数字、数位及数谜问题

数字谜（一）数字谜可以用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。

数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

例1把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。

当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

（5÷13-7）×（17+9）。

当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。

例2将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。

解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。

由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。

显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。

例3在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。

分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。

由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。

数字、数位及数谜问题数字、数位及数谜问题一、知识要点1、整数的十进位数码表示一般地，任何一个n 位的自然数都可以表示成：其中，a i (i=1，2，…，n)表示数码，且0≤a i≤9，a n≠0.对于确定的自然数N，它的表示是唯一的，常将这个数记为2、正整数指数幂的末两位数字(1) 设m、n都是正整数，a是m的末位数字，则m n的末位数字就是a n的末位数字。

(2) 设p、q 都是正整数，m 是任意正整数，则m 4p+q的末位数字与m q的末位数字相同。

例1：一个三位数，并计算++++得到和为N，若N=3194，求？解：依题意，得++++=3194.两边同时加上,得:222(a+b+c)=3194+, ∴222(a+b+c)=222×14+86+.由此可推知: +86是222的倍数,且a+b+c>14.设+86=222n，考虑到是三位数，依次取n=1，2，3，4，分别得出=136，358，580，802，再结合a+b+c>14，可知原三位数=358.练习1.有一个四位数，已知其十位数字减去2 等于个位数字，其个位数字加上2 等于其百位数字，把这个四位数的四个数字反着次序排列所成的数与原数之和等于9988，求这个四位数。

分析：将这个四位数用十进位数码表示，以便利用它和它的反序数的关系列式来解决问题。

解：设所求的四位数为，依题意得：比较等式两边首、末两位数字，得a+d=8，于是b+c18，又∵c-2=d，d+2=b，∴b-c=0，从而解得：a=1，b=9，c=9，d=7故所求的四位数为1997练习2有一个四位数，计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为1998，十位数字等于千位数字，问这个四位数是多少？解：这个四位数可以写成：1000a3+100a2+10a1+a0，它的各位数字之和的10倍是10（a3+a2+a1+a0）=10a3+10a2+10a1+10a0，这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是990a3+90a2-9a0=1998，110a3+10a2-a0=222.比较上式等号两边个位、十位和百位，可得a0=8，a1=2，a2=1，a3=2.于是这个四位数为2128。

数字谜练习题数字谜练习题数字谜题一直以来都是人们喜爱的智力挑战，它们不仅能够锻炼我们的思维能力，还能够提升我们的逻辑推理能力。

在这篇文章中，我将为大家带来一些有趣的数字谜练习题，希望能够给大家带来一些乐趣和挑战。

1. 请问下面这个数列的下一个数字是多少？1, 4, 9, 16, 25, ?这个数列是平方数列，下一个数字应该是36，因为36是6的平方。

2. 下面这个数列中，找出规律并写出下一个数字：2, 4, 8, 16, 32, ?这个数列中的规律是每个数字都是前一个数字的两倍。

所以下一个数字应该是64。

3. 请问下面这个数列的下一个数字是多少？1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?这个数列是斐波那契数列，每个数字都是前两个数字之和。

所以下一个数字应该是21。

4. 下面这个数列中，找出规律并写出下一个数字：3, 6, 9, 12, 15, ?这个数列中的规律是每个数字都是前一个数字加上3。

所以下一个数字应该是18。

5. 请问下面这个数列的下一个数字是多少？1, 4, 9, 16, 25, 36, ?这个数列是平方数列，下一个数字应该是49，因为49是7的平方。

通过以上的数字谜练习题，我们可以看到每个问题都有一个规律，只要我们能够找到规律，就能够得到正确的答案。

这些数字谜题不仅能够锻炼我们的观察力和思维能力，还能够培养我们的耐心和逻辑推理能力。

除了以上的数字谜练习题，还有许多其他有趣的数字谜题可以挑战我们的智力。

例如，有人喜欢玩数独游戏，这是一种基于数字的逻辑游戏，玩家需要在9x9的方格中填入数字1-9，每个数字只能出现一次，并且每一行、每一列和每一个3x3的小方格中都不能重复。

