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2022年福建省南平市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是403.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+∞)上单调递减的是（）A.y=1/xB.y=e xC.y=-x2+1D.y=lgx4.A.B.C.5.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜106.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)7.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6B.-6C.4D.-48.已知等差数列中{a n}中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.129.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/511.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)12.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.13.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面14.为A.23B.24C.25D.2615.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数16.A.B.C.D.17.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/218.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.19.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60020.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.二、填空题(20题)21.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.22.己知0<a<b<1，则0.2a 0.2b。
福建省高等职业教育入学考试数学试卷(面向普通高中考生)参考公式：样本数据12,,...,n x x x 的标准差 锥体体积公式s =13V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 V Sh =24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．函数y =的定义域是 A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 2．已知向量()()1,1,0,2a b =-=，则a b -向量的坐标是A ．()1,3B ．()1,3--C ．()1,3-D ．()1,3- 3． 在等比数列{}n a 中，首项11a =，公比2q =，则通项公式n a 等于 A ．12n - B ．2n C ．12n + D ．()21n -4．某运动队有男队员16人，女队员8人，按男女比例用分层抽样的方法从该队所有队员中抽取一个容量为6的样本，则应抽取的女队员人数为A ．1B ．2C ．3D ．4 5．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 A ．三棱锥 B ．三棱台正视图侧视图C ．三棱柱D ． 四棱柱6．已知圆的方程为()()22214x y -++=，则圆心坐标是A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()1,2- 7. 函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是 A ．2πB ．πC ．2πD ．6π 8. 双曲线2214x y -=的顶点坐标为 A ．()()0,1,0,1- B ．()), C ．()()2,0,2,0- D ．()()4,0,4,0-9. 下列函数为偶函数的是A ． xy e = B ．2log y x =C．y =D ．211y x =+ 10.“ 2x >”是“(2)(1)0x x -+>”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不比较条件 11.复数1ii+等于 A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i - 12．已知0a >，0b >，且1a b +=，则ab 的最大值是 A ．14 B ．12C ．1D ．2 13．若变量,x y 满足约束条件30,1,3,x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2z x y =+的最小值是A ．5-B ．1-C ．274D ．21 14. 已知4cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin α等于 A．10 B．5 C．5 D．102015年福建省高等职业教育入学考试数学适应性试卷(面向普通高中考生)第Ⅱ卷（非选择题 共80分）注意事项：请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．过点(2,)A m -，(,4)B m 的直线的斜率等于1，则m 的值等于 . 16．在区间[]2,1-上随机抽取一个数x ，则事件“0x ≥”的概率为_________．17.若直线10x y --=与圆221x y +=相交于,A B 两点，则|AB |= ．18．已知函数12,1,()log(1),1,x x f x x x -⎧≥=⎨-<⎩若()(1)0f a f +=,则实数a 的值等于 ．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．(本小题满分8分)已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =. (Ⅰ)求A B ；(Ⅱ)从A B 所含的元素中随机抽取两个不同的元素，求这两个元素都是奇数的概率.20．(本小题满分8分)在等差数列{}n a 中，已知111a =-，37a =-，n S 为数列{}n a 的前n 项和． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求n S 的最小值．21．(本小题满分10分)在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知3sin 2B =． （Ⅰ）求sin 2B 的值； （Ⅱ）求2,3a b ==，求角C 的大小．22．(本小题满分10分)如图，PA ABC ⊥平面，=PA AB ，=1AC ，=90BAC ∠，=30ABC ∠. （Ⅰ）求证：AC PB ⊥；（Ⅱ）求三棱锥P ABC -的表面积．23．(本小题满分12分)如图，椭圆Γ：2221x y a+=(0a >)过点2(1,)2P -. （Ⅰ）求a 的值和椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）过原点O 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆与点,A B 和点,C D ,求四边形ABCD 面积的最小值．24．(本小题满分12分)已知函数()ln f x x =，32()3g x x ax ax =+-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点（1,(1)f ）处的切线方程；（Ⅱ）试讨论函数()g x 的零点个数；（Ⅲ）若对任意的12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，不等式121233331212()()g()()1f x f x x g x x x x x -->---恒成立，求实数a 的取值范围．。
