新课标十大核心概念解读

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。

3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。

演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。

1．数感数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。

2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。

而符号意识对学生理解要求更高一些。

在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么，表示数，数量关系和变化规律,这是一层意思。

还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。

所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式.符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体.3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题,变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究,搜集数据，通过分析做出判断。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析能力、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

数学课程的十个核心概念（一）数感1、概念数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的领悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，；理解或表述具体情境中的数量关系。

2、概念的理解数感可以理解为人主动、自觉理解数字本身特征及数字之间关联和灵活解决数字问题的态度和意识。

数感既是一种能力，也是一种直觉，是一种对数的敏感性和鉴赏力，这是一种带有本能也是数学地思考的一种表征，是人的一种基本数学素养。

《课程标准（2011）》对数感的含义是这样阐释的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

”在小学阶段，无论是经历从日常生活和具体情境中抽象出整数、分数、小数、百分数的意义的过程，还是理解常见的量、体会四则运算的意义、掌握必要的运算技能和在具体情境中进行简单估算，以及用方程表示简单的数量关系和解简单的方程等活动，都是让学生建立和发展数感的主要载体。

因此，培养学生的数感，应该以培养学生对数与数量、数量关系、运算结果估计三方面的感悟为主线，每一条主线又可以在情境感知、操作领悟、应用深化这三个层次上不断递进来实现。

为此，教学中培养学生的数感可以采取以下策略。

3、培养策略①让学生在现实情境中认识和感知。

现实生活是数学的源泉。

无论是数与数量，还是数量关系，都来源于生活现实。

为此，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学的语言进行表达与交流。

这样，学生可以经历建立数感的过程，获得相关的感知经验。

②让学生在操作探究中掌握和领悟。

数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计通常在具体的行为操作和思维探究中实现，所以在教学中，要让学生通过多种感官参与活动，进行具体的操作探究，逐步积累和发展数感。

新课标提出10个核心概念的意义《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10个核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

提出核心概念的意义
1.核心概念的内涵在性质上是体现的学习主体——学生的特征，是义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。

2.不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴含在具体的课程内容之中，或者与课程内容结合。

核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点。

（有利于把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，有机地发展学生的数学素养。

）
3.核心概念本质上体现的是数学的基本思想。

（数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识）。

这些思想是数学学习中的重要目标。

4.这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。

关于《课程标准（2011版）》十个核心词两点暗含着过程的意味。

一、对数感的认识什么是数感？11系。

将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。

曹培英老师的解释更通俗易懂，他说就如同球员的球感，篮球运动员有篮球感，足球运动就是对数的理解和感也代表了这组物体的总数。

32，读作三分之二；读3．“估”出数感4．“算”出数感数感可以“算出来”、“估出来”，已被认识并实践了多年，5．“用”出数感。

11行数学思考的重要形式。

因为我们看不到数1.2.3.1.（1）数字符号（2）运算符号（3）关系符号2.其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用出几何图形，根据几何图形想正是在这个意义上，2．操作——动作直观小学图形与几何教学中的动作直观主要有两类，即操作实验活动与画图。

3．想象形；二是直观西进行思考、想象。

一、1112用。

34.一11版课标是这样阐述概念的：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据我们不妨把这这体现这可视为数据分析的“体验主要是指能够根3．近年来的若干教学误区（1）.铺垫”：被遗弃的“精准性”教学技术。

（2）计算教学的与时俱进出现了部分异化4．合理选择算法正确计算本是“笔算”的内涵51知识基础。

2力。

3．循序渐进，45一、11版课标理的法则证明和计算。

1．推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中。

2．通过多样化的活动，培养学生的推理能力。

核心词之八——模型思想一、《2011版课标》是这样阐述的：这说明发现和函数等表示数学问题中的第二学段：通过一些具体问题，引导学生通过观察、分析抽象出更为一般的模式表达。

如用字母表示有关的运算律和运算性质，及数量关系。

2．使学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程一、《课标标准（一方面，（1）解决现实世界中的问题；（2二、应用意识的培养1．首先教材在这方面进行了突破。

新数学课程标准中核心概念解析在前期课程改革实验总结研究的基础上，新《课程标准实验稿》中提出10个核心概念。

这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1. 数感《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

