2017年广益实验中学小升初数学真题试卷

2017年12月湖南省长沙市邵阳县广益中学小升初数学试卷一、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，改写成用“万平方米”作单位，可写作万平方米．2．（2分）学校把72本科普读物，按4：5分配给A、B两个班，A班比B班少本．3．（2分）把吨白糖平均分成3袋，每袋白糖的质量是总数的．4．（2分）袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是．5．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于千克苹果的价钱．6．（2分）一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的后是，这个分数原来是．7．（2分）在夏令营活动中，48位学生参观科普展览．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元．他们购买门票至少要元．8．（2分）一种油料千克可榨油千克，照这样计算，千克油料可榨油10千克．9．（2分）李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了元稿费．10．（2分）在一块长20分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取个直径是2分米的圆形铁板．11．（2分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．二、选择题（2X6=12分）12．（2分）一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：113．（2分）下列分数中能化成有限小数的是（）A．B．C．D．14．（2分）最接近4.08万的整数是（）A．4.081万 B．40801 C．40891 D．4080915．（2分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）A．r×B．πr+r C．2πr D．r（2+π）16．（2分）某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有960米没有走，求他已经走了多少米．正确的算式是（）A．960÷（﹣）B．960÷（1﹣）× C．960÷（﹣）×D．960×（﹣）17．（2分）有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品，次品率占（）A．B． C． D．三、解答题（共2小题，满分28分）18．（24分）计算题．（1）÷+×（2）6.73﹣2+（3.27﹣）+（3）41×+51×+61×（4）×4+5÷1+（5）解方程：3.2x﹣4×3=52（6）解比例：2x﹣=2+19．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．四、综合应用题．（38分）20．（6分）我校游泳队原来共有学生48人，其中女生占，后来又有几个女生参加了游泳队，这时女生占总人数的，后来参加游泳队的女生有多少人？21．（7分）A、B、C三个容器中各有10克、30克、50克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是2%，问开始倒入容器A中的盐水浓度是百分之几？22．（8分）某机场有一个很长的自动扶梯，由下往上匀速运转，两位赶飞机的乘客要从自动扶梯上楼，已知甲每分钟走20阶，乙每分钟走13阶，结果甲用了3分钟到达，乙用了4分钟到达楼上，问自动扶梯共有多少阶？23．（8分）樱桃刚刚上市，每天的价格都是前一天的90%，小美的妈妈第一天买了4千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了301元，如果这些樱桃都在第三天买，能节省多少钱？24．（9分）张三、李四两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3：2，相遇后两人继续前进，张三的速度不变，李四的速度提高50%，这样当张三到达乙地时，李四离甲地还有4千米，甲、乙两地相距多少千米？2017年12月湖南省长沙市邵阳县广益中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，改写成用“万平方米”作单位，可写作110400万平方米．【解答】解：十一亿零四百万写作：110400 0000；110400 0000=110400万．故答案为：110400．2．（2分）学校把72本科普读物，按4：5分配给A、B两个班，A班比B班少8本．【解答】解：72×﹣72×=40﹣32=8（本）；答：A班比B班少8本．故答案为：8．3．（2分）把吨白糖平均分成3袋，每袋白糖的质量是总数的．【解答】解：1÷3=答：每袋白糖的质量是总数的．故答案为：．4．（2分）袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是．【解答】解：根据题目可知，两种球一共有2+4=6（个）2÷6=故答案为：．5．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．【解答】解：4﹣2=2（千克）答：1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．故答案为：2．6．（2分）一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的后是，这个分数原来是．【解答】解：原来的分母为：60÷4=15，原来的分子为：13÷=39，所以原分数就是；故答案为：．7．（2分）在夏令营活动中，48位学生参观科普展览．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元．他们购买门票至少要350元．【解答】解：第一种买法：70×4+10×8=280+80=360（元）第二种买法：70×5=350（元）第二种卖法用钱少．答：至少需要350元．故答案为：350．8．（2分）一种油料千克可榨油千克，照这样计算，32千克油料可榨油10千克．【解答】解：10×=40×=32（千克）答：32千克油料可榨油10千克．故答案为：32．9．（2分）李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了4600元稿费．【解答】解：532÷14%+800，=3800+800，=4600（元）；答：李叔叔这次共得了4600元稿．故答案为：4600．10．（2分）在一块长20分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取22个直径是2分米的圆形铁板．【解答】解：上下两排各均匀切8个2分米的圆形，上下两行共4个圆形之间可以切出一个2分米的圆形，共可以切6个2分米的圆形；8+8+6=22（个），答：最多能截取22个直径是2分米的圆形铁板．故答案为：22．11．（2分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）=450÷175，=（秒）；追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；105=24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．二、选择题（2X6=12分）12．（2分）一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1【解答】解：3.5厘米=35毫米，35：7=5：1；答：这幅图的比例尺是5：1．故选：C．13．（2分）下列分数中能化成有限小数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是最简分数，分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数；B、是最简分数，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；C、是最简分数，分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数；D、化简是，分母中只含有质因数5，所以能化为有限小数；故选：D．14．（2分）最接近4.08万的整数是（）A．4.081万 B．40801 C．40891 D．40809【解答】解：40801=4.0801万，40891=4.0891万，40809=4.0809万；4.081万﹣4.08万=0.001万=10；4.0801万﹣4.08万=0.0001万=1；4.0891万﹣4.08万=0.091万=91；4.0809万﹣4.08万=0.0009万=9；故选：B．15．（2分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）A．r×B．πr+r C．2πr D．r（2+π）【解答】解：2πr÷2+2r=πr+2r=r（2+π）故选：D．16．（2分）某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有960米没有走，求他已经走了多少米．正确的算式是（）A．960÷（﹣）B．960÷（1﹣）× C．960÷（﹣）×D．960×（﹣）【解答】解：960÷（）×=7200×=1440（米）答：他已经走了1440米．故选：C．17．（2分）有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品，次品率占（）A．B． C． D．【解答】解：零件的总个数：100+1=101（个），次品率：1÷101×100%=；答：次品率占．故选：C．三、解答题（共2小题，满分28分）18．（24分）计算题．（1）÷+×（2）6.73﹣2+（3.27﹣）+（3）41×+51×+61×（4）×4+5÷1+（5）解方程：3.2x﹣4×3=52（6）解比例：2x﹣=2+【解答】解：（1）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（2）6.73﹣2+（3.27﹣）+=（6.73+3.27）﹣（2+）+=10﹣3+1=7+1=8；（3）41×+51×+61×=（40+）×+（50+）×+（60+）×=（40×+×）+（50×+×）+（60×+×）=（30+1）+（40+1）+（50+1）=（30+40+50）+（1+1+1）=120+3=123；（4）×4+5÷1+=×4+5×+=×（4+5+1）=×11=7；（5）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（6）2x﹣=2+（2x﹣）×2=（2+）×23x+1=x+53x+1﹣x=x+5﹣x2x+1=52x+1﹣1=5﹣12x=42x÷2=4÷2x=2．19．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．【解答】解：3.14×102×﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．四、综合应用题．（38分）20．（6分）我校游泳队原来共有学生48人，其中女生占，后来又有几个女生参加了游泳队，这时女生占总人数的，后来参加游泳队的女生有多少人？【解答】解：48×（1﹣）÷（1﹣）×=32÷×=56×=24（人）答：后来参加游泳队的女生有24人．21．（7分）A、B、C三个容器中各有10克、30克、50克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是2%，问开始倒入容器A中的盐水浓度是百分之几？【解答】解：混合后B容器中的盐水浓度：2%×（10+50）÷10=2%×60÷10=120%÷10=12%；混合后A容器中的盐水浓度：12%×（10+30）÷10=12%×40÷10=480%÷10=48%；最早倒入A容器中的盐水浓度：48%×（10+10）÷10=48%×20÷10=960%÷10=96%；答：开始倒入容器A中的盐水浓度是96%．22．（8分）某机场有一个很长的自动扶梯，由下往上匀速运转，两位赶飞机的乘客要从自动扶梯上楼，已知甲每分钟走20阶，乙每分钟走13阶，结果甲用了3分钟到达，乙用了4分钟到达楼上，问自动扶梯共有多少阶？【解答】解：（20×3﹣13×4）÷（4﹣3）=（60﹣52）÷1=8÷1=8（阶）（20+8）×3=28×3=84（阶）答：自动扶梯共有84阶．23．（8分）樱桃刚刚上市，每天的价格都是前一天的90%，小美的妈妈第一天买了4千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了301元，如果这些樱桃都在第三天买，能节省多少钱？