基带信号眼图实验——matlａb 仿真————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ数字基带信号的眼图实验——matla ｂ仿真一、实验目的1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的ＮRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；3、熟悉MATL ＡB 语言编程。
二、实验预习要求1、复习《数字通信原理》第七章７.1节——奈奎斯特第一准则内容；2、复习《数字通信原理》第七章7．2节——数字基带信号码型内容；3、认真阅读本实验内容,熟悉实验步骤。
三、实验原理和电路说明１、基带传输特性基带系统的分析模型如图3-1所示,要获得良好的基带传输系统，就应该()nsna t nT δ-∑()H ω()nsna h t nT -∑基带传输抽样判决图3-１ﻩ基带系统的分析模型抑制码间干扰。
设输入的基带信号为()nsna t nT δ-∑，sT 为基带信号的码元周期,则经过基带传输系统后的输出码元为()nsna h t nT -∑。
其中1()()2j th t H ed ωωωπ+∞-∞=⎰ﻩ（3-1）理论上要达到无码间干扰,依照奈奎斯特第一准则,基带传输系统在时域应满足：10()0,s k h kT k =⎧=⎨⎩，为其他整数 ﻩﻩ ﻩ(３－２)频域应满足：()0,ss T T H πωωω⎧≤⎪=⎨⎪⎩，其他 ﻩ ﻩ(３-3）ωsT ()H ωsT πsT π-图３-2 理想基带传输特性此时频带利用率为2/Baud Hz ,这是在抽样值无失真条件下,所能达到的最高频率利用率。
由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。
在一般情况下，只要满足：222(),s i s s s si H H H H T T T T T ππππωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+++=≤⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ﻩ (3－4)基带信号就可实现无码间干扰传输。
这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。
ﻩ从实际的滤波器的实现来考虑,采用具有升余弦频谱特性()H ω时是适宜的。
(1)(1)1sin (),2(1)()1,0(1)0,s s s s s s T T T T H T T ππαπαωωαπαωωπαω⎧⎡⎤-+--≤≤⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪-⎪=≤≤⎨⎪⎪+>⎪⎪⎩ﻩﻩ ﻩ（3-5）这里α称为滚降系数,01α≤≤。
所对应的其冲激响应为:()222sin cos()()14s s s stT t T h t t t T T παππα=-ﻩﻩﻩﻩ(3－6)此时频带利用率降为2/(1)Baud/Hz α+,这同样是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
换言之，若输入码元速率'1/s s R T >,则该基带传输系统输出码元会产生码间干扰。
２、眼图所谓眼图就是将接收滤波器输出的,未经再生的信号，用位定时以及倍数作为同步信号在示波器上重复扫描所显示的波形(因传输二进制信号时,类似人的眼睛)。
干扰和失真所产生的畸变可以很清楚的从眼图中看出。
眼图反映了系统的最佳抽样时间,定时的灵敏度,噪音容限,信号幅度的畸变范围以及判决门限电平,因此通常用眼图来观察基带传输系统的好坏。
图3-3眼图示意图四、仿真环境Ｗindo ｗｓ NT/200０／X Ｐ/W ｉndow ｓ ７/V ＩSTA; MAT ＬＡB V ６.0以上。
五、仿真程序设计1、程序框架双极性NRZ 码元序列产生升余弦滚降系统NRZ 码元序列抽样画眼图NRZ(n)Samp_data(m)st(m)图3-４ﻩ程序框架首先,产生M 进制双极性NRZ 码元序列，并根据系统设置的抽样频率对该NR Ｚ码元序列进行抽样,再将抽样序列送到升余弦滚降系统，最后画出输出码元序列眼图。
2、参数设置该仿真程序应具备一定的通用性,即要求能调整相应参数以仿真不同的基带传输系统,并观察输出眼图情况。
因此，对于ＮＲZ码元进制M、码元序列长度Num、码元速率Rs,采样频率Fs、升余弦滚降滤波器参考码元周期Ts、滚降系数alpｈa、在同一个图像窗口内希望观测到的眼图个数Ｅｙe_num等均应可以进行合理设置。
3、实验内容根据现场实验题目内容,设置仿真程序参数，编写仿真程序,仿真波形,并进行分析给出结论。
