下载文档原格式
2010陕西中考数学试题及答案一、选择题1. 甲、乙两人比赛，结果比赛结束时，甲比乙迟到3跟，而且这个3是甲跑完全程所使用的时间等于乙赴完全程所使用的时间。
若甲全程以每小时40公里的速度跑，那么乙全程以每小时多少公里的速度赴？2. 小明家的大门宽为4米，高为3米，门口正对着东西方向，且门一开则平行于南北方向，把门看作大门的直线方程是y＝__。
3. “若设x＝a是方程x²－5x＋c＝0的一个均根，且a的值与c的和为10”是的真假？①假②真③以上都假④以上都真第三部分非选择题4. 解方程2(x－1)－[3(x－1)－(x－4)]=0．5．在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠APC＝180°，P属于直线AB，求∠PDC+∠PDA．6．如图，一个六个面都是正方形的纸盒，已知坐标原平面上只有纸盒的内部。
①盒顶面的边长与坐标轴重合；②纸盒底面的边AB轴的距离是3；③纸巾底端点A的坐标是(0，3);④点C是点(7，-3)关于x轴的对称点；⑤纸盒的两个对顶的侧面的边界分别平行于z轴和y轴。
问：纸盒顶面两对角线的长是多少？答案:一、选择题1. 5公里2. y=03. ①假4. x=25. 180°6. 5第三部分非选择题4. 解方程2(x－1)－[3(x－1)－(x－4)]=0．解：2(x－1)－[3(x－1)－(x－4)]=0．2x－2－[3x－ 3－(x－4)]=0．2x－2－[3x－ 3－x＋4]=0．（注意减号前的符号改变）2x－2－３x＋３＋x－４=0．2x－3x＋x－２＋３－４=0．－1x＋１=0．（合并同类项）－x＝－１．(去掉前面的“1”)x＝１．(两边同时乘以－１) (注意前面的“1”可以省略)5．在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠APC＝180°，P属于直线AB，求∠PDC+∠PDA．解：∠B＋∠APC＝180°－∠PABC．故∠PDC＋∠PDA＝180°－∠PABC．6．如图，一个六个面都是正方形的纸盒，已知坐标原平面上只有纸盒的内部。
2015年云南曲靖中考数学试题及答案第4页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣2D、2考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2、（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、a6÷a2=a3C、a•a2=a3D、（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A、1.1×105B、1×10﹣9C、8.64×104D、1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4、（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。
云南省曲靖市中考数学试卷（A卷)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）计算2-(-1)的结果是（）A . -3B . 1C . 3D . -12. （2分）神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，天宫／神八组合体于2011年12月１3日22时37分在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。
请将343公里保留两个有效数字可表示为（）A . 3.43公里B . 3.43×102公里C . 0.34×103公里D . 3.4×102公里3. （2分）(2016·昆明) 下面所给几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，直线l1//l2 ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°5. （2分）分式方程﹣=0的解为（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=46. （2分）用计算器计算－83的按键顺序是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·莲湖期中) 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相垂直8. （2分） (2020八上·苍南期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上任一点，点F，G，E分别是AD，BF，CF的中点，连结GE，若△FGE的面积为8，则△ABC的面积为（）A . 32B . 48C . 64D . 729. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A . a=cB . a=bC . b=cD . a=b=c二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2018七上·渭滨月考) 单项式的系数________，次数________.11. （1分） (2019九上·黄石月考) 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为x1=-2，x2=3.那么多项式2x2+bx+c 可因式分解为________12. （1分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.13. （1分）(2017·丹东模拟) 若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．14. （1分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)2=a2+2ab+b2 ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)5 展开的结果为________．三、解答题 (共7题；共61分)15. （5分）(2019·合肥模拟) 解不等式．16. （5分） (2019八上·韶关期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。
2010年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题1、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．30B．60°C．90°D．120°2、下列各式中，运算正确的是（）A．（x4）3=x7B．a8÷a4=a2C．D．3、分式方程的解是（）A．2B．1C．-1D．-24、下列事件属于必然事件的是（）A．367人中至少有两人的生日相同B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C．掷一次筛子，向上的一面是6点D．某射击运动员射击一次，命中靶心5、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x-2）+3x=14B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14D．5x+3（x-2）=146、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7、如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8、函数y=kx-k 与在同一坐标系中的大致图象是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题9、||的倒数是__________．