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自动控制原理试题库20套和答案详解第 1 页一、填空1．自动控制系统的数学模型有、、、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为：dc(t)+(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数dtΦ(s)=；该系统超调σ%=；调节时间ts(Δ=2%)=。
4．某单位反馈系统G(s)=100(s?5)，则该系统是阶2s(?2)(?4)型系统；其开环放大系数K=。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)=；ωC=。
L(ω)dB 40 [-20] ωC ω6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统(1?e?10T)当输入r(t)=t时.该系统稳态误差G(Z)?2?10T(Z?1)(Z?e)为。
二. 1.求图示控制系统的传递函数. R(s) G1 - - G5 求：G4 G2 + G3 C(s) - G6 C(S) R(S)第 2 页 2.求图示系统输出C 的表达式。
R T G1 C - T H1 G2 G3 H2 四．反馈校正系统如图所示求：Kf=0时，系统的ξ，ωn 和在单位斜坡输入下的稳态误差ess. 若使系统ξ=，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？8c(s) R(s) S(S?2) kfs 第 3 页五.已知某系统L曲线，写出系统开环传递函数G 求其相位裕度γ 欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? L(ω) 100 ω1025ω c[-40]六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
+j +j +j +1 ω=∞ +1 ω=∞ p=2 ω=∞ +1[-20] г=2 p=0 г=3 p=0第 4 页七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?校正装置的传递函数G0。
一.填空题。
1.传递函数分母多项式的根，称为系统的 2. 微分环节的传递函数为 3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式 5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
自动控制原理习题答案详解自动控制原理习题详解（上册）第一章习题解答1-2日常生活中反馈无处不在。
人的眼、耳、鼻和各种感觉、触觉器官都是起反馈作用的器官。
试以驾车行驶和伸手取物过程为例，说明人的眼、脑在其中所起的反馈和控制作用。
答：在驾车行驶和伸手取物过程的过程中，人眼和人脑的作用分别如同控制系统中的测量反馈装置和控制器。
在车辆在行驶过程中，司机需要观察道路和行人情况的变化，经大脑处理后，不断对驾驶动作进行调整，才能安全地到达目的地。
同样，人在取物的过程中，需要根据观察到的人手和所取物体间相对位置的变化，调整手的动作姿势，最终拿到物体。
可以想象蒙上双眼取物的困难程度，即使物体的方位已知。
1-3 水箱水位控制系统的原理图如图1-12所示，图中浮子杠杆机构的设计使得水位达到设定高度时，电位器中间抽头的电压输出为零。
描述图1-12所示水位调节系统的工作原理，指出系统中的被控对象、输出量、执行机构、测量装置、给定装置等。
图1-12 水箱水位控制系统原理图答：当实际水位和设定水位不相等时，电位器滑动端的电压不为零，假设实际水位比设定水位低，则电位器滑动端的电压大于零，误差信号大于零（0e >），经功率放大器放大后驱动电动机M 旋转，使进水阀门开度加大，当进水量大于出水量时（12Q Q >），水位开始上升，误差信号逐渐减小，直至实际水位与设定水位相等时，误差信号等于零，电机停止转动，此时，因为阀门开度仍较大，进水量大于出水量，水位会继续上升，导致实际水位比设定水位高，误差信号小于零，使电机反方向旋转，减小进水阀开度。
这样，经反复几次调整后，进水阀开度将被调整在一适当的位置，进水量等于出水量，水位维持在设定值上。
在图1-12所示水位控制系统中，被控对象是水箱，系统输出量水位高，执行机构是功率放大装置、电机和进水阀门，测量装置浮子杠杆机构，给定和比较装置由电位器来完成。
1-4 工作台位置液压控制系统如图1-13所示，该系统可以使工作台按照给定电位器设定的规律运动。