2023年福建省福州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i2.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.3.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx4.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}6.在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.147.A.B.C.D.8.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定9.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.810.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台二、填空题(10题)11.展开式中，x4的二项式系数是_____.12.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.13.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.14.若事件A与事件互为对立事件，则_____.15.Ig2+lg5=_____.16.17.(x+2)6的展开式中x3的系数为。
18.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.19.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
20.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.解不等式4<|1-3x|<724.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.解不等式组27.数列的前n项和S n，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值28.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.函数A.1B.2C.3D.44.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.A.11B.99C.120D.1217.A.B.{-1}C.{0}D.{1}8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)9.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)10.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-111.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数14.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.215.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.16.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.17.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定18.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定19.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.22.23.24.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.已知_____.27.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.29.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}2.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，3.A.6B.7C.8D.94.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.15.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.86.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-37.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定8.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.09.已知集合，则等于（）A.B.C.D.10.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)11.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.12.A.10B.5C.2D.1213.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}14.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4515.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/417.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-218.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.2019.A.B.C.D.20.下列函数为偶函数的是A.B.C.二、填空题(20题)21.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.22.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=02.A.B.C.3.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=14.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.85.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/38.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.9.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=010.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥11.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)13.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4014.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}15.tan150°的值为（）A.B.C.D.16.若logn=-1，则m+3n的最小值是（）mA.B.C.2D.5/217.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）18.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.319.A.B.C.D.20.