百分数的认识(1)

百分数的认识百分数是一个经常出现在我们生活中并且非常有用的数学概念，它在商业、金融、经济和许多其他领域都得到广泛应用。

百分数表示一个数与100相乘的结果，通常使用百分号(%)来表示。

例如，50%表示50/100,即1/2或0.5。

在这篇文章中，我们将探讨百分数的各个方面，包括它的定义、计算方法和实际应用。

一、百分数的定义百分数是指一个数与100相乘的结果。

它是一个比例，表示某一数量在整体中所占的比例或百分比。

例如，50%表示一半，100%表示整个，200%表示两倍等等。

百分数也可以表示增加或减少的百分比。

例如，一个商品的售价从100元升至150元，则涨价幅度为50%，而降价幅度则相反。

二、百分数的计算方法计算百分数的方法相对简单。

乘法和除法是最常用的方法。

例如，假设某地区人口总数为10,000人，其中50%是儿童，则儿童数量可通过以下公式计算：10000 × 50% = 5000。

另一个例子，假设你考了90分，而总分为100分，则你的得分百分比为：90 ÷ 100 ×100% = 90%。

除法也可用于计算百分数。

例如，550元是300元的175%，则可通过以下公式计算出原价：550 ÷ 1.75 = 314.29(元)。

三、百分数在实际生活中的应用百分数在我们日常生活中应用广泛。

以下是一些实际应用的例子：1. 商业领域：百分数在商业领域中是一个重要的概念，其中最常见的是销售增长。

例如，如果一家公司去年销售额为100万元，今年为150万元，则增速为50%。

此外，零售行业的折扣、税率、薪资等也经常以百分数表示。

2. 金融领域：百分数在金融领域中也应用广泛。

例如，利率、汇率、股票增长等都是以百分数表示。

这些变动对经济有很大的影响，因此经济学家和政策制定者需要掌握百分数的相关知识。

3. 医疗领域：医疗领域中也常使用百分数。

例如，治疗药物的成功率、病人生命威胁程度、疫苗接种率等都是以百分数表示。

百分数的认识（1）教学设计及反思玉林市陆川县沙湖镇政法希望小学--徐慧玲【教学内容】人教版小学数学六年级下册82——83页【教材分析】百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的意义和应用的基础上进行的。

教材十分重视对百分数意义的理解，关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程。

教材创设了两个主题情境，让学生体会百分数产生的必要性。

在认识百分数以后，教材安排了“读一读，说一说”的活动，目的是结合生活实际解释百分数的含义，让学生进一步体会百分数的意义。

本课的内容同时也为后面学习小数、百分数、分数之间的互化，以及百分数的应用问题作了充分的准备。

【学生分析】六年级的学生课外知识较丰富，有一定的收集信息能力。

生活中存在着较多的百分数，学生在生活中或有所见、或有所闻。

这些为本节课的开展奠定了生活经验基础，成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。

学习新课之前，学生已经学习过分数，知道分数可以表示两个量之间的关系，还可以表示一个具体的数量，而且在生活中对百分数已经有一些零散的感性认识，部分学生能说出每一个百分数的具体含义，有一定的知识基础，不过大多数学【教学目标】1 、知识目标：体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。

在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。

2 、能力目标：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。

3 、情感目标：让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】让学生充分体验、理解百分数的意义。

【教学难点】让学生了解百分数和分数在意义上的联系与区别。

【教学过程】一、创设情境，提出问题：1、我们已经和数打了五年的交道。

回忆一下，我们曾经学过哪些数?(注意让学生举例)这节课我们再一起来认识一位新朋友——百分数。

（板书课题）2、同学们，你们见到课题“百分数”，你想了解些什么？（根据学生的回答，随机整理成以下几点并板书：意义、好处、读写）【设计意图：在这一环节，学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而发现问题，提出问题，解决问题，有效激发了探究新知的积极性】二、自主探究问题，理解概念：1、师：课前老师已让大家去收集了生活中的百分数，同学们，你们收集到了生活中的百分数吗？（学生回答）师：今天老师也带来了一些“百分数”。

百分数的认识百分数是数学中一个非常基础、重要的知识点，它常常被用于描述某些量和变化率。

学好百分数概念的定义、转化和运用，不仅可以在我们的日常生活中帮助我们更好的理解各种数据，也有助于更好地掌握数学知识。

本文将为大家详细介绍百分数的相关知识。

一、百分数的定义百分数（Percent）是指百分之一，通常用符号%表示，也可以写成千分数，万分数等形式。

例如，在100%中，“100”表示分母，意为将整体平均分成100份，分子就表示其中的具体百分比。

因此，“50%”就表示这一部分占总数的50%，同理，“75%”表示占总数的75%。

二、百分数的转化1. 将百分数转化为小数：将百分数除以100，即可得到小数。

例如，“50%”转化为小数后为0.5，“12.5%”转化为小数后为0.125。

2. 将小数转化为百分数：将小数乘以100，即可得到百分数。

例如，0.75转化为百分数后为75%，“0.025”转化为百分数后为2.5%。

3. 将百分数转化为分数：将百分数的百分号去掉，分母为100即可。

例如，“75%”转化为分数后为75/100或者3/4。

4. 将分数转化为百分数：将分数转化为小数后，再将小数转化为百分数即可。

例如，3/4转化为百分数后为75%。

三、百分数的运用1. 百分比的加法和减法当需要计算多个百分数的总和时，可以将每个百分数转化为相应的小数，然后按照小数的加法或减法进行计算。

例如，需要计算“25%加上50%的结果是多少”，可以将它们转化为相应的小数，25%=0.25，50%=0.5，然后计算0.25+0.5=0.75，最后将结果转化为百分数，即为75%。

