少数载流子寿命测试
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第三章:少数载流子寿命测试
少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数,它在半导体发展之初就已经存在了。早在20世纪50年代,Shockley 和Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论[1-4],之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命,但由于当时测试设备简陋,样品制备困难,尤其对于测试结果无法进行系统地分析。因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。直到商业需求的增加,少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程,如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量,并用于研究可能造成质量下降的缺陷。IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度,并用于研究造成器件性能下降的原因。此时就要求相应的测试设备是无破坏,无接触,无污染的,而且样品的制备不能十分复杂,由此推动了测试设备的发展。
然而对载流子寿命测试起重要推动作用的,是铁硼对形成和分解的发现[5,6],起初这只是被当作一种有趣的现象,并没有被应用到半导体测试中来。直到Zoth 和Bergholz发现,在掺B半导体中,只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命,就可以知道样品中铁的浓度[7]。由于在现今的晶体生长工艺中,铁作为不锈钢的组成元素,是一种重要的金属沾污,对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。通过少数载流子寿命测试,就可以得到半导体中铁沾污的浓度,这无疑是一次重大突破,也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。之后载流子寿命测试设备迅速发展。
目前,少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数,已作为表征器件性能,太阳能电池效率的重要参考依据。然而由于不同测试设备在光注入量,测试频率,温度等参数上存在差别,测试值往往相差很大,误差范围可能在100%,甚至以上,因此在寿命值的比较中要特别注意。
概括来说,少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段,理论上,从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。应用上,从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数,到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。测试设备上,从简陋,操作复杂到精密,操作简单,而且对样品无接触,
无破坏,无污染。
在本章中,我们将首先介绍少子寿命测试的基本原理,然后在此基础上具体
介绍目前正在使用的几种测试技术,这其中将重点介绍微波光电导衰退法测试技
术及其在半导体中的应用。
3.1 少子寿命测试基本原理
3.1.1 非平衡载流子的产生
我们知道,处于热平衡状态下的半导体,在一定温度下,载流子的浓度是
一定的,这种处于热平衡状态下的载流子浓度,称为平衡载流子浓度。一般用
n 0和p 0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度。
00exp()C F c E E n N k T
-=- (3-1) 00exp()V F v E E p N k T
-= (3-2) 其中*3/203(2)2n c m k T N h
π= *3/203(2)2p v m k T N h π= 在非简并的情况下,它们的乘积满足以下条件:
2000exp()g
c v i E n p N N n k T =-= (3-3)
本征载流子浓度i n 只是温度的函数,在非简并情况下,无论掺杂多少,非平衡载
流子浓度0n 和0p 必定满足式(3-3),因而它是非简并半导体处于热平衡状态的判
据式。
然而,半导体的热平衡状态是相对的,有条件的。如果对半导体施加外界作
用,破坏了热平衡的条件,这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态,称为非
平衡状态。此时载流子浓度不再是n 0,p 0,可以比它们多出一部分。比平衡状态
多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。非平衡载流子分为非平衡多数载流子
和非平衡少数载流子,例如对于n 型半导体材料,多出来的电子就是非平衡多数
载流子,空穴则是非平衡少数载流子。对p 型半导体材料则相反。
产生非平衡载流子的方法很多,可以是光,也可以是电或其它能量传递的方
式。例如对于n 型半导体,当没有光照时,电子和空穴浓度分别是n 0和p 0,且
n 0≥p 0。当用适当波长的光照射该半导体时,只要光子的能量大于该半导体的禁
带宽度,光子就能够把价带上的电子激发到导带上去,产生电子空穴对,使导带
比平时多处一部分电子△n ,价带比
平时多出一部分空穴△p ,△n 和△
p 分别是非平衡多数载流子和非平
衡少数载流子的浓度。其能带结构
如图3-1所示。对p 型材料则相反。
用光照产生非平衡载流子的方法,
称为非平衡载流子的光注入,光注
入时:
n p ∆=∆ (3-4)
当用电的方法产生非平衡载流子,称为非平衡载流子的电注入。如p-n 结正
向工作时的外加电场,就是最常见到的电注入方法。此外,当金属探针与半导体
接触时,也可以用电的方法注入非平衡载流子。如用四探针测试电阻率时,就是
通过探针与半导体接触时在半导体表面注入电子,从而得到样品的电阻率。
在一般情况下,注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小很
多,如对n 型材料,△n ≤n 0,△p ≤n 0,满足这个条件的注入称为小注入。例如
1Ωcm 的n 型硅中,n 0≈5.5×1015cm -3,p 0≈3.1×104cm -3,若注入的非平衡载流
子浓度△n =△p =1010cm -3,△n ≤n 0,△p ≤n 0是小注入,但是△p 几乎是p 0的
106倍,即△p ≥p 0。这个例子说明,即使是小注入的情况下,非平衡少数载流子
浓度可以比平衡少数载流子浓度大很多,它的影响就显得十分重要,而相对来说
非平衡多数载流子的影响可以忽略。所以往往非平衡少数载流子起着重要作用,
因此我们说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子,简称少数载流子或者少
子。然而有时,注入的非平衡载流子浓度与平衡时的多数载流子浓度可比,甚至
超过平衡时的多数载流子,如对n 型材料,△n 或△p 与n 0在同一数量级,满足
这个条件的注入称为大注入。这时非平衡多数载流子的影响就不可以忽略了,我
图3-1 光照产生非平衡载流子 光照