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1二、填空题(20题)21.设等差数列{an }的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.22.23.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.24.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 是虚数单位，则复数i (2i)⋅+在复平面内所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为A ．(3,1)--B ．(1,0)-C ．[1,0)-D ．(,1)-∞-3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是A ．84B ．85C ．86D ．87.54．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为A ．3B ．6C ．8D ．125．若0a >，0b >，且1,,,4a b 构成等比数列，则.A ．22a b +有最小值4 B ．a b +有最小值4C ．22a b +无最小值D ．a b +有最小值26．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 A ．023=-+y x B ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x 7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A ．13y x =B ．x x f tan )(-=C ．2()1x f x x =- D ．x x x f 22)(-=- 8．设,a b ∈R ，那么“>1a b”是“>>0a b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点在直线20x y a --=上，则其渐近线方程为 A ．3y x =±B ．33y x =±C ．13y x =±D ．3y x =± 10．已知()21()cos 3sin cos 02f x x x x ωωωω=-⋅->的图象与1y =的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x =的图象，只须把cos 2y x =的图象A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 11．已知周期函数()f x 的定义域为R ，周期为2，且当11x -<≤时，2()1f x x =-．若直线y x a =-+与曲线()y f x =恰有2个交点，则实数a 的所有可能取值构成的集合为A ．3{|24a a k =+或524k +,k ∈Z } B ．1{|24a a k =-或324k +,k ∈Z } C ．{|21a a k =+或524k +,k ∈Z } D ．{|21a a k =+,k ∈Z } 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP为半径作一个球.设AP x =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为()f x ，则函数()f x 的图象最有可能的是.A ．B ．C ．D ．x 123y O x 123y O x 123y O x123y O第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量(4,)m =a ，(1,2)=-b，若+=-a b a b ，则实数m 等于 ．14．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染，(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A 市早报》报道了A 市2013年4月份中30天的AQI统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A 市该月环境空气质量优良的总天数为 ．15．一水平放置的平面图形OABC ，用斜二测画法画出它的直观图''''O A B C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC 的面积为 ．16．对于30个互异的实数，可以排成m 行n 列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．将30个互异的实数排成m 行n 列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为12,,m a a a ⋅⋅⋅，并设其中最小的数为a ；把每列中最小的数选出，记为12,,n b b b ⋅⋅⋅，并设其中最大的数为b .两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：①a 和b 必相等； ②a 和b 可能相等；③a 可能大于b ； ④b 可能大于a ．以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为12，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ，未达到优126126126x x x y y y z z z秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ．（Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为M ，试求事件M 发生的概率；（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件N ，使得事件N 发生的概率大于%85，并说明理由．18．已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且12OA OB ⋅=-． （Ⅰ）求AB 边的长及角C 的大小；（Ⅱ）从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为334π，试判断ABC ∆的形状．19．在数列}{n a 和等比数列}{n b 中，01=a ，23=a ，1*2()n a n b n N +=∈．（Ⅰ）求数列{}n b 及}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n S ．20．已知长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为正方形，1D D ⊥面ABCD ，4AB =，12AA =，点E 在棱11C D 上，且13D E =．（Ⅰ）试在棱CD 上确定一点1E ，使得直线1//EE 平面1D DB ，并证明；（Ⅱ）若动点F 在底面ABCD 内，且2AF =，请说明点F 的轨迹，并探求EF 长度的最小值．21．已知(0,1)F 是中心在坐标原点O 的椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 的离心率e 为12． （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设：11(,)M x y 、22(,)N x y 为椭圆C 上不同的点，直线MN 的斜率为1k ；A 是满足OM ON OA λ+=（0λ≠）的点，且直线OA 的斜率为2k ．①求12k k ⋅的值；②若A 的坐标为3(,1)2，求实数λ的取值范围．22．定义域为D 的函数()f x ，其导函数为'()f x ．