人教版-数学-五年级上册-《循环小数》课后习题(含答案)

人教版五年级数学上册3.4《循环小数》同步练习题（含答案）一、填空题1．在4.6555…；4.645；4.666…；4.6；这四个数中，有限小数是( )，无限小数是( )，纯循环小数是( )。

2．4.073073……，它的循环节是( )；简写成( )，保留两位小数约是( )。

3．11.5959…用简便方法表示为( )，保留两位小数约是( )。

4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.25( )0.2518.15( )8.151.47×0.8( )1.47 1.8( )1.8÷1.32.1×1.1( )2.1÷1.13.74÷0.02( )37.4÷0.25．400÷75的商用简便方法记作( )，精确到百分位是( )。

二、判断题6．在5.8888，9.2121…，..3.662，4.09309309中，循环小数有3个。

( ) 7．6.363636不是循环小数。

( )8．1.597省略百分位后面的尾数约是1.60。

( )9．3.666是循环小数。

( )三、选择题10．循环小数7.2837的小数点后面第30位上的数字是（）。

A．8 B．3 C．7 D．211．24÷7的商的小数点后面第2002位数是（）。

A．B．C．D．12．0.29090909…的循环节是（）。

A ．290B ．09C ．90D ．90913．5.99保留三位小数是（ ）A ．5.996B ．6.0C ．6.00D ．6.00014．32÷6的商是（ ）位小数．A ．有限B ．不循环C ．循环四、计算题 15．直接写结果。

20.5⨯= 0.30.2⨯= 40.8÷=4.8 2.4-=5.3 4.7+= 53÷= 五、解决问题16．据统计2016年全国吸毒人员中，青少年（不满18岁)的有2.2万人，中年人（18岁到35岁）有164.4万人，中年人的人数是青少年人数的多少倍？（结果用循环小数表示）17．6÷7的商是循环小数，那么商的小数点后的第2019位上的数字是几？小数部分前2019位上的所有数字之和是多少？18．张老师的微信余额为260元。

人教版小学五年级数学上学期第三单元《循环小数》同步检测题及答案一、填空题。

1、一个小数，从小数部分从某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫做（）。

2、一个循环小数的小数部分，依次不断（）出现的数字，叫做这个循环小数的（）。

3、写循环小数时，可以只写（）循环节，并在这个循环节的（）和（）上面各记一个圆点。

4、4.385385385……，它的循环节是（)，用简便方法表示是（)，将它保留三位小数是（)。

二、写出下面循环小数的近似值。

（保留两位小数）0.99……≈ 8.68484……≈10.5.67.≈ 9.7.≈三、把下面的数从大到小排列起来。

8.5.678. 8.5678. 8.567.8.8.56.78.四、算一算，商是循环小数的用简便形式表示。

4÷15 21.04÷186.64÷3.3 114÷9五、解答题1、有这样一串数：199925713 25713 25713…（从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？2、五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。

三个班各植多少棵树？3、计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？4、一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？参考答案一、填空题。

1、一个数几个数重复循环小数2、重复循环节3、一个首位末位4、358 4.3.58. 4.358二、写出下面循环小数的近似值。

（保留两位小数）0.99……≈ 1.00 8.68484……≈ 8.6410.5.67.≈ 10.57 9.7.≈9.78三、把下面的数从大到小排列起来。

《循环小数》分层训练第1关 练速度1.填空题。

（1）在2.8484……、3.7777、3.14159……、0.47979……、9.09909990……、0.20·2·中，有限小数（ ），无限小数循环小数有（ ）。

（2）5.4747……的循环节是（ ），可用简便法写作（ ）。

4.0169169……的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。

2.判断题。

（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（1）循环小数一定都是无限小数。

（ ）（2）7.2727…中的循环节是“72”。

（ ）（3）循环小数7.3676736767…的简便记法是7.36·7·。

（） （4）1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。

（ ）3.选择题。

（1）下面数中，（ ）是循环小数。

A.3.333B.6.132132C.6.0606……（2）4.36868……保留两位小数约是（ ）。

A.4.369B.4.37C.4.370（3）两个循环小数的差（ ）循环小数。

A.仍然是B.不是C.不一定是4.写出下列各循环小数的近似数。

（结果保留三位小数）32.9·6·≈（ ） 0.49·81·≈（ ）0.9·≈（ ） 0.059494……≈（ ）5.在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.755○0.75· 4.2·3·○4.23313.6·○13.66 0.101○0.1·001·9.3·27·○9.32·7· 1÷6○0.16·6.把下列各数按从小到大的顺序排列。