10、在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：__________．11、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C ．若∠A=40°，则∠BCD=__________度．12、若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为__________．13、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为__________．14、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为__________cm．15、在分别写有数字-1，0，1，2的四张卡片中，随即抽取一张后放回，再随即抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是__________．16、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有__________个．三、解答题17、计算：18、先化简，再求值：，其中．19、如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20、如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1=∠2．21、某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求D组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）22、如图，⊙O的直径AB=12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．（1）求∠A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线．（参考公式：弧长公式l=，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）23、如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等．甬道面积是整个梯形面积的．设甬道的宽为x米．（1）求梯形ABCD的周长；（2）用含x的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？24、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求h、k的值；（2）判断△ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．2010年云南省曲靖市中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．试题解析：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6-3）×30°=90°，故选C．2、答案：D试题分析：熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于它们的被开方数相乘除．试题解析：A、（x4）3=x12，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、因为3和5不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；D、根据二次根式的除法法则，故此选项正确．故选D．3、答案：B试题分析：本题考查解分式方程的能力．本题因为2-x=-（x-2），可知最简公分母为（x-2）．试题解析：（1）方程两边同乘（x-2），得：x-3+x-2=-3，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解．故选B．4、答案：A试题分析：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．试题解析：A、一年最多有366天，367人中至少有两人的生日相同，是必然事件；B、某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖，是随机事件；C、掷一次筛子，向上的一面是6点，是随机事件；D、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．5、答案：A试题分析：等量关系为：5本练习本总价+3支水性笔总价钱=14．试题解析：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x-2）元．∴5（x-2）+3x=14，故选：A．6、答案：B试题分析：先求出各不等式的解集在数轴上表示出来，再求出其公共部分即可．试题解析：（1）移项、合并同类项得，x＞-2，（2）去括号得，-x+4≥1，移项、合并得，-x≥-3，化系数为1得，x≤3，故原不等式组的解集为：-2＜x≤3．在数轴上表示为：故选B．7、答案：D试题分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．试题解析：从上面看可得到左右三个长方形相邻，这三个长方形中所有的棱都能看到，所以都为实线，故选D．8、答案：C试题分析：比例系数相等，那么这两个函数图象必有交点，进而根据一次函数与y轴的交点判断正确选项即可．试题解析：当k＞0时，一次函数过一三四象限，反比例函数过一三象限，符合选项C，故选C．二、填空题9、答案：试题分析：先计算绝对值，再计算倒数．试题解析：||=，的倒数是2．试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析图形的特征求解．试题解析：在认识的图形中，既是轴对称又是中心对称的图形名称：圆（答案不唯一）．11、答案：试题分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答．试题解析：∵∠A=40°，AC⊥BC，∴∠B=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=50°．12、答案：试题分析：根据完全平方公式展开，先求出x2-2x的值，然后再加上5计算即可．试题解析：∵（x-1）2=2，∴x2-2x+1=2，∴x2-2x=1，两边都加上5，得x2-2x+5=1+5=6．故答案为：6．13、答案：试题分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD．试题解析：∵BC=10，且BD：CD=3：2，∴CD=4，∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴点D到AB的距离=CD=4．14、答案：试题分析：根据α=120°得出菱形的锐角是60°，所以A、B两点的距离是边长的3倍，代入求解即可．试题解析：∵α=120°，∴菱形的锐角为60°，∴AB=3×18=54cm．故答案为，54．15、答案：试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．试题解析：列树状图得：共有16种情况，落在第一象限的有4种，所以概率是．