初三数学第一次模拟考试
一、选择题（共36分）
1．下列计算不正确的是（ ）.
A.31222-+=-
B.2
11
39
⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C.33-= D.1223=
2．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）.
大众 本田 欧宝 奥迪
A ．
B ．
C ．
D ． 3、下列运算中，正确的是（ ）
A ．2222+=
B ．6
3
2
x x x ÷= C ．1
2
2-=- D. a 3×(-a 2)=-a 5
4．据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达165亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（保留2个有效数字）（ ）
A ．16.5×109亿美元
B ．1.65×1010亿美元
C ．1.7×109亿美元
D ．1.7×1010亿美元 5．下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的是（ ） A ．1
3
y x =
- B ．1
3
y x =- C ．3y x =- D ．3y x =- 6．一次函数y =ax +1
2的图象过一、二、四象限，点A （x 1，-2）、B （x 2，4）、C （x 3，5）为反比例函数y =
a -1
x
图象上的三点，则下列结论正确的是（ ）. A ．x 1＞x 2＞x 3 B ．x 1＞x 3＞x 2 C ．x 3＞x 1＞x 2 D ．x 2＞x 3＞x 1 7. 如图，已知P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径， 若∠P =40°，则∠C 度数是（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
8．有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将
这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（ ）.
A ．1
2 B ．1
4 C ．1
6 D ．1
8
第
15
题图
第11题图
第18题图
9．如图⑴是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图⑵所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。
A. 腾
B. 飞
C. 燕
D. 山
10、如图5，一块三角板与圆片重合，直角边AB=AC=2，使AB 与圆片直径重合，则阴影部分的面积为（ ）
A ．1+4π
B 、2－4
π
C ．2
D ．1
11．如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物 项端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（ ）.
A ．6（3+1）m
B ．6（3-1）m
C ．12（3+1）m
D ．12（3-1）m
12、如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2 B ．3
C ．22
D ．23
二：填空题（共18分）
13．分解因式：4a 2
－b 2
＋6a －3b =______________________________. 14．分式方程
21
3
2=+-x x 的根是_________________. 15．如图，已知菱形ABCD 的一个内角∠BAD ＝80º，对角线AC 、BD 相交于点
O ，点E 在AB 上，且BE ＝BO ，则∠EOA ＝_______． 16．已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ，则b
a 1
1+的值是____________．
17.方程组 的解 ____________． 18．如图，直线y =
3
3
x ，点A 1坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再
过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O
为圆心，OB 2长为半径
⎩⎨⎧=-=-7
4143y x y x
图1 图
2 画弧交x 轴于点A 3，……，按此做法进行下去，点A 4的坐标为（_____，____）；点A n （_______，_____）．
19．（本题满分10分）
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成
如图1、图2的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩中位数、极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
20．（本题满分10分）
如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD ）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF 的坡比i =1∶ 3. （1）求加固后坝底增加的宽度AF ；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）