（1）8.423 8.42 8.4·2· 8.42· 8.4·23·（2）3.6· 3.6·13· 3.63·1· 3.6·3· 3.6367.计算下面各题，商是循环小数的用简便方法写出来。

人教版五年级数学上册第三单元小数除法同步练习《循环小数》练习题7一、填空。

1、在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中，循环小数有（ ），无限小数有（ ），有限小数有（ ）。

2、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。

3、在4.2•、4.23、4.2•3•、4.32中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

4、0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．二、判断正误，并改正。

1、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（ ）2、9.666是循环小数。

（ ）3、循环小数是无限小数。

（ ）4、3232.32是有限小数，也是循环小数。

（ ）三、选择题。

1、下面数中，（ ）是循环小数。

A. 3.333B. 6.132132C. 6.0606…… 2、4.368保留两位小数约是（ ）。

A. 4.369B. 4.37C. 4.3703、2.008008……的小数位上第2008位上的数字是（ ）。

A. 2B. 0C. 84、两个循环小数的差（ ）循环小数。

A. 仍然是B. 不是C. 不一定是四、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。

13÷11= 57÷32=11.625÷9.3= 30.1÷33=五、思考题。

循环小数2.17426426……的小数部分第58位上的数是几？第119位上的数呢？参考答案一、1、循环小数有（0.5353…… 7.71212……）无限小数有（0.5353…… 7.472163…… 7.71212……）有限小数有（42.4242）2、一个数字；几个数字；重复；循环小数3、4.32；4.2•4、有限；个；5.33；5.3273二、√；×；√；×三、C；B；B；A四、1.•1•8；1.78125；1.25；0.9•1•2五、（58-2）÷3＝18……2 第58位是2（119-2）÷3＝39 第119位是6第3单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。

五年级同步个性化分层作业3.4循环小数一．选择题（共10小题）1．（2023秋•越秀区期末）算式116÷2.7的商，用循环小数的简便形式可以记作（）A．42.9B．42.C．4.9D．42.62．（2024•黔江区）4.33333333是（）A．有限小数B．无限小数C．循环小数3．（2024•衡南县）循环小数的小数部分第十六位数字是（）A．6B．8C．94．（2023秋•利津县期末）下面的数，（）是循环小数。

A．4.262626B．3.1415926535……C．0.1878787………5．（2023秋•淮北期末）在0.7、0.5656、0.666……中，（）是循环小数。

A．0.7B．0.5656C．0.666…6．（2023秋•厦门期末）43÷909的商用循环小数表示为，则小数点后面的第45位数字是（）A．7B．0C．4D．37．（2023秋•东昌府区期末）27÷11的商是（）A．有限小数B．无限不循环小数C．无限循环小数8．（2023秋•夏邑县期末）下面方框中，商是循环小数的算式有（）个。

3÷65÷318÷984÷7A．1B．2C．39．（2023秋•福清市期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（）A．45B．645C．5D．456 10．（2023秋•桃城区期末）8.0415415……的循环节是（）A．0415B．415C．15五年级同步个性化分层作业3.4循环小数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•越秀区期末）算式116÷2.7的商，用循环小数的简便形式可以记作（）A．42.9B．42.C．4.9D．42.6【专题】运算能力．【答案】D【分析】先计算出116÷2.7的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

《循环小数》习题推荐（含答案）一、填空。

1．64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

2．把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（）3．0.48282……叫（）小数，用简便方法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

4．保留三位小数约是（），保留两位小数约是（），保留一位小数约是（），保留整数是（）。

5．精确到百分之一是（），精确到十分位是（）。

二、选择。

1．5÷22的商是（）（A）无限循环小数（B）无限不循环小数（C）有限小数2．观察下面的排列，其中错误的是（）。

（A）0.375﹥﹥0.333﹥0.3（B）0.3﹤﹤0.375﹤0.333（C）﹥0.777﹥﹥3．一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是（）（A）1.25 （B）0.25（C）4.1 （D）以上答案都不对三、判断。