2. 百分数的乘法和除法当需要计算两个百分数相乘或相除时，可以将它们转化为相应的小数，然后按照小数的乘法或除法进行计算。

例如，“25%乘以50%的结果是多少”，可以将它们转化为相应的小数，25%=0.25，50%=0.5，然后计算0.25×0.5=0.125，最后将结果转化为百分数，即为12.5%。

百分数的认识百分数是我们日常生活中经常遇到的一种数学概念和表达方法。

它以百分之一为基准，用于表示一个数相对于100的比例或者比率。

它在商业、经济、科学、统计以及日常生活中起着重要作用。

本文将介绍百分数的定义、用途和计算方法。

一、百分数的定义百分数是指以百分之一为基准来表示一个数相对于100的比例或者比率。

它通常以百分号“%”来表示，例如20%表示20除以100的结果，即20/100或0.2。

百分数可以用小数、分数或者比率来表示，但最常用的还是用小数形式。

百分数的大小可以表示一个数相对于100的多少倍或者几分之几。

例如，50%表示一半或者两分之一，而200%表示两倍或者两个整数。

二、百分数的用途百分数在各行各业都有广泛的应用。

下面是一些常见的用途：1. 比例和比率：百分数可以用来表示比例和比率。

例如，销售增长率、投资回报率和通胀率等都可以用百分数来表示。

2. 统计数据：在统计学中，百分数常用于表示样本或总体中的比例。

例如，调查结果显示80%的人支持某项政策。

3. 利润和损失：在商业活动中，百分数常用于表示利润和损失的比例。

例如，公司的净利润增长了10%，或者某个产品的销量下降了5%。

4. 薪资和税收：百分数常用于表示工资涨幅、税率以及福利费用的比重等。

例如，工资上涨了3%。

5. 学术成绩：在教育领域，百分数通常用于表示学生的考试成绩。

例如，小明的数学成绩是85%。

三、百分数的计算方法百分数的计算可以通过将一个数除以100，然后乘以要表示的百分数来实现。

以下是一些常见的计算方法：1. 将一个数转换为百分数：将一个数除以100，然后在结果上加上百分号即可。

例如，0.75可以转换为75%。

2. 将百分数转换为小数：将百分数除以100即可。

例如，80%可以转换为0.8。

3. 计算一个数的百分之几：将这个数除以总数，然后乘以100。

例如，小明在一次考试中得了80分，而满分是100分，那么他的得分可以表示为80/100 × 100% = 80%。

姓名____________ 学校____________ 班级________ 分数__________一、填空。

（每空3分，共36分）1、百分数表示一个数是另一个数的（ ）分之几，百分数也叫（ ）或( ）。

2、30%读作（ )，百分之零点六写作( )3、某工厂要生产100个零件，已经完成了90个，完成的个数占要生产总数的（ ）%。

4、一根木料，用去它的70%，还剩下（ ）%。

5、55%的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

6、牛奶中的蛋白质含量约占25%，表示每（ ）克牛奶中约有（ ）克蛋白质。

7、一份文件传输了47%，还剩（ ）%没有传完。

二、读数、写数。

(每空4分，共32分）百分之七（ ） 百分之三十六点二五（ ） 百分之零点二二（ ） 百分之三百（ ） 45%读作（ ) 0.63%读作（ ） 37.26%读作（ ） 267%读作（ ） 50%读作（ ） 12.5%读作（ ）三、判断。

（对的打 V ，错的打×）（每题3分，共12分）1、百分数和分数的意义相同。

……………………（ ）2、分母是100的分数叫做百分数。

……………………（ ）3、10019千克 = 19%千克。

………………………………（ ） 4、正方形的边长占它周长的25%。

……………………（ ）四、用为百分数表示下面每幅圈。

（每题5分，共10分）阴影部分：（ ） 阴影部分：（ ）空白部分：（ ) 空白部分：（ ）五、把下列百分数按从的小到大顺序排到。

（10分）3.24% 3.2415% 0.325% 0.324% 324%六、拓展题。

（20分）1、配制一种糖水，把20克糖溶在80克水中，这些糖占糖水的百分之几？2.某工程阶修一条公路，已经完成了35%，再修多少就可以完成一半了？3、下面那些分数可以用百分数表示？打“√”。

①一个苹果重23100kg 。

（ ） ②我国人口占全世界的20100。

（ √ ） ③一张桌子的长是65100m 。

（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、百分数的认识百分数的意义：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

【例1】修路队要修一条公路，已经修完了85％，表示把（）看作100份，（）占了其中的85份。

【解答】整条公路；已经修好的部分。

【名师点睛】百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

考点二、百分数的读法和写法1、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上“％”来表示。

2、百分数的读法：（1）百分数先读分母，再读分子。

（2）百分号％读作“百分之”，不能读作“一百分之……”。

【例2】写出下面各百分数。

百分之三十六写作（）；百分之十八点四写作（）；百分之二十九写作（）；百分之一百写作（）；百分之三百四十写作（）。

【解答】36％；18.4％；29％；100％；340％；【例3】读出下面各百分数。

23％读作（）；1.7％读作（）；65％读作（）；10.9％读作（）；0.3％读作（）；176.4％读作（）。

【解答】百分之二十三；百分之一点七；百分之六十五；百分之十点九；百分之零点三；百分之一百七十六点四。

考点三、百分数和分数、小数的互化1、分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

2、百分数化成分数：先把百分数改写成小数，再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。

3、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。

4、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

【例4】把下面的分数变成百分数。

（1）510（2）74（3）212（4）1112【解答】（1）510＝0.5＝50％（2）74＝1.75＝250％（3） 212＝52＝2.5＝250％（4）1112≈0.917＝91.7％【名师点睛】1、百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。