电力系统自动化试卷及思考题答案年华北电力大学精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】1.那些实验是在EMS平台下进行？那些实验是在DTS平台下进行？EMS：1）电力系统有功功率分布及分析；2）电力系统无功功率分布及分析；3）电力系统综合调压措施分析；4）电力系统有功-频率分布；5）电力系统潮流控制分析；6）电力系统对称故障计算及分析；7）电力系统不对称故障及计算分析DTS：1）电力系统继电保护动作特性分析；2）电力系统稳定性计算及分析；3）电力系统继电保护动作情况与系统稳定性关系分析2.欲调节电压幅值，调有功P有效还是无功Q有效？为什么？1）电压对无功变化更敏感，有功虽然对电压也有影响但是比较小2）只考虑电压降落的纵分量：△U=(PR+QX)/U，从公式看出，电压降落跟有功P 和无功Q都有关系，只不过在高压输电系统中，电抗X>>R，这样，QX在△U的分量更大，调节电压幅值就是在调节无功。
3.重合闸有什么好处？若电气故障设为三相短路，故障分别持续t1和t2时长，则两个实验结果有什么不同？重合闸好处：1）在线路发生暂时性故障时，迅速恢复供电，从而提高供电可靠性；2）对于有双侧电源的高压输电线路，可以提高系统并列运行的稳定性，从而提高线路的输送容量；3）可以纠正由于断路器机构不良，或继电器误动作引起的误跳闸故障延时长的接地距离一段动作次数，相间距离一段动作次数，三相跳开次数比故障延时短的多，开关三相跳开的次数多。
4,.以实验为例，举例说明继电保护对暂态稳定的影响？实验八中，实验项目一体现出选保护具有选择性，当其故障范围内出现故障时，有相应的断路器动作跳闸。
实验项目二体现出保护是相互配合的。
当本段拒动时，由上一级出口动作跳闸。
实验项目三做的是自动重合闸的“前加速”和“后加速”保护。
继电保护快速切除故障和自动重合闸装置就是使故障对系统的影响降到最低，尽早的将故障切除能避免故障电流对设备的冲击减小对系统的扰动，有利于暂态稳定的实现。
《⾃动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）⾃动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所⽰，试绘制其⼀般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所⽰。
K 表⽰开环增益。
P 表⽰开环系统极点在右半平⾯上的数⽬。
v 表⽰系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最⼩相位系统⽤串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所⽰，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所⽰，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输⼊)(1)23()(t t t r ?+=时的稳态误差。
8．（12分）⾮线性系统线性部分的开环频率特性曲线与⾮线性元件负倒数描述曲线如下图所⽰，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为⾃振点。
参考答案A(1)1、根轨迹略，2、传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t e3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、根轨迹略。
自动控制原理及其应用部分习题解答第一章1－12 电力系统接线如下图所示，试写出线路及各变压器高、低压绕组的额定电压。
题1－12附图【解答】1. 线路额定电压G至变压器T1、变压器T3两段：6.3/1.05=6（kV）；。
T3出线段：0.4/1.05=0.38（kV）2. 变压器额定电压(高压绕组/低压绕组)T1：6.3/242（kV）( 6.0×1.05=6.3、220×1.1=242)；T2：220/38.5（kV）( 220×1.0=220、35.0×1.1=38.5)； T3：6.3/0.4（kV）( 6.0×1.05=6.3、0.38×1.05=0.4)。
1－13 电力系统接线如下图所示，试写出发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
题1－13附图【解答】解法参见题1－12的解答： 1.发电机G:10.5（kV）；2.变压器T1:10.5/242(Kv)、T2：220/121/38.5(Kv)、T3：35/10.5(Kv)、T4：220/121kV。
1－14 某有载调压变压器的电压为110±8×1.25％/11kV，按最大和最小负荷时计算出的变压器低压侧归算到高压侧的电压侧分别为107 kV和108 kV。
若变压器低压侧最大和最小负荷时要求的电压分别为10.5kV和10kV，试选择其分接头。
【解答】由题意，得最大负荷时选择最接近U1Tmax的分接头为：110+2×1.25＝112.5kV；最小负荷时选择最接近U1Tmin的分接头为：110+7×1.25＝118.75kV；拟选的分接头都在变压器的分接头范围内。
按所选分接头计算低压母线的实际电压如下：所以，所选有载调压变压器的分接头：最大负荷时选择2档，最小负荷时选择7档，能够满足调压要求。
1－15 某大厦主变压器装机容量为3000kV·A，直接启动的异步电动机为75kW，请估算柴油发电机选多大为宜？【解答】按两种方式分别试选。