1．4.00505可以简写成。

（）2．0.363636是循环小数。

（）3．保留两位小数是5.94。

（）4．是一个无限不循环小数。

（）5.1÷11=（）四、应用题。

1．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？2．车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于任务急，用60人装，需要几小时？五、思考题五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？参考答案一、填空。

1．有限小数有（9.3737 ），无限小数有（64.214545……、2.14545……、、0.666…… 、5.901436…… ），循环小数有（64.214545……、2.14545……、、0.666……）。

2．把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（、6.35、、）3．0.48282……叫（循环）小数，用简便方法表示是（），保留两位小数是（0.48 ），保留三位小数是（0.483 ）。

2.4循环小数1. 填一填。

(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字( )出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。

(3)在里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.6 0.6•5÷9 0.9•0.7•1• 0.717 7÷6 1.1•6•(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等数中，是有限小数的有( )是无限小数的有( )是循环小数的有( )2. 把下面的数从大到小排列起来。

5.1•234• 5.12•34•5.123•4• 5.1234•3. 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。

2÷5 5.52÷967.8÷118÷74. 小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入法”对它取近似值得到5.20，你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？5. 一本笔记本3.6元，李老师带了100元钱，最多能买这种笔记本多少本？6. 550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？重点难点，一网打尽。

7. 在适当的地方加上循环节使下面的式子成立。

6.385＞6.385＞6.385＞6.3858. 有这样一串数：199925713 25713 25713…(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？9. 伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1,2,3，…。

问：数到2003时，你数的数在哪个手指上？10. 将自然数1,2,3,4，…，2000按照下列规律排列。

(1)1999排在第几行第几列？(2)2003排在第几行第几列？举一反三，应用创新，方能一显身手！11. 有趣的循环小数。

循环小数8.5•27•的小数部分第10位是几？第101位是几？将它保留200位小数，小数点后200位上的数应是几？第5课时1. (1)依次不断重复(2)385 4.3•85• 4.385(3)＜＜＞＞(4)0.2525,5.234,0.18 4.99……，3.14159……，0.23535…… 4.99……，0.23535……2. 5.1234•＞5.123•4•＞5.12•34•＞5.1•234•3. 0.4 0.613• 6.16•3• 1.1•42857•4. 大于等于5.195小于等于5.204即可最大：5.204 最小：5.1955. 27本6. 33个7. 6.38•5•＞6.385•＞6.3•85•＞6.3858. (1000－4)÷5＝199……1该数字是2 和是36129. 中指10. (1)1999÷14＝142……11第286行第4列(2)2003÷14＝143……1第287行第2列11. 5 2 3。

第三单元周测（商的近似数循环小数）一、填空1、求商的近似数时，精确到十分位，商要除到（）位；精确到百分位，商要除到（）位。

2、15.7÷6的商保留两位小数，要看（）位上的数字，进行四舍五入约是（）3、在3.333，7.848484…，5.909090…，3.1415926…中有（）个循环小数，有（）个无限小数，有（）个有限小数4、9.9898…是一个（）小数，用简便方法写作（）5、20÷3的商用循环小数的简便形式表示是（），精确到百分位约是（）6、在⚪里填上“＞”、“＜”或“=”0.687⚪0.68•6• 4.4•86•⚪4.486• 1.4•13•⚪1.4• 0.5÷0.6⚪0.83337、算一算，填一填8、在8.78、8.7、8.78这三个小数中，最大的是（），最小的是（）二、判断1、求商的近似数的时候，一般要除到比要保留的小数位数多一位。