【解答】解：设第一天樱桃的价格是x元，第二天的价格为90%x元，第三天的价格为90%x×90%元，由题意得：4x+3x×90%+5x×90%×90%=3014x+2.7x+4.05x=30110.75x=301x=28第三天的价格是：28×90%×90%=22.68（元）这些樱桃都在第三天买需花：22.68×（4+3+5）=272.16（元）所以可以少花：301﹣272.16=28.84（元）答：如果这些樱桃都在第三天买，能少花28.84元．24．（9分）张三、李四两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3：2，相遇后两人继续前进，张三的速度不变，李四的速度提高50%，这样当张三到达乙地时，李四离甲地还有4千米，甲、乙两地相距多少千米？【解答】解：相遇前张三、李四的速度比为3：2相遇时张三行了全程的=，乙李四行了全程的=相遇后张三、李四速度的比为：3：[2×（1+50%）]=3：[2×1.5]=1：14÷（﹣×1）=4÷（﹣）=4÷=20（千米）答：甲、乙两地的路程是20千米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于且小于．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是度．4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有名．5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝．6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成对小白鼠．7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是，余数是．8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是．9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是．10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了场．二.选择题（共6小题）11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16B．64C．48D．2412．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．1214．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．915．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形A．3B．5C．6D．716．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1三.计算与方程（共30分）17．（20分）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷199918．（10分）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝四.解答题（共38分）19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水克．21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了千米．2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于0.795且小于0.805．【解答】解：“五入”得到的0.80最小是0.795，因此这个数必须大于或等于0.795；“四舍”得到的0.80最大是0.804，因此这个数小于0.805．故答案为：0.795，0.805．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．【解答】解：设水的体积是1，则：冰的体积是1×（1+）＝，化成水之后减少了：（﹣1）÷＝＝．答：体积减少了．故答案为：．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是130度．【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“8”的度数为30°×＝10°，所以时针与分针的夹角应为120°+10°＝130°．故答案为：130．4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有22名．【解答】解：有45÷6＝7（组）…3（人），最后结果每组有三人面向教师，3×7＝21（人），余下的3人中有一个1号学生也是个面向教师的，所以共有22人面向教师．答：这时面向教师的学生有22名．故答案为：22．5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝2．【解答】解：在＝中，x与y互为倒数，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，所以5a＝xy＝1，5a×2＝1×2，即10a＝2．故答案为：2．6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成233对小白鼠．【解答】解：小白鼠每个月的对数为：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233所以，从一对新生小白鼠开始，一年后就变成了233对小白鼠．故答案为：233．7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是15，余数是10．【解答】解：（325﹣235）÷6，＝90÷6，＝15；325÷15＝21…10；故答案为：15，10．8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是14a．【解答】解：中间的四个正方形，只剩下两条边，它们的周长为：（6﹣2）×2a，＝4×2a，＝8a；两端的两个正方形的周长是：3a×2＝6a．图的周长是：8a+6a＝14a．故答案为：14a．9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是17：15．【解答】解：（10+7）：（6+9）＝17：15答：混合后的酒精和水的比是17：15．故答案为：17：15．10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了2场．【解答】解：每个队最多赛4场；甲已经赛了4场，说明它和另外的四个队都赛了一场，包括丁和戊；丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它个队比赛；乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外的三个队进行了比赛，包括丙和戊；丙赛了2场，是和甲、乙进行的比赛，没有和戊比赛；所以戊只和甲、乙进行了比赛，一共是2场．故答案为：2．二.选择题（共6小题）11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16B．64C．48D．24【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，（2×4）×（2×4）＝8×8＝64（平方米），答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．12．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b【解答】解：由题意可知，（4c）÷（2c）＝2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．故选：B．13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．12【解答】解：如图，1与2相对，4与5相对，3与6相对，积最大的是4×5＝20．故选：A．14．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．9【解答】解：（m+4）﹣m＝m+4﹣m＝4（岁），因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁，答：五年后，他们相差4岁，故选：A．15．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形A．3B．5C．6D．7【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得能围成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米；共可以摆出3种不同的三角形；故选：A．16．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1【解答】解：因为只知道a＞b＞c，所以无法比较a与b+c的大小；即：选项A、D中与1的大小关系无法比较；同理也无法得出a与b×c的大小关系；选项C中与1的大小关系无法比较；a最大，那么a一定大于b﹣c的差；即：的分子大于分母，＞1是正确的．故选：B．三.计算与方程（共30分）17．（20分）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷1999【解答】解：（1）＝＝（2）++＝×（）＝＝（3）+++++++＝1++1+1++1++1+1++1++1＝（1+1+1+1+1+1+1+1）+（）＝8+（）＝8+（）＝8+＝8（4）1999÷1999＝1999×＝1999×＝18．（10分）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝【解答】解：（1）7x﹣（3x+2）＝2x+87x﹣3x﹣2＝2x+84x﹣2＝2x+84x﹣2﹣2x＝2x+8﹣2x2x﹣2＝82x﹣2+2＝8+22x＝102x÷2＝10÷2x＝5（2）＝×36＝×36（3x+7）×3＝（7x﹣2）×29x+21＝14x﹣49x+21﹣9x＝14x﹣4﹣9x5x﹣4＝215x﹣4+4＝21+45x＝255x÷5＝25÷5x＝5四.解答题（共38分）19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？【解答】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．（x﹣10）×＝（x+10×2﹣10）×﹣5（x﹣10）×＝（x+10）×﹣5x﹣＝x+3﹣5x﹣﹣x＝x+3﹣5﹣xx﹣＝3﹣5x﹣+＝3﹣5+x＝x÷＝÷x＝4040+10×2＝40+20＝60（千克）答：甲箱有60千克苹果，乙筐有40千克苹果．20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水7克．【解答】解：（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），＝23÷20%﹣108，＝115﹣108，＝7（克）；答：还得再加水7克．21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？【解答】解：每本练习本的价格是：1.5÷（15﹣15×2÷3）＝1.5÷（15﹣10）＝1.5÷5＝0.3（元）三人合伙买了：27÷0.3＝90（本）答：三人合伙买了90本．22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．【解答】解：如图：S△ABC＝S△APB+S△APC+S△BPC＝AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2＝PD×（AB+AC+BC）＝×3×30＝45（平方厘米）答：三角形ABC的面积是45平方厘米．23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了 4.5千米．【解答】解：三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，则在相同的时间内，他们所行的路程比为：2：4：3，所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇；相遇时，三人一共跑了：（2+4+3）×0.5，＝9×0.5，＝4.5（千米）．答：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．故答案为：4.5．。