自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。
A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。
B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。
第三章3－3 已知各系统的脉冲响应，试求系统的闭环传递函数()s Φ：()()1.25(1)()0.0125;(2)()510sin 445;(3)()0.11t t k t e k t t t k t e --==++=-解答： （1） []0.0125()() 1.25s L k t s Φ==+（2）[])222223222()()5sin 4cos 4544451116s L k t L t t t s s s s s s s s ⎡⎤Φ==+⎢⎥⎣⎦⎫=++⎪++⎭⎫++⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（3）[]()111()()0.1110313s L k t s s s s ⎡⎤⎢⎥Φ==-=⎢⎥+⎢⎥+⎣⎦ 3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为)6.1sin(5.1210)(1.532.1︒-+-=t t h et试求系统的超调量σ%，峰值时间tp和调节时间ts.解答：因为0<ξ<1，所以系统是欠阻尼状态。
阻尼比ξ=cos(1.53︒)=0.6，自然频率26.0/2.1==w n， 阻尼振荡频率wd=6.16.01212=-⨯=-=ξw w n d1． 峰值时间tp的计算96.16.1===ππwt dp2． 调节时间t s 的计算9.226.05.35.3=⨯==w t ns ξ3． 超调量σ%的计算%48.9%1006.0%100%221/6.01/=⨯=⨯=-⨯---eeππξξσ3-5设单位反馈系统的开环传递函数为)6.0(14.0)(++=s s s s G ，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
解答：方法一：根据比例-微分一节推导出的公式)135(6.014.0)12/()1()(+⨯⨯+=++=s s s s s s K s G w T n d ξ1)5.2(4.0114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)2()(1)()(22222+++=+++=+++++=+++=+=s s s s s s s s s s s zs z S G s G s s s w w s w nn dn ξφ)1()](1[12)1sin(1)(222222ξξξξξξξπψξddnddndnn ddn tarctg z arctg z r t w r t h www w zw e n d -+--+-=-+-=ψ+-+=-把z=1/Td=2.5,1=wn,5.0=ξd 代入可得)3.8323sin(5.005.11)7.9623sin(5.005.11)( ---=--+=t e t t e t t h峰值时间的计算0472.1)1(2=-=ξξβdddarctg ，-1.6877=ψ158.312=--=ξβψdndpwt超调量得计算%65.21%10011%22=⨯--=-ξξξσddetrpd调节时间得计算29.6)ln(21ln )2ln(2131222=--+-+=-ww w z t ndn n d sd z ξξξ方法二：根据基本定义来求解闭环传递函数为114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)(1)()(2+++=+++++=+=s s s s s s s s S G s G s s φ当输入为单位阶跃函数时 )232()21(21.0)232()21(2)21(116.01)1(14.0)(22++-++++-+=++--+=+++=s s s s s s s s s s s C s s 得单位阶跃响应)23sin(1.0)23cos(1)(2121t t t h e et --⨯--=)3.8423sin(121+-=-t et )0(≥t 1． 峰值时间tp的计算 对h(t)求导并令其等于零得-0.5023)23cos()23sin(3.843.842121=⨯+-+︒-︒-t e t ep p t t p p3)23tan(3.84=+︒t p t p =2.9 2. 超调量σ%的计算%100)()()(%⨯∞∞-=h h h t p σ=17.49%3. 调节时间t s 得计算05.0)84.523sin(21≤-⨯-t est s5.33=t s 3-6.已知控制系统的单位阶跃响应为6010()10.2 1.2t t h t e e --=+- ，试确定系统的阻尼比ζ和自然频率n ω。
华电⾃动控制原理15真题解析解析⼀：关于液位控制的，有浮⼦，阀门，电动机，减速器，让画出结构图，再分析是什么类型的系统。
