可能6、两条射线平行是指()a、两条射线都是水平的b、两条射线都在同一直线上且方向相同c、两条射线方向相反d、两条射线所在直线平行7、作图：在梯形abcd中，上底、下底分别为ad、bc，点m为ab 中点，(1)过m点作mn//ad交cd于n;(2)mn和bc平行吗?为什么?(3)用适当的方法度量并比较nc和nd的大小关系。

ad●体验中考1、(200x年广东肇庆中考题改编)如图，在长方体中，与棱ad平行的棱有_________条。

平行线判定大题1. 什么是平行线？平行线是在同一个平面上，永远不会相交的直线。

如果两条直线在平面上没有任何交点，那么它们就是平行线。

2. 平行线的判定方法判定两条直线是否平行有多种方法，下面介绍常用的几种方法：2.1 利用角度关系判定如果两条直线的斜率相等，并且它们不重合，则这两条直线是平行的。

步骤：1.计算两条直线的斜率。

2.如果斜率相等，则这两条直线是平行的；否则，它们不是平行的。

2.2 利用向量关系判定如果两条直线上的向量方向相同，则这两条直线是平行的。

步骤：1.将两条直线表示为一般式方程。

2.提取出方程中的系数作为向量。

3.如果两个向量方向相同或反向，则这两条直线是平行的；否则，它们不是平行的。

2.3 利用距离关系判定如果一条直线与另一条直线上任意一点之间的距离都相等，则这两条直线是平行的。

步骤：1.计算两条直线上任意一点到另一条直线的距离。

2.如果距离相等，则这两条直线是平行的；否则，它们不是平行的。

3. 平行线判定大题练习下面是30道平行线判定大题，供你练习和巩固所学知识。

1.判断直线y = 2x + 3和y = -3x + 5是否平行。

2.判断直线3x - 4y = 6和6x - 8y = 12是否平行。

3.判断直线2x + y - 3 = 0和4x + 2y - 6 = 0是否平行。

4.判断直线2x - y + 1 = 0和4x - 2y + 2 = 0是否平行。

5.判断直线y = x + 1和y = x - 1是否平行。

6.判断直线2x + y + 5 = 0和4x + y + k = 0是否平行，k为常数。

7.判断直线3x - ky - k^2 = k和6x - ky - k^2 = k是否平行，k为常数。

8.判断过点A(1,2)且斜率为-3的直线和过点B(5,8)且斜率为-3的直线是否平行。

9.判断过点A(2,3)且斜率为2的直线和过点B(4,7)且斜率为-0.5的直线是否平行。

平行线练习题及答案平行线练习题及答案在数学中，平行线是指在同一个平面上永远不会相交的两条直线。

平行线在几何学和代数学中有着重要的应用，因此对于学生来说，掌握平行线的性质和判断方法是至关重要的。

本文将为大家提供一些平行线的练习题及答案，帮助大家加深对平行线的理解和运用。

练习题一：判断下列直线是否平行。

1. 直线AB：y = 2x + 3直线CD：y = 2x - 12. 直线EF：2x - 3y = 6直线GH：4x - 6y = 123. 直线IJ：3x + 4y = 8直线KL：6x + 8y = 16答案一：1. 直线AB和直线CD的斜率都为2，且截距不相等，因此直线AB和直线CD不平行。

2. 直线EF和直线GH的斜率都为2，且截距相等，因此直线EF和直线GH平行。

3. 直线IJ和直线KL的斜率都为2，且截距相等，因此直线IJ和直线KL平行。

练习题二：已知直线AB和直线CD平行，点E、F、G分别位于直线AB上，且AE = EF = FG。

若AE = 4，求FG的值。

答案二：由于直线AB和直线CD平行，因此直线AB和直线CD的斜率相等。

设直线AB的斜率为k，点E的坐标为(x1, y1)，点F的坐标为(x2, y2)，点G的坐标为(x3, y3)。

根据题意可得：y1 = kx1y2 = kx2y3 = kx3又因为AE = EF = FG，所以有：EF = FGy2 - y1 = y3 - y2kx2 - kx1 = kx3 - kx22kx2 = k(x1 + x3)x2 = (x1 + x3) / 2由于AE = 4，可得：y1 = kx1 = 4将x2 = (x1 + x3) / 2和y1 = 4代入直线AB的方程中，可得：4 = k(x1 + x3) / 28 = k(x1 + x3)8 = 4kx2x2 = 2将x2 = 2代入直线AB的方程中，可得：y2 = kx2 = 2k由于EF = FG，可得：y2 - y1 = y3 - y22k - 4 = y3 - 2k4k = y3 + 4y3 = 4k - 4将y3 = 4k - 4代入直线AB的方程中，可得：y3 = kx3 = 4k - 4综上所述，当AE = 4时，FG的值为4k - 4。