4、仿真结果参考参考例程参数设置如下：无码间干扰时：Ts=1e-2; %升余弦滚降滤波器的理想参考码元周期,单位sFｓ=1e3; %采样频率，单位Ｈz。
注意:该数值过大将%严重增加程序运行时间Rs＝5０; ％输入码元速率,单位BaudM=2;%输入码元进制Ｎｕm=1００; %输入码元序列长度。
注意：该数值过大将%严重增加程序运行时间Eye＿nｕm=２；%在一个窗口内可观测到的眼图个数。
图3-5（a) 仿真参考结果图（1)图3-5(b) 仿真参考结果图(2)图3－5（c) 仿真参考结果图(3)从眼图张开程度可以得出没有发生码间干扰，这是因为基带信号的码元速率Rｓ为5０Ｂａｕd，而升余弦滚降滤波器和FIR滤波器的等效带宽Ｂ=60Hｚ(Ｔｓ=10ｍs)，Rs＜2Ｂ,满足了奈奎斯特第一准则的条件。
有码间干扰时：Ts=5*(１e-２); ％升余弦滚降滤波器的参考码元周期,单位ｓFs=1e3; %采样频率，单位Hz。
注意：该数值过大将%严重增加程序运行时间Rｓ＝50; %输入码元速率，单位BauｄM=2; ％输入码元进制Ｎum=1０0; %输入码元序列长度。
注意:该数值过大将％严重增加程序运行时间Eye_nｕｍ＝2；%在一个窗口内可观测到的眼图个数。
图３-5(d）仿真参考结果图(4）眼图基本闭合,存在较为严重的码间干扰，这是因为码元速率Ｒs虽然仍为50Baｕd，但滤波器等效带宽已经变为12Hz(Ｔｓ=50ｍｓ），Rs>２B不再满足奈奎斯特第一准则。
多进制码元情况:图３－6ﻩ四进制NRＺ码元眼图六、实验报告要求１、整理实验数据，画出相应的波形。
2、结合奈奎斯特第一准则，分析波形,表述出码间干扰ISI现象与滤波器的等效带宽设定值之间的关系，给出原因。
3、结合奈奎斯特第一准则，分析波形,表述出码间干扰ＩＳI现象与滤波器的滚降系数设定值之间的关系，给出原因。
七、思考题1、自行编写升余弦滚降滤波器冲激响应函数，特别注意当公式中分子分母均为0时的特殊情况。
２、采用MATLAB自带眼图函数eyｅdiａgram来观察眼图。
八、参考程序cloｓe all;aｌpha=0.2；%设置滚降系数,取值范围在［0,１]Ts=1e-2；％升余弦滚降滤波器的参考码元周ﻩﻩ%期, Ts=10ms，无ISI。
％Ts=2*（1e-2); %Ts=２0ms,已经出现ISI（临界点)% Tｓ＝5*(１ｅ-2); %Ts＝5０mｓ，出现严重ＩSIFs=1ｅ3; %采样频率,单位Hz。
注意:该数%值过大将严重增加程序运行时间Ｒs=50; ％输入码元速率,单位Baud%Ｍ＝2;Ｍ＝４；％输入码元进制Nｕm=１００; %输入码元序列长度。
注意:该数值%过大将严重增加程序运行时间。
Ｓamp＿rate=Fs／Rs %采样率，应为大于１的正整数,即%要求Ｆｓ,Rs之间呈整数倍关系% Eyｅ_ｎum=2;%在一个窗口内可观测到的眼图个数。
Eye_ｎum=4; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。
%产生双极性ＮRZ码元序列NRZ＝２＊rａnｄinｔ(１,Num，M)-M+1;fiｇｕre(１);steｍ(NＲＺ)；xｌabel('时间');ｙlａbel（＇幅度＇)；hｏld on;gｒid on;tiｔlｅ('双极性NRZ码元序列＇);%对双极性ＮＲZ码元序列进行抽样ｋ=1；fｏｒii=1:Nuｍfor jj＝1：Sａmp_rａｔeSamｐ_data(ｋ)＝ＮRZ（ii);k=k+1;ｅｎdend%基带升余弦滚降系统冲激响应［ht,a]= rcosine（1/Ts,Ｆs,＇fiｒ＇，alphａ)；％画出基带升余弦滚降系统冲激响应波形figure（2);subpｌｏｔ(2,1,1);ploｔ（ht);xｌａbeｌ（'时间')；ylabeｌ（'冲激响应＇);hold on；grid on;titｌe('升余弦滚降系统冲激响应,滚降因子\aｌpha=０.2');%将信号送入基带升余弦滚降系统,即做卷积操作st = ｃonv(Samｐ＿ｄatａ,ht)／(Fｓ*Ts);sｕbｐlｏt(2,１,2);plot(st)；ｘlabeｌ('时间');ylabｅｌ（'信号幅度＇）;hold on;gｒidｏｎ；titｌe('经过升弦滚降系统后的码元')％画眼图,在同一个图形窗口重复画出一个或若干个码元figuｒe(3）;ｆor k= 10:ｆlooｒ(lenｇｔｈ(st)/Samｐ_ｒatｅ)-1０%不考虑过渡阶段信号，只观测稳定阶段ss= ｓｔ(k＊Samp_ｒate+1:(k+Eｙe_nuｍ)*Saｍp_rａte);plot(sｓ);hold oｎ;enｄxｌabel('时间');ylabｅl('信号幅度');hold on;ｇｒid on;title('基带信号眼图');% eｙedｉagｒam（st，Saｍp_ratｅ）;% xlabｅl('时间');%ylabｅl('信号幅度');％hoｌｄon;% grid ｏn；%ｔiｔｌe('基带信号眼图');。