16、答案：试题分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n次挖去后剩下的三角形个数．试题解析：∵n=1时，有3个，即31个；n=2时，有9个，即32个；n=3时，有27个，即33个；…；∴n=n时，有3n个．三、解答题17、答案：试题分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=3+2+1-3=3．18、答案：试题分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先除再减．试题解析：原式=（3分）=（1分）=（1分）当x=时，原式=．（2分）19、答案：试题分析：在直角△ABP中，利用三角函数求得BP，即得到PD；再在直角△PCD中利用三角函数即可求解CD．试题解析：在△ABP中，tan40°=，BP=．（4分）在Rt△CDP中，tan40°=，（2分）CD=31.90×0.84≈26.8（米）．答：楼房CD的高度为26.8米．（2分）20、答案：试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD，∠BAE=∠DCF，再根据BE∥DF得到∠BEF=∠DFE，所以它们的邻补角相等，三角形全等；（2）由三角形全等得到BE=DF，所以四边形BFDE是平行四边形，根据对角相等即可得证．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE．∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形∴∠1=∠2．21、答案：试题分析：（1）由A、B、C、D、E五组所占的百分比之和等于1进行计算，用该组所占的百分比乘以360°；（2）由直方图中的信息，先算出总人数，再乘以D组的百分比；（3）利用中位数的定义判断．试题解析：（1）A组人数所占的百分比：1-（26%+30%+22%+12%）=10%，A组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：360°×10%=36°．（2）样本人数：15÷30%=50（人），D组人数=50×22%=11（人）．（3）考试成绩的中位数落在C组．22、答案：试题分析：（1）根据弧长公式l=，得n=，求得∠BOC的度数，进一步根据圆周角定理进行求解；（2）要证明DB是⊙O的切线，只需证明∠OBD=90°，根据（1）发现等边三角形OBC，从而根据三角形一边上的中线等于这边的一半，证明即可．试题解析：（1）设∠BOC=n°．根据弧长公式，得，n=60°．根据圆周角定理，得∠A=∠BOC=30°．（2）证明：连接BC．∵OB=OC，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形．∴∠OBC=∠OCB=60°，OC=BC=OB．∵OC=CD，∴BC=CD．∴∠CBD=∠D=∠OCB=30°．∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90°．∴AB⊥BD．∴DB是⊙O的切线．23、答案：试题分析：（1）欲求周长，只要再求出腰长就可以了，根据等腰梯形的性质BE=FC=（BC-AD），再利用勾股定理即可求出腰长AB；（2）根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；（3）根据甬道的面积等于甬道的总长×宽，再根据甬道面积是整个梯形面积的列出方程求解即可．试题解析：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，AE⊥BC，DF⊥BC，BE=FC=（BC-AD）=（BC-EF），=（108-48），=30，∴AB=CD=，=50，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米）（2分）（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）（3）根据题意，得（128-2x）x=×40（48+108），（3分）整理得x2-64x+240=0，解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．答：甬道的宽为4米（3分）24、答案：试题分析：（1）根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可得到h、k的值；（2）根据（1）题所得的抛物线的解析式，即可得到A、C、D的坐标，进而可求出AC、AD、CD的长，然后再判断△ACD的形状；（3）易求得B点的坐标，即可得到AB、AC、OA的长；△AOM和△ABC中，已知的相等角是∠OAM=∠BAC，若两三角形相似，可考虑两种情况：①∠AOM=∠ABC，此时OM∥BC，△AOM∽△ABC；②∠AOM=∠ACB，此时△AOM∽△ACB；根据上述两种情况所得到的不同比例线段即可求出AM的长，进而可根据∠BAC的度数求出M点的横、纵坐标，即可得到M点的坐标．（1）∵y=x2的顶点坐标为（0，0），∴y=（x-h）2+k的顶点坐标D（-1，-4），∴h=-1，k=-4 （3分）（2）由（1）得y=（x+1）2-4当y=0时，（x+1）2-4=0x 1=-3，x2=1∴A（-3，0），B（1，0）（1分）当x=0时，y=（x+1）2-4=（0+1）2-4=-3∴C点坐标为（0，-3）又∵顶点坐标D（-1，-4）（1分）作出抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E作DF⊥y轴于点F在Rt△AED中，AD2=22+42=20在Rt△AOC中，AC2=32+32=18在Rt△CFD中，CD2=12+12=2∵AC2+CD2=AD2∴△ACD是直角三角形；（3）存在．由（2）知，OA=3，OC=3，则△AOC为等腰直角三角形，∠BAC=45°；连接OM，过M点作MG⊥AB于点G，AC=①若△AOM∽△ABC，则，即，AM=∵MG⊥AB∴AG2+MG2=AM2∴OG=AO-AG=3-∵M点在第三象限∴M（）；②若△AOM∽△ACB，则，即，∴AG=MG=OG=AO-AG=3-2=1∵M点在第三象限∴M（-1，-2）．综上①、②所述，存在点M使△AOM与△ABC相似，且这样的点有两个，其坐标分别为（），（-1，-2）．。
2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣2D、2考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2、（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、a6÷a2=a3C、a•a2=a3D、（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A、1.1×105B、1×10﹣9C、8.64×104D、1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4、（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。
ABC DEF第11题图俯视图 主视图 左视图 第2题图第9题图D AB C第6题图云南省2010年各市（地、州）中考数学试题昆 明 市一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．3的倒数是（ ）。
A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )。
