小升初分数简便运算（一）
一．选择题（共1小题）
1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）
．C D．
二．填空题（共29小题）
2．（2012?湖北）计算：=_________．
3．用简便方法计算：
（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．
4．（2012?威宁县）+++…+=_________．
5．（2012?苏州）+++++…++=_________．
6．计算：++++=_________．
7．（2012?武汉模拟）计算：=_________．
8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．
9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．
11．=_________．
12．计算：2006=_________．
13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．
14．=_________．
15．=_________．
16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．
17．．
18．+++…+=_________．
19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．
21．=_________．
22．计算：= _________．
23．=_________．
24．（2012?武汉模拟）计算：=_________．
25．=_________．
26．简便计算
（1）
（2）
（3）．
27．计算5+6+7+…+18=_________．
28．计算：=_________．
29．×+×+×+×+…+×+×=_________．
30．=_________．
2014小升初分数简便运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）
．C D．
﹣（）﹣（）﹣（）﹣（
+﹣+﹣﹣+
+
﹣
二．填空题（共29小题）
2．（2012?湖北）计算：=3．
0.32=，所以原式×，据分配律进行巧算即可．
×
×0.32﹣
×
×，
．
新六年级小升初辅导教案 学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科数学辅导教师辅导时间月日 教学目标１.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义； 2.能运用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算； 3.在具体探索过程中，了解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律关系，并解决实际问题； 4.在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。 重点难点1.理解掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。 2.能应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。 作业评价优良忘做忘带 教学过程1.概念的引入 2.例题讲解 3.习题练习 4.总结巩固提升 5.课后作业 教学反思 签字确认教学主任：学管师：学员：
第1讲：小数分数简便计算 一、知识要点： 1. 小数化成分数： 原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分. 2. 分数化成小数： 用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数. 3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，根据分数的性质对分子做相应的计算，分母不能化成100的，可以先化成小数，小数点往右移动两位，扩大100倍，加上%。 例1、：=+%2541或=+%254 1 练习1： 1、把下列分数化成百分数，把百分数化成分数。 7/40 11/4124%3.2% 例2、 6.73－1782 +（3.27－17 91） 【解题过程】：1.观察，相同性质的数有：6.73和3.27；1782 和17 9 1 2.方法：加法的交换律， 6.73+3.27－1782－17 9 1 3.加法的结合律：6.73+3.27-（1782+17 9 1）（要注意变符号） 4.计算结果：=10-4 5. =6 练习2：
脱式计算简便计算归类练习 脱式计算： （87－165）×（95＋32） ÷(32×83+ [1－（41＋8 3）]÷41 2037-2037÷21 800-345÷15×8+263 [+×]÷ 4375+884÷26×25 一、提公因式 72×156-56×72 ×99+ 956 ×+414 ÷6 6715 ×212 ×4715 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 897×38 －%+104× ×114 +×2710 +÷45 二、乘法分配律 56×(37 -38 ) ×(910 +910 +910 +910 ) 45×(79 +415 － 314 ×(538 － 26×28×（27261?+28271?） 2012-20122012201120112011?+? 2014÷201420152014+2016 1 3333×3333+9999×8889+9 三、小数点移动 ×+×24 ×99+ ×+54× 34 ×+×% 16×5 3 35%×3 4 +× 四、分因式 25×32×125 ×48 ×5 ×64× 25%×32× 五、拆开 71×9 299×101 563×999 ×99 199×201 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 72 715655424130292019++++ 六、交换律 3138 ×72513 ÷3138 ×125×25× 1178 －613 －123 +325 +635 + 七、综合。 445 －(245 +512 ) 299×101 5-21417 -1317 1516 -456 389 ++119 +178 ×37 ××213 888+999 2100÷20