若对x D ∀∈，均有()'()f x f x <，则称函数()f x 为D 上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数()sin f x x =，试判断()f x 是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由； （Ⅱ）已知函数()1g x ax a =+-（a ∈R ，(0,)x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的取值范围；（Ⅲ）已知函数()sin 1h x x ax a =++-（a ∈R ，[0,]x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的最大整数值．答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D7．D 8．B 9．A 10．C 11．C 12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．2 14．12 15． 16．②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，总的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共8种，………………2分 事件M 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共3种，…4分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，故事件M 发生的概率83)(=M P ．……6分 （Ⅱ）方案一：记“该同学这三科中至少有一科达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，所以%8587)(>=N P ．……12分 方案二：记 “该同学参加这次水平测试成绩不全达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分 由于每个基本事件发生的可能性都相等，故%8587)(>=N P ．………12分 18．本小题主要考查向量的数量积、几何概型、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解：（Ⅰ）依题意1cos 2OA OB OA OB AOB ⋅=⋅⋅∠=-，………………2分 得1cos 2AOB ∠=-，又0AOB π<∠<，故23AOB π∠=，…4分 又AOB ∆为等腰三角形，故AB = …………5分 而123C AOB π∠=∠=或12(2)23C AOB ππ∠=-∠=．………………6分（Ⅱ）依题意，从圆O 内随机取一个点，取自ABC ∆内的概率OABC S S P 圆∆=，可得S 4ABC ∆=．………………8分 设BC a =，AC b =.设23C π∠=，由1sin 24ABC S ab C ∆=⋅⋅=，得3ab =， ……① 由2222cos 3AB a b ab C =+-=，得223a b ab ++=， ……②联立①②得220a b +=,这是不可能的. 所以必有3C π∠=. …………9分由1sin 24ABC S ab C ∆=⋅⋅=，得3ab =， ……① 由2222cos 3AB a b ab C =+-=，得223a b ab +-=，226a b += …②………11分联立①② 解得a b ==所以ABC ∆为等边三角形．………………12分19．本小题主要考查等比数列、数列通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解法一：（Ⅰ）依题意21=b ，8233==b ，………………2分设数列}{n b 的公比为q ，由120n a n b +=>，可知0q >，………3分由822213=⋅=⋅=q q b b ，得42=q ，又0>q ，则2=q ，………4分故n n n n q b b 222111=⋅==--，………5分又由n a n 221=+，得1-=n a n ．………………6分（Ⅱ）依题意n n n c 2)1(⋅-=．………………7分n n n n n S 2)1(2)2(2221201321⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=- ， ①则14322)1(2)2(2221202+⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n n n S ②……9分①-②得21231122222(1)2(1)212n n n n n S n n +++--=++⋅⋅⋅+--⋅=--⋅-， …………11分 即12)2(4+⋅-+-=-n n n S ，故12)2(4+⋅-+=n n n S ．………………12分解法二：（Ⅰ）依题意}{n b 为等比数列，则q b b n n =+1（常数）， 由120n a n b +=>，可知0q >，………………2分由q n n n n a a a a ==-++++1122211， 得q a a n n 21log =-+（常数），故}{n a 为等差数列，…………4分设}{n a 的公差为d ，由01=a ，220213=+=+=d d a a ，得1=d ，故1-=n a n ．…………6分（Ⅱ）同解法一．20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解：（Ⅰ）取CD 的四等分点1E ，使得13DE =，则有1//EE 平面1D DB . 证明如下：………1分因为11//D E DE 且11D E DE =，所以四边形11D EE D 为平行四边形，则11//D D EE ，………2分因为1DD ⊂平面1D DB ，1EE ⊄平面1D DB ，所以1//EE 平面1D DB ．………4分（Ⅱ）因为2AF =,所以点F 在平面ABCD 内的轨迹是以A 为圆心，半径等于2的四分之一圆弧．………………6分因为11//EE DD ，1D D ⊥面ABCD ，所以1E E ⊥面ABCD ， ………………7分故2221114EF E E E F E F =+=+．………………8分 所以当1E F 的长度取最小值时，EF 的长度最小，此时点F为线段1AE 和四分之一圆弧的交点，………………10分即11523E F E A AF =-=-=，所以221113EF E E E F =+=．即EF 长度的最小值为13．………………12分21．本小题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，可设椭圆C 的方程为22221y x a b+=（0a b >>），………………1分 由1c =，12c e a ==，得2a =， 由222b a c =-，可得23b =，………………3分故椭圆C 的方程为22143y x +=．………………4分 （Ⅱ）解法一：①由11(,)M x y 、22(,)N x y 且1k 存在，得21121y y k x x -=-，………………5分 由OM ON OA λ+=，0λ≠且2k 存在，得21221y y k x x +=+， 则222121211222212121y y y y y y k k x x x x x x +--⋅=⋅=+--.………………6分 ∵11(,)M x y ，22(,)N x y 在椭圆上，∴2211143y x +=，2222143y x +=，………7分 两式相减得22222121043y y x x --+=，2221222143y y x x -=--， ∴1243k k ⋅=-．………………8分②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. 设直线:2MN y x m =-+（m ∈R ）， 由222,1,43y x m y x =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2216123120x mx m -+-=，…….……9分 所以1234m x x +=. ∵OM ON OA λ+=，∴1232x x λ+=，2m λ=. …………10分 又由()()22124163120m m ∆=--⋅⋅->，解得44m -<<，………………11分 ∴22λ-<<且0λ≠．