人教版八年级数学下册 第十六章
综合测试卷01
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.x 的取值范围是（ ） A .3x ＜
B .3x ≤
C .3x ＞
D .3x ≥
2.下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A
B
C
D
3.若0a ＜ ）
A .
B .-
C .
D .-4.下列运算正确的是（ ）
A 5±
B .1
C
D 5.下列计算结果正确的是（ ）
A
B .7
C
D
6. ）
A .
B .
C .
D .
7.()2
30x +=，则x y -的值为（ ） A .4
B .4-
C .7
D .7-
8.3a -的正整数a 的值有（ ）
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如果2a +成立，那么实数a 的取值范围是________．
10.已知x x 的最小值是________．
11.已知|1|0a -，则=b a ________．
12.已知1m =1n =________．
13.=________．
14.计算
________．
三、解答题（共44分）
15.化简．（每小题4分，共8分）
（1；
（2）(3x -．
16.计算．（每小题5分，共20分）
（1)0a b ＞0，＞；
（2）(
（3
；
（4⎛- ⎝
．
17.先化简，再求值．（每小题5分，共10分）
（1）若()1401a a
a +=＜＜
（2）已知
x =y =
x y
y x
+的值．
18.（6分）已知一个直角三角形两直角边长分别为a =，b =，求这个直角三角形的面积．
第十六章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
30
x-≥，所以x的取值范围是3
x≥．答案选D．2.【答案】A
||a b =
最简二次根式的条件．故选A．3.【答案】B
()
()
0,
||
0,
a a
a
a a
⎧⎪
==⎨
-
⎪⎩
≥
＜
所以当0
a＜
=-B．
4.【答案】D
，故A
项不正确；==，故B
，故C
，故D项正确．
5.【答案】C
【解析】A选项，被开方数不相同，不能合并；B
选项，=C
D
，故A，B，D选项均错误，C选项正确．
6.【答案】A
【解析】
==，故选A．
7.【答案】B
【解析】由二次根式和平方的非负性，得
10
30
y
x
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，
，
所以
1
3
y
x
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
，
所以314
x y
-=--=-．
8.【答案】C
3a -，所以30a -≤．所以3a ≤．所以正整数a 的值可以为1，2，3，共3个．
二、
9.【答案】2
a ≤
【解析】因为2a +=
2a =-．所以20a -≤．所以2a ≤．
10.
【答案】3
x 是正整数，当12x
=，
3x =
6=，所以x 的最小值是3． 11.【答案】1
【解析】因为|1|0a
-≥0
，|1|0a -，所以|1|
=0a -，即10a -=，80b -=．
所以1a =，8b =．所以811b a ==． 12.【答案】3
【解
析】因
为
(11m n -=+
=
，((111
mn ==-
g ，所
以
3=
==．
三、 13
.【答案】0
【解析】原式0．
14.【答案】3
【解析】原式(
=3=．
15.【答案】（1
．
（2）由二次根式有意义的条件及分母不为0，得30x -＞，即30x -＜．
所以(
(
33x x -=--=． 16.【答案】（
1）原式
=
． （2）原式
(
=
6=-
（3
）原式
12
6
⨯
=2
2
．
（4
）原式
⎛
-
⎝
()2
5
51
3
⎛
-
⎝
=
=-
=
17.【答案】（1）因为
1
4
a
a
+=，所以
1
22
a
a
+-
=．
所以
2
2
22
+-=
，即
2
2
=．
因为01
a
＜＜，所以
1
1
a
＞．
=
（2
）因为
1
2
x
==，
1
2
y==，
所以
x y
y x
+
=+
12
=．
18.
【答案】)2
11
cm
2
2
S ab
==⨯==．答：这个直角三角形的面积是2．