貌似经常见得题⽬。
知识点：系统建模，⾃动控制系统的概念及其基本要求，负反馈原理，系统分类1. 对⾃控系统的要求对⾃控系统的要求⽤语⾔叙述就是两句话：要求输出等于给定输⼊所要求的期望输出值；要求输出尽量不受扰动的影响。
恒量⼀个系统是否完成上述任务，把要求转化成三⼤性能指标来评价：稳定——系统的⼯作基础；快速、平稳——动态过程时间要短，振荡要轻。
准确——稳定精度要⾼，误差要⼩。
2、⾃动控制系统的概念及其基本要求⾃动控制在没有⼈直接参与的情况下，利⽤控制器使被控对象的被控量⾃动地按预先给定的规律去运⾏。
⾃动控制系统指被控对象和控制装置的总体。
这⾥控制装置是⼀个⼴义的名词，主要是指以控制器为核⼼的⼀系列附加装置的总和。
共同构成控制系统，对被控对象的状态实⾏⾃动控制，有时⼜泛称为控制器或调节器。
⾃动控制系统??校正元件执⾏元件放⼤元件⽐较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象 3、负反馈原理把被控量反送到系统的输⼊端与给定量进⾏⽐较，利⽤偏差引起控制器产⽣控制量，以减⼩或消除偏差。
实现⾃动控制的基本途径有⼆：开环和闭环。
实现⾃动控制的主要原则有三：主反馈原则——按被控量偏差实⾏控制。
补偿原则——按给定或扰动实⾏硬调或补偿控制。
复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。
4、重点掌握线性与⾮线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别⽅法要准确理解。
线性系统??→?描述→→状态空间法时域法状态⽅程变系数微分⽅程时变状态⽅程频率法根轨迹法时域法状态⽅程频率特性传递函数常系数微分⽅程定常分析法分析法⾮线性系统?→→→→?状态空间法相平⾯法描述函数法本质线性化法⾮本质状态⽅程⾮线性微分⽅程分析法分析法分类描述仿真题：图为液位控制系统的⽰意图，试说明其⼯作原理并绘制系统的⽅框图。
说明液位控制系统是⼀典型的过程控制系统。
第 一 章1－12 电力系统接线如下图所示，试写出线路及各变压器高、低压绕组的额定电压.题1－12附图【解答】1。
线路额定电压G 至变压器1T 、变压器3T 两段：6.3/1。
05=6（kV ）；3T 出线段:0.4/1.05=0。
38(kV)。
2。
变压器额定电压(高压绕组/低压绕组)1T ：6。
3/242（kV ）（ 6.0×1.05=6.3、220×1.1=242）； 2T :220/38。
5（kV ）（ 220×1.0=220、35.0×1.1=38.5)； 3T ：6.3/0。
4（kV ）（ 6.0×1.05=6。
3、0.38×1.05=0。
4)。
1－13 电力系统接线如下图所示，试写出发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
题1－13附图【解答】解法参见题1－12的解答： 1.发电机G:10.5(kV ）;2。
变压器T1:10.5/242(Kv ）、T2：220/121/38.5(Kv)、T3：35/10.5（Kv)、T4：220/121kV.1－14 某有载调压变压器的电压为110±8×1.25%/11kV ，按最大和最小负荷时计算出的变压器低压侧归算到高压侧的电压侧分别为107 kV 和108 kV 。
若变压器低压侧最大和最小负荷时要求的电压分别为10.5kV 和10kV ，试选择其分接头。
【解答】 由题意，得1max (107/10.5)11112.095(kV)T U =⨯= 1min (108/10)11118.8(kV)T U =⨯=最大负荷时选择最接近max 1T U 的分接头为：110+2×1.25＝112。
5kV ；最小负荷时选择最接近min 1T U 的分接头为：110+7×1.25＝118.75kV ；拟选的分接头都在变压器的分接头范围内。
按所选分接头计算低压母线的实际电压如下： 2max 107(11/112.5)10.46(kV)U =⨯=2min 108(11/118.75)10.0(kV)U =⨯=所以，所选有载调压变压器的分接头：最大负荷时选择2档，最小负荷时选择7档，能够满足调压要求。
华北电力大学841自动控制原理（真题精讲课程内部讲义）海文考研专业课教研中心《841自动控制原理》 真题精讲课程讲义——————————————————————————————————————————————————————————目录1.1 真题分析 ....................................................................... 2 1.2 真题剖析 ....................................................... 错误！未定义书签。
1.2.1 2011年真题 ................................................................................................ 错误！未定义书签。