（）2、1÷7的商保留一位小数约是0.2。

（）3、除不尽时，得到的商一定是循环小数。

（）4、无限小数都是循环小数。

（）5、小数分为有限小数和无限小数。

（）三、选择1、15.8÷2.5的商保留一位小数约是（）A、6.2B、6.3C、6.42、下列各式中，商是循环小数的是（）A、5.2÷0.04B、4.8÷0.9C、11.2÷1.43、当商要求保留两位小数时，必须除到（）位A、十分B、百分C、千分4、下面各数中，比9.8•08•大的数是（）A、9.808B、9.80•8•C、9.808•5、观察下面各数的排列，其中错误的是（）A、0.375＞0.3•＞0.333＞0.3B、0.3＜0.3•＜0.333＜0.375C、0.7•＞0.777＞0.7•67•＞0.76•7•6、5÷22的商是（）A、循环小数B、无限不循环小数C、有限小数四、计算题1、列竖式计算，按要求取商的近似数（1）得数保留一位小数10.05÷32≈ 4.035÷2.4≈（2）得数保留两位小数40.91÷51≈ 32÷32.3≈2、用竖式计算，先用循环小数表示商，再保留三位小数100÷6 42÷2.2 83÷3.3五、应用题1、小李的电脑E盘的存储空间为15000兆，小李准备从网上下载一个127兆的文件存入E盘，E盘一共可以存入多少个这样的文件？（得数保留整数）2、做一个皮箱需要铁皮6.2平方米，25.6平方米铁皮能做多少个这样的箱子？3、算一算，这种牛奶在哪个商店买划算？（除不尽的保留两位小数）4、尼泊尔人巴布奇里打破了最快登上珠穆朗玛峰的世界纪录。

6 循环小数本课导学知识点：理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。

能根据需要正确地取循环小数的近似值。

在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，循环小数有（），无限小数有（），有限小数有（）。

用循环小数的简便记法表示下面各题的商。

4÷3 5÷93÷11 20÷6特别提醒：明确循环小数指的是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

【快乐训练营】一、想一想，填一填。

1.在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中，循环小数有（）．无限小数有（）．有限小数有（）。

2.8.375375……可以写作（）。

3.一个三位小数，精确到百分位后约是5.80，这个三位小数最小是（），最大是（）。

4.6÷７＝（），小数点后面第200位数字是（）。

5.把3.14、3.、3.1、3.1414从小到大排列起来（）。

二、判断对错。

（对的打√，错的打×）1.7.4545……保留一位小数）≈1.4 （）2.8.453453…的循环节是435。

（）3.循环小数都是无限小数。

（）4.1.223232323…的小数部分最后一位上的数是3。

（）【知识加油站】三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）1.2.235235……的循环节是（）A、2.235B、2.35C、235D、2352.下面各数中，最大的一个数是（）A、3.81 B3.8·1· C、3.81· D、3.83.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位A、二位B、三位C、四位D、五位四、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。