数独游戏考验的是玩家的逻辑推理能力和数学思维能力，让人爱不释手。

另外，还有一种叫做数学推理的游戏，玩家需要根据给定的数字和运算符号，通过推理得出正确的结果。

这种游戏能够锻炼我们的数学能力和逻辑思维能力，让我们在娱乐中学习，提高自己的智力水平。

1.小学生奥数数字谜1、世界上只有你和我（打一数字）——谜底：22、守住你的'人（打一数字）——谜底：153、没意思（打一数字）——谜底：5144、全部的爱比翼双飞（打一数字）——谜底：125、七拼八凑（打一数字）——谜底：156、白头偕老的恋人（打一数字）——谜底：1007、接二连三（打一数字）——谜底：148、瓜字初分（打一数字）——谜底：169、弱冠（打一数字）——谜底：2010、缺衣少食（打一数字）——谜底：911、及笄之年（打一数字）——谜底：1512、剪刀石头布（打一数字）——谜底：20513、白痴（打一数字）——谜底：8714、午安（打一数字）——谜底：5815、你找我（打一数字）——谜底：0952.小学生奥数数字谜1、杖朝之年长三岁（打一数字）——谜底：832、冕冠之年长一岁（打一数字）——谜底：193、碧玉年华两成双（打一数字）——谜底：324、弱冠之年减一轮（打一数字）——谜底：85、碧玉年华减一半（打一数字）——谜底：86、致政之年长两岁（打一数字）——谜底：727、而立之年减一轮（打一数字）——谜底：188、我心中只有你（打一数字）——谜底：519、髫年之女减一岁（打一数字）——谜底：610、碧玉年华增一轮（打一数字）——谜底：2811、豆蔻之年已渐逝，始终不及及笄年（打一数字）——谜底：1412、我深情依旧（打一数字）——谜底：5371913、一闪一闪亮晶晶（打一数字）——谜底：14、顺心如意的爱情（打一数字）——谜底：615、不三不四（打一数字）——谜底：3.53.小学生奥数练习题1、找规律填数1、2、4、7、11、16、22、（）2、被减数、减数、差相加的和是100，被减数是（）。

