几何证明思路与方法
第一篇：几何证明思路与方法
对于初中数学的教学而言，不存在太多的难点，按照南京中考数学试卷的难易比例7:2:1来看，90%都属于基本知识点的考察和运用，剩余的10%则是分配在平面几何的证明和一元二次函数的动点问题上。接下来我就简单分享一下如何应对平面几何证明这个问题！按照以下的思路来走，可以使我们最大程度地拿到平面几何证明题的分数！
平面几何证明一般按以下三个思路来解决：
（1）．“顺藤摸瓜”法
该类问题特点：条件很充分且直观，一般属于A级难度的题目，直接求解即可。
（2）．“逆向思维”法
该类问题特点：一般已知条件较少。从正常思维难以入手，一般属于B或C级难度题目。该类问题从求证结论开始逆向推导，一步一步追溯到已知条件，从而进行求解。
（3）．“滇猴技穷”法
该类问题特点：题目很简明，表面上看不出条件和结论存在什么关系。也就是在自己苦思冥想，死了几百万脑细胞之后依然无解。该类问题属于你痛不欲生的C级难度的题目。
方法：①从已知条件入手，看能得到什么结果就写出什么结果，与结论相关的辅助线能作就作；
②再从结论入手，运用逆向思维，看能推导出什么结果就写什么结果；③合理联想，看看两次推导结果之中有没有关系紧密的，如果发现则以此为突破点解题；若发现不了，马上放弃，绝不浪费时间！
注：该类问题在写出各种推导结果是需注意条理性，忌杂乱无章！这样能保证我们如果“瞎蒙”对了某一正确步骤后者推导出一个重要条件时，能拿到相应的分数！所以考试时遇见不会做的题目，不能留“天窗”！
第二篇：几何证明中的证明思路和方法(一份)
几何证明中得证明思路和方法
知识点1证明中的分析
证明步骤：
（1）仔细审题分清楚命题的“条件”和“结论”或“已知”和“求证”；
依据已知条件画出图形，标出字母记号，并把条件用明显记号表示出来，有时因观察、书写需要用<1，<2 等来简化角的表述。
（2）探索证明方法充分利用已知条件和图形的性质；
采用从“已知”到“未知”综合地推导，或者采用“未知”到“已知”进行分析推导，也可以采用两头同时进行，达到思路沟通；有时还需要有目的地添加辅助线，能把不易直接证明的命题转化为另一个较易证明的问题。
（3）写出证明过程经过探索，找到证明的途径，用综合方法，层次清楚地有根据地从已知到未知，把证明的全过程写下来。
知识点2几何证明中常用的证明方法
（1）证两线平行——利用平行性质和判定；到目前为止，只能用平行线的判定定理及
其推论来证，这是证明两条直线平行最基本的方法。也就是说，证明两条直线平
行问题的关键是证有关的角相等或互补。
（2）证两线相等——利用三角形全等性质和判定、利用等腰三角形的性质和判定；
证明线段相等的四种常用方法：
一、如果两线段分别在两个三角形中，那么可证这两个三角形全等。当缺
少条件时，可再证一对三角形全等。
二、如果两线段分别在两个三角形中，但是这两个三角形不全等，那么可
以添加辅助线构造全等三角形来证。常作的辅助线有：平行线，垂线
或连结线段等。
如果两线段是一个三角形的两边，那么可证它们所对的角相等。
证明两线段都等于第三条线段。有时还需要添加第三条线段作媒介。
三、四、（3）
（4）注意：有时需要综合运用上述四种方法才能奏效。证两角相等——利用三角形全等性质和判定、利用平行线性质，利用等腰三角形的性质和判定；证两直线互相垂直——利用垂直定义、利用等腰三角形三线合一性质；
证明两条直线垂直的常用方法：
一、直接运用垂直定义，证两条直线的夹角是900；
二、三、使要证的垂直关系归结到一个直角三角形中去，证这个三角形的两个锐角互余。运用等腰三角形的“三线合一”的性质证明。
（5）
其中方法一可转化为方法二。无论哪种方法，最终大多转化为证两个角相等的问题。证一线段等于另一线段的二倍（或一半）——利用加倍法、折半法，常常要作辅助线。
第三篇：几何证明方法总结
方法总结
⎧
1、首先找出两个平面的交线，然后证明这几点都是这两个平面的公共点，⎪〖1〗证点共线：⎨由公理2可知，这些点都在交线上⎪
2、首先选择其中两点确定一条直线，然后证明另一点在此直线上⎩
⎧
1、先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内
〖2〗证点线共面：⎪⎨
2、过有关的点、线分别作多个平面，再证明这些平面重合⎪
3、反证法⎩
〖3〗证线线平行：常用公理
4、线面平行的性质、面面平行的性质、两直线与同
一平面垂直
〖4〗证线面平行：
−−−−−−−
−
平面相交的交线−经过直线作或找平面与−−−−−−−−−−−−→在平面内作或找一⎧
1、根据面面平行的定义：两个平面没有公共点⎪⎪
2、面面平行的判定定理：
〖5〗证面面平行：⎪⎨
3、垂直于同一条直线的两个平面平行
⎪
4、两个平面同时平行于第三个平面⎪⎪⎩
5、一个平面的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条相交直线
理⎧
1、用三垂线定理或逆定⎪
2、求两直线所成的角为直角〖6〗证线线垂直：⎪⎨
3、线面垂直的性质⎪⎪
4、面面垂直的性质⎩⎫⎪⎪⎧
1、利用线面垂直的定义⎪
2、用线面垂直的判定定理〖7〗证线面垂直：⎪⎨
3、两平行线之一垂直平面，则另⎪⎪一条也垂直于这个平面⎩⎪⎪⎭
〖8〗证面面垂直：⎨面的平面角是直角⎧
1、定义法：证明两个平
平面经过另一个平面的垂线⎩
2、判定定理：证明一个
〖9〗求斜线和平面所成的角、二面角、直线和直线所成的角：常先作出要求的角，然后组成三角形，通过解三角形求角（一作、二证、三计算）
⎧