小升初简便运算 明确三点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、熟记规律，常能化难为易： 一、变换位置（带符号搬家） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( ) a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( ); a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( ) 例1：用简便算法计算 12.06＋5.07＋2.94 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.1 30.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8 二、结合律法 1、加括号法 （1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号） 根据：加法结合律 a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( ) 例2：用简便方法计算
奥 数 之 简 便 运 算 目录： 计算专题1 小数分数运算律的运用：
计算专题2 大数认识及运用 计算专题3 分数专题 计算专题4 列项求和 计算专题5 计算综合 计算专题6 超大数的巧算 计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8 牢记设字母代入法 计算专题9 利用 a ÷b=b a 巧解计算题： 计算专题10 利用裂项法巧解计算题 计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单 计算专题13 定义新运算 计算专题14 解方程 计算专题15 等差数列 计算专题16 尾数与完全平方数 计算专题17 加法原理、乘法原理 计算专题18 分数的估算求值 计算专题19 简单数论 奥数专题20 周期问题 在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招： 计算专题1小数分数运算律的运用：
【例题精选】 例题一： ++（）例题二： 11 3333877979066661 24 ?+? 例题三： 322 32537.96 555 ?+?例题四：?+? 例题五：???【练习】 1、 89 2(3.271) 1717 +- 2、 717 13(43)0.75 13413 -+- 3. ?+ 3 9769.75 4 ?- 4、 999999×222222＋333333×333334 5、?+? 6、139 1371 137 138138?+? 7、?? 8、???计算专题2大数认识及运用【例题精讲】 例题一：1234+2341+3412+4123 例题二： 4 223.411.157.6 6.5428 5 ?+?+? 例题三： 199319941 199319921994 ?- +? 例题四：（ 22 97 79 +）÷（ 55 79 +）
小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算
小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算
M ε W
小学毕业计算题一一脱式计算、简便计 算 102 × 45=4590 2。5 ×.4=11 1÷+0÷!6+26 + =27 3。31—18。34 7÷0。5=2 8.8 ×。25 ×00N=275 19999+9999×999=100000000 40+1.25 ×5×3.2=100 0。98 ×.8=4.704 0。75 +。5+0.04 5=1.7 80400—4832 ÷6×50=35100 76X1。04+1.04 26-1。04=104 2 4 4 (——4) ×1 + 4=14∕5 3 7 5 0。25 ×2×2.5=100 2 1 16×— (9 -） =12 3 8 7 3 5 12 8）24 9=4°∕9 4800 ÷ 75+36 ) × 12=1200 517+1905÷5-629 =15 2712-3534 +14X52=1100 101-1 ×88 ~88+25>4) =0 1÷).25+0.25 ÷2.5 ×仁4 8.76-5.29-2.71 + 1.24=2 0.8 ×.7+3.3 ×8-0.8=8 13.5 ×+14×7=265 21.6-0.8 4÷0.8 ×=5.6 19.98 ×7-199.8 ×9+1998 ×.82=1998 24 × 51 19 51 =51 43 43 Z 4 1 4 2 V 5 2 5) 3 =3/5 I- 2 X 8 9 0.125 X .6 0.7=1 2 2 ÷0.1 ×6+0.94)=2∕5 (4 1 ) ×2 - =1/5 4 3 15.64-4+4.36-- =19 7 7
六年级数学计算题过关练习一 姓名 能简算的要简算 （1）3－712－512 （2）57×38+58×57 （3）815×516+527÷10 9 （4）18×（4 9 +56 ） （5）23 ×7+23 ×5 （6）（16 －112）×（24－45 ） （1）（5 7 ×47 +47 ）÷47 （2）15 ÷[（23 +15 ）×1 13 ] （3）（41125-）65÷ （4）5912512795÷ +? （5）6 5524532-?+ （6）15÷[（23+15）×1 13] (32×4 1 ＋17)÷ 125 （25＋43）÷4 1＋41 2518×169＋257×169＋ 169 )7321495(63-+? 2316]43)3121(85[÷?+- 65×56－109÷5 9
六年级数学计算题过关练习二 姓名 ①（21×7 3 ＋7 4×21）×4 1 ②（99＋109）÷9 ③54×6 5 ÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110] ⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷2 1 4－115－117 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 54÷[（85－2 1 ）÷85] 35 ×153 – 0.6×53 （45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 1 19 235 - 135÷18 25×13 ÷52 ×3 10 13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷75
六年级数学计算题过关练习三 姓名 5.3×4 1 +2.7×25% 28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 34÷4÷1.7 83×3÷83 ×3 1.25÷3 2×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174-773 195－13 7 －95 25×7×4 19.68－（2.68＋2.97） 41.06－19.72－20.28 752 －383+83 874+295-95 1132+752+35 3 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4
第一题 简易计算. ; ; . 答案 解:(1) =5; (2)
=2; (3) .