平行线练习题及答案一、选择题1. 在平面内，如果两条直线不相交，那么这两条直线被称为：A. 相交线B. 垂直线C. 平行线D. 异面直线答案：C2. 根据平行线的性质，下列哪项是错误的？A. 平行线之间的距离处处相等B. 平行线永远不会相交C. 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则与另一条也相交D. 平行线可以确定一个平面答案：C3. 如果直线AB与直线CD平行，且点E在直线AB上，点F在直线CD 上，那么直线EF与AB的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定答案：D二、填空题4. 如果直线l1与直线l2平行，且直线l1上的点P到直线l2的距离为d，那么直线l1上任意一点到直线l2的距离都是________。

答案：d5. 平行线的性质之一是，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则与另一条________。

答案：不相交三、判断题6. 平行线在任何情况下都不会相交。

（）答案：正确7. 如果两条直线相交，它们就不可能平行。

（）答案：正确8. 平行线之间的夹角总是90度。

（）答案：错误四、简答题9. 解释什么是平行线，并给出平行线的基本性质。

答案：平行线是两条直线在同一个平面内，且不论延伸多远都不相交的直线。

基本性质包括：平行线之间的距离处处相等，平行线永远不会相交，如果一条直线与两条平行线中的一条平行，则与另一条也平行。

10. 描述如何使用直尺和三角板来检验两条直线是否平行。

答案：首先，使用直尺画出两条直线。

然后，用三角板的一边与直线之一对齐，确保没有间隙。

接着，将三角板沿着直线滑动，检查三角板的另一边是否始终与另一条直线平行。

如果始终平行，则两条直线平行。

五、计算题11. 在平面直角坐标系中，已知直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=2x+5。