13÷11 57÷3211.625÷9.3 30.1÷33五、用简便记法表示下列循环小数。

第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句.①循环小数一定是无限小数.②无限小数一定是循环小数.③无限小数一定比有限小数大.④有限小数一定比无限小数大.A . 1B . 2C . 3D . 42.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A . 47B . 47475C . 75D . 4753.小数部分第31位上的数字是（）.A . 6B . 0C . 8D . 74.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）.A . 100B . 99C . 1045.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A .B .C .二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6.（）7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数.（）8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大.（）9.1.746746可以写作．（）三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________.12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________.13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________.14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________.15.我会填．7.02828…的循环节是________．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算.（1）0.42÷3.5=（2）2.02×0.93=（3）4÷15（用循环小数表示）=五、解答题18.哪些数是循环小数?把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…19.在循环小数中，本来有两个循环点.如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?20.在循环小数中，小数点右面第200位上数字是几?21.算算5÷7的商，想一想：（1）小数点后面2019位上的数字是几?（2）小数点后2019个数字之和是几?六、应用题22.你能帮小数找到家吗?9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.95610.1212;0.44…;8.;12.311;2.81414…23.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5; 9.305305…;9.8643…;7.; 6.1; 3.123．参考答案第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句.①循环小数一定是无限小数.②无限小数一定是循环小数.③无限小数一定比有限小数大.④有限小数一定比无限小数大.A . 1B . 2C . 3D . 4【答案】C【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确.②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误.③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误.④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误.故答案为：C .【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数与循环小数;无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数;循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断.2.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A . 47B . 47475C . 75D . 475【答案】D【解析】【解答】8.47475475…的循环节是475 .故答案为：D .【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.3.小数部分第31位上的数字是（）.A . 6B . 0C . 8D . 7【答案】D【解析】【解答】31÷3=10（组）......1（个），小数部分第31位上的数字是7.故答案为：7.【分析】706是循环节，三个数字看做一组，小数部分第31位上的数字是10组余下1个，这一个是7.4.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）.A . 100B . 99C . 104【答案】B【解析】【解答】解：（30-1）÷3=9……2，（3+2+5）×9+4+3+2=99，所以小数点后面30个数字之和是99. 故答案为：B .【分析】观察小数部分可以得到，从第二个数字开始3个数字一循环，所以求小数点后面30个数字之和，先求出到第30个数字一共循环了几个周期，即用这个数减1之后除以3，余数是2，那么小数点后面30个数字之和=循环的3个数字之和×计算得出的商+小数部分的第一个数字+3个数字中的前两个之和.5.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A .B .C .【答案】A【解析】13÷7=1.857142857142…得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现“857142”，所以，以这6个数字为一组，1200里面有1200÷6=200（组）.所以第2002位数是2.二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6.（）【答案】错误【解析】【解答】9.6868…是循环小数，用简便形式写作：，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，据此判断.7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数.（）【答案】错误【解析】【解答】0.4898989是有限小数，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数和循环小数，据此判断.8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大.（）【答案】错误【解析】【解答】循环小数都比有限小数大，这种说法是错误的.故答案为：错误.【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字重复出现的无限小数.有限小数是小数部分的位数是有限的.比较两个数的大小时，先比较整数部分，整数部分相同的再比较十分位，十分位相同的再比较百分位，以此类推······故，小数的大小与小数位数的多少无关.9.1.746746可以写作．（）【答案】错误【解析】【解答】第一个小数是有限小数，第二个小数是无限循环小数，两个小数的意义和大小不同，原题说法错误.故答案为：错误【分析】第一个小数是有限小数，不是无限循环小数，第二个小数是循环小数，循环节是“746”，根据小数的意义判断即可.三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．【答案】;7.253【解析】【解答】解：7.252525…用简便记法可写作，把它精确到千分位约是7.253;故答案为：;7.253.【分析】简便写循环小数时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位上各点一个点即可.根据万分位数字四舍五入精确到千分位即可.11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________.【答案】 3.9，5.198624;，8.1616…，11.424344…;，8.1616…【解析】【解答】在3.9，，8.1616…，11.424344……，5.198624中，有限小数有3.9，5.198624，无限小数有，8.1616……，11.424344……，循环小数有，8.1616…….故答案为：3.9，5.198624;，8.1616……，11.424344……;，8.1616…….【分析】小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数;一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此分类. 12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________.【答案】【解析】【解答】解：循环小数0.727727727……可以表示为.故答案为：.【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点.如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点.如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点.13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________.【答案】8;447【解析】【解答】解：，100÷6=16……4，余数是4，说明小数点第一百位上的数字是“142857”中的第四个，是8;1+4+2+8+5+7=27，16×27+1+4+2+8=432+15=447，所得的和是447.故答案为：8;447.【分析】用分子除以分母用循环小数表示商，这样把分数化成小数;小数的循环节是“142857”共6个数字循环，用100除以6求出商和余数，余数是几，最后一个数字就与循环节中的第几个数字相同.小数点后一百个数字共分成16组，把每个循环节中的数字相加，然后乘16，再加上余下的几个数字的和即可求出小数部分的数字总和.14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________.【答案】;4【解析】【解答】解：1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.故答案为：;4【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.15.我会填．7.02828…的循环节是________．【答案】28【解析】【解答】7.02828…的循环节是28.故答案为：28.【分析】循环节：小数部分依次不断的重复出现的数字;循环小数的简便写法：写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，据此解答即可．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________【答案】0.875;1.428571428571…(循环小数);0.6333…(循环小数);2.08181…(循环小数)【解析】【解答】7÷8=0.875 10÷7=1.428571428571..... 5.7÷9=0.6333..... 2.29÷1.1=2.08181故答案为：0.875;1.428571428571..... (循环小数);0.6333.....(循环小数);2.08181(循环小数)【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算.（1）0.42÷3.5=（2）2.02×0.93=（3）4÷15（用循环小数表示）=【答案】（1）0.42÷3.5= 0.12（2）2.02×0.93= 1.8786（3）4÷15=0.2666......【解析】【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位;除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐;一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足;最后按照除数是整数的除法进行计算;小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.五、解答题18.哪些数是循环小数?把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…【答案】解：0.777…是循环小数5.4666…是循环小数11.181818…是循环小数【解析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的简便表示方法进行分析即可.19.在循环小数中，本来有两个循环点.如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?【答案】解：或【解析】【分析】的小数部分位数为9位，101-9=92（位）;如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧;当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5;7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5;8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5;9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5;所以前一个循环点可以点在6或8上面.20.在循环小数中，小数点右面第200位上数字是几?【答案】解：（200-2）÷5=39 (3)答：小数点后第200位上的数学是“1”.【解析】【分析】循环节有5位小数，则用（200-2）÷5，余数是几，小数点右面第200位上数字就与循环节中第几个数字相同.21.算算5÷7的商，想一想：（1）小数点后面2019位上的数字是几?（2）小数点后2019个数字之和是几?【答案】（1）解：5÷7=2019÷6=336 (3)714285中第3位是“4”答：小数点后第2019位上的数学是“4”.（2）解：（7+1+4+2+8+5）×336+（7+1+4）=9084答：小数点后2019个数字之和是9084.【解析】【分析】（1）先计算5÷7的商，即5÷7= ，可知循环节中共有6位数，用2019除以6，余数是几，则小数点后面2019位上的数与循环节中第几个数相同;（2）用2019除以6，商是几，则有几组这样的循环数，计算出每组循环节中各个数字之和，再乘组数，最后加上剩余的几个数即可.六、应用题22.你能帮小数找到家吗?9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.95610.1212;0.44…;8.;12.311;2.81414…【答案】解：【解析】【分析】解答此题，要知道有限小数是位数有限的小数;无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数;循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数．23.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5; 9.305305…;9.8643…;7.; 6.1; 3.123．【答案】解：根据小数的分类可知，有限小数有：0.3495; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5;循环小数有：9.305305…;6.67878…; 3.88…;7.; 6.1; 3.123．无限小数有：9.305305…;6.67878…; 3.88…;7.; 6.1; 3.123;9.8643…;如图：【解析】【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数;有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数;据此判解答即可．。

