导数的几何意义说课PPT课件

2020年10月2日
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二. 教法分析
（四）具体措施
根据以上的分析，本节课采用教师引导与学生 自主探究相结合，交流与练习相穿插的活动课 形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的 环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形 象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性， 以提高课堂效率。教学中注重数形结合，从形 的角度对概念理解和运用。在这个过程中培养 学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流 的合作意识。
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三. 教学目标
情感态度与价值观
在导数几何意义的推导过程中，渗透逼近和以 直代曲的思想，使学生了解近似与精确间的辨 证关系，激发学生勇于探索、勤于思考的精神； 通过讨论、交流、合作、实验操作等活动激发 学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数 学交流的能力。
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设计意图
（一）创设情景 引入新课 提出问题：
1、平面几何中我们是
怎样判断直线是否是圆 的割线或切线的呢？
提出问题，由学生发现圆的 切线的定义并不适用一般曲 线的切线，必须重新定义曲
线的切线，让学生感受到进
2、如图直线 l 1 是曲线 一步探究学习的重要性。 的切线吗？l 2 呢？
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如图直线 l 1 是曲线的切线吗？l 2 呢？
y
l2
l1
A
B
直线l1与曲线C有唯一公共点B， 但我们不能说l1与曲线C相切
直线l2与曲线C有不止一个公共点
A，我们能说l2是曲线C在点A处
0
x
的切线
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教学过程
设计意图
3、 那么对于一般的曲
线，曲线切线该如何寻
设问引起学生的好奇心，激发学 生的求知欲，教学中让学生就此
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四. 教学过程
（一）教学流程图 （二）教学过程与设计思路
（一）教学流程图
问题 系列
几何 意义
具体 应用
概念 建构
复习 引入
演 练 拓
小结
作业
类似“卡通形象” 的教学流程图以 “模块”为基本单 元，从新课引入到 概念建构，从技能 演练到小结作业。 层层展开，逐层突 破。
教学程序及设计意图
教学过程
一. 教材分析 （二）重点与难点
教学重点：运用导数的几何意义研究函数 教学难点：导数几何意义的推导思路
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一. 教材分析
（三）课时安排
导数的几何意义可安排两课时。本节作为 第一课时，重在探求曲线上某点处切线的斜率 和导数的关系，理解导数的几何意义，体会几 何意义在研究函数性质应用中的作用。
学生分组讨论交流，计算切 观，易于突破难点；学生在过程中，
点的导数值，自主合作探求 可以体会逼近的思想方法。最后的
导数与斜率的关系，教师请 证明环节，能够同时从数与形两个 学生证明导数就是切线斜率。 角度强化学生对导数概念的理解。
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二. 教法分析
（一）学情分析 （二）教学方法 （三）学法分析 （四）具体措施
二. 教法分析
（一）学情分析
学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变 化率刻画现实问题的过程，理解了瞬时变化率就 是导数，体会了导数的思想和实际背景，已经具 备一定的微分思想，但是对于导数在研究函数性 质中有什么作用还不够理解，多数同学对此有相 当的兴趣和积极性。学生在学习时可能会遇到以 下困难，比如从割线到切线的过程中采用的逼近 方法，理解导数就是曲线上某点的斜率等等。
找呢？
探究进行思考展开讨论。
4、复习引导
利用认知迁移规律，从学生的
a 圆的割线与切线有何关系
“最近发展区”出发，引导学生 利用已有的知识尝试解决问题，
b 导数的定义
在学生已有的认知结构基础上进
行新概念的建构。
f(x0) lixm 0f(x0 xx )f(x0)
lim y x 0 x
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三. 教学目标
知识与技能
通过实验探求和理解导数的几何意义， 理解导数在研究函数性质中的作用， 培养学生分析、抽象、概括等思维能力。
三. 教学目标
过程与方法
在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有 限认识无限，发现数学的美； 通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生 达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。
二. 教法分析
（二）教学方法
1、多媒体辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生发现切线斜率 与该点导数值之间的关系，使问题变得直观，易 于突破难点；利用多媒体向学生展示导数就是切 线斜率的过程，体会逼近的思想方法。 2、探究发现法教学 让学生通过动手操作课件经历“实验、探索、论 证、应用”的过程，体验从特殊到一般的认识规 律，通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加 学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取 知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为 教学主体。
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教学过程
设计意图
（二）动手操作 探索求知
1、课件操作：学生动手拖动 通过逼近方法，将割线趋于确定位
点，观察割线的变化趋势，
置的直线定义为切线，适用于各种 曲线，这种定义才真正反映了切线
教师引导给出一般曲线的切 的本质。
线定义。
2、学生自主合作学习：
借助多媒体教学手段引导学生发现 导数就是Leabharlann Baidu线斜率，使问题变得直
二. 教法分析
（三）学法分析
自主、合作、探究
借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学 习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探 究的方式学习。引导学生动手操作课件，指导学生讨论交流从而发现 规律，培养学生探究问题的习惯和意识以及勇于探索、勤于思考的精 神，提高学生合作学习和数学交流的能力。
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教材分析
教法分析
教学目标
教学过程
评价反思
一. 教材分析
（1） 教材的地位和作用 （2）重点难点 （3） 课时安排
一. 教材分析
（一）教材的地位和作用
微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历 了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了 向近代数学过渡的新时期 ，为研究变量和函数提 供了重要的方法。导数是微积分的核心概念之一， 有极其丰富的实际背景和广泛的应用。导数的几何 意义是学生在学习了瞬时变化率就是导数之后的内 容，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的 理解导数的概念及导数是研究函数的单调性、变化 快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内 容。