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若值为0，则x应满足（ B ）
A、x=2 C、x=-1 B、x =-2 D、x =-1或x =2
第十六章 |过关测试（一）
2．分式的基本性质 A A× M A÷ M 基本性质： ＝ ＝ (M≠ 0 的整式)，其中 A，B， B B× M B÷ M C 为整式． 公因式 约去，叫做分式 约分：把分式的分子与分母中的 _______ 的约分． 基本性质 通分：利用分式的 _______，使分子和分母同时乘适当的 整式，不改变分式的值，把 ______ 同 分母的分 异 分母化成 _______ 式，这样的分式变形叫做分式的通分．
知识结构 分式的基本概念 分 式
分式的运算
分式的定义 分式有意义的条件 分式值为零的条件 分式的基本性质 约分、通分 分式的乘除、加减运算 整数指数幂 分式方程 分式方程的应用
分式方程及应用
第十六章 |过关测试（一）
知识归纳
1．分式的概念 A 分式：形如 (A、 B 是 ________ 整式 ，且 B 中含有______) 字母 B 的式子叫做分式． [辨析] (1)分式有意义的条件：分母不为 0. (2)分式的值为 0 的条件：分子为 0，但分母不为 0.
求Ａ与Ｂ的值。
典型题型
x y z x yz 1.若 = = 且z≠0，则 3x 2 y 5 4 3 12 的值为 。 7
x 2 +1 4 2．若 x
, 则
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1 x 2 x
2
__________ 14
1 1 2 1 x 4 x 16 x 2 2 16 x x x
－ x＋ y x＋ y a2－ b2 a＋ b A中 ＝ ， 故选项 A 不对； B 中 ＝ ， － x－ y x－ y a－ b2 a－ b
x－ 1 x－ 1 1 故选项 B 不对； C 正确； D中 ＝－ ， 故选项 D 不对． 1－ x2－ x＋ 1x－ 1 x＋ 1
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b d bd 1 a c ac
分式的加减
例3、计算：
x y x y 2 x x y x xy x y x y2 2 解： x x y x xy
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( x y )( x y ) x2 y2 x( x y ) x( x y ) x( x y ) 2 2 2 2 x y x y 0 2 x xy
x －4x＋4 x －2x 例3 [2013· 江西]先化简，再求值： ÷ 2 ＋1 ，
在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
2
2
2x
x
第十六章 |过关测试（一）
5．分式方程的概念和解法 分式方程：分母里含有_______ 未知数 的方程叫做分式方程． 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程 去分母 ――→ 换元 整式方程． 解分式方程的具体方法：方程两边同乘各分式的____________ 最简公分母 ，约去 分母，化为整式方程，再求根验根． 验根原因和方法：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的 根，使方程中的分母为_______ 零 ，因此解分式方程要验根，其方法是代入最
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分式的定义
1.在下列式子中，分式的个数是（ A ）
1 2 xy 5 x y 10 x 2 3 , , 4a b c, , , 9x , a 6 x 7 8 y x
A. 5 B.4 C. ３ D. ２
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分式有意义的条件 1.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( C ) x 1 x1 x1 x1 A. 2 B. 2 C. 2 D. x x 1 x 1 x 分式值为零的条件
x 9 =3 时,分式 2. 当x_____ 的值为零. x3 3 2或0 3.已知 的值是正整数，则整数a=_______. a3
2
一、练习：
1. 若分式
A、x≠-1 C、x≠2
若有意义，则x应满足（ B ）
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
x 4 ( x 1)( x 2)
5 .若关于x的分式方程
x m2 2 x3 x3
有增根，则m的值为__________。
1、如果下列关于x的方程有正数解，
x4 m 求m的取值范围； 3 x5 x5
3 2 x 2 kx 1 x3 x3
2、如果关于x的方程无解，求k的值，
例2.如果整数Ａ、Ｂ满足等式
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分式的基本性质 1.把分式 x (x≠0)中的分子分母的x、y都同时
扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式的值
（ C） A.2倍
x2 y 2
B.4倍
C.一半
）
ab ab B c c
D.不变
2.下列各式正确的是（ D
ab ab A c c ab ab C c c
1、形如 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 2、分式的加减法则：
A B的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须
a b a来自百度文库 1 c c c
3、分式的乘除法则：
a c ad bc 2 b d bd b d b c bc 2 a c a d ad
ab ab D c c
第十六章 |过关测试（一） ►考点三 分式的约分与通分
下列运算正确的是 － x－ y x－ y A. ＝ － x＋ y x＋ y a2－ b2 a＋ b C. 2＝ a－ b a－ b
[解析]
( C )
a2－ b2 a－ b B. 2＝ a－ b a＋ b x－ 1 1 D. 2＝ 1－ x x＋ 1
零 简公分母中，使公分母为_______ 的解，不是原分式方程的解．
6．列分式方程解应用题 [易错点] 列分式方程解应用题要检验两次，第一次检验求出来的解是 否为原方程的解，第二次检验是否符合题意．
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4.解方程:
x 1 4 (1) 1 2 1- x x 1
x 2 (2) 1 x 2 2x