”如何培养学生的数感。

第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。

第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。

第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。

2. 符号意识《课程标准》对符号意识的表述有以下几层意思。

第一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，即能够理解符号所表示的意义与能够运用符号去表示数学对象。

第二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

第三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

如何培养学生的符号意识。

一是在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识。

二是结合现实情境培养学生的符号意识。

三是在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。

3.空间观念《课程标准》描述：空间观念主要是指根据物体特征抽象几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

如何培养学生的空间观念：第一，现实问题情境和学生经验是发展空间观念的基础教师要在教学中结合学生们熟悉的现实问题情境建立培养学生的空间观念。

第二，利用多种途径建立培养学生的空间观念。

生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等，都是建立培养学生空间观念的有效途径。

第三，在学生的思考、想象过程中建立培养空间观念。

教学中教师要为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和分析。

数学新课标中提出的10个核心概念如何理解？展开全文课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识,并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释.1、对数感的认识.数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.而形成数感是一个长期的过程,不是一天两天就能够让学生感受的到的,或者说能够在这方面有很好的感觉,需要在活动当中,逐渐的去积累,对数的这样一种认识.换句话说要积累相关的经验,所以这点,可能还需要老师在教学当中给予更多的关注.2、对符号意识的认识.符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思.还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.3、对空间观念的认识.空间观念是实物和图形之间的关系,是两个方向的关系,这就是说,通过实物,根据实物来抽象出几何图形,这是一个方向.另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体,在这里边一个是抽象,一个是想象.4、对几何直观的认识.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.在帮助学生建立几何直观时,第一要充分的发挥图形给带来的好处.第二,要让孩子养成一个画图的好习惯.第三,重视变换,让图形动起来,把握图形与图形之间的关系.第四,要在学生的头脑中留住些图形.5、对数据分析观念认识.数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.6、对运算能力的认识.运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.应当淡化对运算的熟练程度的要求,选择正确的计算方法,准确地得到运算结果,比运算的熟练程度更重要.应当重视学生是否理解了运算的道理,是否能准确地得出运算的结果,而不是单纯地看运算的速度.”7、对推理能力的认识.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的.8、对模型思想的认识.模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.数学有两件事情很重要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型；另外一件事,要从实际情境中找到解决问题的模型.一个是归纳的过程,一个是演绎的过程.9、对应用意识的认识.应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题；另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决.在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体.10、对创新意识的认识.创新是一个永恒的主题,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.。

新课程相关核心概念解读1.核心素养“核心素养”是描述教育目标和课程目标的概念工具，是指一门课程独特、关键且共同的育人价值，同时也是落实新时代教育“立德树人”的根本任务的关键。

在《义务教育课程方案（2022年版）》的语境下，每门课程所培养的核心素养是该学科育人价值的具体体现，常表现为3-5个概括化的词或短语进行表述。

培养“核心素养”目标的提出，整合和提升了“双基”与“三维目标”所反映的教育目的，不仅有助于教师确立教书与育人统一的观念、帮助教师推进大单元教学，还能充分变革评价方式，培养学生解决真实情境中的问题的能力。

2.学科核心素养“学科核心素养”一般是指《义务教育课程标准（2022年版）》中为义务教育的每门课程所定义的育人价值的具体体现，常以3-5个词语或短语来描述，每门课程所需培养的核心素养：道德与法治：政治认同、道德修养、法治观念、健全人格、责任意识语文：文化自信、语言运用、思维能力、审美创1历史：唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释、家国情怀外语（英语、日语、俄语）：语言能力、文化意识、思维品质、学习能力数学：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界地理：人地协调观、综合思维、区域认知、地理实践力科学：科学观念、科学思维、探究实践、态度责任化学：化学观念、科学思维、科学探究与实践、科学态度与责任物理：物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任生物学：生命观念、科学思维、探究实践、态度责任体育与健康：运动能力、健康行为、体育品德信息科技：信息意识、计算思维、数字化学习与创新、信息社会责任艺术：审美感知、艺术表现、创意实践、文化理解劳动：劳动观念、劳动能力、劳动习惯和品质、劳动精神3.课程内容结构化课程内容结构化强调以学习逻辑整合学科逻辑与心理逻辑，重组学习经验，培育学生的核心素养，2从而实现结构与功能的统一。

课程内容结构化要求教学者以结构化的视角理解教学内容，并以此解决当前课程内容结构存在的问题。