1.2.2 2010年真题 ................................................................................................ 错误！未定义书签。
1.2.3 2008年真题 ................................................................................................ 错误！未定义书签。
1.3真题剖析要点总结 ................................................ 错误！未定义书签。
1.3.1常考题型分析总结 ...................................................................................... 错误！未定义书签。
课程名称: 自动控制理论(A/Ｂ卷闭卷）一、填空题（每空 1 分，共15分)1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用就是通过给定值与反馈量得差值进行得。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入得前馈复合控制与按扰动得前馈复合控制。
３、两个传递函数分别为G1(s）与G2（s）得环节,以并联方式连接，其等效传递函数为，则G(s）为G1(s）+G２(s)（用G１(s）与G2(s）表示）。
４、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率，阻尼比，该系统得特征方程为，该系统得单位阶跃响应曲线为 .5、若某系统得单位脉冲响应为,则该系统得传递函数Ｇ（ｓ）为。
6、根轨迹起始于极点 ,终止于零点或无穷远。
7、设某最小相位系统得相频特性为,则该系统得开环传递函数为。
８、PI控制器得输入-输出关系得时域表达式就是 ,其相应得传递函数为,由于积分环节得引入,可以改善系统得性能。
二、选择题（每题 2 分,共20分)1、采用负反馈形式连接后,则（）A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高; Ｃ、一定能使干扰引起得误差逐渐减小,最后完全消除;D、需要调整系统得结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统得稳定性没有效果（ ).Ａ、增加开环极点；Ｂ、在积分环节外加单位负反馈;C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置.3、系统特征方程为，则系统（ )A、稳定;B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数.4、系统在作用下得稳态误差,说明（ )A、型别；B、系统不稳定;C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹得就是( )A、主反馈口符号为“－” ;B、除外得其她参数变化时；Ｃ、非单位反馈系统; Ｄ、根轨迹方程(标准形式）为。
6、开环频域性能指标中得相角裕度对应时域性能指标( ）。
Ａ、超调 B、稳态误差C、调整时间 D、峰值时间7、已知开环幅频特性如图2所示, 则图中不稳定得系统就是（ )。
(7)第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统（1） 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
（2） 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高＜ 它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1- 2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例 说明之。
解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
y(t) 2u(t) 3'dU① 5 u(t)dtdt 线性，定常，时变）？（1） 22d y(t) 22 dt 23d y (t)dt 4y(t)5du(t)5 dt（2）y(t) 2 u(t)t d y(t)2y(t)4 d u(t) u(t) （3dt dt2y(t)u(t)sin t6u(t)1-3试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型 （线性,非dy(t)(4) dt2d y(t)(5) dt 2y(t)詈2y(t) 3u(t)dy(t) (6) dt2y (t) 2u(t)(2)非线性定常 (3 )线性时变 (5)非线性定常 (6)非线性定常1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中 Q1 , Q2分别 为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高 度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