请判断这两条直线是否平行，并给出理由。

答案：这两条直线是平行的。

因为它们的斜率相同，都是2，而截距不同，分别是3和5。

根据平行线的性质，当两条直线的斜率相同时，它们是平行的。

学习成果测评基础达标选择题1．如图1，直线a，b被直线c所截，若∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论中不正确的是（）A．∠1=∠2=∠3=∠4B．a∥bC．c⊥a，c⊥b D．a与b相交2．如图2，下列判断中错误的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角C．∠5和∠6是同位角D．∠5和∠7是同位角3．如图3，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（）A．∠3+∠4=1800B．∠2+∠4=1800C．c∥d D．∠1=∠3图1图2图 34．如图4，△ABC中，D是BC边上一点，DE∥AB，DF∥AC，若∠1=250，∠2=850，则∠A=（）A．1100B．850C．700D．2505．下列语句中，不是命题的是（）A．两点之间，线段最短；B．对顶角不相等；C．连结A、B两点；D．不重合的两条直线有一个交点.6．给出下列四个命题：①同角的余角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线垂直.其中真命题有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个.填空题7．如图5，∠1和∠2是直线_________和_________被直线_________所截而成的________角.8．如上题图，直线AB和BC被直线AC所截而成的同旁内角是__________________；直线BD和AC 被直线BC所截而成的内错角是__________________.9．“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”.这个公理叫做_________________.10．如果a，b，c是同一平面内的直线，且a⊥c，b⊥c，那么a___b，理由是：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线是_________.11．如图6，a∥b，若∠1=680，则∠3=_________.12．如图7，AE∥BC，∠DAE=300，∠BAC=1300，则∠B=_________，∠C=_________.图5图6图7解答题13．如图8，AB∥CD，∠1=∠2，那么BE∥DF，填写推理过程或理由：∵AB∥CD，∴∠ABM=∠_____（理由：__________________）.∵∠1=∠2，∴∠ABM–∠1=∠____–∠2，即∠____=∠______.∴BE//DF（理由：_________________________）14．作图题：（1）在图9中，用延长线段的方法，画出∠1的一个同位角（记作∠2）和一个内错角（记作∠3）.（2）如图10，已知直线AB和AB外一点P，根据平行线判定公里，经过点P画平行于AB的直线CD.（3）已知：如图11，AB//CD，AD//BC，DE⊥AB于点E，将三角形DAE平移，得到三角形CBF.15．如图12，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．图12能力提升选择题1．如图1，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=18002．下列命题中，假命题是（）A．没有公共点的两条直线必定平行；B．同一平面内，l1⊥l2，垂足为A，l2⊥l垂足为B，A、B两点不重合，那么l1//l；C．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；D．两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线平行.3．如图2，a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（）A．115°B．155°C．135°D．125°4．下列说法正确的是（）A．a、b、c是直线，且a∥b,b∥c,则a∥cB．a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥cC．a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥cD．a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c5．如图3，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对6．如图4，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1 = 100°，则∠2为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图5，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A= 110°则∠ECD为（）A．110°B．70°C．55°D．35°8．如图6，a∥b，∠α是∠β的2倍，则∠α为（）A．60°B．90°C．120°D．150°图3图4图5图 6填空题9．如图7，a∥b，∠1= 120°，则∠2=___________°，∠3=___________°10．如图8，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°则∠D=___________°11．如图9，AD∥BC，∠1=∠2，∠B = 70°则∠C=___________°12．如图10，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°则∠4=___________°图7图8图9图1013．命题是__________一件事情的句子，命题都是由___________和___________两部分组成；14．命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的___________；15．命题“若≠b，则”的题设是___________，结论是___________；解答题16．如图11，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由.图1117．按要求画出图形，已知：如图12，AB//DC，将线段DB向右平移，得到线段CE图1218．如图13，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找出图中的一组平行线，并说明你的理由.小红：AC与DE是平行的.因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等.你能懂得小红的意思吗？小华：我是这样想的：因为∠BCA = ∠EAC，所以BD∥AE你知道小华这一步的理由吗？请你再找另一组平行线，说说你的理由.图13综合探究1．如图1，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.图 1结论：⑴___________⑵___________⑶___________⑷___________选择结论___________，说明理由是什么.答案与解析基础达标选择题1．D2．D（提示：考查同位角、内错角、同旁内角的概念，注意两条直线被第三条直线所截，抓住最基本的图形，把握概念的本质.）3．A（提示：考查平行线的判定和性质.注意观察图形.）4．C（提示：考查平行线的性质，注意转化.）5．C（提示：考查命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.）6．A（提示：考查真命题的概念.）填空题7．BD AC BA同位角8．∠1和∠4 ，∠3和∠49．平行公理10．//平行11．112°12．30°，20°．解答题13．∠CDM ，两直线平行，同位角相等；∠CDM，∠EBM=∠FDM ，同位角相等，两直线平行14．（1）作图略，延长AD和CB两条边；（2）根据平行线的判定作图.（3）考查图形的平移变换，注意对应点的连线平行且相等.15．思路分析：利用平行线内错角相等及等角的余角相等即可证明.解析：易证∠ABC=∠DCB=90°∵BE//CF∴∠CBE=∠BCF∴∠ABC-∠CBE=∠DCB-∠BCF∴∠1=∠2能力提升选择题1．C2．A （提示：考查一些重要的定理.选项A，应考虑在同一平面内两条没有公共点的直线是平行线.其余选项的命题均正确，所以答案选A）3．B4．A5．D（提示：考查平行线的性质，图中相等角共有5对，即：∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3，∠EBC=∠AED，∠DCB=∠ADE）6．B7．D8．C （提示：考虑同位角和对顶角即可.注意图形中角的转化.）填空题9．60 ，12010．12011．5512．10013．判断题设结论14．题设15．≠b解答题16．相等.因为∠1 = ∠2，所以AD//BC，因为EF⊥CD 所以∠EFC = 90°，且∠D = 90°，所以∠D = ∠EFC所以AD//EF（同位角相等，两直线平行）所以BC//EF（平行于同一条直线的两条直线平行）所以∠B=∠AEF（两直线平行，同位角相等）17．考查图形的平移变换，画图如右图：18．小红的说法是正确的，因为同位角相等，两直线平行.小华的理由是内错角相等，两直线平行.AB//CE，因为∠BAC = ∠ACE（内错角相等，两直线平行）综合探究1．（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠APC=∠PCD-∠PAB （4）∠APC=∠PAB-∠PCD思路分析：结论（1）：只需过点P作AB的平行线PE，如下图（1），由平行公理的推论可知PE//CD，再由两直线平行，同旁内角互补得到结论.结论（2）：只需过点P作AB的平行线PE，如下图（2），由平行公理的推论可知PE//CD，再由两直线平行，内错角相等得到结论.结论（3）：只需过点P作AB的平行线PE，如下图（3），由平行公理的推论可知PE//CD，再由两直线平行，同旁内角互补得到∠APC=180°-∠CPE-∠PAB=180°-（180°-∠PCD）-∠PAB，即：∠APC=∠PCD-∠PAB结论(4): 只需过点P作AB的平行线PE，如下图（4），由平行公理的推论可知PE//CD，再由两直线平行，内错角相等得到∠APC=∠APE-∠CPE=∠PAB-∠PCD，即：∠APC=∠PAB-∠PCD（1）（2）（3）（4）。

相交线与平行线单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列说法中，正确的是：A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线相交C. 经过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线平行D. 经过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线相交2. 如果两直线相交，那么它们相交所成的角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 任意角3. 两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内错角相等，那么这两条直线：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法判断4. 平行线的性质中，下列说法不正确的是：A. 平行线之间的距离处处相等B. 平行线永不相交C. 两条平行线可以确定一个平面D. 平行线之间的夹角是锐角5. 对于两条平行线，下列说法正确的是：A. 它们之间的距离在任何地方都是相同的B. 它们可以相交C. 它们之间的夹角可以是任意角D. 它们可以确定一个平面二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果两条直线相交成直角，则称这两条直线互相______。

7. 两条直线相交，如果其中一个角是锐角，则其他三个角分别是______。

8. 平行线之间的距离是指______。

9. 两条直线相交所成的角中，最大的角是______。

10. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等的条件是这两条直线______。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 两条直线相交所成的角都是锐角。

（）12. 平行线在任何地方的距离都是相等的。

（）13. 两条直线相交，形成的对顶角相等。

（）14. 两条平行线之间的夹角是直角。

（）15. 如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行。

（）四、简答题（每题5分，共20分）16. 解释什么是“同位角”、“内错角”和“同旁内角”，并说明它们在判断两条直线是否平行时的作用。

17. 描述如何使用直角三角板来检验两条直线是否平行。

18. 给出两条直线相交的几何图形，并说明如何确定它们相交所成的角的大小。