A ．长方体 B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆台3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) 。
A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7， 24．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )。
A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元D ．83210⨯元5．一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ 。
）A ．-1B ．-2C ．1D ．26．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那 么∠BDC=（ ）。
A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°7．下列各式运算中，正确的是( ) 。
A ．222()a b a b +=+ B 3C ．3412a a a ⋅=D ．2236()(0)a aa=≠ 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2，cm ，则圆锥母线长是( )。
A ．5cm B ．10cm C ．12cm D ．13cm9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）。
2010年云南省曲靖市中考数学试卷（全解全析）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2010•曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A、30B、60°C、90°D、120°考点：钟面角。
专题：计算题。
分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．解答：解：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6﹣3）×30°=90°，故选C．点评：解决本题的关键是得到时针1小时旋转的度数．2、（2010•曲靖）下列各种中，运算正确的是（）A、（x4）3=x7B、a8÷a4=a2C 、D 、考点：二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
分析：熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于它们的被开方数相乘除．解答：解：A、（x4）3=x12，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、因为3和5不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；D、根据二次根式的除法法则，故此选项正确．故选D．点评：此题综合考查了幂运算的性质和二次根式的有关运算，需要熟练掌握．3、（2010•曲靖）分式方程的解是（）A、2B、1C、﹣1D、﹣2考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：本题考查解分式方程的能力．本题因为2﹣x=﹣（x﹣2），可知最简公分母为（x﹣2）．解答：解：（1）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解．故选B．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化．4、（2010•曲靖）下列事件属于必然事件的是（）A、367人中至少有两人的生日相同B、某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C、掷一次筛子，向上的一面是6点D、某射击运动员射击一次，命中靶心考点：随机事件。
2015年云南曲靖中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2010-2019 云南省昆明市曲靖市10年中考数学真题汇编专题七： 四边形一 填空题1. （2019云南）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝30°，AD ＝43，BD ＝4，则平行四边形ABCD 的面积等于 ．2. （2016 昆明）如图,E ,F ,G ,H 分别是矩形ABCD 各边的中点,6=AB ,8=BC ,则四边形EFGH 的面积足是__________．第2题 第3题3. （2016曲靖 ）如图，在矩形ABCD 中，AD=10，CD=6，E 是CD 边上一点，沿AE 折叠△ADE ，使点D 恰好落在BC 边上的F 处，M 是AF 的中点，连接BM ，则sin ∠ABM=______．4. （2015 曲靖）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_______度．5. （2014 昆明 ）如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是_______cm 。
第5题 第6题6. （2013 曲靖）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90o ,∠C=45o ,AD=1，BC=4，则CD=____．7. （2011 曲靖）已知△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，AB ＝3，BC ＝6，AD:DB ＝2:1，则四边形DBFE 的周长为_______．第7题 第8题8. （2010曲靖）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm α=120︒，时，A B 、两点的距离为_______cm.二 选择题9. （2018 曲靖）如图，在正方形ABCD 中，连接AC ，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB 、AC 于点M ，N ，分别以M ，N 为圆心，大于MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点H ，连结AH 并延长交BC 于点E ，再分别以A 、E 为圆心，以大于AE 长的一半为半径画弧，两弧交于点P ，Q ，作直线PQ ，分别交CD ，AC ，AB 于点F ，G ，L ，交CB 的延长线于点K ，连接GE ，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE ∥AB ，③tan ∠CGF=，④S △CGE ：S △CAB=1：4．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④10. （2016 昆明）如图，在正方形袖ABCD 中，AC 为对相线，E 为AB 上一点，过点E 作AD EF //，与AC 、DC 分别交于点G 、F ，H 为CG 的中点，连接DE 、EH 、DH 、FH 下列结论：①EG ＝DF ；②︒=∠+∠180ADH AEH ；③EHF ∆≌∆DHC ；④若32=AB AE ，则DHC EDH S S ∆∆=133，其中结论正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题 第11题11. （2016曲靖 ）数如图，AD ，BE ，CF 是正六边形ABCDEF 的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个12. （2015昆明）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论：①AC ⊥BD ；②OA ＝OB；③∠ADB＝∠CDB；④⊿ABC是等边三角形。