模块一计数1、从甲地到乙地的某次快车中途要停靠3个大站，铁路局要为这次快车制定_________种不同的票价。

（2016长郡双语）2、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。

从地面到最上层共有_________种不同的走法。

（2016广益）3、由数字0,1,2,3可以组成__________个不相等的三位数。

（2017长郡）4、由数字0,1,2,3,4可以组成（）个没有重复数字的三位偶数。

（2016北雅）A.12B.18C.20D.305、把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有_________种方法。

（2017广益）6、有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有___________种不同的方式。

（2016麓山国际）7、一个数学测验只有两道题，如果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道题都做错的有____________人。

（2016南雅）模块二杂题体育比赛1、六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛__________场。

（2016麓山国际）2、甲，乙，丙，丁和小明五人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘。

（2017长郡）A.4B.3C.2D.13、下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题。

队名比赛场次胜场负场积分A1612428B1612428C1610626D1610626E168824F168824G1641220H1601616（1）用式子表示总积分y与胜、负场数之间的数量关系。

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由。

（2016博才）4、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。

在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

2017年小升初数学试卷及答案(最新)即将进入小升初各校活动的频繁期了，小朋友们准备好考试没?下面是YJBYS小编整理的2017年小升初数学试卷及答案，欢迎测一测!2017年小升初数学试卷及答案【1】1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

第1页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖南省长沙市广益中学2017-2018学年小升初数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共4题)1. 如果 ÷a ＝×a ，那么a 是（ ）A . 真分数B . 假分数C . 零D . 12. 一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（ ）A . 比原来长B . 比原来短C . 和原来相等D . 无法比较3. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）A . 43元B . 86元C . 103.2元D . 106元4. 如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍． A . 3 B . 6 C . 9 D . 27第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共9题)16厘米，这幅设计图的比例尺是 ． 2. 一包味精的质量是250 ．答案第2页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3. 甲的 与乙的 相等，则乙数与甲数的比是 ： ．4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 ．5. 一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是 三角形．6. 一种盐水，盐的含量占盐水的 ．这种盐水含水90千克，含盐 千克．7. 若是最简真分数，是假分数，则x 定等于 ．8. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵． 9. 妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m 元，一只茶杯 元． 评卷人得分二、计算题（共2题)10. 计算（1）4×0.8×0.25×12.5 （2）（3）（4）．11. 解方程 （1） x+0.5x ＝210（2）42： ＝x ： ．评卷人得分三、解答题（共7题)第3页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12. 求下列组合图形阴影部分的面积．（单位：cm ）13. 求下列图形的体积．14. 水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？15. 修一条公路，甲队修了全长的 ，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？16. 某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？17. 有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．18. 一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？参数答案答案第4页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：【答案】：第5页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：答案第6页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第7页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】： （4）【答案】：答案第8页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：【答案】：。

姓名__
__________考试日期__
__________
如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为
18.一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时40千米，两车分别达到乙地和甲地后，立即返回出发点，返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米．已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
19.如图所示，在长方形ABCD 中，cm 6==CD AB ，cm 4==AD BC ，动点P 从A 出发，沿
D C B A →→→的路线运动到D 点停止；动点Q 从D 出发，沿A B C D →→→的路线运动到A 点
停止；若Q P 、同时出发，点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，3秒后，Q P 、同时改变速度，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s.（1）问点P 出发几秒后，Q P 、相遇？
（2）当点Q 出发几秒后，Q P 、在运动路线上相距的路程为8cm ？。

广益中学小升初数学真题一 选择题1既是合数又是互为质数，而且他们的最小公倍数是120。

这两个数是（ ） A12和10 B8和15 C4和30 D5和242两个完全权一样的三角形，不能拼成（ ）A 长方形B 直角三角形C 梯形D 平行四边形E 等腰三角形F 等边三角形3一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形4甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（ ） A 21 B 1001 C2倍 D100倍 5对于两个数a ,b ，定义一种新运算“*”：a*b=3a -2b,则5*3=( )A 15B 9 C6 D 56在浓度为10%的1000克盐水中在加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量之比是（ ）A2:7 B 2:9 C 2:10 D 2:117车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小汽车，已知车的辆数与与车轮的比是2;5,摩托车与四轮小汽车的比是( )A 4:1B 3：1C 2：1D 1：18某皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再以8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损( )A 亏30B 赢40C 亏50D 赢209 再下面四个算式中，最大的得数是 A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+191171×20 B 30291241⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ C 40371311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D 50471411⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 10 某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送送”的酬宾活动，即顾客服每消费满100元（100元可以是现金也可以是购物卷，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送四十元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就送了16000元购物，并用所得购物卷继续购物，那么他购回的商品大约相当于他们原标价的（ )A75% B80% C 85% D90%二 填空题11 已知：()611711412115.13⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡÷-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷=1，那么小括号里应该= 12 找规律填数：9,10,12,15，（ ）2413 一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.4m,帐篷的空间约是（）立方米。

