四年级奥数第十三章《数数图形》教案
教学目标：
1、在学过一些基本的几何图形的基础上，通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。
2、学生通知亲身体验明白数图形时不重复、不遗漏的规律，锻炼数学思维的严谨性。教学重、难点：
在观察的基础上，自己总结出数图形的规律和方法。
教学过程：
一、复习：
复习以前所学的数简单的线段、三角形、角的方法。
二、新授：
例1：数一数，下图中有多少条线段？
（1）
（2）
解答：（1）4＋3＋2＋1=10（条）答：有10个线段。
（2）6＋5＋4＋3＋2＋1=21（条）答：有21条线段。
总结：如果线段上有5个点，就构成了4条基本线段，线段总数为：4＋3＋2＋1这4个连续自然数的和。以此类推。
练习：
数线段：师在黑板上画图（线段上有8个点）。
7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（条）
例2：数角、数三角形。
（1）数角。（2）数三角形。（2）数三角形。
解答：（1）4＋3＋2＋1=10（个）答：有10个角。
（2）4＋3＋2＋1=10（个）答：有10个三角形。
（3）（4＋3＋2＋1）×2=20（个）答：有20个三角形。
总结：数角、三角形规律的数线段类似。
练习：
数线段：师在黑板上画图（数角和数三角形的）。
例3：数长方形。
（1）(2) (3)
(3)
解答：（1）6个 6=6×1(6=3＋2＋1)
（2）18个 18=6×3(6=3＋2＋1,3=2＋1)
（3）60个 60=10×6(10=4＋3＋2＋1,6=3＋2＋1)
总结：数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数
练习：师在黑板上画图（数长方形的）。
（如果学生接受好，还可以补充数正方形的方法。不过，数正方形的方法将在五年级奥数里会学到。）
方法学会了，那么，会有什么用途呢？接下来学习数图形的应用。
例4：从成都到南京的某次快车，中途要停靠9个站。铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
分析：这道题实际上也是数线段的问题。中途要停靠9个站，连同成都、南京两个站，共可看作有11个点，进而有10条基本线段，共要准备
10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（10＋1）×10÷2=55（种）
想一想，上面的计算运用了我们学过的什么知识点？
答：共要准备55种不同的车票，共有55种不同的票价。
练习：P75，第5题、第9题。
作业：练习十三：1，2，6，10大题。
