第二讲水文统计原理PPT课件

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2.1 水文现象的特性和分析方法
地区归纳法
根据河川水文现象的地区性特点，利用实测 水文资料进行综合归纳，寻求水文区域现象 的分布规律。
这种分析方法以实际资料为依据，虽然缺乏 物理成因的分析，当应用较为简易，对于缺 乏实测资料地区有一定的实用意义，应用较 多。
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2.1 水文现象的特性和分析方法
3、累积频率
等量或超量值累计出现的次数与总观测次数的比值。P （Ｘ≥Ｘｉ）
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2.3频率分布——频率密度和累计频率
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2.3频率分布——频率密度和累计频率
４、曲线绘制 （1）数据分组 （2）统计各组出现的次数（频数） （3）计算各组的频率、频率密度和累计频率 （4）以随机变量的值为横坐标，以该组的频率为高绘出直方形， 即为频率直方图。 （5）连接频率密度直方图顶部即为频率密度分布曲线。 （6）以随机变量为纵坐标，累计频率为横坐标，即可绘出频率 分布曲线。
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2.3频率分布——频率密度和累计频率
5、曲线的意义
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2.3频率分布——累积频率和重现期
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2.2 几率和频率
3、几率和频率
频率与几率的不同： 几率是随机事件在客观上出现的可能程度，是事件固有 的客观性质，不随人们试验的情况和次数而变动，是一个常 数，是理论值； 频率是利用有限的试验结果推算而得的，是一个经验值 ，将随试验次数的多少而变动，只有试验次数达到无限多时 ，才稳定在一个常数并等于理论值——几率。 事先几率和经验几率
数理统计法
利用河川水文现象的随机性特点，对实测水 文资料进行统计分析，寻求水文现象的统计 规律，预估其今后的变化；
水文统计法是目前大中桥水文分析计算的基 本方法；
采用数理统计法推算桥梁的设计流量时，应 满足这样一个基本条件：建桥前后河流的自 然条件必须基本相同，以保证桥梁使用期限 内，河流的流量变化与建桥前基本具有相同 的规律性；
2.2 几率和频率
水文统计法：
就是利用已有的实测水文资料组成有限的随机变量系列， 作为无限总体中的一部分，以样本的规律推断总体的规律，来 解决工程中的水文计算问题。
就是将流量、降雨量等实测资料（实测数值）作为随机变 量，通过统计分析和计算，推算水文现象（随机事件）客观规 律的方法。
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2.3频率分布
第二章 水文统计原理
31 第一节 水文现象的特性和分析方法
2 第二节 几率和频率
3 第三节 频率分布
4 第四节 经验频率曲线
5 第五节 统计参数
6 第六节 理论频率曲线
7 第七节 相关分析
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整体概述
概况一
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概况二
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一、频率密度和累积频率 二、累积频率和重现期 三、设计洪水频率
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2.3频率分布——频率密度和累积频率
1、频率分布
随机变量的取值总是伴随着相应的频率，而频率的大小 随着随机变量取值而变化，这种随机变量与其频率之间的一 一对应关系，称为随机变量的频率分布
N→∞，概率分布
2、频率密度
单位组距的频率。
若用一个具体数值来表示客观上出现的可能程度(可能性大小 )，这个数值就称为该事件的几率(或概率)。
在一系列重复的独立试验中，某一事件出现的次数与 试验总次数的比值，则称为该事件的频率。
由实践和理论证明，当试验次数较少时，事件的频率 具有明显的偶然性，摆动的幅度较大，但随着试验次数的 增多，事件的频率则逐渐趋于稳定，最终将十分接近于它 的几率。
二、水文现象的分析方法
❖成因分析法 ❖地区归纳法 ❖数理统计法
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2.1 水文现象的特性和分析方法
成因分析法
研究河川水文现象的物理成因以及同其它自 然现象之间的相互关系，通过成因分析寻求 水文现象的客观规律，建立水文现象各要素 之间的定性、定量关系。
这种分析方法推理清楚、物理概念明确，但 由于影响因素错综复杂，使定性和定量分析 都存在很多困难，目前公路和铁路工程多应 用一些半经验半理论公式。复杂的洪水形成 数学模型路桥工程中尚未应用。
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2.1 水文现象的特性和分析方法
❖不重复性（偶然性）
影响水文现象的因素很多，而且各种因素相互之间的 关系错综复杂。因此，水文现象在总体上虽然存在着周期 性的变化规律，但是具体出现时间和数量大小每年都不完 全相同，井带有一定的偶然性，称为水文现象的不重复性 (偶然性)。
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2.1 水文现象的特性和分析方法
概况三
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2.1 水文现象的特性和分析方法
一、水文现象的特性
❖周期性
每一条河流在一年之内，都与气候条件相对应， 而存在着洪水期、平水期和枯水期的周期性变化 规律；在长久年代中，还存在着丰水年、平水年 和枯水年的年际周期性变化规律。
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2.2 几率和频率
4、总体和样本 数理统计中，把随即变量系列的全体，亦即包含整体情
况的全部系列，称为总体。从总体中抽出的一部分随机变量 ，称为总体的一个样本。总体或样本中随机变量的项数，分 别称为总体或样本的容量。样本是总体的一部分，在一定程 度上可反映总体的特征。
样本
总体
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2.2 几率和频率
1、随机事件 随机事件的统计规律——平均情况。 2、随机变量 随机事件的某一结果。连续型随机变量和离散型随机变量。 许多随机变量组成的一列数值，称为随机变量系列，一般简 称为系列。
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2.2 几率和频率
3、几率和频率 对于随机事件，它在一定条件下可能现也可能不出现，
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2.1 水文现象的特性和分析方法
❖周期性
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2.1 水文现象的特性和分析方法
❖地区性
气候、地理和流域海域特征，都因地区不同而各异， 水文现象在这些因素的综合影响下，也具有随地区不同 而变化的性质，这就是水文现象的地区性。
例如我国南方河流比北方河流汛期早、水量大，山 区河流的洪水暴涨暴落面，平源河流涨落平缓，都是明 显的地区性表现。处于同一地区或者流域特征相类似的 河流，水文现象具有相类似的特点，这也是地区性的变 化规律。