人教版小学数学五年级上循环小数同步练习姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题…第5个循环节的最后一位数是（）A 2B 3C 123.45·6·的小数部分，第51位上的数字是（）。

A 3B 4C 5D 63…小数部分的第82位数字是。

A 4B 3C 0D 5…的循环节是（）A 09B 90C 090D 9095下面各数中，不能化成有限小数的是（）。

A1012B728C516D386下图是两位数除数的竖式，方框中的数字都看不清了。

请观察下边竖式，商应该是（）。

A B C 1.3·6· D 1.36·7下面四个数中最大的是（）。

A 10.1·0·BCD 10.0·1·8下列说法正确的是（）。

A 今天是晴天，明天也一定是晴天B 循环小数是无限小数，无限小数都是循环小数C 在中，平行四边形和长方形的面积相等9…这个数的循环节是（）A 9402B 402C 02…的循环节是（）A 47B 47475C 75D 475二、填空题11用循环小数表示各题的商．（1）11÷3=（2）42÷11=（3）÷33=（4）÷6=12循环节长度为2的循环小数0a .b .可以表示成0a .b .=， 若P=0a .b .×2021，且P 的小数部分是01.2. ， 则0a .b .= ． 13将……用循环小数的简便方法记作________，将这个小数用“四舍五入“法凑整到十分位得到________。

14计算：03.÷08.= ．15…用简便写法写作 ， 保留两位小数约是 。

三、计算题16竖式计算。

（1）÷≈（结果精确到十分位）（2）÷9=（商用循环小数的简便形式表示）（3）70÷=（4）÷=17将算式19110111112的计算结果用循环小数表示是多少？四、解答题18据统计2021年全国吸毒人员中，青少年（不满18岁）的有万人，中年人（18岁到35岁）有万人，中年人的人数是青少年人数的多少倍？（结果用循环小数表示）19一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？ 2021面的循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的小数尽可能大。