简算练习 答案 第二题 . 答案 解:, , , , , , . 第三题
（2011+2012×2010）÷（2011×2012-1） 答案 （2011+2012×2010）÷（2011×2012-1）， =[2011+（2011+1）×2010]÷（2011×2012-1），=（2011+2011×2010+2010）÷（2011×2012-1），=[2011×（1+2010+1）-1]÷（2011×2012-1），=（2011×2012-1）÷（2011×2012-1）， =1． 第四题 答案 =1 第五题 答案
第六题 计算：999×7+111×27答案 解：999×7+111×27 =111×9×7+111×27 =111×(7×9+27) =111×90 =9 990 修改一下。做练习题.0? + 9999 ? 1111 7.2 .0 7.0
练习题 24×( 1211-83-61-3 1) 第七题 简便运算： 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 答案 据题意，观察算式，仔细分析，本题可两次运用乘法的分配律进行简便计算，据此解答即可. 答案 解：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 =81.5×(15.8+51.8)+67.6×18.5 =81.5×67.6+67.6×18.5 =67.6×(81.5+18.5) =67.6×100 =6 760. 故答案为： 6 760.
2017最新小升初数学专项题--简便运算(一) 【知识梳理】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)×c=ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷b+a÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【典例精讲1】－＋（－） 思路分析：首先要去掉括号，变成－＋－，从算式中的数字特点可以看出：与相加可以得到整数，与相加可以得到整数，变成＋－（+），再计算就可以了。 解答：－＋（－） =－＋－ =＋－（+） =16－11 =5 小结：计算要注意观察思考哪几个数结合可以凑成整数。 【举一反三】1、+－（+）
2、757 －（+159 ）－115 【典例精讲2】44448712×28+280×5555114 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 思路分析： 解答：44448712×28+280×5555114 ＝×28+280× ＝×280+280× ＝（+）×280 ＝100000×280 ＝ 小结：首先要注意数字的特点，其次是注意转化。 【举一反三】3、 ×112+120％+112÷56
4、 875×+834×76－ 5、 925×336+÷160 答案及解析 1.【解析】首先利用减法的性质去掉括号，得 +－－，－=1，－=1，再相加就可以了。 【答案】：+－（+） =－+－
六年级小升初简便运算计算题汇总 能简算的要简算 （1）3－ 7 － 5 （ ） 5 × 3 + 5 × 5 （3）8×5 + 5 ÷ 10 12 12 2 7 8 8 7 15 16 27 9 （4）18×（ 4 + 5 ） （5） 2 ×7+ 2 ×5 （6）（ 1 － 1 ）×（ 24－ 4 ） 9 6 3 3 6 12 5 （1）（5×4 + 4 ）÷ 4 （ ） 1 ÷[（ 2 + 1 ）× 1 ] （ ）（ 5 1 ） 5 7 77 7 2 35 133 12 4 6 5 （4） 5 7 5 9 （5） 2 5 2 5 （6）1 ÷[（2+1）× 1 ] 9 12 12 5 3 4 5 6 5 3 5 13 (32× 1 ＋17)÷ 5 （25＋ 3 ）÷ 1 ＋ 1 18 ×9＋7 ×9＋9 4 12 4 4 4 25 16 25 16 16 63 ( 5 4 3) [ 5 ( 1 1 ) 3 ] 16 5×6－ 9 ÷9 9 21 7 8 2 3 4 23 6 5 10 5
六年级数学计算题过关练习二 姓名 ①（ 21× 3 ＋ 4 ×21）× 1 ②（＋9 ）÷ 9 ③4×5÷5 7 7 4 99 5 6 8 10 ④ 14 ÷[（4＋ 2）× 10 ] ⑤（5＋4 ）×30 ⑥1＋3÷ 1 15 5 3 11 6 5 3 2 4－5－7 1 ×58＋ 1 ×41＋ 1 4×4×5－1 11 11 8 8 8 5 7 4 2 4 × 5 ＋ 2 ÷ 3 4 ÷[（5 － 1 ）÷ 5 ] 3 ×153 –0.6×53 5 5 6 5 5 5 8 2 8 4 1 7 7 10 - 7 - 12 + 1 235 - 135÷18 （5 ＋4 ）÷ 3 ＋ 10 19 19 19 1 5 3 25×3 ÷2 × 10 13.09－8.12 －4.8812×103－4500÷75
第二章数的运算 第一节定义新运算 【知识点拨】 基本概念：定义新运算，是在四则运算的基础上，用一种特殊的符号来表示某种特定的运算，在计算时必须严格按照所定义的运算格式进行代换计算的一种新型运算。 解答定义新运算这种类型的题目，应分两步去做：首先按照新定义的运算方式将字母替换成数，然后根据四则运算求出算式的值。 如：设a△b=a+b+ab 3△2=3+2+3×2=11 5△5=5+5+5×5=35 【典型例题】 例1．假设a ★b = ( a + b )÷b 。求8 ★5 。 【解析】该题的新运算被定义为: a ★b等于两数之和除以后一个数的商。这里要先算括号里面的和，再算后面的商。这里a代表数字8，b代表数字5。 8 ★5 = 例2.如果a◎b=a×b-(a+b)。求6◎（9◎2）。 【解析】根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。
例3.若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 【解析】A*B是这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。 【练一练】 1．对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。 2．若规定运算a*b=2(a＋b)，求(3*5)*2的值。 3、定义a△b=ba＋ab，则4△50= 例4.定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。 【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。