2017年广益小升初招生真题卷时量:90分钟满分:100分一、填空题(每小题2分，共24分) 1. 把71化为小数，则小数点后的第100个数字是 _____ . 2. 一项工程甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙合作___天完成这项工程 3. 把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格中，一共有____种放法4. 某学校上一年度男生与女生的人数比是3:1，本年度男生减少了12％，女生增加了20％，那么 在本年度中男生占全部人数的____％(导学号840180)5. 一个平行四边形的相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行 四边形的面积是_____平方厘米，6. 180的因数共有____个.7. 把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是____立方分米 (π取3.14)8. 下图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是_____平方厘米。

(π取3.14)9. 如图，等边三角形ABC 的边长为100米，甲自A 点，乙自B 点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时甲、乙都因转弯耽误10秒钟，那么乙在出发____秒之后追上甲。

(导学号040185)10. 一段铁丝，第一次剪下全长的95，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20，还剩7米，这段铁丝全长____米 11. 一个分数约分之后是75，原分数的分子与分母的和是72，则原分数是_____. 12. 有本数字书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是_____.二、判断题(对的打“√”，错的打“X ”，每小题2分，共6分)1. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的64倍 ( )2. 把圆的直径缩短20％，则其面积将缩小36％ ( )3. 把5米长的绳子平均分成9段，每段长91米 ( )三、选择题（每小题2分，共6分）1.在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比 例分两天行完全程，两天行的路程差是( )千米。

