四年级奥数题及答案解析

四年级奥数题及答案解析

1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是______做的。

2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少?

3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?

4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少?

5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克?

答案：

1、好事应该是C做的。

①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的是假话;

②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以B说的是假话;

③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别说明B和D

未做，则只剩下A做，那么D说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话;

④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。符合题设条件。

所以，好事应该是C做的。

2、原来两个数相加的正确结果是684。

3、解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。第二次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图)。甲车在一个全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全程又6千米(如图)，他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米。

4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少?

解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。

由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。

5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克?

解答：第二次多用大豆1432-1264=168千克，168÷21=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油(1264+1432)÷8=337千克。