………………12分解法二：①设直线1:MN y k x m =+（m ∈R ），若0m =，则120,x x +=由A 满足OM ON OA λ+=（λ∈R ，0λ≠），得0A x =，∵直线OA 的斜率2k 存在，∴0m ≠. ………5分 由122,1,43y k x m y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22211(43)63120k x k mx m +++-=……(*).……………6分 ∵11(,)M x y 、22(,)N x y ，∴11221643k m x x k +=-+. ………7分 ∵12112()2y y k x x m +=++，A 满足OM ON OA λ+=，∴直线OA 的斜率2121211121214323y y k m k k k x x x x k ++==+=-++， 经化简得1243k k ⋅=-. ………9分 ②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. ………10分 ∴方程(*)可化为2216123120x mx m -+-=，下同解法一.22．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想等．满分14分.解：（Ⅰ）函数()sin f x x =不是其定义域上的梦想函数．………………1分理由如下：()sin f x x =定义域D R =，()'cos f x x =，………………2分 存在3x π=，使()'()33f f ππ>，故函数()sin h x x =不是其定义域R D =上的梦想函数．……4分.（Ⅱ）()1g x ax a =+-，()'g x a =，若函数()1g x ax a =+-在(0,)x π∈上为梦想函数，则1ax a a +-<在(0,)x π∈上恒成立，………………5分 即1a x<在(0,)x π∈上恒成立， 因为1y x =在(0,)x π∈内的值域为1(,)π+∞，………………7分 所以1a π≤．………………8分 （Ⅲ）a x x h +=cos )('，由题意)()('x h x h >在[0,]x π∈恒成立，故cos sin 1x a x ax a +>++-，即cos sin 1ax x x <-+在[0,]x π∈上恒成立．①当0x =时，0cos0sin012a ⋅<-+=显然成立；……………9分②当0x π<≤时，由cos sin 1ax x x <-+可得cos sin 1x x a x -+<对任意(]0,x π∈恒成立. 令cos sin 1()x x F x x -+=，则2(sin cos )(cos sin 1)'()x x x x x F x x --⋅--+=，…10分 令)1sin (cos )cos sin ()(+--⋅--=x x x x x x k ，则'()(sin cos )sin()4k x x x x x π=-⋅=⋅-． 当(0,]4x π∈时，因为0)('≤x k ，所以)(x k 在(0,]4π单调递减；当(,]4x ππ∈时，因为0)('≥x k ，所以)(x k 在(,]4ππ单调递增． ∵(0)20k =-<，()104k π=-<， ∴当(0,]4x π∈时，()k x 的值均为负数.∵()104k π=-<，()0k ππ=>， ∴当(,]4x ππ∈时，()k x 有且只有一个零点0x ，且0(,)4x ππ∈. ……………11分 ∴当0(0,)x x ∈时，0)(<x k ，所以'()0F x <，可得()F x 在0(0,)x 单调递减； 当0(,)x x π∈时，0)(>x k ，所以'()0F x >，可得()F x 在0(,)x π单调递增． 则00min 00cos sin 1()()x x F x F x x -+==．…………12分 因为0)(0=x k ，所以00000cos sin 1(sin cos )x x x x x -+=--⋅，min 0000()()sin cos )4F x F x x x x π==--=+．…………13分 ∵)(x k 在(,]4ππ单调递增，02)2(<-=ππk ，012)43(>-=πk ， ∴0324x ππ<<，所以01)04x π-<+<，即01()0F x -<<．.又因为0()a F x <，所以a 的最大整数值为1-．…………14分。
2016年福建省高等职业教育入学考试模拟试卷（数学）（面向普通高中考生）V =Sh其中S为底面面积，h为高锥体体积公式1V Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式2 4 3S=4「:R , V R33其中R为球的半径第I卷（选择题共70 分）一•单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分•在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合A」1,3,5?, B=H,2?，则A「B 等于（）2.函数f （xH 3X的图象大致为（）D.3.已知向量a =（1,k）,b =（2,-3）,且a_b，则实数k等于3B. 32A •C. D2234.已知f (X)二3cos(2x、）的最小正周期是（)42 二A.：35.下列平面图形绕直线JTB. -C. 3 二3l旋转一周，得到的几何体为圆台的是参考公式：样本数据X i,X2，…，X n的标准差S = j n〔（X l _X）2 +（X2 _X）2 + …+（X n _X）2其中X为样本平均数柱体体积公式A. 「1,2,3,5 /B. {1,3,5}C. {2,3,5}D. {讣2A. B. C. D.y 2 -2y =0的圆心坐标为(B.( 2,0 )C. 6. 圆 x 2 A.( 0 , 1 )7. “ (a -1)(a 1) =0”是“ a =1 ” A.必要不充分条件 B. C.充分必要条件D. 2x 2-y(1 , 0 ) D.( 0,2 ))充分不必要条件既不充分也不必要条件8.双曲线 2 二1的离心率为( A.9.函数 2 2 f(x) =2X B. <5C. D.(-1,0) 22x -3的零点所在区间是( (1,2)10.设x, y 满足束条件B . (0,1) x 乞yx • y 乞2,，贝U -2x y 的最小值等于(x _0A. -2B. 1C.0 11.已知在△ ABC 中， AB =1 , AC =2, A. ,3 B. 2 C.1 12.如图，正方形 ABCD 中，E 、 F 、G 、HD.CD 、DA 的中点，在正方形 它落到阴影部分的概率是 -1(2,3)内角A ，则BC 等于()3D.21A . 一4分别是边AB 、BC 、 ABCD 内随机撒一粒黄豆，则 ) 3 C . 一 8 13.函数 f (x) A.21 B.-2 1 =x (x 1)的最小值是(x -1 B.3 C.4 D.5 14.设奇函数f(x)是定义在R 上的减函数，且不等式 成立，则实数a 的取值范围是( ) A. ( -1)B.-1] C. (1,：：)2f(a 2x) f (x ) ：： 0 对一切 x R 恒D. [1,：：)第II 卷(非选择题 共80分) 二.填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分. 15. i(2-i)-1 ； 16. 某团队有男成员24 人.女成员18人，为了解团队成员的工作情况，用分层抽样的方法从 全体成员中抽出一个容量为 7的样木，则抽取男成员的人数为 ______ x(x -2), x 兰1 I ________________________ “ ,则 f[f(3)]= Jog 3 x,x=1把答案填在答题卡的相应位置上) 17 .已知函数f (X )=彳 18. 一个有上、下底面的圆柱体的表面积为96二cm 的易拉罐，则其高为时易拉罐的体积最大.三.解答题(本大题共6小题，共60分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. (本小题满分8分)已知函数f(x)二sin2x _3(1「2sin2x).亠兀、(I)求f(—)的值；6(n)求函数f (x)的最小值.20. (本小题满分8分)已知等差数列｛a n｝的前n项和为S n，公差d =1,且S3 - S = 5.