-p-Q2---------------- 一 题1-4图水位自动控制系统解答：(1)方框图如下:⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。
第二部分古典控制理论基础习题详解一概述2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【解】：2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【解】：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。
【解】：（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。
2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。
【解】：（1）a -d 连接，b -c 连接。
（2）系统方框图题2-1-4解图抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。
反之易然。
题2-1-5解图2-1-6 仓库大门自动控制系统如图所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
自动控制原理试卷1答案一．填空 1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
2． 闭环极点都位于S 平面左侧;系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内.3． 5.02+S ;0；8。
4． 4，Ⅱ；62.5.5． 110100+S ；10。
6． P-I;利用G(s ）的负斜率使ωC 减小，改善静态性能。
7． 将连续信号变为离散信号;0。
二．（14分） 解：（1）（2）C （Z)=)()(1)()(1232321Z H Z H G G Z G G Z RG •+•三．（20分）解：（1）F （s)=[]T s st f 111)(+-=（2)F （s ）=525125151)5(122++-=+s s ss s（3）G 1（s ）=s s s s s s s s s s 321030)2(10)2(3101)2(102+=++=+⨯++G 2(s ）=ss s a s )32(10)(2+⨯+sa s s a s s s s a s a s s R s C 1010321010)32(10)(10)()()(232++++=++⨯+⨯+=∴ a s s s s A 101032)(23+++=∴ 要使系统稳定，则必须满足{{032010101032><>>⨯⇒a a a a320<<∴a （两内项系数乘积>两外项系数乘积）521634432125152125143321521251243213211352126346321251132122111)1()()(1001)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C G G G G G G G G P G G G P L G G G L G G G G G G G G G G L L L L P P s R s C +-+++++++=∴+++=∆==∆==∑=∑+---=∑∑-∑+∑-=∆∆∆+∆= t e t s F 5125125151)]([f(t)--+-== (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)(1分)(4分) (4分)(3分) (3分)(3分)(1分)(2分) (1分)(1分) (2分)（每空1分。
一：关于液位控制的，有浮子，阀门，电动机，减速器，让画出结构图，再分析是什么类型的系统。
貌似经常见得题目。
知识点：系统建模，自动控制系统的概念及其基本要求，负反馈原理，系统分类1. 对自控系统的要求对自控系统的要求用语言叙述就是两句话： 要求输出等于给定输入所要求的期望输出值； 要求输出尽量不受扰动的影响。
恒量一个系统是否完成上述任务，把要求转化成三大性能指标来评价： 稳定——系统的工作基础；快速、平稳——动态过程时间要短，振荡要轻。
准确——稳定精度要高，误差要小。
2、自动控制系统的概念及其基本要求自动控制 在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象的被控量自动地按预先给定的规律去运行。
自动控制系统 指被控对象和控制装置的总体。
这里控制装置是一个广义的名词，主要是指以控制器为核心的一系列附加装置的总和。
共同构成控制系统，对被控对象的状态实行自动控制，有时又泛称为控制器或调节器。