例5.如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算：（3※2）×5。 【解析】通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。 例6.规定x△y=3x-2y,已知x△(4△1)=7,求x的值。 【解析】 【练一练】 4、已知a@b表示a除以3的余数再乘以b，求13@4的值。 5、规定f(a)=＋2a＋3, 则f(2)=
脱式计算简便计算归类练习 脱式计算： （87－165）×（95＋32） 12.48÷(32×83+3.6) [1－（41＋8 3）]÷41 2037-2037÷21 800-345÷15×8+263 [9.2+0.8×(9-7.75)]÷0.4 4375+884÷26×25 一、提公因式 72×156-56×72 75.3×99+75.3 956 ×4.25+414 ÷6 6715 ×2.5-212 ×47 15 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 897×38 －37.5%+104×0.375 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷4 5 二、乘法分配律 56×(37 -38 ) 2.5×(910 +910 +910 +910 ) 45×(79 +415 －0.6) 314 ×(53 8 －5.375)
26×28×（ 27261?+28271?） 2012-20122012201120112011?+? 2014÷201420152014+2016 1 3333×3333+9999×8889+9 三、小数点移动 5.9×7.6+0.59×24 75.3×99+7.53 4.6×3.7+54×0.37 34 ×5.54+4.46×7.5% 16×1.5-0.15×53 35%×34 +0.065×7.5 四、分因式 25×32×125 0.25×48 ×5 2.5 ×64×1.25 25%×32×1.25
五、拆开 71×9 299×101 563×999 12.5×99 199×201 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 72 71 5655424130292019++++ 六、交换律 3138 ×72513 ÷3138 0.4×125×25×0.8 1178 －613 －123 4.6+325 +63 5 +5.4 七、综合。 445 －(245 +512 ) 299×101 5-21417 -1317 48.3-1516 -45 6 389 +3.125+119 +178 2.5×37 ×0.4×21 3 888+999 2100÷20 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 6.25×0.05+58 +12 ×62.5% 212 ×6.6＋2.5×63 5
212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 4.6+325 +635 +5.4 3415 ×(57 －314 ÷34 ) 2.8+549 +7.2+359 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 －1647 +16511 237 +359 －337 +149 +14 7 0.75+58 +14 +0.375 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 445 －(245 +5 12 ) 5-21417 -1317 48.3-1516 -456 956 ×4.25+41 4 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 2.5×(910 +910 +910 +9 10 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－14 ×1312 6715 ×2.5-212 ×4715 389 +3.125+119 +178 1645 +(247 -1.8) (111+999) ÷[56×(37 -3 8 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 45×(79 +4 15 －0.6)
897×38 －37.5%+104×0.375 314 ×(538 －5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷45 1. 71×99 2. 3755+2996 3. 8439+1001 4. 446+295 5. 888+999 6. 1125-996 7. 299×101 8. 563×999 9. 2100÷20 10. 6÷0.25 11. 72×156-56×72 12. 25×32×125 13. 709×99+709 14. 0.25×48 15. 2.5×37 0.4×21 3 16. 212×6.6+2.5×63 5 17. 75.3×99+75.3 18. 4.6×3.7+54×0.37 19. 0.125×34+1 8 ×8.25+12.5%
小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带号搬家”。 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到 括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到 括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原 来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原 来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