3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。

4、两个数相除，商是5，余数是20，除数是（）。

5、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强（）岁。

初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题一、选择题1、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )A 、7个B 、8个C 、9个D 、10个2、若自然数n 使得作竖式加法n +(n +1)+(n +2)时均不产生进位现象，便称n 为“连绵数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个A 、9B 、11C 、12D 、153、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A 、9B 、7C 、5D 、34、19932002+19952002的末位数字是( )A 、6B 、4C 、5D 、3二、填空题5、设有密码3?BIDFOR ＝4? FORBID ，其中每个字母表示一个十进制数字，则将这个密码破译成数字的形式是6、八位数141?28?3是99的倍数，则?＝，?＝．7、若bbb ab b a =??，其中a 、b 都是1到9的数字，则a ＝ ,b ＝．8、在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有个．9、在六位数25xy 52中y x ,皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数____51=xy ．10、4343的末位数字是．11、2 m +2000-2 m (m 是自然数)的末位数字是．12、要使等式*+*=1181成立，*处填入的适当的自然数是．三、解答题13、有一个5位正奇数x ，将x 中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y ．若x 和y 满足等式y ＝2 (x +1)，求x ．14、有一个若干位的正整数，它的前两位数字相同，且它与它的反序数之和为10879，求原数．15、求出所有满足如下要求的两位数：分别乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的数字和不变．16、求12+22+32+42+…+1234567892的末位数．17、求符合下面算式的四位数abcdabcd9Dcba18、设123a a a 是一个三位数，a 3>a 1，由123a a a 减去321aa a 得一个三位数123b b b ，证明：123b b b +321b b b ＝1089．19、对于自然数n ，如果能找到自然数a 和b ，使得n ＝a +b +ab ,那么n 就称为“好数”．如3＝1+1+1?1，所以3是“好数”．在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？20、AOMEN 和MACAO 分别是澳门的汉语拼音和英文名字．如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9中不同的数字，相同字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？初一数学竞赛系列训练3答案1、∵1111111111?9999999999＝1111111111?(10000000000-1)＝11111111110000000000-1111111111＝11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个2、n +(n +1)+(n +2)＝3(n +1)，要使作竖式加法时各位均不产生进位现象，则自然数n 的各位数字都不超过3．若n 为一位数，则“连绵数”有1、2两个；若n 为二位数，则“连绵数”有10，11，12，20，21，22，30，31，32共9个；若n 为三位数，则“连绵数”只有100这一个．故不超过100的“连绵数”共有2+9+1＝12个．选C3、前27个数中，个位数字之和是2?27＝54，十位数字之和是2?26＝52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2＝7，选B4、19932002的末位数字和19932的末位数字相同，是919952002的末位数字和19952的末位数字相同，是5所以19932002+19952002的末位数字是4，选B5、设BID ＝x ， FOR ＝y ，则有3(1000x +y )＝4(1000y +x )，整理得 2996x ＝3997y 化简得：428x ＝571y ，由于x 、y 都是三位数，且428与571互质，故得x ＝571，y ＝428，所以密码破译成数字的形式是3?571428＝4?4285716、设?＝x ，?＝y 则由于141?28?3是99的倍数，所以141?28?3被9?11整除．则1+4+1+x +2+8+y +3是9的倍数，(1+1+2+y )-(4+x +8+3)是11的倍数，即x +y +1是9的倍数，y -x 是11的倍数．因为 -9≤y -x ≤9，所以y -x ＝0，即y ＝x又1≤x +y +1＝2 x +1≤19，所以要使x +y +1是9的倍数，必须2 x +1＝ x +y +1＝9或18 但2 x +1是奇数，所以 2 x +1＝9，从而y ＝x ＝4，即?＝4，?＝47、∵111 111111=??=??∴?=ab a b ab b a b bbb 即，，于是，可将111分解成一个一位数与一个两位数的积，显然111＝3?37满足条件，且111只有这一种分解法，故a ＝3，b ＝78、按百位数字分类讨论：① 百位数字是8，9时不存在，个数0；② 百位数字是7，只有789，1个；③ 百位数字是6，只有679，678，689，共3个；④ 百位数字是5，有567，568，569，578，579，589，共6个；⑤ 百位数字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10个；⑥ 百位数字是3时，共15个；⑦ 百位数字是2时，共21个；⑧ 百位数字是是1时，共28个．总计，共1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝80个．9、设,5225xy n =则,101025005223y x n ++-其中y x ,为8或9，因为250052，10，210被11除的余数分别为0，－1，1，可设250052＝,1110,11231x k x k -=32132,1110k k k y k y +=为正整数，故可得,y x =所以所求四位数是1885或1995．10、4343＝4340?433＝(434)10?433，∵434的末位数字与34的末位数字相同，∴434的末位数字是1，从而(434)10的末位数字也是1；433的末位数字与33的末位数字相同，是7∴4343的末位数字是711、2 m +2000-2 m ＝2 m (2 2000-1)，∵2 2000的末位数字与24的末位数字相同为6，∴2 2000-1的末位数字是5，又2 m 是偶数，∴2 m (2 2000-1)的末位数字是012、设n m 1181+=，因为m 、n 是自然数，所以nm 181 181>>，，则8<="" ＝8+a="" ＝8+b="">把64分解成两个因数的积的形式，一个因数是a ，另一个因数是b① 64＝1?64，取a ＝1，b ＝64，则7219181+= ② 64＝2?32，取a ＝2，b ＝32，则40110181+= ③ 64＝4?16，取a ＝4，b ＝16，则24112181+= ④ 64＝8?8，取a ＝8，b ＝8，则16116181+= 共有四组解．13、首先x 的万位数字显然是2，则y 的万位数字是5，其次x 的千位数字必大于5，但百位数字乘2后至多进到1到千位，这样千位数字只能是9，依次类推得到x 的前四位数字是2，9，9，9．x 的个位数字只能是1，3，5，7，9，经验证是5．所以x 是2999514、首先确定原数是几位数．若原数是五位数，则它最小是11，已超过10879，。