最新长沙广益中学小升初选拔考试数学试卷（含答案详解及考点分析）一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有365_________天，第29届奥运会田径项目决赛共进行16_________天．（2）奥运村总建筑面积为_47___公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿九百万美元_________，“收入”省略亿后面的尾数约是16_______亿美元．（4）“28%”是将北京受访者_________看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有_________人．2．（4分）1÷4=5=4：16_________=25_________%=_0.25________（小数）3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是六分之一_________，再减去_________个这样的分数单位正好是最小的素数．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是5:188_________．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长八分之五_________米，每段占全长的八分之一_________．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7_________，a和b的最小公倍数是420_________．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6_________天．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．√_________．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险×_________．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．×_________．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．_________．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、_________、125、216的规律排，括号中的数应为64．_________．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（C）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（B）A ．立方米B．立方厘米C．立方分米D．升16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（D）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（B）A ．38元B．36元C．26元D．8元18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（B）A ．5：24 B．15：8 C．24：5四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=1000 0 2÷7=七分之二10﹣0.95=9.050.48÷0.12=41.2÷67=三百三十五分之六34+13=47 123×15=1845 2﹣67=-65176+99=275 1÷12﹣12÷1=-十二分之一百四十三20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+1620=804+1620=242467﹣67×（23+19）=67—2814=-2747200.8×73﹣6.3×2008=（200.8×10）×（73÷10）—6.3×2008=（7.3-6.3）×2008=2008118÷（14+2.5×45）=118÷126.5=二百五三分之二百三十六99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1=2+2+2+2...+2+2+2=25×2=502008÷2=2008/221．（4分）解方程（1）x：1.2=34解：x÷1.2=34X=34×1.2X=40.8（2）40x﹣35x=315．解;5x=315X=315÷5X=6322．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（11.2-4.6）×（25+16）（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．（30×25%+1.5）÷3/423．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）80×2÷8=20厘米20÷2=10（厘米）10×10×3.14÷2=157（平方厘米）157-80=77（平方厘米）五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六_________年级的捐资金额最多，是5400_________元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85_______%．（3）三年级捐资金额比四年级多5_________%．（4）平均每个年级捐资约4283_________元．（得数保留整数）六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？22+7+2226．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？12和8的最大公因数是4.27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？4×70=280千米280-18=262（千米）262÷4=65.5(千米七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？240+60=300（元）240÷300=8（折）29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？3.6×4=14.4（元）24.2-14.4=9.8（元）9.8÷3.5=2.8元30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？25米=250分米31．18×250=4500（分钟）=75小时31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）32．（5分）（2012•安徽模拟）小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3．小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页．这本故事书有多少页？参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有366天，第29届奥运会田径项目决赛共进行10天．（2）奥运村总建筑面积为47公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿零九百万，“收入”省略亿后面的尾数约是16亿美元．（4）“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有48%n人．考点：平年、闰年的判断方法；整数的乘法及应用；表内乘法；单位“1”的认识及确定．分析：（1）判断2008年是平年还是闰年，平年有365天，闰年有366天；（2）470000平方米，根据1公顷=10000平方米，把470000平方米化成公顷数；（3）1609000000，先分级，再读出数；1625000000省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”；（4）48%的单位“1”是北京受访者的人数；求它的48%是多少，用乘法．解答：解：（1）2008÷4=502；没有余数，2008年是闰年，全年有366天；第29届奥运会田径项目决赛是从8月15日开始，到8月24日结束，共进行10天；（2）470000平方米=47公顷；（3）1609000000读作：十六亿零九百万；1625000000≈16亿；（4））“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．n×48%=48%n（人）；故答案为：366，10；47；十六亿零九百万，16；北京受访者的人数，48%n．点评：本题考查了较多的基础知识，注意从题干中获取信息，然后根据这些信息求解．2．（4分）1÷4==4：16=25%=0.25（小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于1÷4，1÷4用被除数1做分子，除数4做分母可转化成，的分子和分母同乘5可化成；1÷4用被除数1做比的前项，除数4做比的后项可化成比1：4，1：4的前项和后项同乘4可化成4：16；1÷4得小数商为0.25；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空．解答：解：1÷4==4：16=25%=0.25；故答案为：5，16，25，0.25．点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是，再减去5个这样的分数单位正好是最小的素数．考点：分数的意义、读写及分类；合数与质数．分析：（1）判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的素数，就是最小的质数，是2．用2减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．解答：解：（1）2的分母是6，所以分数单位是；（2）最小的素数是2，2﹣2=，即再减5个这样的单位就是最小的素数．故答案为：，5．点评：此题主要考查分数的单位以及素数的概念．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是1：37.6．考点：比例尺．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这张照片的比例尺．解答：解：因为1.88米=188厘米，则5厘米：188厘米=1：37.6；答：这张照片的比例尺是1：37.6．故答案为：1：37.6．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长米，每段占全长的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：（1）一根绳长5米，平均分成8段，每段长多少米，用是绳子的总长5米除以段数8即可；（2）求每段占全长的几分之几，就是把绳子的全长看作单位“1”，平均分为8份，求一份是多少，用1÷8计算解答．解答：解：（1）5÷8=（米）；（1）1÷8=；故答案为：，．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准把谁平均分，求每段长还是每段占全长的几分之几．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×m=21，从而求得m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决．解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．点评：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6天．考点：整数、小数复合应用题．分析：先根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出此人除草的天数，设下雨有x天，再依据下雨天数×12+晴天天数×20=112列方程解答．解答：解：设下雨x天，则有，112÷14=8（天），12x+（8﹣x）×20=112，12x+160﹣20x=112，160﹣8x+8x=112+8x，160﹣112=112+8x﹣112，48÷8=8x÷8，x=6，答：下雨有6天．故答案为：6．点评：解答本题的关键是求出此人除草的天数，再根据下雨的天数，表示出晴天的天数．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：（1）12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米；3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14，62.8．点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．错误．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；故答案为：错误．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险错误．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：平均水深1.3米的小河说明此小河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；由此即可做出判断．解答：解：因为平均水深1.3米的小河，是说此河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了1.45米，即超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；故答案为：错误．点评：此题主要考查了对平均数的意义的理解，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；此题的平均水深1.3米，并不是每个地方的水深都是1.3米．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．83.3%．考点：百分数的实际应用．分析：理解合格率，合格率是指合格的零件个数占产品零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．解答：解：×100%≈0.833×100%=83.3%；答：合格率是83.3%．故答案为83.3%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．错误．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆锥的体积公式是：v=sh，圆柱的体积公式是：v=sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解答．解答：解：如：圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是60立方厘米；圆锥的底面积是4平方厘米，高是15厘米，体积是20立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解决问题．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、64、125、216的规律排，括号中的数应为64．正确．考点：数列中的规律．分析：此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的．解答：解：13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125；63=216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43=64．故答案为：正确．点评：认真观察，发现数列中的规律，从而利用规律解决问题．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．分析：可以设每个小正方形的边长为1，则可以得到三角形和平行四边形的底和高，分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积，即可比较大小．解答：解：设每个小正方形的边长为1，则三角形的面积=2×2÷2=2，平行四边形的面积=2×1=2，所以三角形的面积与平行四边形的面积相等．故选：C．点评：解答此题的关键是：假设出小正方形的边长，分别求其面积，即可比较大小．15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（）A 立方米B 立方厘米C 立方分米D 升考点：根据情景选择合适的计量单位．分析：根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．解答：解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书．只有117立方厘米比较恰当．故选：B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位．16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：只有一条对称轴的是等腰三角形．故答案为：B．点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）A ．38元B．36元C．26元D．8元考点：找一个数的倍数的方法．分析：因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．解答：解：设5元有X张，则1元有X张，5X+1X=6X，小明的钱数是6的倍数，故答案为：B．点评：根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（）A ．5：24 B．15：8 C．24：5考点：比的意义；简单的工程问题．分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答：解：（1÷）：（1÷3），=：，=（×15）：（×15），=24：5；故选：C．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=2÷7= 10﹣0.95= 0.48÷0.12=1.2÷67= 34+13= 123×15= 2﹣67=176+99= 1÷12﹣12÷1=考点：整数的除法及应用；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数除法．分析： 1.2÷67的商写成分数，再化简；2﹣67运算的结果是负数；176+99看成176+100﹣1简算；1÷12﹣12÷1先同时运算除法，再算减法；其它题目根据运算法则直接求解．解答：解：20×500=10000，2÷7=，10﹣0.95=9.05，0.48÷0.12=4，1.2÷67=，34+13=47，123×15=1845，2﹣67=﹣65，176+99=275，1÷12﹣12÷1=﹣11．点评：本题考查了基本的运算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+162067﹣67×（23+19）200.8×73﹣6.3×2008118÷（14+2.5×45）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣12008÷2．考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；加减法中的巧算；乘除法中的巧算．分析：（1）先算除法，再算加法；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据积不变规律，先把减号左右的乘法变成都含有相同因数2008的算式，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（5）运用加法结合律把99﹣77，95﹣93…3﹣1结合在一起，它们的差都是2，一共有25个这样的差，再根据乘法的意义写成乘法算式求解；（6）直接写乘分数的形式即可．解答：解：（1）3618÷45+1620，=80.4+1620，=1700.4；（2）67﹣67×（23+19），=67×（1﹣23﹣19），=67×（﹣41），=﹣2747；（3）200.8×73﹣6.3×2008，=2008×7.3﹣6.3×2008，=（7.3﹣6.3）×2008，=1×2008，=2008；（4）118÷（14+2.5×45），=118÷（14+112.5），=118÷126.5，=；（5）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1，=2+2+…2+2，=2×25，=50．（6）2008÷2=；点评：四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．21．（4分）解方程（1）x：1.2=34（2）40x﹣35x=315．考点：解比例；方程的解和解方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两处项之积，x：1.2=34可看作是x：1.2=34：1，把原式转化为x=1.2×34，然后求解．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）x：1.2=34，x=1.2×34，x=40.8；（2））40x﹣35x=315，5x=315，5x÷5=315÷5，x=63．点评：本题考查根据比例的基本性质和等式的性质来解方程．22．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．考点：小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）最后求积，先找出因数再相乘；第一个因数是11.2减去4.6的差，即11.2﹣4.6；第二个因数是25加上16的和，是25+16；由此求解；（2）设这个数为x，先把这个数看成单位“1”，它的就是x；再把30看成单位“1”，它的25%就是30×25%，然后由x比30×25%多1.5列出方程．解答：解：（1）（11.2﹣4.6）×（25+16）；（2）设这个数是x，由题意得：x﹣30×25%=1.5．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．23．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处的面积，空白处是一个以半圆的直径为底的三角形，根据这个三角形的面积和高8厘米，先求出这个半圆的直径，从而求出半圆的面积即可解答．解答：解：半圆直径：80×2÷8=20（厘米），则半径：20÷2=10（厘米），所以半圆面积：3.14×102÷2=157（平方厘米），故阴影部分面积：157﹣80=77（平方厘米）；答：阴影部分的面积是：77平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算，这里根据三角形的面积公式先求出半圆的半径，是解决此题的关键．五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六年级的捐资金额最多，是5400元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）三年级捐资金额比四年级多5%．（4）平均每个年级捐资约4283元．（得数保留整数）考点：两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．分析：（1）从图中找出最高直条所代表的年级和数量即可；（2）用二年级捐资金额除以四年级的捐资金额即可；（3）先求出三年级捐资金额比四年级多多少元，然后再除以四年级的捐款金额即可；（4）求出六个年级的捐款总数，然后再除以6即可．解答：解：（1）六年级的捐资金额最多，是5400元；（2）3400÷4000=85%；答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）（4200﹣4000）÷4000，=200÷4000，=5%；答：三年级捐资金额比四年级多5%．（4）（3700+3400+4200+4000+5000+5400）÷6，=25700÷6，≈4283（元）；答：平均每个年级捐资约4283元．故答案为：六，5400；85%；5%；4283．点评：本题主要考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数；以及平均数的求法：平均数=总数量÷总份数．六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？考点：整数、小数复合应用题．分析：先求出王玲有多少本；然后加上李红的本数就是一共有多少本．解答：解：22+7+22，=29+22，=51（本）；答：李红和王玲共有51本．点评：本题先关键是找出谁多谁少，求较多的数用加法，求较少的数用减法．26．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？考点：简单的工程问题．分析：将这批零件的总量当做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以做好这批零件的需要÷（+）天．解答：解：÷（+）=，=2.4（天）．答：2.4天可以做好这批零件的．点评：本题利用了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=工作时间．27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？考点：简单的行程问题．分析：先求出相遇时，快车比慢车多跑的路程，然后依据路程=速度×时间，求出快车跑的路程，再根据慢车跑的路程=总路程﹣快车跑的路程，求出慢车跑的路程，最后依据速度=路程÷时间解答．解答：解：（70×4﹣18×2）÷4，=（280﹣36）÷4，=244÷4，=61（千米）；答：慢车每小时行驶61千米．点评：此题考查路程，速度，时间之间基本数量关系，解答本题的关键是求出慢车行驶的路程．七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？考点：百分数的实际应用．分析：先求出衣服的现价，然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．解答：解：240÷（240+60），=240÷300，=80%；答：现价是原价的80%，就是打八折．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．分析：据题意可知，买香蕉花的钱数为4×3.6，设苹果的价钱为x元，则买苹果花的钱数为3.5x，又共花去24.2元，由此可行方程：4×3.6+3.5x=24.2．解此方程即得每千克苹果的价钱是多少元．解答：解：设苹果的价钱为x元，由题意得：4×3.6+3.5x=24.214.4+3.5x=24.2，3.5x=9.8，x=2.8．答：每千克苹果2.8元．点评：根据题意列出等量关系式是列方程解应用题的关键．30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：要求几小时能把游泳池注满水，就要求出这个游泳池的容积，和0.6小时注的水的体积，利用长方体的体积公式可求出．然后根据乘法的意义可解．解答：解：游泳池的容积50×25×1.6，=1250×1.6，=2000（立方米）；0.6小时注入水的体积50×25×0.2，=1250×0.2，=250（立方米）；2000÷250×0.6=8×0.6，=4.8（小时）；底面积相等，直接利用高的倍数关系解答为：0.6×（1.6÷0.2）=4.8（小时）；答：4.8小能把游泳池注满．点评：本题是一道密切联系生活实际的题目，主要运用到了长方体体积的计算公式．31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）考点：关于圆锥的应用题．分析：本题知道了圆锥形沙堆的底面半径和高，可直接利用圆锥的体积公式V=sh求出其体积，再进一步求出沙堆的重量即可，注意不要忘了乘．解答：解：3.14×22×1.5××5.8，。