自动控制系统⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧校正元件执行元件放大元件比较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象 3、负反馈原理 把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较，利用偏差引起控制器产生控制量，以减小或消除偏差。
实现自动控制的基本途径有二：开环和闭环。
实现自动控制的主要原则有三：主反馈原则——按被控量偏差实行控制。
补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。
复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。
4、重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别方法要准确理解。
线性系统−−→−描述⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧−−→−⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧状态空间法时域法状态方程变系数微分方程时变状态方程频率法根轨迹法时域法状态方程频率特性传递函数常系数微分方程定常分析法分析法非线性系统⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−−−→−⎩⎨⎧−−→−状态空间法相平面法描述函数法本质线性化法非本质状态方程非线性微分方程分析法分析法分类描述仿真题：图为液位控制系统的示意图，试说明其工作原理并绘制系统的方框图。
说明 液位控制系统是一典型的过程 控制系统。
控制的任务是：在各种扰动的 作用下尽可能保持液面高度在期望的位置 上。
故它属于恒值调节系统。
现以水位控 制系统为例分析如下。
解 分析图可以看到：被控量为水位 高度h （而不是水流量Q 2或进水流量Q 1）； 受控对象为水箱；使水位发生变化的主要图1-3 液位控制系统示意图原因是用水流量Q2，故它为系统的负载扰动；而进水流量Q1是用以补偿用水流量的改变，使水箱的水位保持在期望的位置上的控制作用；控制进水流量的使由电动机驱动的阀门V1，故电动机-减速器-阀门V1一起构成系统的执行机构；而电动机的供电电压u d取决于电位器动触点与接零点之间的电位差，若记接零点与电位参考点之间的电压为u g，则它便是系统的给定信号，记动触点与电位参考点之间的电压为u f，而u d=u g-u f，故u f为负反馈信号。
于是可绘制系统方框图，如图所示。
QQ图1-4 液位控制系统方块图系统的调节过程如下：调整系统和进水阀V1的开度使系统处于平衡状态，这时进水流量Q1和额定的用水流量Q2保持动态平衡，液面的高度恰好在期望的位置上，而与浮子杠杆相联接的电位器动触头正好在电位器中点（即接零点）上，从而u d＝0电动机停止不动；当用水流量发生变化时，比如用水流量增大使得液面下降，于是浮子也跟着下降，通过杠杆作用带动电位器的动触点往上移，从而给电动机电枢提供一定的电压，设其极性为正的(即u d>0),于是电动机正转，通过减速器驱动阀门V1增大其开度。
二、给定一个传递函数，大概是G （s ）=N （s ）/(s+p1)(s+p2).......(s+pn).求在r(t)=Rmsin(wt)时的稳态输出。
知识点：频域响应的定义，频率特性与传递函数的关系，幅频特性和相频特性。
1 频率特性的定义对于一个稳定的线性定常系统，当输入信号为()t X t x ωsin =时，其输出的稳态分量()t y ss 是同频率的正弦信号，()()ϕω+=t Y t y ss sin ，与输入信号相比，仅是幅值和相位的变化。
定义：ϕϕj j j e XY Xe Ye =0为系统的频率特性。
2 频率特性与传递函数的关系设系统的传递函数为G(s)，则其频率特性为：()()ωωj s s G j G ==)(ωj G 是个复变函数，它的模表示输入输出的模。
它的角表示输出与输入的相位差 3 幅频特性和相频特性系统频率特性)(ωj G 是一个复数，通常记为：()()()ωϕωωj e A j G =其中，()()ωωj G A =——幅频特性，表示输出稳态分量与输入正弦信号的振幅比。
()()ωωϕj G ∠=——相频特性，表示输出稳态分量与输入正弦信号的相位差。
出系统的许多特性。
根据图像我们可以分析表示出来。
的函数，都可以用图像它们都是称为相频特性称为幅频特性ωωω⎭⎬⎫)(arg )(j G j G仿真题：控制系统的频率特性反映为：正弦信号作用下系统响应性能已知一控制系统结构图如图5-61所示，当输入r (t ) = 2sin t 时，测得输出c (t )=4sin(t -45︒)，试确定系统的参数ξ ，ωn 。