数字谜语及答案数字谜语一直以来都是人们喜爱的智力游戏，它不仅能够激发我们的思维能力，还能够提升我们的逻辑推理能力。

下面将为大家介绍几个有趣的数字谜语及其答案，希望能够给大家带来一些挑战和乐趣。

谜语一：有四个数字，它们的和等于它们的积，而且它们之间两两不相等。

请问这四个数字是什么？解答：这道谜题可以用代数方程来解决。

假设四个数字分别为a、b、c、d，则方程可表示为：a +b +c +d = a × b × c × d通过观察我们可以发现，对于任何大于1的数，它们与其自身相加的和一定大于自身与其他数相乘的积。

所以在这个问题中，只要有一个数字大于1，方程就无法成立。

因此，这四个数字只能是1、1、2、3。

谜语二：数字0到9中，哪一个数字出现的次数最多？解答：这道题需要我们先做一些估计。

在0到9中，每个数字的最高位数为10，个位数为10，所以我们可以大致认为每个数字出现的次数都是相等的。

但是，其中一个数字的个位数会比其他数字多出1，那就是数字0。

因为在十进制计数中，任何一个十位数都需要一个个位数（即0）来配对，所以0出现的次数最多。

谜语三：数字1至100中所有的数字加起来等于多少？解答：我们可以使用求和公式来解决这个问题。

求和公式为：S = (首项 + 末项) ×项数 ÷ 2。

在这个问题中，首项为1，末项为100，项数为100。

代入公式计算得：S = (1 + 100) × 100 ÷ 2= 101 × 50= 5050所以，所有数字加起来等于5050。

谜语四：一个数字，去掉它的百分位后得到一个原数字的三倍，添加它的个位后得到一个新数字的十倍，求这个数字。

解答：假设这个数字为abc。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：10a + b = 3 × (10a + c)10a + b + c = 10(10a + b)通过解方程可以得到a = 5，b = 2，c = 4。

小学数学《数字谜》练习题（含答案）内容概述数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用。

数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。

横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等。

例题分析【例1】（☆☆）请在下列各式中分别插入一个数字，使之成为等式：⑴ 111111111111=⨯⨯⑵ 377377377773=⨯⨯分析：⑴ 1221111111=⨯⨯， 1001111111111⨯=⨯⨯=711111111911311⨯⨯=⨯，说明需要改动的数应在等式左边，所以应将等式左边的1改成91。

⑵ 37777131001377377377⨯⨯=⨯=，所以应将等式左边的3改成13。

【例2】（☆☆）在下面的四个□中填入同一个数，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。

那么□中应填多少？□－1=迎，□＋9=新，□×9=世，□÷9=纪分析：设“纪”所代表的数为x ，那么□=9x ，迎=9x -1，新=9x +9，世=9x ×9=81x ，根据题意有9x-1+9x+9+81x+x=2000，整理得1992100=x ，92.19=x ，那么□28.179992.19=⨯=。

【例3】（☆☆）如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。

图中已填入3，5，8和x 四个数，那么x 代表的数是 。

分析：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三 个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。

小学数学《数字谜》练习题（含答案）内容概述数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用。

数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。

横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等。

例题分析【例1】（☆☆）请在下列各式中分别插入一个数字，使之成为等式：⑴ 111111111111=⨯⨯⑵ 377377377773=⨯⨯分析：⑴ 1221111111=⨯⨯， 1001111111111⨯=⨯⨯=711111111911311⨯⨯=⨯，说明需要改动的数应在等式左边，所以应将等式左边的1改成91。