2014年长沙广益实验中学小升初入学考试数学模拟卷（四）一、判断题：（10分）1、王师傅做102个零件都合格，合格率就是100%。

（ ）2、下图中三个面积相等的平行四边形，他们阴影部分的面积一样大。

（ ）3、甲、乙两桶水，甲用去2/3，乙用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶水的质量比是4:3 （ ）4、甲数的54正好等于乙数的43，甲数一定大于乙数。

（ ） 5、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。

（ ）二、选择题：（15分）6、圆的直径扩大3倍，则圆的面积（ ）A 、扩大3倍B 、扩大6倍C 、扩大9倍D 、不变7、下列各式中，第（ ）式与675⨯的值不同。

A 、3)7575(⨯+ B 、4275+⨯ C 、674671⨯+⨯ D 、475275⨯+⨯ E 、757575757575+++++ 8、在下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长比较，结果是（ ）。

A 、大圆的周长较长B 、大圆的周长较短C 、相等D 、无法比较9、打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（ ）小时能完成。

A 、512B 、125 C 、10 D 、5 10、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与水中，盐与盐水的比是（ ）A 、195B 、215C 、245D 、28659 三、填空题：（40分）11、计算：[1.1+7÷（)8511213-]5911⨯= 。

12、种植一批树苗，没种活的棵树是成活棵树的241，成活率是 。

13、一桶油，连桶重31.4千克，用去五分之一的油连桶重26.4千克，桶重是 千克。

14、把自然数a 和b 分解质因数得到a=2×5×7×m ，b=3×5×m ，如果a 和b 的最小公倍数是2730，那么m=15、已知小圆半径2cm ，大圆半径是4cm ，则大圆周长的比是 ，面积比是 。