2010曲靖市中考数学试题一、选择题（本大题8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）1．（2010曲靖市1．3）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】本题要理解时针每小时转过的角度是＝36012︒＝30°，则3时到6时钟表的时针旋转角的度数可求．【答案】C【知识点】旋转、角【点评】联系生活实际，贴近生活，以考生最最熟悉的生活背景为素材，考察了旋转与角度大小的相关知识，试题简单，属基础题．【推荐指数】★★★2．（2010曲靖市2．3）下列各式中，运算正确的是（）A．(x4)3＝x7 B．a8÷a4＝a2C．32＋53＝85D．315÷3＝35【分析】解答本题必须弄清楚整式的乘除公式，二次根式的加减与二次根式的除法的意义【答案】D【知识点】整式的乘除、二次根式的四则运算【点评】整式的乘除公式，二次根式的加减与二次根式的除法的意义是数与式中重要的考点，在平时的学习中应弄清楚整式的乘除公式，二次根式的加减与二次根式的除法的意义，是解决此类问题的关键．【推荐指数】★★★3．（2010曲靖市3．3）分式方程32xx--＋1＝32x-的解是（）A．2 B．1 C．－1 D．－2【分析】得到分式方程的解，就应该解分式方程或者利用代入验证法求解【答案】B【知识点】分式方程的解法【点评】在解答本题时可以利用解分式方程的一般步骤求得未知数x的值，也可以利用验证法将四个选项的值代入验证，从而求解．【推荐指数】★★★4．（2010曲靖市4．3）下列事件属于必然事件的是（）A．367人中至少有两人的生日相同B．某种彩票的中奖率为1100，购买100张彩票一定中奖C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．某射击运动员射击一次，命中靶心【分析】有时可凭直觉判断，有时要靠日积月累的生活经验，有时可用严密的逻辑推测．B、C、D是无法肯定是否必然会发生的事件，故选A．【答案】A【知识点】必然事件【点评】考察“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”时，有时可凭直觉判断；有时要靠日积月累的生活经验；有时可用严密的逻辑推测；有时需要定理公理作为依据．这类试题从考生实际生活经验出发，引导考生感悟生活，体验数学，体现了“学数学，用数学”的命题思想，考生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面也得到一定的发展．【推荐指数】★★★★5．（2010曲靖市5．3）练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是( )A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14【分析】应根据题意，得到关于未知数的方程．水性笔的单价为x元，则练习本的价格为（x －2）元，则5(x－2)＋3x＝14，故选A．【答案】A【知识点】一元一次方程与实际问题【点评】在解答一元一次方程与实际问题时，应该根据实际问题的意思，找到与未知数相关的等式．【推荐指数】★★6．（2010曲靖市6．3）不等式组322(4)x xx+>⎧⎨--⎩≥1的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【分析】要得到不等式组的解集，就应分别得到不等式的解集，然后根据不等式组解集的公共部分作为不等式的解集．由第一个不等式得到x＞－2，第二个不等式得到x≤3，则这两个不等式的公共部分的解集为－2＜x≤3，故选B．【答案】B【知识点】一元一次不等式组的解集【点评】考查学生对不等式的解法的掌握和对不等式组解集的取舍掌握情况，通常用四句口诀法：同大取大，同小取小，大小小大中间夹．大大小小无解答．【推荐指数】★★★7．（2010曲靖市7．3）如图摆放的正六棱柱的俯视图是( )A．B．C．D．【分析】一个物体在三个面内进行正投影，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫俯视图．紧扣定义得到的图形是一个大矩形和两个小矩形，而画视图时看到见的部分的轮廓线用实线，看不见的部分的轮廓线用虚线，故选D．【答案】D【知识点】俯视图视的定义，三视图的画法．【点评】要做对此题要对三视图的定义理解透彻以及对视图画法的掌握，考查了学生的空间想象能力和动手能力，记住一些基本几何体的三视图形能帮助我们较快的解题．【推荐指数】★★★8．（2010曲靖市8．3）函数y＝kx－k与y＝kx(k≠0) 在同一坐标系中的大致图象是( )A．B．C．D．【分析】两个解析式的比例系数都是k，那么分两种情况讨论一：k＞0时y＝kx图像经过一、三象限，y＝kx－k中，－k＜0故图像经过一、三、四象限，符合条件的只有C，k＜0时y ＝kx的图像分布在二、四象限，y＝kx－k中－k＞0故图像经过一、二、四象限，、此时A，B，D选项都不符合条件．【答案】C【知识点】形如y＝kx＋b，y＝kx(k≠0)的一次函数和反比例函数的图像分布情况【点评】一次函数图像的分布是由比例系数k，和Y轴上截距|b|中b的正负来决定的反比例函数的图像分布是有比例系数k的正负决定的，解题时最好画图数形结合分析．【推荐指数】★★★二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)9．（2010曲靖市9．3）12-的倒数是___________________．【分析】要求12-的倒数必先将原式化简绝对值符号可得12求分数的倒数是分子分母互相颠倒即可求得结果是2【答案】2【知识点】绝对值的符号的化简和倒数的求法【点评】绝对值的符号的化简和倒数的求法综合运用基础题【推荐指数】★★10．（2010曲靖市10．3）在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________．【分析】轴对称图形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合中心对称图形是:图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．【答案】圆【知识点】轴对称图形中心对称图形的定义和运用．【点评】此题考查了学生对轴对称图形中心对称图形的定义的理解掌握，符合条件的图形较多，答案不是唯一的有一定的开放性．【推荐指数】★★★11．（2010曲靖市11．3）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C，若∠A＝40°，则∠BCD ＝_____________度．【分析】要求∠BCD的度数，只需求出△ABC中∠B的度数，因为AC⊥BC，故可得Rt△ABC，故∠B＝90°－∠A，而AB∥CD故∠BCD ＝∠B从而求解．【答案】50°【知识点】垂直定义，平行线的性质，直角三角形两锐角互余．【点评】基础的几何综合题，考查了学生的基本知识基本技能．【推荐指数】★★★12．（2010曲靖市12．3）若(x－1)2＝2，则代数式x2－2x＋5的值为__________．【分析】要求代数式x2－2x＋5的值，观察式子特征：包含x2－2x两项，而已知(x－1)2展开也可得x2－2x＋1，也包含包含x2－2x两项，因此通过x2－2x找到解决问题的切入点．