⑵ 37777131001377377377⨯⨯=⨯=，所以应将等式左边的3改成13。

【例2】（☆☆）在下面的四个□中填入同一个数，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。

那么□中应填多少？□－1=迎，□＋9=新，□×9=世，□÷9=纪分析：设“纪”所代表的数为x ，那么□=9x ，迎=9x -1，新=9x +9，世=9x ×9=81x ，根据题意有9x-1+9x+9+81x+x=2000，整理得1992100=x ，92.19=x ，那么□28.179992.19=⨯=。

【例3】（☆☆）如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。

图中已填入3，5，8和x 四个数，那么x 代表的数是 。

分析：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三 个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。

二年级加减法数字谜题目一、数字谜题目。

1. 在□里填上合适的数字，使算式成立。

- begin{array}{r}3□ +□5 hline81end{array}- 解析：个位上□ + 5 = 11，所以个位上的□是6。

十位上3+□ + 1（进位）=8，所以十位上的□是4。

2. begin{array}{r}□2 + 1□ hline59end{array}- 解析：个位上2+□ = 9，所以个位上的□是7。

十位上□+1 = 5，所以十位上的□是4。

3. begin{array}{r}4□ -□3 hline25end{array}- 解析：个位上□ - 3 = 5，不够减，从十位借1当10，10+□ - 3 = 5，所以个位上的□是8。

十位上4 - 1 - □=2，所以十位上的□是1。

4. begin{array}{r}□7 - 3□ hline38end{array}- 解析：个位上7 - □ = 8，不够减，从十位借1当10，10 + 7-□ = 8，所以个位上的□是9。

十位上□ - 1-3 = 3，所以十位上的□是7。

5. begin{array}{r}2□ +□4 hlin e63end{array}- 解析：个位上□+4 = 3，不够加，从十位进1，10+□ + 4 = 13，所以个位上的□是9。

十位上2+□+1 = 6，所以十位上的□是3。

6. begin{array}{r}□3 + 2□ hline71end{array}- 解析：个位上3+□ = 1，不够加，从十位进1，10+3+□ = 11，所以个位上的□是8。

十位上□+2 + 1=7，所以十位上的□是4。

7. begin{array}{r}5□ -□2 hline33end{array}- 解析：个位上□ - 2 = 3，所以个位上的□是5。

十位上5 - □ = 3，所以十位上的□是2。

8. begin{array}{r}□6 - 4□ hline18end{array}- 解析：个位上6 - □ = 8，不够减，从十位借1当10，10+6 - □ = 8，所以个位上的□是8。

什么是数字迷？
数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。

如何解决数字谜题？
解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。

推理时应注意：
（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；
（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。

1、在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。

那么所填的3个数字之和是多少？
□，□8，□97
2、某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍。

问原数最小是多少？
3、在下图的乘法算式中，每个口表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是多少？
4、在下面的乘法算式中，数、字、谜各代表一个互不相同的数字，求这个算式。

5、把下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）。

6、在□内填入适当数字，使下面的除法竖式成立。

数字谜形式上横式（一般转化为竖式）竖式分类内容上加减法乘除法图形中数字的规律 数字谜个位数字分析法 高位数字分析法 分析方法借位进位分析法 数字估算分析法（结合数位） 分解质因数法 奇偶分析法数字谜常用的分析方法介绍：解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定技巧的。

一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出所有涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。

突破的顺序一般是个位分析、高位分析、进位借位分析，再加三大技巧，数字估算----结合数位、分解质因数技巧、奇偶分析技巧。

1) 个位数字分析法（加法个位数规律、减法、乘法）： ● 加法个位数规律：由a+8所得结果的个位数为5可知，a=7， 十位进位，9+1+b 所得结果的个位为7， 推出b=7，进而得c=1.● 减法个位数规律：由a-7所得结果的个位为9可知，a=6，且借一位， 进而由十位数中9-1-b 所得结果的个位数为4，即b=4● 乘法个位数规律：当结果为奇数，其中一个乘数也为奇数时，则另一乘数也为奇数，且只有一种答案。

b 7的个位为1，得b=3，进而a=1,c=9.当结果为偶数，其中一个乘数为奇数时，则另一乘数为偶数，且只有一种答案。

b 9所得结果个位数字为8，可得b=2,进而可推知a=4,c=7.当结果为偶数，其中一个乘数也为偶数时，则另一乘数有两种情况，一奇一偶，且相差5.b6所得结果的个位数为4，则b=4或9。