2017学年湖南省长沙市广益实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）为了解我校初一年级1374名学生的体重情况，现从中抽测了100名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．1374名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是1002．（3分）小明要从长度分别为5，6，11，16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是（）A．5，6，11 B．5，6，16 C．5，11，16 D．6，11，163．（3分）如果在△ABC中，∠A=80°﹣∠B，则∠C等于（）A．40° B．80° C．100° D．110°4．（3分）春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图5．（3分）若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≥4 B．k＜3 C．k≤3 D．3≤k＜46．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°7．（3分）直角坐标系中点P（a﹣3，a+3）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．99．（3分）长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（）A．5场 B．6场 C．7场 D．8场10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．B．C．D．11．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y ＞0，则k的取值范围是（）A．﹣7＜k＜ B．﹣7＜k＜C．﹣7＜k＜ D．﹣3＜k＜12．（3分）在“五•一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）A．332元B．316元或332元C．288元D．288元或316元二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．14．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．15．（3分）已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=，y= ．16．（3分）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=．17．（3分）已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=．18．（3分）七年级数学兴趣小组在坐标纸上为某苗木基地设计种树方案：第k 棵树种植在P1（x1，y1）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，，[a]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.7]=2，[0.1]=0，按此方案，第2017棵树种植点的坐标是．三、解答题（共66分）19．（6分）计算．20．（6分）解不等式组．21．（8分）已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=36°，∠D=50°，求∠ACD的度数．22．（8分）我校进行垃圾分类已经实施两年有余，某课外活动小组对全校师生开展垃圾分类实施成果问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑到垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地方．D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？（2）我校共有师生5200人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？你是这类人吗？23．（9分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？24．（9分）湖南广益实验中学星沙校区将在今年8月份按时开学迎新，据报道该校区投资达6亿元人民币，现在进行紧张有序的施工阶段，届时将成为全国硬件设施最先进的中学校园之一，在之前的建设过程中，某渣土运输公司承担了星沙校区的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36吨，5辆大型渣土运输车与7辆小型渣土运输车一次共运输土方87吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于156吨，且小型渣土运输车至少派出6辆，则有哪几种派车方案？25．（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：①若[x]=3，则x应满足的条件：≤x；②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：≤x；（2）求满足[x]=x﹣1的所有非负实数x的值．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣a，0），B（2，b），且（a﹣b+4）2+|2a+b﹣16|≤0，点C是OB上一点，AC交y轴于点D．．（1）求S△ABO（2）若∠BAC=∠BOD，∠CAO﹣∠B=14°，求∠ACO的度数．（3）如图2，点M是y轴负半轴上一点，MG∥AC交x轴于点N，∠CDO与∠ONG的角平分线交于点P．当点M运动时，问∠P的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，请说明理由．2017学年湖南省长沙市广益实验中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）为了解我校初一年级1374名学生的体重情况，现从中抽测了100名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．1374名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、1374名学生的体重是总体，故A不符合题意；B、每个学生的体重是个体，故B不符合题意；C、100名学生是所抽取的体重是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是100，故D符合题意；故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．（3分）小明要从长度分别为5，6，11，16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是（）A．5，6，11 B．5，6，16 C．5，11，16 D．6，11，16【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：从5，6，11，16的四根小木棒中选出三根，可以有的结果是：5，6，11；5，6，16；6，11，16三种情况，根据三角形三边关系定理，能构成三角形的只有6，11，16一种情况．故选：D．【点评】本题利用了在三角形中两边之和大于第三边求解．3．（3分）如果在△ABC中，∠A=80°﹣∠B，则∠C等于（）A．40° B．80° C．100° D．110°【分析】根据三角形内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°﹣∠B，∴80°﹣∠B+∠B+∠C=180°，∴∠C=100°，故选：C．【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．4．（3分）春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用折线统计图，故选：C．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．（3分）若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≥4 B．k＜3 C．k≤3 D．3≤k＜4【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：∵不等式组无解，∴k≥4，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．7．（3分）直角坐标系中点P（a﹣3，a+3）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（a+3）﹣（a﹣3）=a+3﹣a+3=6，∴点P的纵坐标比横坐标大，∵第四象限内点的纵坐标是负数，横坐标是正数，∴点P不可能在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，故选：C．【点评】此题考查根据多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是利用不变的数量多边形的外角和360°．9．（3分）长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（）A．5场 B．6场 C．7场 D．8场【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=23，解得：x=7，即这个队胜了7场．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．B．C．D．【分析】由已知不等式的解集确定出m与n的值，代入所求不等式计算即可得到结果．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，∴=2，即n=2m，且m＜0，代入不等式得：3mx＞m，解得：x＜，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y ＞0，则k的取值范围是（）A．﹣7＜k＜ B．﹣7＜k＜C．﹣7＜k＜ D．﹣3＜k＜【分析】可利用消元思想来解，首先根据方程组得出x、y的表达式；再利用x ＜0，y＞0得出关于k不等式组进行求解．【解答】解：由二元一次方程组的解可得，代入x＜0，y＞0得，故k的取值范围为﹣7＜k＜．故选：C．【点评】本题考查了解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项，来求解；还考查了要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．12．（3分）在“五•一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）A．332元B．316元或332元C．288元D．288元或316元【分析】设第二次付款252元的商品的标价为x元，根据题意列出方程0.9x=252或0.8x=252，求得x=280或315，所以两次购所购商品原价分别为360元或395元，实际应付款为288元或316元．【解答】解：第二次付款252元的商品的标价为x元根据题意得：0.9x=252或0.8x=252，解得：x=280或315，∴两次所购商品总价为360元或395元，∴360×0.8=288，395×0.8=316．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还渗透着分类讨论思想．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【分析】解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式去括号，得5x﹣9≤3x+3，移项合并同类项，得2x≤12，系数化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【点评】解这个不等式的过程中注意去括号时不要漏乘，移项要变号．15．（3分）已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=﹣3，y=．【分析】由已知等式，根据非负数的意义，列方程组求解．【解答】解：由（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，得，解得．【点评】本题考查了非负数的意义，解方程组的基本知识，需要熟练掌握．16．（3分）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=40°．【分析】由AB∥CD，∠B=75°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠1=∠B=75°，∵∠D=35°，∴∠E=∠1﹣∠D=75°﹣35°=40°．故答案为：40°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17．（3分）已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=2b ﹣2c．【分析】三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴必须满足两边之和大于第三边，则a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c=b﹣（a+c）＜0，∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=a+b﹣c+b﹣a﹣c=2b﹣2c．【点评】此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．18．（3分）七年级数学兴趣小组在坐标纸上为某苗木基地设计种树方案：第k 棵树种植在P1（x1，y1）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，，[a]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.7]=2，[0.1]=0，按此方案，第2017棵树种植点的坐标是（6，336）．【分析】根据已知算式求出具体数的坐标，根据求出的结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：∵当k≥2时，，，∴当k=1时，P1=（1，1），当2≤k≤6时，P2、P3、P4、P5、P6的坐标分别为（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），当k=7时，P7的坐标为（1，2），当8≤k≤12时，P8、P9、P10、P11、P12的坐标分别为（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），当k=13时，P13的坐标是（1，3），…∴通过以上数据得出：当k=1+6x时，P k的坐标是（1，x+1），而点的纵坐标是x+1，横坐标是2，3，4，5，6，2017=1+6×336，∴第2017棵树种植点的坐标是（6，336），故答案为：（6，336）．【点评】本题考查了归纳推理的问题和方法，要在理解的基础上解决问题，能得出规律是解此题的关键．三、解答题（共66分）19．（6分）计算．【分析】先进行开方运算，再去绝对值，然后进行加减运算即可．【解答】解：原式=8﹣3+2﹣﹣=﹣．【点评】本题考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．20．（6分）解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＜4，得：x＞1，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=36°，∠D=50°，求∠ACD的度数．【分析】由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；再由∠ACD=∠A+∠B可求得∠ACD的度数．【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠B+∠D=90°，∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣50°=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=36°+40°=76°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形内角和是180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．22．（8分）我校进行垃圾分类已经实施两年有余，某课外活动小组对全校师生开展垃圾分类实施成果问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑到垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地方．D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？（2）我校共有师生5200人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？你是这类人吗？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得该校课外活动小组共调查了多少人；（2）根据统计图中的数据可以求得该校随手乱扔垃圾的约有多少人．【解答】解：（1）由题意可得，该校课外活动小组共调查了：150÷50%=300（人），答：该校课外活动小组共调查了300人；（2）由题意可得，随手乱扔垃圾的约有：5200×=520（人），答：随手乱扔垃圾的约有520人，我不是这类人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．（9分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；（2）根据高线的定义，过点E作BD的垂线即可得解；（3）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出△BDE的面积，再根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）如图，EF为BD边上的高；（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，=S△ABC，S△BDE=S△ABD，∴S△ABD=S△ABC，∴S△BDE∵△ABC的面积为40，BD=5，=BD•EF=×5•EF=×40，∴S△BDE解得EF=4．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的面积，利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．24．（9分）湖南广益实验中学星沙校区将在今年8月份按时开学迎新，据报道该校区投资达6亿元人民币，现在进行紧张有序的施工阶段，届时将成为全国硬件设施最先进的中学校园之一，在之前的建设过程中，某渣土运输公司承担了星沙校区的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36吨，5辆大型渣土运输车与7辆小型渣土运输车一次共运输土方87吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于156吨，且小型渣土运输车至少派出6辆，则有哪几种派车方案？【分析】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据“2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36吨，5辆大型渣土运输车与7辆小型渣土运输车一次共运输土方87吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小型渣土运输车排出m辆，则大型渣土运输车派出（20﹣m）辆，根据每次运输土方总量不小于156吨且小型渣土运输车至少派出6辆，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，进而即可找出各派车方案．【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据题意得：，解得：．答：一辆大型渣土运输车一次运输土方9吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方6吨．（2）设小型渣土运输车排出m辆，则大型渣土运输车派出（20﹣m）辆，根据题意得：，解得：6≤m≤8，∴共有三种派车方案，方案一：派出大型渣土运输车14辆，小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车13辆，小型渣土运输车7辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组．25．（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：①若[x]=3，则x应满足的条件：≤x；②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：≤x；（2）求满足[x]=x﹣1的所有非负实数x的值．【分析】（1）①因为[x]=3，根据n﹣≤x＜n+，求得x取值范围即可；②由①得出3x+1的取值范围，进一步解不等式组得出答案即可；（2）设x﹣1=m，m为整数，表示出x，进一步得出不等式组得出答案即可．【解答】题：（1）①≤x；②≤x；（2）设x﹣1=m，m为整数，则x=，∴[x]=[]=m，∴m﹣≤＜m+∴＜m≤，∵m为整数，∴m=1，或m=2，∴x=或x=．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题得解．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣a，0），B（2，b），且（a﹣b+4）2+|2a+b﹣16|≤0，点C是OB上一点，AC交y轴于点D．．（1）求S△ABO（2）若∠BAC=∠BOD，∠CAO﹣∠B=14°，求∠ACO的度数．（3）如图2，点M是y轴负半轴上一点，MG∥AC交x轴于点N，∠CDO与∠ONG的角平分线交于点P．当点M运动时，问∠P的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，请说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题；（2）设直线AB交y轴于F．由∠BAC=∠BOD，∠ADF=∠ODC，推出∠AFD=∠ACO=∠B+∠BOF，由∠CAO﹣∠B=14°，推出90°﹣∠ADO﹣∠B=14°，推出90°﹣（∠ACO+∠COD）﹣∠B=14°，推出90°﹣∠ACO﹣（∠COD+∠B）=14°，推出90°﹣2∠ACO=14°，由此即可求出∠ACO；（3）根据∠ODP=（90°+∠DAO），∠ONP=（90°+∠NMO），推出∠P=360°﹣90°﹣（45°+∠DAO+45°+∠NMO）=180°﹣（∠DAO+∠NMO），由此即可解决问题；【解答】解：（1）∵（a﹣b+4）2+|2a+b﹣16|≤0，又∵（a﹣b+4）2≥0，|2a+b﹣16|≥0，∴，解得，∴A（﹣4，0），B（2，8），=×4×8=16．∴S△AOB（2）如图1中，设直线AB交y轴于F．∵∠BAC=∠BOD，∠ADF=∠ODC，∴∠AFD=∠ACO=∠B+∠BOF，∵∠CAO﹣∠B=14°，∴90°﹣∠ADO﹣∠B=14°，∴90°﹣（∠ACO+∠COD）﹣∠B=14°，∴90°﹣∠ACO﹣（∠COD+∠B）=14°，∴90°﹣2∠ACO=14°，∴∠ACO=38°．（3）∠P的大小不发生变化．理由：∵MG∥AC，∴∠ADO=∠NMO，∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠OAD+∠NMO=90°，∵∠ODC=90°+∠DAO，∠ONG=90°+∠NMO，∵∠CDO与∠ONG的角平分线交于点P，∴∠ODP=（90°+∠DAO），∠ONP=（90°+∠NMO），∴∠P=360°﹣90°﹣（45°+∠DAO+45°+∠NMO）=180°﹣（∠DAO+∠NMO）=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查坐标与图形的性质、三角形内角和定理、三角形的面积、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

