梁板式楼梯 AT2 计算结果

1．5
1．6 正截面受弯承载力计算 1．6．1 跨中 Mmax ＝ p * Lo ^ 2 / 10 ＝ 14.79*3.549^2/10 ＝ 18.622kN·M As ＝ 576mm ξ ＝ 0.126 ρ ＝ 0.50% 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.191mm 实配 （Ⅱ）Φ12@175 （As ＝ 646mm） 1．6．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 12 ＝ -14.79*3.549^2/12 ＝ -15.519kN·M
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Байду номын сангаас
梁板式楼梯：AT-2
1．1 基本资料 1．1．1 工程名称：工程一 1．1．2 楼梯类型：板式 A 型 （ ╱ ） 支座条件：两端弹性 1．1．3 梯段水平投影长度 Lo1 ＝ 3380mm 梯段净跨 Ln ＝ Lo1 ＝ 3380mm 1．1．4 梯板净宽度 B ＝ 1400mm 1．1．5 下支座宽度 d1 ＝ 200mm 上支座宽度 d2 ＝ 200mm 1．1．6 计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (d1 + d2) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3580, 3549} ＝ 3549mm 1．1．7 梯板厚度 h1 ＝ 140mm 1．1．8 梯段高度 Hv ＝ 2310mm 楼梯级数 n ＝ 14 1．1．9 线性恒荷 Pk ＝ 1.00kN/m 均布活荷 qk ＝ 3.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.4 1．1．10 面层厚度 c1 ＝ 25mm 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 面层、顶棚容重 γc ＝20.00kN/m 1．1．11 楼梯自重容重 γb ＝ 25.00kN/m 1．1．12 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.94N/mm ft ＝ 1.27N/mm ftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm 1．1．13 钢筋强度设计值 fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm 1．1．14 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm 1．2 楼梯几何参数 1．2．1 踏步高度 t ＝ Hv / n ＝ 2310/14 ＝ 165.0mm 踏步宽度 w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝ 3380/(14-1) ＝ 260.0mm 梯段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(165.0/260.0) ＝ 32.4° 梯段斜板的长度 Lx ＝ Lo1 / Cosα ＝ 3380/Cos32.4°＝ 4003mm 1．2．2 梯板板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 140/Cos32.4°＝ 166mm 梯板平均厚度 T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝ (165+2*166)/2 ＝ 248mm 1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 140-25 ＝ 115mm 1．3 均布永久荷载标准值 1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1.00/1.400 ＝ 0.71kN/m 1．3．2 梯板自重 gk2 ＝ γb * T ＝ 25.00*0.248 ＝ 6.21kN/m 1．3．3 Lo1 段梯板面层自重 gk3 ＝ γc * c1 * [n * t + (n - 1) * w] / Ln ＝ 20.00*0.025*[14*0.165+(14-1)*0.260]/3.380 ＝ 0.84kN/m 1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝ γc * c2 ＝ 20.00*0.020 ＝ 0.40kN/m gk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.40*4.003/3.380 ＝ 0.47kN/m 1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 8.24kN/m 1．4 均布荷载设计值 由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 14.79kN/m 由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 14.55kN/m 最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 14.79kN/m 梯板斜截面受剪承载力计算 Vmax ≤ 0.7 * ft * b * ho Vmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝ 0.5*14.79*3380*Cos32.4° ＝ 24987*0.8443 ＝ 21097N 0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*115 ＝ 102311N ≥ Vmax ＝ 21097N，满足要求。
As ＝ 678mm ξ ＝ 0.104 ρ ＝ 0.59% 实配 φ10@110 （As ＝ 714mm） 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.115mm 1．7 跨中挠度验算 1．7．1 挠度验算参数 Mk ＝ 14.78kN·M Mq ＝ 12.14kN·M Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1．7．2 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs 1．7．2．1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ σsk ＝ Mk / 0.87 / ho / As （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 14783917/0.87/115/646 ＝ 229N/mm 矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*140 ＝ 70000mm ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 646/70000 ＝ 0.92% ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / ρte / σsk （混凝土规范式 8.1.2－2） ψ ＝ 1.1 - 0.65*1.78/0.00923/229 ＝ 0.552 1．7．2．2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE αE ＝ Es / Ec ＝ 210000/27871 ＝ 7.53 1．7．2．3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf' 矩形截面，γf' ＝ 0 1．7．2．4 纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 646/1000/115 ＝ 0.00562 1．7．2．5 钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算： Bs ＝ Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf')] ＝ 210000*646*115^2/[1.15*0.552+0.2+6*7.53*0.00562/(1+3.5*0.000)] ＝ 1648.18kN·M 1．7．3 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ 按混凝土规范第 8.2.5 条，当 ρ' ＝ 0 时，θ ＝ 2.0 1．7．4 受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算： B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2） B ＝ 14.78/[12.14*(2-1)+14.78]*1648.18 ＝ 905.06kN·M 1．7．5 跨中挠度 f f ＝ 3.0 / 384 * Qk * Lo ^ 4 / B ＝ 0.00781*11.74*3.549^4/905.06*1000 ＝ 16.1mm f / Lo ＝ 16.1/3549 ＝ 1/221 ______________________________________________________________________________ 【MorGain 结构快速设计程序 V2003.25.0860】 Date：2007-01-18 14:38:59 ____________________________http://www.MorGain.com____________________________