当b=4时，a=8或9，相对应c=0或6； 当b=9时，a=8或9，相对应c=3或9。

共有4种可能性，再根据其他条件排除。

【注意】当个位数已经推出来，那么十位数的推理也可以继续使用个位分析法，后面依次类推。

高位使用个位数字分析法时，必须同时考虑进位或借位的情况。

【结论】当结果为5，则其中一个乘数必为5，另一个为奇数；当结果为0，则其中一个乘数为5，另一个乘数为偶数，或者，一个乘数为0； 当一个乘数为5，则结果为5或0. 另一个乘数为偶数时，结果为0；另一个乘数为奇数时，结果为5.● 高位分析法（主要在乘法中运用）：由a7结果为40几，结合进位考虑，a=5,6或7，再根据其他条件排除。

数字迷题练习题1. 规则说明数字迷题是一种趣味性质的数学游戏，旨在通过逻辑推理和数学计算来解决一系列数字之间的关系问题。

下面将介绍一些数字迷题，帮助读者提高逻辑思维和计算能力。

2. 数字迷题一在一个正方形的方格中填写数字，要求每个数字都是正整数，并且满足以下条件：- 每个数字都是它所在行的乘积和列的乘积的和；- 方格的第一行从左到右排列数字为：1, 2, 3, 4, 5；- 方格的第一列从上到下排列数字为：6, 7, 8, 9, 10。

请根据以上条件，填写剩余的方格中的数字。

3. 数字迷题二一位魔术师选了一个3位数的数字，将其反过来得到另一个3位数，并且两个数的和等于532。

请你找出这个数字。

4. 数字迷题三将数字1至9排列成一个3×3的正方形，要求每行、每列以及对角线上的三个数字之和相等。

请填写对应的数字排列。

5. 数字迷题四一位数学家写下了以下的数列：1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...请你根据数列的规律写出下一个数和第n个数是多少。

6. 数字迷题五将数字1至16填入一个4×4的方格中，要求每行、每列以及对角线上的四个数字之和相等。

请填写方格中的数字排列。

7. 数字迷题六有一把锁，需要设置一个4位数的密码才能打开。

密码的每个位上的数字都是0至9之间的整数，且四个数字之和为15。

请找出所有可能的密码。

8. 数字迷题七某人今年的年龄是他出生年份的后两位数字翻转后形成的两位数的两倍。

请计算他的年龄。

9. 总结数字迷题可以锻炼我们的逻辑思维和数学计算能力。

通过解题，我们能够培养出对数学的兴趣和热爱，同时提高自己的思维能力。

希望本文提供的数字迷题能够为读者带来乐趣和挑战。

以上是关于数字迷题练习题的一些介绍，希望对读者有所帮助。

通过思考和解答这些问题，相信读者能够提高自己的数学能力和思维能力，并且享受到解题的乐趣。

四年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学。

× 9.——————学数爱我。

2. 下面的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？A B C D.× 9.——————D C B A.3. 在竖式中，□里填合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.×□ 7.——————□□ 0 6.□□ 4.——————1 □□□ 2.4. 填出下面竖式中的数字。

□ 8 □.×□ 5.——————4 □ 0 □.3 □□.——————3 □ 9 □ 0.5. 在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，求A、B、C的值。

A B C.× C.——————C B A.6. 竖式中的字母各代表什么数字？A B.× B A.——————1 1 4.3 0 4.——————4 1 8.7. 求下面竖式中□里的数字。