数学试卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每空2分，共22分）1、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，改写成用“万平方米”作单位，可写作（）万平方米。

2、学校把72本科普读物，按4：5分配给A、B 两个班，A 班比B 班少（）本。

3、把73吨白糖平均分成3袋，每袋白糖的质量是总数的（）。

4、袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是（）。

5、小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西，小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果，那么1千克荔枝的价钱相当于（）千克苹果的价钱。

6、一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的31后6013是，这个数原来是（）。

7、在夏令营活动中，48位学生参观科普展览，售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元，他们购买门票至少要（）元。

8、一种油料54千克可榨油41千克，照这样计算，（）千克油耗可榨油10千克。

9、孔老师写了一部长篇小说，除800元以外，按14%缴纳了532元个人所得税，孔老师这次得了（）元稿费。

10、在一块长20分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。

11、某块表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表所指时间是正确时刻在（）月（）时（）分。

二、选择题（2×6=12分）12、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是（）A、1:2B、1:5C、5:1D、2:113、下列分数中能化成有限小数的是（）A、117B、607C、347D、35714、最接近4.08万的整数是（）A、4.081B、40801C、40891D、4080915、一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）A、21r 21⨯πB、πr+rC、r2πD、r（2+π）16、某人从甲地到乙地需要31小时，他走了51小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确算式是（）A、⎪⎭⎫⎝⎛51-31960B、⎪⎭⎫⎝⎛÷31-1960C、5151-31960⨯⎪⎭⎫⎝⎛÷D、⎪⎭⎫⎝⎛⨯51-3196017、有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品，次品率占（）A、991B、1001C、1011D、1021三、计算题（4×7=28分）18、72154271511⨯+÷19、1732179-27.31762-73.6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+20、655161544151433141⨯+⨯+⨯21、117741195519144117+÷+⨯22、解方程：5234-2.3=⨯x 23、解比例：212212++=+-x x x24、求下列组合图形阴影部分的面积。

2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1. 一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于________且小于________．2. 水结成冰时，冰的体积比水增加115，当冰化成水时，水的体积比冰减少________．3. 10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是________度。

4. 初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有________名。

5. 若在5x =ya中，________与________互为倒数，则10________＝________．6. 若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成________对小白鼠。

7. 王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同。

问这道题的除数是________，余数是________．8. 六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是________，则图的周长是________．9. 两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7:9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是________．10. 甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了________场。

二.选择题（共6小题）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A.16B.64C.48D.24已知a÷b＝2c，4c应等于（）A.2a÷2bB.2a÷bC.4a÷bD.a÷4b有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A.20B.18C.15D.12小明今年m岁，小刚今年(m+4)岁，五年后，他们相差（）岁。