∵(x－1)2＝x2－2x＋1又(x－1)2＝2，∴x2－2x＋1＝2；∴x2－2x＝1；x2－2x＋5＝1＋5＝6【答案】6【知识点】代数式的化简求值，完全平方公式，整体代入【点评】遇到此类题型应先观察式子特征，找到相同的特征作为解决问题的突破口，运用了整体代入思想．【推荐指数】★★★13．（2010曲靖市13．3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD＝3：2则点D到线段AB的距离为_________．E【分析】要求点D到AB的距离，过点D作DE⊥AB即是求线段DE的长度，因为AD平分∠BAC所以DE＝CD，而BD：CD＝3：2，BC＝10，故可求出DE＝CD＝4【答案】4【知识点】点到直线距离的理解，角平分线的性质，用比求线段的长度．【点评】基础的几何综合题，考查了学生的基本知识基本技能．【推荐指数】★★★14．（2010曲靖市14．3）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α＝120°时，A、B两点的距离为______cm．DEA【分析】如图示只要求出一个菱形中的点A到点E的距离即线段AE长度即可，因为∠DAE ＝α＝120°；所以∠ADE＝60°故得△ADE为等边三角形；所以AE＝AD＝18cm；所以点A 到点E的距离为18×3＝54cm．．【答案】54cm【知识点】菱形的性质，等边三角形性质【点评】通过具体生活问题，抽象出几何题蕴含着几何建模思想．此题体现了大纲要求：数学问题来源于生活，反之服务于生活．【推荐指数】★★★15．（2010曲靖市15．3）在分别写有数字－1，0．1，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_______．【分析】一次试验涉及到两个因素且出现的结果数目较多用列表法较简单，可得所有可能出现的结果是16种，16种结果中符合条件的结果有4种故p(点落在第一象限)＝1 4【答案】1 4【知识点】列举法求概率【点评】概率题型与实际生活联系紧密，等于所关注事件发生的个数除以所有可能事件发生的个数，要审清题意，细心．【推荐指数】★★★16．（2010曲靖市16．3）把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正方形再重复以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形有_____个．【分析】第一次剩下3个小三角形，第二次剩下9个小三角形，第3次剩下27个小三角形发现3，9，27均与次数有关系依次是3的一次幂，3的2次幂，3的3次幂，依此类推第n 次是3的n次幂【答案】3n【知识点】从具体图形中抽象出一般规律【点评】考查学生观察、分析、推理、归纳、猜想的能力，要求学生具有初步的形象思维到抽象思维的能力，学会从特殊到一般考虑问题的方法．【推荐指数】★★★★三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)17．（2010曲靖市17．6）(6分)计算：9－(－2)＋(－1)0－(13)－1【分析】实数的综合运算题，按先乘方再乘除，最后加减的顺序计算，有括号先算括号，同级运算由左向右计算【答案】解：原式＝3＋2＋1－3＝3．【知识点】算术平方根，，整数指数幂，有理数的加减运算【点评】掌握了算术平方根，，整数指数幂，有理数的加减运算的方法，计算顺序，加上细心答题正确应该很容易【推荐指数】基础的实数运算题．18．（2010曲靖市18．7）(7分)先化简，再求值．16x x +-÷2236x x x +-－6x x-，其中x ＝3 【分析】分式的综合运算题：先乘除，分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式；后加减，分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算把复杂的分式化成最简分式或整式，再将给出的未知数的值代入求值即可【答案】解：原式＝16x x +-×()()()661x x x x +-+－6x x -＝6x x +－6x x -＝12x ． 原式＝123＝43． 【知识点】分式的综合运算题，化简计算时要注意运算顺序及符号的变化【点评】分式化简求值题，是中考经常出现题型．【推荐指数】★★★19．（2010曲靖市19．8）(8分)如图，小明家所住楼房的高度AB ＝10米，到对面较高楼房的距离BD ＝20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小时便知楼房CD 的高度．请你写出计算过程(结果精确到0．1米．参考数据：sin40°≈0．64，cos40°≈0．77，tan40°≈0．84)．【分析】根据题意可将此实际问题转化成纯数学问题：如图：B AD CP在Rt △CDP 中，已知∠P ＝40°，AB ⊥PD 于B ，且AB ＝10米，BD ＝＝20米，求线段CD 的长度．要求CD 的长度．可在Rt △ABP 运用tan40°＝10AB BP BP =可求出BP 的长度， Rt △CDP 中因为tan40°＝CD PD＝11.9020CD +，即可求出CD 长度．B AD CP【答案】解：在Rt △ABP 中， tan40°＝10AB BP BP =，BP ＝10tan 40︒≈11．90．在Rt △CDP 中，tan40°＝CD PD ＝11.9020CD +，CD ＝31．90×0．84≈26．8(米)．答：楼房CD 的高度为26．8米．【知识点】运用解直角三角形解决实际问题，正确地保留计算结果中小数点后的位数．【点评】建立直角三角形模型解决实际生活问题，根据题意正确的选用锐角三角函数值解题是关键．【推荐指数】★★★20．（2010曲靖市20． 9） (9分)如图，EF 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ∥DF ．求证： （1）△ABE ≌△CDF ；（2）∠1＝∠2．【分析】（1）要证△ABE ≌△CDF ；由ABCD 是平行四边形可得AB ＝CD ， ∠BAE ＝∠DCF ．又BE ∥DF ；可得∠BEF＝∠DFE ．故∠AEF ＝∠CFD ．问题求解．（2）要求∠1＝∠2．可证四边形BEDF 为平行四边形由(1)只△ABE ≌△CDF ；可得BE ＝CF 又BE ∥DF ．故得证．【答案】证明：(1) ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ． ∴∠BAE ＝∠DCF ．∵BE ∥DF ，∴∠BEF ＝∠DFE ．∴∠AEF ＝∠CFD ．∴△ABE ≌△CDF(AAS)(2) 由△ABE ≌△CDF 得BE ＝DF ．∵BE ∥DF ，∴四边形BEDF 是平行四边形．∴∠1＝∠2．【知识点】平行四边形的性质，全等三角形的判定，平行四边形判定．【点评】基础的几何题型【推荐指数】★★★21．（2010曲靖市21．10）(10分) 某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组(每组成绩含最低分，不含最高分)进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；(2)求D组人数；(3)判断考试成绩的中位数落在哪个组?(直接写出结果，不需要说明理由)【分析】（1）扇形统计图中A组人数占样本中的：1－(26%＋30%＋22%＋12%)＝10%；相当于360°圆心角的10%故可以求出所占圆心角的度数为：360°×10%＝36°（2）从直方图中可获取信息；C组人数是15人占样本30%是解题切入点，故可求出样本总人数50，而D组人数占样本总人数的22%故D组人数为50×22%＝11(人)；（3）样本数据位50，是偶数个数据，因此取最中间两个数的平均数落在C组．