□□ 5.× 2 □.——————1 □□ 0.□ 1 □.——————1 □ 9 5 0.8. 在竖式中，使下面的乘法竖式成立。

1 □.×□ 3.——————□□ 3.1 □.——————1 □ 9.9. 填出下面竖式中的数字。

3 □.× 4 □.——————□□ 2.1 2 □.——————1 5 □ 2.10. 下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克”代表的四位数是多少？奥林匹克。

× 4.——————克匹林奥。

11. 在竖式中，求□里的数字。

2 □.×□ 6.——————1 □ 2.□□.——————□ 9 6.12. 下面竖式中的字母各代表什么数字？A B C.× D E.——————1 □□.2 □□.——————3 □□ 2.13. 求下面竖式中数字。

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2004年，第9届，华杯赛，初赛，第1题【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】第一届，华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。

于是，四个数字的总和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。

四年级数学数字谜练习题本文将为四年级学生提供一系列有趣的数字谜练习题。

这些练习题旨在帮助学生巩固数字的认知和运算能力。

请同学们准备好纸和笔，我们开始吧！题目一：数字排序请将下列数字按从小到大的顺序排列：17、3、9、25、6、12。

解答：3、6、9、12、17、25。

题目二：数的补数如果一个数是5，那么它的补数是多少？解答：5的补数是5与10的差，即10-5=5。

题目三：数字之和请计算以下数字的和：34、51、12、25、17。

解答：34+51+12+25+17=139。

题目四：最大和最小数在下列数字中，找出最大的数和最小的数：43、28、15、37、52。

解答：最大数是52，最小数是15。

题目五：数字组合请问，由数字2和3组成的两位数有多少个？解答：用2和3组成的两位数共有4个，分别是23、32、22、33。

题目六：数的运算请计算以下数的乘积：6 × 8。

解答：6 × 8 = 48。

题目七：数的倍数请问，36是6的几倍？解答：36是6的6倍。

题目八：数字的平方根请计算以下数字的平方根：16。

解答：16的平方根是4。

题目九：奇偶性判断判断以下数字是奇数还是偶数：33、48、17、52、29。

解答：33和17为奇数，48、52和29为偶数。

题目十：数的倒数请计算以下数的倒数：5。

解答：5的倒数为1/5。

通过以上的数字谜练习题，相信大家对数学的认知和运算能力有了更深入的理解。

希望同学们在日常学习中多加练习，提高自己的数学水平。

祝大家学习进步！。

小学数学《数字谜》练习题（含答案）例题分析【例1】（☆☆）请在下列各式中分别插入一个数字，使之成为等式：⑴ 111111111111=⨯⨯⑵ 377377377773=⨯⨯分析：⑴ 1221111111=⨯⨯， 1001111111111⨯=⨯⨯=711111111911311⨯⨯=⨯，说明需要改动的数应在等式左边，所以应将等式左边的1改成91。

⑵ 37777131001377377377⨯⨯=⨯=，所以应将等式左边的3改成13。

【例2】（☆☆）下列各式中不同的字母代表0~9中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：⑴ dcba abcd =⨯9；⑵ dcba abcd =⨯4分析：⑴ 易知abcd 的千位数字a =1，说明d 9⨯的个位数字为1，那么d =9；观察abcd 的百位数字b ，b 9⨯没有进位，b 又不能是1，则b =0，说明c 9⨯+8的个位数字是0，那么c =8，这个等式为1089=⨯99801。

⑵观察可得，a 必为偶数，且与4的乘积不进位，所以a=2，则d=8，这是此题的突破口，a,d 推出来了，b,c 就比较容易了。

该等式为2178=⨯48712。

说明：在数字迷中，最重要的是要找到一个突破口，做题的时候不要着急，先仔细观察一下，找到突破口之后就会势如破竹了。

【例3】（☆☆）在下面的四个□中填入同一个数，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。

那么□中应填多少？□－1=迎，□＋9=新，□×9=世，□÷9=纪分析：设“纪”所代表的数为x ，那么□=9x ，迎=9x -1，新=9x +9，世=9x ×9=81x ，根据题意有9x-1+9x+9+81x+x=2000，整理得1992100=x ，92.19=x ，那么□28.179992.19=⨯=。