(I)求数列｛a n｝的通项公式;(n)若数列仇｝满足b n=2%，求b1 b2 b s的值.21. (本小题满分10分)右下图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量(单位：台)的茎叶图(I)求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；(n)该公司若从这5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数的概率•2 3 73 6 1322. (本小题满分10 分) 设直线I 过抛物线丨：1 其中点B( —,-1).4(I)求抛物线-的方程; (n)求线段AB 的长•23. (本小题满分12分)某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为 4cm 的正方形，高为3cm ，内孔圆柱的半径为Icm.(注：二取3.14 ，质量=密度X 体积). (1) 求该零件的体积；(2) 已知铁的密度为7.8g/cm ，问制造1000个这样的零件，需要铁多少千克 ？24. (本小题满分12分)已知函数 f (x) =2x 3-3ax 2 ((x ，R).(1) 若f (x)在x=2处取得极值，求实数 a 的值; (2) 当a 0时,求f (x)的单调递增区间； (3) 求函数f (x)在闭区间［0,2］内的最小值.2y =2px ( p 0)的焦点 F ，且与抛物线丨相交于A , B 两点,2016年福建省高等职业教育入学考试 数学试卷答案及评分参考（面向普通高中考生）三、解答题（本大题共 6小题，共60分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：（［）因为 f （x ）二 sin 2x . 3cos2x .......................................................... 2 分EX亍）JI JI= 2si n(2 )6 32n=2si n -3r . . JE(n)因为 f(x) =2sin(2x -) 3所以当 X=k_：-^,k ・Z 时，f(X )min =—21220.解：(I)因为 d =1,且 &=5.3況2所以(3a 1 d)-a 1 =52 2a 1 *3 = 5解得 a^1 .......................... 2分贝U a n =c 1n -1 d = n............................... 4 分(n)由(I)知 a^ n,,得 b^ 2n .............................................................. 6 分所以 b 12 22 23 = 64................................. 8 分1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. A8. C9. B10. D 11. A 12. C 13. B14. C、填空题 （本大题共 4小题, 每小题5: 分，共20分）、单项选择题（本大题共 14小题，每小题5分，共70 分）15. 2i16. 4 17. -1 18. 8cm 所以fQ21.解：(I)该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数为1(23 27 36 31 33)-30 台5...................................... ..4 分(n)设5个销售店中低于平均数的数量为印、a2，高于平均数的数量分别为Dbs，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为：(a i , a2卜、3i, b、a i J、Q 卜03 耳2 卜b ia2, b2、a? , 03、D , b2、D , b3、b2, b3 共10 种情况，................................................. ..6 分记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，则抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数”为事件A，则可能的情况为：(a^bj、@1,6)、(a1, b3)、色，^)、©山?)、⑧心)共6 种，........................ 8 分G Q所以P(A) = —二―. ......................... ..10 分10 51 222.解：(I)把点B( —,-1)坐标代入抛物线-:y =2px 得421(-1)2=2p； .............4解得p =2..2分y2 =4x(n)抛物线丨的焦点为F (-1, 0), 直线AB的方程为乂=口，化简得-1-044x -3y -4 =0与抛物线方程y2 =4x联立可得24x -17x 4=0 .8分设点A点的坐标为(x A, y A)，则x A=1所以AB F X BP=4 1 24..4分..6分4=25425.10分则线段AB的长为—23.解:(I)由三视图可得该几何体是一个底面是边长为4cm 的正方形，高为3cm 的长方体,挖去一个半径为lcm 的圆柱孔. 所以该零件的体积为：2V = 4 4 3 -感沁 1 3 =48-3二 :38.58( cm 3)(n) 1000个这种零件需要铁为：P “000汉38.58汉7.8 (克) = 300.924 (千克) 答：制造1000个这样的零件，约需要铁 300.924千克.……..12分224.解：(I) f (x) =6x 「6ax ,因为f (x)在x = 2处取得极值， 所以f (2) = 0，解得a = 2 ........... .…分(n) f (x) =6x(x -a),当 a 0时，由 f (x) 6x(x-a)0 得 x - a 或 x ：：：0.即f (x)的单调增区间为 -：：,0和a,=........... .…分(川)(1)当a^O 时，由(n)可知， f (x)在1.0,2 1上单调递增，所以f(x)的最小值为f (0) =1；....... …分(2) 当0 ：：：a 2时，可知，f (x)在l.0,a 上单调递减，在 a,2 1上单调递增， 所以f (x)的最小值为f(a)=1-a ‘ ；....... .…0分(3) 当a_2时，可知，f (x)在1.0,2 1上单调递减，所以f(x)的最小值为f(2) =17-12a . 则 当a 乞0时，f (x)的最小值为f(0) =1 ；3当0 ：： a ：： 2时，f (x)的最小值为f(a)=1—a ； 当 a_2时，f (x)的最小值为 f(2)=17-12a................. ..12 分..3分..6分..9分..10 分IT。
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.653.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]7.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+18.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件9.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜1010.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.811.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能12.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.13.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.A.B.C.D.15.A.B.C.D.16.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.2317.A.B.C.D.U18.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)19.