无定向导线坐标计算的几种方法
20133354 顾欣欣遥感一班
方法一：假设起算坐标方位角α
1.假设A到P1的起算坐标方位角为任意值α1，由A点的坐标（x A，
y A）依次推算待定点B、P2、P3、C及D的坐标
2.设C点已知坐标为（x c，y c），推算值为（x c1，y c1），起算方位角
的正确值为α2
则
，
α2=α1 + tan-1 （(y C –y B )/(x c-x B)）- tan-1 （(y C1–y B1)/(x c1-x B1)）3.根据求得的正确的起算方位角，由A点起依次重新根据正算公式
=180°
利用坐标正算的方法计算下一点坐标：
=xa+
最后即可得到各个点的正确坐标。
方法二：假设系统
1.假设A(0，0),αAB =0.
根据坐标正算，x B=0+D AB cosαAB= D AB
y B=0+D sinαAB=0
依次推出P2 P3 C D在假定坐标系下的坐标
2.将独立坐标系的（x，y）变换为大地坐标系的（X,Y）
根据赫尔默特变换，X=ax+by+c1
Y=-bx+ay+c2
3.其与步骤根据方法一。
方法三：Excel计算坐标
计算原理
无定向导线测量即是在控制点之间敷设导线点，由导线首端控制点和一个假定方位角起算，按照导线测量的方法依次测量各转角和长，计算各导线点的假定坐标，直至尾端控制点到此，导线首尾两控制点有了真假两套坐标。利用坐标变换的方法把假定坐标转换到1954北京坐标系统下即可得各导线点的坐标
导线坐标计算按照公式1-1，坐标转换按照公式1-2进行
(1-1)
(1-2)
X X
P1(X1,Y1) p1(x2,y2)
O
P1(X2,Y2) p2(x2,y2)
Y
O Y
设两坐标系统XOY和xoy，分别为国家坐标系统和假定坐标系统式中X, Y为国家坐标，x, y为假定坐标，a, b为假定坐标系原点在国家坐标中系的坐标，e为假定坐标系相对与测区坐标系的旋转角首先，求三个参数a, b, B。
设P1、P2在XOY和xoy两坐标系下的坐标如下:
XOY坐标系统P1(X1，Y1),P2(X2,Y2);xoy坐标系统P1(X2,Y2) p2(x2,y2),由平面上的两点式直线方程可得坐标轴夹角。
y2sin
方法四：数学建模求坐标
1．在起始点A取任意角度作为角CAP 1的假定值，但实际上往往因起始点太稀少而直接采用闭合点G。客观上无定向导线由起始
点A到闭合点G并不通视，但我们在图上可以直接将AG连结起来，那么各导线边AB、BC、CD、DE、EF在边AG或其延长线上都有长度大小不等的投影。那么以AG边为起始边，以任意角值作为A点的左折角及实际观测的边长S1计算出B点的过渡坐标值，接着以实际观测的左折角Bi及实际观测的边长Si一步一步地推算出各待定点Pi，直朝向G点而得到G’点坐标值。
2.将AG’直接连结起来，再在边AG’的直线方向上标出边AG’’，且应该使边AG’’的长度等于边AG的长度。那么无定向导线在水平面内朝向以始末起闭点确定的边为承影基准的总投影差值为:。
3.通过基于正射投影理论的数学方法完全可以分别推求出各导线边在直线AG'上的各个投影段S1投，S2投，S3投…Sn投，而为各导线边推算的方位角与边AG’方位角的差值，而SAG’则是以上各投影矢量的总和，现在根据投影总和及各个分投影来将投影差值△S合理配赋到各个分投影Si投中，那么就得到了各个导线边投影改正后的值，再利用反投影的数学法则，计算出各个导线边被改正后的值，至此我们就获得了该无定向导线的各个边长最或是值。
4.利用点G',A,G的坐标反算出角G'AG，那末在A点处的左折角就应该是先前假定的值再加上以角G'AG的值为改正数的改正。至此该无定向导线完全可以解算出各待定点的最或是值了。
5.然后将AG两点连接，各导线边AB、BC、CD、DE、EF在边AG 或其延长线上都有长度大小不等的投影。那么以AG边为起始边，以任意角值作为A点的左折角及实际观测的边长S1计算出B点的过渡坐标值，接着以实际观测的左折角Bi及实际观测的边长Si一步一步地推算出各待定点Pi，利用支导线形式计算出各个点的坐标。