【答案】（1）A组人数所占的百分比：1－(26%＋30%＋22%＋12%)＝10%，A组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：360°×10%＝36°；（2）样本人数：15÷30%＝50(人)，D组人数＝50×22%＝11(人)；（3）考试成绩的中位数落在C组．【知识点】频数直方图和扇形统计图．【点评】运用频数直方图和扇形统计图解题时，需要把两图结合起来从中获取信息解题是中考中经常出现题型．【推荐指数】★★★★22．（2010曲靖市22．10）(10分) 如图，⊙O的直径AB＝12， BC的长为2π，D在OC 的延长线上，且CD＝OC．(1) 求∠A的度数；(2) 求证：DB是⊙O的切线．(参考公式：弧长公式L ＝180n r π，其中L 是弧长，r 是半径，n 是圆心角度数)【分析】（1）如右图，要求∠A 的度数，根据已知 BC的长为2π可求出圆心角∠BOC 的度数即可求∠A ＝12∠BOC ． （2）如右图：连BC ，要证DB 是DB 是⊙O 的切线．即要证∠OBD ＝90°可证∠D ＋∠BOC ＝90°而由（1）得∠BOD ＝60度，OB ＝OC ，故△BOC为正三角形，所以BC ＝OC ＝CD ，∠D ＝∠DBC ＝12∠BCO ＝30° ∴∠OBD ＝∠OBC ＋∠CBD ＝60°＋30°＝90°；∴∠OBD ＝90°故AB ⊥BD【答案】 (1)解：设∠BOC ＝n°， 据弧长公式，得6180n π⨯＝2π．n ＝60．据圆周角定理，得∠A ＝12∠BOC ＝30°． (2) 证明： 连接BC ，∵OB ＝OC ， ∠BOC ＝60°，∴△BOC 是等边三角形．∴∠OBC ＝∠OCB ＝60°，OC ＝BC ＝OB ．∵OC ＝CD ，∴BC ＝CD ．∴∠CBD ＝∠D ＝12∠OCB ＝30°．∴∠OBD ＝∠OBC ＋∠CBD ＝60°＋30°＝90°．∴AB ⊥BD ．∴DB 是⊙O 的切线．【知识点】（1）弧长公式，圆周角定理（2）等边三角形性质，切线判定定理。
一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．4的倒数是（ ） A ．4B ．41 C ．﹣41D ．﹣4 【答案】B ． 【解析】试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得4的倒数是41，故答案选B ． 考点：倒数.2．下列运算正确的是（ ）A ．3﹣=3 B ．a 6÷a 3=a 2 C ．a 2+a 3=a 5 D ．（3a 3）2=9a 6【答案】D ． 【解析】考点：二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 3．单项式x m ﹣1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．9【答案】D ． 【解析】试题分析：已知得出两单项式是同类项，可得m ﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以n m=32=9，故答案选D ． 考点：同类项.4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．|a |＜|b |B ．a ＞bC ．a ＜﹣bD ．|a |＞|b |【解析】试题分析：观察数轴可得0＞a＞﹣1，1＜b＜2．选项A，|a|＜|b|，正确；选项B，a＜b，错误；选项C，a＞﹣b，错误；选项D，|a|＜|b|，项错误；故答案选A．考点：实数与数轴．5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A．极差是6 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16【答案】B.【解析】考点：方差；算术平均数；众数；极差．6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 【答案】A．【解析】试题分析：由题意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化简，得5x+4（x+2）=44，故答案选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7．数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【解析】试题分析：如图，AD ，BE ，CF 是正六边形ABCDEF 的对角线，可得OA=OE=AF=EF ，所以四边形AOEF 是平行四边形，同理：四边形DEFO ，四边形ABCO ，四边形BCDO ，四边形CDEO ，四边形FABOD 都是平行四边形，共6个，故答案选C.考点：正多边形和圆；平行四边形的判定．8．如图，C ，E 是直线l 两侧的点，以C 为圆心，CE 长为半径画弧交l 于A ，B 两点，又分别以A ，B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧交于点D ，连接CA ，CB ，CD ，下列结论不一定正确的是（ ）A ．CD ⊥lB ．点A ，B 关于直线CD 对称C ．点C ，D 关于直线l 对称 D ．CD 平分∠ACB【答案】C ．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9．计算：38 = ． 【答案】2.试题分析：因为23=8根据立方根的定义可得38=2. 考点：立方根．10．如果整数x ＞﹣3，那么使函数y=x 2-π有意义的x 的值是 （只填一个） 【答案】0（答案不唯一） 【解析】试题分析：根据题意可以求得使得二次根式有意义的x 满足的条件为π﹣2x ≥0，即x ≤2π，，又因为整数x ＞﹣3，从而可以写出一个符和要求的x 值即可． 考点：二次根式有意义的条件．11．已知一元二次方程x 2+mx +m ﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ． 【答案】2． 【解析】试题分析：已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+m ﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b 2﹣4ac=m 2﹣4×1×（m ﹣1）=m 2﹣4m+4=（m ﹣2）2=0，解得m=2. 考点：根的判别式．12．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是 ． 【答案】23．考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．13．如图，在矩形ABCD 中，AD=10，CD=6，E 是CD 边上一点，沿AE 折叠△ADE ，使点D 恰好落在BC 边上的F 处，M 是AF 的中点，连接BM ，则sin ∠ABM= ．【答案】54. 【解析】试题分析：已知在矩形ABCD 中，AD=10，CD=6，沿AE 折叠△ADE ，使点D 恰好落在BC 边上的F 处，由折叠的性质可得AD=AF=10，再利用勾股定理可求得BF=8，所以sin ∠ABM=54108==AF BF ． 考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；解直角三角形．14．等腰三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A （﹣6，0），点B 在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC 沿x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C 的横坐标是 ．