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.20.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.22.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.24.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.03.A.2B.3C.44.A.B.C.5.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜16.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-117.A.B.C.8.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角9.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4510.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角11.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)14.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数15.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1516.A.B.C.D.17.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±618.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)20.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.log216 + cosπ + 271/3= 。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.-1B.-4C.4D.22.下列句子不是命题的是A.B.C.D.3.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.14.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.45.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a7.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜18.函数A.1B.2C.3D.49.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥10.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}13.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.14.A.5B.6C.8D.1015.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.16.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.217.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)18.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=019.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-120.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5二、填空题(20题)21.22.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.23.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.24.25.26.已知_____.27.28.29.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.30.31.32.33.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.34.35.36.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.37.38.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.39.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.40.三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.42.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2022年福建省泉州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)2.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)3.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，则tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-74.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面5.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.86.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.7.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面8.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±69.A.B.C.D.10.A.1B.2C.3D.411.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±612.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/313.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.714.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)15.A.B. C.16. A. B. C. D.17. A. B. C. D.18.tan960°的值是（）A.B.C.D.19.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件20.A.B.{-1}C.{0}D.{1}二、填空题(20题)21.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.22.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.23.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.24.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.25.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.26.sin75°·sin375°=_____.27.28.29.30.31.32.33.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。