新六年级小升初辅导教案 学员姓名 学员年级 学员性别 就读学校 辅导学科 数学 辅导教师 辅导时间 月 日 教学目标 １.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义； 2.能运用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算； 3.在具体探索过程中，了解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律关系，并 解决实际问题； 4.在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。 重点 难点 1.理解掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。? 2.能应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。 作业评价 优 良 忘做 忘带 教学过程 1.概念的引入 2.例题讲解 3.习题练习 4.总结巩固提升 5.课后作业 教学反思 签字确认 教学主任： 学管师： 学员： 第1讲：小数分数简便计算 一、知识要点： 1. 小数化成分数： 原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.? 2. 分数化成小数： 用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.? 3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，根据分数的性质对分子做相应的计算，分母不能化成100的，可以先化成小数，小数点往右移动两位，扩大100倍，加上%。 例1、：=+%2541 或=+%254 1 练习1：
1、把下列分数化成百分数，把百分数化成分数。 7/40 11/4 124% 3.2% 例2、 6.73－1782+（3.27－179 1） 【解题过程】：1.观察，相同性质的数有：6.73和3.27；1782 和17 9 1 2.方法：加法的交换律， 6.73+3.27－1782－17 9 1 3.加法的结合律：6.73+3.27-（1782+17 9 1）（要注意变符号） 4.计算结果：=10-4 5. =6 练习2： 1、 957－（3.8+951）－511 2、 14.15－（877－2017 6）－2.125 3、17713－（414+1773）－0.75 4、 3.5×411+125％+211÷5 4 例3、运用结合律 (1)31×43－31＋58×31 (2) 5 3 6375.04.383?+? 解：（1）乘法结合律：31×（43－1＋58） =533 1000375103483?+ ? =3100 =533 8351783?+? =）（5 3351783+? =3 练习3： （1）201128.245.7542?+? （2） 09.125.154 91.0?+÷ （3）5 3 7632124?+÷ （4）199 + 99×99 （5）39.220161.7411.7616?+?+? （6）889999333333?+? 例4、计算：15 ×27+3 5 ×41
六年级数学计算题过关练习一 姓名 能简算的要简算 （1）3－712－512 （2）57×38+58×57 （3）815×516+527÷10 9 （4）18×（49+56） （5）23×7+23×5 （6）（16－112）×（24－45 ） （1）（5 7 ×47 +47 ）÷47 （2）15 ÷[（23+15）×1 13 ] （3）（41125-）65÷ （4）5912512795÷+? （5）6 5524532-?+ （6）15÷[（23+15）×1 13] (32×4 1 ＋17)÷ 125 （25＋43）÷4 1＋41 2518×169＋257×169＋ 169 )7321495(63-+? 2316]43)3121(85[÷?+- 65×56－109÷5 9
六年级数学计算题过关练习二 姓名 ①（21×73 ＋74×21）×41 ②（99＋109）÷9 ③54×6 5 ÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110] ⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷2 1 4－115－117 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 54÷[（85－2 1 ）÷85] 35 ×153 – 0.6×53 （45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 1 19 235 - 135÷18 25×13 ÷52 ×3 10 13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷75
六年级数学计算题过关练习三 姓名 5.3×4 1 +2.7×25% 28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 34÷4÷1.7 83×3÷83 ×3 1.25÷3 2×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174-773 195－137－9 5 25×7×4 19.68－（2.68＋2.97） 41.06－19.72－20.28 752－383+83 874+295-95 1132+752+35 3 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4
小升初分数简便运算（一） 一．选择题（共1小题） 1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（） ．C D． 二．填空题（共29小题） 2．（2012?湖北）计算：=_________． 3．用简便方法计算： （1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________． 4．（2012?威宁县）+++…+=_________． 5．（2012?苏州）+++++…++=_________． 6．计算：++++=_________． 7．（2012?武汉模拟）计算：=_________． 8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________． 9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________． 11．=_________． 12．计算：2006=_________． 13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．