人教版五年级上册数学第3单元《循环小数》课时练习题（含答案）一、选择正确的选项1．根据下面的规律写下去，第五个式子是（）。

10÷11＝0.909090…20÷11＝1.818181…30÷11＝2.727272…40÷11＝3.636363…A．50÷11＝4.545454…B．50÷11＝4.454545…C．60÷11＝5.545454…D．60÷11＝5.454545…2．下面各数中，（）最大。

A．8.36B．8.36C．8.306D．8.3603．计算1.6÷0.11时，下列说法错误的是（）。

A．商一定小于被除数B．商的最高位是十位C．商是一个循环小数D．被除数和除数的小数点同时向右移动两位4．下列各数中，不是循环小数的是（）A．0.85454…B．24.C．0.303035．下面各数中（）是循环小数。

A．31.7272B．5.123C．7.66666二、填空6．6.7208208……的循环节是_______，这个数用简便记法表示_______。

7．13÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。

8．把下面各小数填在合适的圈里。

1.5252… 0.372.7182823.1415926…1.66660.30.1428577.8989…9．把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。

10．下面（）题的商是有限小数。

A．7.15÷4B．19.35÷14C．29÷11三、判断11．5÷6≈0.83。

( )12．0.09是循环小数。

( )13．0.676767是循环小数．( )14．1.41414141是纯循环小数。

( )15．0.100100100.1001⋅⋅⋅=。

( )四、解决问题16．一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？17．3.528除以一个数的商是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是0.8，这个数最大是多少？最小是多少？18．循环小数0.21302中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？19．在老年运动会上，刘伯伯参加了长跑比赛。

课时练第3单元小数除法循环小数一、单选题1.在6.53333、6.535353……、6.5353、16÷15的商中，循环小数有（）个。

A.1B.2C.3D.42.下面说法正确的有（）句。

①球赛中，用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。

②如果a×0.2=b÷0.07，（a、b都大于0），则a一定大于b。

③循环小数一定是无限小数。

④一个平行四边形和一个长方形周长相等，面积也一定相等。

A.1B.2C.3D.43.商是循环小数的算式是（）A.7÷4B.4÷7C.9÷84.下面各数，是循环小数的是（）A.2.5B.0.352941…C.5.6363D.0.666二、判断题5.0.676767是循环小数。

（）6.8.090090009……是一个循环小数。

（）7.两个自然数相除，当除不尽时，商是循环小数。

（）8.1.1414141是纯循环小数。

（）三、填空题9.将下列小数按大小排序．A．B．0.1 C．0.11 D．0.01________＞________＞________＞________10.在1.67，，，160%，1.506一组数中，最大的数是________，最小的数是________，相等的两个数是________和________。

11.3.1414……是________小数，用简便记法可以写作________。

12.把5÷11的商用循环小数表示是________。

四、解答题13.小明写了一个用“>”连接的算式，但他把四个循环小数中表示循环节的循环点写丢了，请帮他补上，使得不等式成立。

0.1998>0.1998>0.1998>0.199814.谁说得对呢?(对的在对话框旁边画“√”。

)五、应用题15.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495；6.67878…；3.88…；4.895；8.0405；6.484848；9.5；9.305305…；9.8643…；7.；6.1；3.123．参考答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A二、判断题5.【答案】错误6.【答案】错误7.【答案】错误8.【答案】错误三、填空题9.【答案】A；C；B；D10.【答案】1.67；1.506；；160%11.【答案】循环；12.【答案】四、解答题13.【答案】解：>>>0.1998（答案不唯一）14.【答案】解：如图：五、应用题15.【答案】解：根据小数的分类可知，有限小数有：0.3495；4.895；8.0405；6.484848；9.5；循环小数有：9.305305…；6.67878…；3.88…；7.；6.1；3.123．无限小数有：9.305305…；6.67878…；3.88…；7.；6.1；3.123；9.8643…；如图：。

《循环小数》分层训练第1关练速度1.填空题。

（1）在2.8484……、3.7777、3.14159……、0.47979……、9.09909990……、0.20·2·中，有限小数（），无限小数循环小数有（）。