【答案】77．考点：坐标与图形变化-旋转；等腰三角形的性质．三、解答题（共9个小题，共70分）15．16 +（2﹣2）0﹣（﹣21）﹣2+|﹣1| 【答案】2. 【解析】试题分析：根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算． 试题解析：原式=4+1﹣4+1=2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．16．如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ，∠A=∠D ． （1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF=13，EC=5，求BC 的长．【答案】（1）详见解析；（2）9. 【解析】（2）解：∵△ABC ≌△DFE ， ∴BC=EF ，∴CB ﹣EC=EF ﹣EC ，∴EB=CF ， ∵BF=13，EC=5， ∴EB=4， ∴CB=4+5=9．考点：全等三角形的判定与性质．17．先化简：133963222--++++÷+x x x x x x x x ，再求当x +1与x +6互为相反数时代数式的值． 【答案】原式=16++x x ，1. 【解析】试题分析：先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后化为最简分式，然后利用x+1与x+6互为相反数可得到原式的值．考点：分式的化简求值；解一元一次方程． 18．如图，已知直线y 1=﹣21x +1与x 轴交于点A ，与直线y 2=﹣23x 交于点B ． （1）求△AOB 的面积； （2）求y 1＞y 2时x 的取值范围．【答案】（1）1.5；（2）x ＞﹣1． 【解析】试题分析：（1）由函数的解析式可求出点A 和点B 的坐标，进而可求出△AOB 的面积；（2）结合函数图象即可求出y 1＞y 2时x 的取值范围． 试题解析：（1）由y 1=﹣21x+1， 可知当y=0时，x=2， ∴点A 的坐标是（2，0）， ∴AO=2， ∵y 1=﹣21x+1与x 与直线y 2=﹣23x 交于点B ， ∴B 点的坐标是（﹣1，1.5）， ∴△AOB 的面积=21×2×1.5=1.5； （2）由（1）可知交点B 的坐标是（﹣1，1.5），由函数图象可知y1＞y2时x＞﹣1．考点：一次函数与一元一次不等式．19．甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．【答案】货车的速度是60千米/小时．【解析】考点：分式方程的应用．20．根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．【答案】（1）72°，这天载客量的中位数在B 组；（2）38人；（3）5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人． 【解析】考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．21．在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”． （1）直接写出函数y=x3图象上的所有“整点”A 1，A 2，A 3，…的坐标； （2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．【答案】（1）A 1（﹣3，﹣1），A 2（﹣1，﹣3），A 3（1，3），A 4（3，1）；（2）31. 【解析】试题分析：（1）根据题意，可以直接写出函数y=x3图象上的所有“整点”；（2）根据题意可以用树状图写出所有的可能性，从而可以求得两点关于原点对称的概率． 试题解析：（1）由题意可得，函数y=x3图象上的所有“整点”的坐标为：A 1（﹣3，﹣1），A 2（﹣1，﹣3），A 3（1，3），A 4（3，1）； （2）所有的可能性如下图所示，由图可知，共有12种结果，关于原点对称的有4种， ∴P （关于原点对称）=31124 ． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，O 是AB 边上的一点，以OA 为半径的⊙O 与边BC 相切于点E ．（1）若AC=5，BC=13，求⊙O 的半径；（2）过点E 作弦EF ⊥AB 于M ，连接AF ，若∠F=2∠B ，求证：四边形ACEF 是菱形．【答案】(1)310;(2)详见解析. 【解析】试题解析：（1）解：连接OE ，设圆O 半径为人， 在Rt △ABC 中，BC=13，AC=5，根据勾股定理得：AB=12，∵BC 与圆O 相切， ∴OE ⊥BC ，∴∠OEB=∠BAC=90°，∵∠B=∠B ，∴△BOE ∽△BCA ， ∴BC BO AC OE =，即13125r r -=， 解得：r=310；考点：切线的性质；菱形的判定；垂径定理．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2ax +c 交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C （0，3），tan ∠OAC=43． （1）求抛物线的解析式；（2）点H 是线段AC 上任意一点，过H 作直线HN ⊥x 轴于点N ，交抛物线于点P ，求线段PH 的最大值；（3）点M 是抛物线上任意一点，连接CM ，以CM 为边作正方形CMEF ，是否存在点M 使点E 恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)y=﹣83x 2﹣43x+3;(2)23;(3)点M 的坐标是（﹣4，0），（﹣32，310），（﹣34，310）或（2，0）． 【解析】试题解析：（1）∵C （0，3），∴OC=3，∵tan ∠OAC=43， ∴OA=4，∴A （﹣4，0）．把A （﹣4，0）、C （0，3）代入y=ax 2+2ax+c 中，得，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣83x 2﹣43x+3．（3）过点M 作MK ⊥y 轴于点K ，交对称轴于点G ，则∠MGE=∠MKC=90°， ∴∠MEG+∠EMG=90°，∵四边形CMEF 是正方形，∴EM=MC ，∠MEC=90°，∴∠EMG+∠CMK=90°，∴∠MEG=∠CMK ．在△MCK 和△MEG 中，，∴△MCK ≌△MEG （AAS ），∴MG=CK ．由抛物线的对称轴为x=﹣1，设M （x ，﹣83x 2﹣43x+3），则G （﹣1，﹣83x 2﹣43x+3），K （0，﹣83x 2﹣43x+3），考点：二次函数综合题．。
2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣2D、2考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2、（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、a6÷a2=a3C、a•a2=a3D、（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A、1.1×105B、1×10﹣9C、8.64×104D、1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4、（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。
2015年云南曲靖中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