14．=_________． 15．=_________． 16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________． 17．． 18．+++…+=_________． 19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________． 21．=_________． 22．计算：= _________． 23．=_________． 24．（2012?武汉模拟）计算：=_________． 25．=_________． 26．简便计算 （1） （2） （3）． 27．计算5+6+7+…+18=_________．
28．计算：=_________． 29．×+×+×+×+…+×+×=_________． 30．=_________．
30.34 — 10.2 + 9.66 + 125 * 2 x 8 小升初简便运算 明确三点： 1、 一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ___________ ，没有括号时，先算 _______________________ ，再 算 _____________ ，只有同一级运算时，从左往右 ______________________ 。 2、 由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ） +c=a+ （b+c ）乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律： (a x b )x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b )x c=a x c+b x c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法 得到的结果对比，检验我们的计 算是否正确。 4、熟记规律，常能化难为易: ① 25X4-100, ② 125 X 8-1000,③'-0 2225% ④—=0. 75=75%,⑤ _ =0. 125=12. 5%, ⑥-=0. 375=37. 5%, ⑦-=0. 625=62. 5乐 4 8 8 S ⑧-0.875-87. 5% 、变换位置（带符号搬家） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-()-() a x b x c=a x ( ) x ( )；a 十 b * c=a * () 十(); a x b * c=a *( ) x ( ),a 宁b x c=a x ()宁() 例1 ：用简便算法计算 二、结合律法 AlZ 12.06 + 5.07 + 2.94 兰十上-―丁兰 7 17 7 34- 4- 1.7+102 X 7.3 - 5.1
小升初专题 (简便运算) 教学目标; 1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质； 2.掌握积、商的变化规律； 3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。 （1）7 4 1941733953732 ++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 25 6 = （3）75.07%75254322?-?+? （4）11711473???? ? ??+ =30 =61 【学科分析】（结合考纲要求） 1、理解并运用加法交换律进行简便计算； 2、理由减法的性质进行凑整简便运算； 3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算； 4、利用乘法分配律进行拆项计算。 【学生分析】 学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析： ①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ②利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ③乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。 根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。） 精讲1 乘法分配律 学习目标： 1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算 目标分解： 1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便 2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便 教学过程： 考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：4 1666617907921 333387?+? 原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000 考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3 原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100
小升初常见奥数题 简便运算 知识储备： 1. 常见整数的拆解 AAAAA=A ⅹ11111 A0A0A0A0A=A ⅹ101010101 ABABABABAB=AB ⅹ101010101 ABCABCABC=ABC ⅹ1001001 1234567654321=1111111ⅹ1111111 2. 常见公式 1n(n+1) =1n - 1n+1 如：120 =14 - 15 1n(n+k) =( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124 =( 14 - 16 )ⅹ12 121 =( 13 - 17 )ⅹ14 a+b a ⅹb = a a ⅹb + b a ⅹb = 1b + 1a （a ，b 不等于0） 即：a+b a ⅹb = 1a + 1b 如：1128 = 14 + 17 1663 = 17 + 19 3. 字母代替法 在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a ，次短的算式为b 典型考题： 12345676543213333333ⅹ5555555 分析 1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后= 13ⅹ5 = 115