解 系统闭环传递函数为2222)(nn ns s s ωξωωφ++=系统幅频特性为22222224)()(ωωξωωωωφn n nj +-=相频特性为222arctan)(ωωωξωωϕ--=n n由题设条件知c (t ) = 4sin( t -45︒)=2 A (1) sin(t + ϕ(1)) 即122222224)()1(=+-=ωωωξωωωnnn A24)1(22222=+-=nnnωξωω1222arctan)1(=--=ωωωωξωϕn n︒-=--=4512arctan2nnωξω整理得]4)1[(422224n n n ωξωω+-=122-=nn ωξω解得ωn = 1.244 ξ = 0.22例1：伯德图的绘制，注意转折频率处修正值的概念，频率响应概念的应用已知最小相位系统的开环对数幅频渐进特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
（1）求开环传递函数()G s ，画出开环对数相频特性曲线；（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度；（3）当输入为()sin10r t t =时，求输出的稳态分量。
解：（1）由图可知，低频段渐近线斜率为20dB/dec -，说明系统中有一个积分环节。
由（1.0, 0）点可得： 20lg 01K K =⇒=转折处加入了一个二阶振荡环节，则开环传递函数可设为：2n 22n n1()2G s s s s ωζωω=⋅++ 由转折点可知，n 10rad/s ω=。
振荡环节在n ωω=时的修正值为20lg 2ζ-。
由图知，修正值为10(20)10---=，即：20lg 210210ζζ-=⇒=则传递函数为： 2n 222n n 1()2(10100)G s s s s s s s ωζωω=⋅=++++ 开环对数相频曲线如图所示。
∑∑≠==-∠--∠+︒=n xi i i m j j x p s z s 11)()(180始φ)()(18011∑∑==-∠--∠+︒=mj j n i iyz s ps 止φ（2）由图可知，在()0dB L ω＞的范围内，对应的相频曲线对π-线无穿越，即0N +=，0N -=，则002pN N +--=-=，所以闭环系统稳定。
由图可知，当n 10rad/s ωω==时，()πϕω=-，则模稳定裕度为：n n 120lg20lg (j )10dB (j )h G G ωω==-=-=（3）系统的闭环传递函数为：()G s可得：=10(j 10)φ==则(j 10)180φ∠=∠-，故输出稳态分量为：ss ()180)C t t t =-=三、画根轨迹的，G （s ）=k(s-2)/s(s+a).第一问是给定a=2,划相应的根轨迹。
然后求，临界稳定和没超调时的阻尼系数。
第二问给定k=2，画关于a 的根轨迹。
并求阻尼系数为根号下二分之一时的a 值知识点：根轨迹绘制规则，判断是零度还是-180度根轨迹，参数根轨迹的绘制，根轨迹和时域特性的关系1. 绘制根轨迹的基本规则（红色为零度根轨迹）规则一、根轨迹的分支数：根轨迹的分支数等于开环极点数n 。
规则二、根轨迹的起止：每条根轨迹都起始于开环极点，终止于零点或无穷远点。
规则三、根轨迹的对称性：根轨迹各分支是连续的，且对称于实轴 规则四、实轴上的根轨迹：右边开环极点零点之和为奇数的部分。
规则五、渐近线：根轨迹有n-m 条渐进线。
其相角为： 渐近线与实轴的交点为： 规则六、根轨迹的分离点：分离点是方程式 的根。
规则七、根轨迹与虚轴的交点：交点和相应的K 值利用劳斯判据求出。
规则八、根轨迹的起始角：在开环复数极点px 处，根轨迹的起始角为： 在开环复数零点zy 处，根轨迹的终止角为： ,..2,1,0180)12(0=-⋅+=k m n k φm n z p n i m j ji --=α∑∑==110=ds dk2、注意：根轨迹一定要绘制成首一型！ 3.参数根轨迹关键写出等效系统的开环传递函数()eGH 。
参数项写到分子上，其余部分写在分母上，参变量移到K 的位置，按规则绘制参数根轨迹。
仿真题：设单位反馈系统的开环传递函数为()(1)(1)KG s s s Ts τ=++，其中，K =2，T =1，0τ＞为变化参数。
（1）试绘制参数τ变化时，闭环系统的根轨迹图，给出系统为稳定时τ的取值范围；（2）求使3-成为一个闭环极点时τ的取值；（3）τ取（2）中给出的值时，求系统其余的两个闭环极点，并据此计算系统的调节时间（按5%误差计算）和超调量。
解：（1）由题意，有：3212()2s s G s s s τ+=++起点：1,20.5 1.32p j =-±；终点：1,20z =，31z =-；分支：3条；起始角：1p 20.7θ=，2p 20.7θ=-；与虚轴交点：1τ=，1ω=± 闭环系统的根轨迹图如图所示。
由根轨迹可知当1τ0＜＜时系统稳定。
（2）若3p =-是系统闭环极点，则(3)0D -=，解得：49τ= （3）当49τ=时，则：2()(3)(6)0D s s s s =+++=2,30.5j2.4p ⇒=-± 此处找主导极点 因为-0.5大于-3所以把系统看做是一个二阶的系统则阻尼比0.146ζ==；自然振荡频率n 6ω；调节时间s n328t ζω==；超调量2π1%e 100%73%ζζσ--=⨯=。