（2）5.4747……的循环节是（），可用简便法写作（）。

4.0169169……的循环节是（），可用简便方法写作（）。

2.判断题。

（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（1）循环小数一定都是无限小数。

（）（2）7.2727…中的循环节是“72”。

（）（3）循环小数7.3676736767…的简便记法是7.36·7·。

（）（4）1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。

（）3.选择题。

（1）下面数中，（）是循环小数。

A.3.333B.6.132132C.6.0606……（2）4.36868……保留两位小数约是（）。

A.4.369B.4.37C.4.370（3）两个循环小数的差（）循环小数。

A.仍然是B.不是C.不一定是4.写出下列各循环小数的近似数。

（结果保留三位小数）32.9·6·≈（） 0.49·81·≈（）0.9·≈（） 0.059494……≈（）5.在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.755○0.75· 4.2·3·○4.23313.6·○13.66 0.101○0.1·001·9.3·27·○9.32·7· 1÷6○0.16·6.把下列各数按从小到大的顺序排列。

（1）8.423 8.42 8.4·2· 8.42· 8.4·23·（2）3.6· 3.6·13· 3.63·1· 3.6·3· 3.6367.计算下面各题，商是循环小数的用简便方法写出来。

五年级上册数学一课一练-3.4循环小数一、单选题1.5.32727…用循环小数的简单记法表示是（）A. B. C.2.两个循环小数的差（）循环小数。

A. 仍然是B. 不是C. 不一定是3.下列各数中，纯循环小数是（）A. 3.454545B. 0.45656……C.D.二、判断题4.下面的式子对吗？5.0.1838383…可简便写作。

（）6.4.0202…的循环节是“202”．7.循环小数一定是无限小数。

三、填空题8.填空（1）5.333…的循环节是________（2）3.1414…的循环节是________9.计算，将商是循环小数的用简便方法表示出来．1÷37=________ 1÷12=________ 5÷24=________10.11.02929…是________小数，它的循环节是________，可以简写为________。

11.我会填．5.333…的循环节是________．四、解答题12.哪些数是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…五、综合题13.填一填。

（1）小数位数是无限的小数，叫做________，循环小数是________。

（2）小数位数是有限的小数，叫做________。

（3）小数部分________重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的________。

六、应用题14.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495； 6.67878…； 3.88…； 4.895；8.0405； 6.484848；9.5；9.305305…；9.8643…；7.； 6.1； 3.123．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】小数部分“27”依次不断重复出现，循环节是“27”，简便记法是.【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数.2.【答案】C3.【答案】D【解析】【解答】A、是有限小数，不是循环小数；B、是从百分位数字开始循环，不是纯循环小数；C、是从百分位数字开始循环，不是纯循环小数；D、是从小数部分的第一位数字开始循环，是循环小数.【分析】一个循环小数，从小数部分的第一位数字开始循环，这个小数就是纯循环小数；如果从小数部分的百分位或以后的数字开始循环，这个小数就是混循环小数.二、判断题4.【答案】正确【解析】5.【答案】错误【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。

3.4循环小数（同步练习）-五年级数学上册---人教版（含答案）一、填空题（共10题；共36分）1. ( 6分) 用简便形式写出下面的循环小数。

①1.555…写作________②0.105353…写作________③1.746746…写作________2. ( 4分)3.1414……是________小数，用简便记法可以写作________。

3. ( 2分) 把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是________。

4. ( 4分) 把0.763737…精确到十分位是________，用循环节表示是________。

5. ( 4分) 3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是________，得数凑整到百分位是________．6. ( 4分) 4.8307307…的循环节是________，用简便方法记作________。

7. ( 4分) 一个无限小数，小数部分从某一位起，________或________依次不断地________出现，这样的小数叫做________。

8. ( 3分) 写循环小数时，可以只写________循环节，并在这个循环节的________和________上面各记一个圆点。

9. ( 3分) 4.385385385……，它的循环节是________，用简便方法表示是________，将它保留三位小数是________。

10. ( 2分) 一个循环小数的小数部分，依次不断________出现的数字，叫做这个循环小数的________。

二、判断题（共4题；共8分）11. ( 2分) 0.1838383…可简便写作。

（）12. ( 2分) 两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。

（）13. ( 2分) 3.54545454的循环节是54。

（）14. ( 2分) 4.428428是一个循环小数。

三、选择题（共2题；共4分）15. ( 2分) 下面四个算式中，（）的商是循环小数。