三、四等水准测量
控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求
1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法
三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）
（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）
（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）
这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：
观测记录参看书本表7-11。
①视距的计算与检核
后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m
前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等≯l00m
前、后视距差 (11)=(9)—(10) 三等≯3m，四等
≯5m
前、后视距差累积 (12)=本站(11)+上站(12) 三等≯6m，四等≯l0rn
②水准尺读数的检核
同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：
前尺黑面与红面中丝读数之差 13)=(6)十K—(7)
后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3)十K—(8) 三等≯2mm，四等≯3mm
(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或4．787m)
③高差的计算与检核
黑面测得的高差 (15)=(3)—(6)
红面测得的高差（16)=(8)—(7)
校核：黑、红面高差之差
(17)=(15)—[(16)±0．100]
或 (17)=(14)—(13) 三等≯3mm，四等≯5mm
高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2
在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。
3、每页计算校核
①高差部分
在每页上，后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差，应等于红、黑面高差之和。
对于测站数为偶数的页：
2[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]=∑[(15)+(16)]=2∑(18 )
对于测站数为奇数的页：
∑[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]= ∑[(15)十
(16)]=2∑(18)±0．100
②视距部分
在每页上，后视距总和与前视距总和之差应等于本页末站视距差累积值与上页末站视距差累积值之差。校核无误后，可计算水准路线的总长度。
∑(9)—∑(10)=本页末站之(12)—上页末站之(12)，水准路线总长度=∑(9)+ ∑(10)
4、成果整理
三、四等水准测量的闭合路线或附合路线的成果整理，首先其高差闭合差应满足表7-10 的要求。然后，对高差闭合差进行调整，调整方法可参见第二章有关部分，最后按调整后的高差计算各水准点的高程。若为支水准路线，则满足要求后，取往返测量结果的平均值为最后结果，据此计算水准点的高程。
5、四等水准采用塔尺进行观测的步骤如下：
后（上、下、中）---前（上、下、中）----改变仪器高----前（中）--后（中）
注：第2章2.3节介绍的图根水准测量成果处理方法是一种近似的成果处理方法，他不能用于三、四等水准测量的成果处理。《城市测量规范》规定，各等级高程控制网(指一、二、三、四等水准网)应采用条件平差或间接平差进行成果计算，条件平差或间接平差是符合最小二乘原理的严密平差方法，本书没有介绍它们的内容，所以，三、四等水准测量成果处理的方法已经超出了本书的范围。如果需要，可以使用专用平差计算软件如武汉大学测绘学院开发的“科傻”软件或南方测绘公司的“平差易”软件进行计算。
§7-8 三角高程测量(trigonometric leveling)
原因：1、丘陵地区和山区，地面高低起伏较大
2、水准点位于较高建筑物上。
方法：测距仪三角高程测量（可以代替四等水准测量）、全站仪三角高程测量、经纬仪三角高程测量（主要用于山区图根高程控制）
一、三角高程测量的原理
已知：A点高程
观测：仪器高i、觇标高l、竖直角α、A、B两点间的水平距离DAB
则可求得A、B两点间的高差 hAB = DAB tanα +i – l
上述公式没有考虑地球曲率和大气折光的影响，适合于两点距离小于200m的高差计算。
二、三角高程测量的等级及技术要求
对于三角高程控制测量，—般分为两级，即四等和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控制。其技术要求见表。
三、地球曲率和大气折光的影响（球气差改正数）
在做三角高程测量时，在一定情况下，还需要考虑地球曲率和大气折光对所测高差的影响，即要进行地球曲率和大气折光的改正，简称球气两差改正。
1．地球曲率的改正
在用三角高程测量两点间的高差时，若两点间的距离较长(超过300m)，则图7-15中的大地水准面不能再用水平面来代替，而应按曲面看待，因此还应考虑
