《第五章 相交线与平行线》复习学案
二、本章知识梳理
1．邻补角的定义： 。 对顶角的定义： 。 对顶角的性质： 。 2．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直
线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 。 如图，用几何语言表示：
方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ，垂足是_____ 方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______ 3．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直。
注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形。点到直线的
距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离。
4．识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”， 只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角。 不同顶点 位置1 位置2 结论
∠1和∠5
处于直线c 的同侧 处于直线a 、b 的同一方 这样位置的一对角就称为（ ） ∠3和∠5
这样位置的一对角就称为（ ） ∠4和∠5 这样位置的一对角就
称为（ ）
5． 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）。
6．平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。
平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行。
平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 。
7．两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，
⑶平行线的判定方法1： ⑷平行线的判定方法2： ⑸平行线的判定方法3：
C D A B O a b c
⑹平行线的判定推论：
8．两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义
⑵平行线的性质1：
⑶平行线的性质2：
⑷平行线的性质3：
⑸平行线间的距离。
9．命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。
每个命题都是由_______和______组成.。每个命题都可以写成：“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是。正确的命题叫做______，错误的命题叫做______。从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做。
10．平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；
(3)连接各组对应的线段。即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称。图形平移的方向，不一定是水平的。图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小。(填“改变”或“不改变”)
三、巩固练习
1．如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，•则∠2•等于_______。
图1 图2 图3 图4
2．如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______。
3．如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____。
4．如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）
A．65° B．75° C．105° D．115°
图5 图6 图7
5．如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（• ）A．56° B．46° C．45° D．44°
6．如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）
A．80° B．100° C．110° D．120°
7．如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（）
A．55° B．75° C．105° D．125°
四、相交线与平行线全章课后练习
（一）、基础练习
1．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式
D C B A 12
是
2．如图1，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______。
3．如图2，△ABC 平移到△C B A '''，则图中与线段A A '平行的有 ；与线段A A '相等的有 。
4．如图3，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝___ ____ 。
5．如图4，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG•平分∠BEF 若∠1=720，则∠2=____ ___。
6．如图5，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
7．两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A.一对内错角的平分线互相垂直
B.
一对同旁内角的平分线互相垂直
C.一对对顶角的平分线互相垂直
D.
一对同位角的平分线互相垂直 8．如图所示，AD ∥BC ，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC 的度数。
（二）、拓展探究
1．如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE ⊥CD 。问CD ∥AB 吗？为什么？
2．如图，在四边形ABCD 中，点E 在AB 上，C B ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ， ∠1+∠2=90°，求证：DA ⊥AB 。
图1 图2 图3 G F E D C B A 12图4
E D C B A
图5