121 + 2022121 + 50505212121 + 1313131321212121 = 121 + 2ⅹ10121ⅹ101 + 5ⅹ1010121ⅹ10101 + 13ⅹ101010121ⅹ1010101 = 121 + 221 + 521 + 1321 = 1 ( 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 1+17 + 111 + 113 ) –( 1+ 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 17 + 111 + 113 ) 解：设 17 + 111 + 113 = m ，17 + 111 + 113 + 117 = n ，所以 原式= n ⅹ（1 + m ）- （1 + n ）ⅹ m =n + mn - m – mn =n – m =17 + 111 + 113 + 117 - ( 17 + 111 + 113 ) =117 11ⅹ2 + 12ⅹ3 + 13ⅹ4 + 14ⅹ5 + …… + 12017ⅹ2018 = （1- 12 ）+ （ 12 - 13 ）+ （ 13 - 14 ）+ …… +（ 12017 - 12018 ） = 1- 12018
小升初数学完整版分数乘法简便运算 分数乘法是用分数的分子相乘的积做分子;分母相乘的积作分母。它分为：分数乘法的运算法则、分数乘法意义以及分数乘法运算法则的应用。分数乘法的简便计算可以帮我们解决生活中很多问题;它有许多十分有趣的现象与技巧;主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法;达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握;首先要学好分数的计算法则、定律及性质;其次是掌握一些简算的技巧： 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时;一定要仔细分析另一个因数的特点;尽量进行变换拆分;从而使用乘法分配律进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外;对于分子、分母中含有的公因式;也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时;要认真审题;仔细观察运算符号和数字特点;合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质;当变成符合运算定律的形式时;才能使计算既对 又快。 教学目标 知识与技能： （1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法;能够正确地、比较熟练地进行计算。 （2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算;理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用;并能应用这些运算定律进行简便运算。 （3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。 （4）使学生理解倒数的意义;掌握求倒数的方法。 过程与方法： （1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程;发现并归纳总结分数乘法的计算方法。 （2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。 （3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程;理解掌握所学知识。 情感态度与价值观： （1）通过学习活动;是学生感受到数学结论的科学性与严谨性;对数学产生好奇心;提高学习的兴趣。 （2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。 在正式学习分数乘法简便计算之前;我们先来猜一个谜语：“弟兄四五个;各有各的家;有谁走错门;让人笑掉牙。”
专题二：简便计算 类型一、简便运算之拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。 例1、简便计算3.2×12.5×25 思考：同学们，从题目中我们可以看到12.5，就会想到它的朋友8；看到25，我们也容易想到4，刚好3.2里面含有与8和4有关的因数。这样这道题就可以把3.2进行拆分，就会让计算简便很多。 解答： 原式=25 ? ? 4.0? 5. 12 8 变式1 简便计算1.25×88+3.6×0.25 类型二、简便运算之乘法分配律的应用 乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×c a×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。 例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。首先看到前面两个式子，并没有相同的因数，但是有34.5和345，因为345=34.5×10，我们可以利用积不变性质构造出相同因数。于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子，同样 123=12.3×10，再次运用积不变性质构造出相同因数，就可得出答案。 原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45 =34.5×(76.5-64.2)-123×1.45
例3：简便计算9999×2222+3333×3334 思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。乘法分配律的关键是找出相同的因数，题目中并没有，而我们看到9999和3333可以想到什么?9999÷3=3333，那我们便可以利用积不变性质将9999×2222转化为9999÷3×2222×3，那么这样我们就拼凑出相同的因数啦! 解答： 原式=3333×(3×2222)+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000 变式3、99999×77778+33333×66666 类型三、简便运算之裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。