【例4】（☆☆）如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。

数字谜题练习题数字谜题是一种充满趣味和挑战的智力游戏，它能够锻炼我们的逻辑思维、数学运算和推理能力。

下面为大家准备了一系列的数字谜题练习题，快来一起挑战吧！一、基础数字谜题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 3，且这个两位数能被 5 整除，这个数是多少？我们可以从能被 5 整除的两位数入手，能被 5 整除的数个位上是 0 或 5。

如果个位是 0，那么十位上的数字就是 3，这个数是 30；如果个位是 5，那么十位上的数字就是 8，这个数是 85。

所以，这个两位数可能是 30 或 85。

2、有一个三位数，它的各位数字之和是 15，百位上的数字比个位上的数字小 5，如果把个位和百位上的数字对调，得到的新数比原数的3 倍少 39，求原数是多少？设个位数字为 x，百位数字为 x 5，十位数字为 y。

则有 x ＋（x 5) ＋ y ＝ 15，即 2x ＋ y ＝ 20。

原数为 100(x 5) ＋ 10y ＋ x，新数为100x ＋ 10y ＋（x 5)。

根据新数比原数的 3 倍少 39，可列出方程：100x ＋ 10y ＋（x 5) ＝ 3100(x 5) ＋ 10y ＋ x 39，解方程组可得 x ＝7，y ＝ 6，所以原数是 267。

二、进阶数字谜题1、一个四位数，千位数字是 1，若把 1 移到个位上去，则所得的新四位数比原数的 5 倍少 14，求原四位数。

设原四位数的后三位数字为 x，则原数为 1000 ＋ x，新数为 10x ＋1。

根据题意可得 10x ＋ 1 ＝ 5(1000 ＋ x) 14，解得 x ＝ 997，所以原四位数是 1997。

2、有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和最小是多少？设中间的自然数为 x，则这三个连续自然数为 x 1，x，x ＋ 1，它们的和为 3x。

因为和是 31 的倍数，所以 3x ＝ 31k（k 为整数），x ＝31k ／ 3。

数字谜例题讲解（二）例1 数字谜例题讲解（二）分析与解数字谜例题讲解（二）100数字谜例题讲解（二）100,三位数必然大于900,四位数必然小于1100。

由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。

（1）填百位与千位。

由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位应填9,被减数的千位应填1,百位应填0,且十位相减时必须向百位借1。

（2）填个位。

由于被减数个位数字是0,差的个位数字是1,所以减数的个位数字是9。

（3）填十位。

由于个位向十位借1,十位又向百位借1,所以被减数十位上的实际数值是18,18分解成两个一位数的和,只能是9与9,因此,减数与差的十位数字都是9。

所求算式如右式。

由例1看出,考虑减法算式时,借位是一个重要条件。

例2 在下列各加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求出这两个算式：分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式,其特点是相同数位上的数字相同,且个位与百位上的数字相同,即都是汉字“学”。

从个位相同数相加的情况来看,和的个位数字是8,有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28,即“学”＝2或7。

如果“学”＝2,那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8,“数”只能代表数字6。

此时,百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。

因此“学”≠2。

如果“学”＝7,那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2,和的个位数字为8,“数”只能代表数字2。

百位上两个7相加要向千位进位1,由此可得“我”代表数字3。

满足条件的解如右式。

（2）由千位看出,“努”=4。

由千、百、十、个位上都有“努”,5432-4444=988,可将竖式简化为左下式。

同理,由左下式看出,“力”=8,988-888=100,可将左下式简化为下中式,从而求出“学”=9,“习”=1。

满足条件的算式如右下式。

例2中的两题形式类似,但题目特点并不相同,解法也不同,请同学们注意比较。