第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度
基础训练
向心加速度的理解
1.(2018·天津南开中学高一期中)关于做匀速圆周运动的物体的向
心加速度,下列说法正确的是( C )
A.向心加速度的大小和方向都不变
B.向心加速度的大小和方向都不断变化
C.向心加速度的大小不变,方向不断变化
D.向心加速度的大小不断变化,方向不变
解析:做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用,向心力大小不变,方向时刻变化,所以向心加速度的方向始终指向圆心,因此向心加速度的方向不断变化,而大小不变,故选项C正确.
2.(多选)如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径r=1 m,则下列说法正确的是( AB )
A.小球运动的角速度为 2 rad/s
B.小球做圆周运动的周期为π s
C.小球在t= s内通过的位移大小为 m
D.小球在π s内通过的路程为零
解析:由a=ω2r可求得ω=2 rad/s,由a=r可求得T=π s,小球在 s 内转过90°通过的位移为r,π s内转过一周,路程为2πr,故选项A,B正确.
3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( D )
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲的角速度比乙的角速度小
C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快
解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定
它们的线速度、角速度的大小关系,故A,B,C错.向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方
向变化快,故D对.
向心力的来源分析
4.一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( B )
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B.老鹰受重力和空气对它的作用力
C.老鹰受重力和向心力的作用
D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
解析:老鹰在空中做匀速圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个
力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力.但不能说老鹰
受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用.故B正确.
5.(2018·黑龙江双鸭山一中高一月考)荡秋千是儿童喜爱的一项体
育运动,当秋千荡到最高点时,有关小孩的合外力和加速度方向说法
正确的是( B )
A.加速度是a方向,合外力是a方向
B.加速度是b方向,合外力是b方向
C.加速度是c方向,合外力是c方向
D.加速度是d方向,合外力是d方向
解析:当秋千荡到最高点时,小孩的速度为零,向心力为零,所以小孩
受到沿绳方向的合力为零,受到竖直向下的重力和沿绳子方向的拉力,合力方向将沿圆弧的切线方向,加速度方向沿着圆弧的切线方向,即图中的b方向,故选项B正确,A,C,D错误.
6.(2018·广东遂溪高一检测)如图所示,洗衣机脱水桶在转动时,衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来,则衣服( C )
A.受到4个力的作用
B.所需的向心力由重力提供
C.所需的向心力由弹力提供
D.所需的向心力由静摩擦力提供
解析:衣服在脱水桶里转动时受到重力、支持力和静摩擦力,支持力提供向心力,支持力属于弹力,故选项C正确.
向心力的公式及运用
7.(2018·北京密云高一期中)如图所示,质量为m的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f,则物体与碗的动摩擦因数为( B )
A. B.
C. D.
解析:在最低点有N-mg=m,计算得出N=mg+m,而N′=N,则μ
==,故选项B正确,A,C,D错误.
8.如图,在验证向心力公式的实验中,质量为m的钢球①放在A盘的边缘,质量为4m的钢球②放在B盘的边缘,A,B两盘的半径之比为2∶1.a,b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a轮、b轮半径之比为1∶2,当a,b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①,②受到的向心力之比为( A )
A.2∶1
B.4∶1
C.1∶4
D.8∶1
解析:皮带传送,边缘上的点线速度大小相等,所以v a=v b,a轮、b轮半径之比为1∶2,所以=,共轴的点,角速度相等,两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等,则=,根据向心加速度a=rω2,=.由向心力公式F n=ma,得==.故A正确.
能力提升
9.(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一钉子C,OC距离为,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( BC )
A.线速度突然增大为原来的2倍
B.角速度突然增大为原来的2倍
C.向心加速度突然增大为原来的2倍
D.悬线拉力突然增大为原来的2倍
解析:悬线与钉子碰撞前后,线的拉力始终与小球运动方向垂直,小球的线速度大小不变,故选项A错;当半径减小时,由ω=知ω变大为原
来的2倍,故选项B对;再由a=知向心加速度突然增大为原来的2倍,故选项C对;而在最低点,F-mg=m,故碰到钉子后合力变为原来的2倍,悬线拉力变大,但不是原来的2倍,故选项D错.
10.如图所示,A,B两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动,若OB绳上的拉力为F1,AB绳上的拉力为F2,OB=AB,则( B )
A.F1∶F2=2∶3
B.F1∶F2=3∶2
C.F1∶F2=5∶3
D.F1∶F2=2∶1
解析:小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为ω,在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳子的拉力提供向心力.由牛顿第二定律,对A球有F2=mr2ω2,对B球有F1-F2=mr1ω2,已知r2=2r1,各式联立解得F1=F2,故选项B对,A,C,D错.
11.如图所示,正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的
小物块A,B,C,它们的质量关系为m A=2m B=2m C,到轴O的距离关系为r C=2r A=2r B.下列说法中正确的是( C )
A.B的角速度比C小
B.A的线速度比C大
C.B受到的向心力比C小
D.A的向心加速度比B大
解析:共轴转动,角速度相等,故选项A错误;根据v=rω,角速度相同,半径越大,线速度越大,所以C的线速度最大,故选项B错误;根据F=mr ω2,因为m B=m C,角速度相同,C的半径大,所以B受到的向心力比C小,故选项C正确;根据a=rω2,A的半径等于B的半径,所以A,B的向心加速度相等,故选项D错误.
12.(2018·陕西西安高一检测)某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的
游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成一个
质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设轻绳长L=10 m,质点的质量m=6 kg,转盘静止时人与转轴之间的距离d=4 m.转盘慢慢加速转动,经过一段时间后转速保持稳定,此时绳与竖直方向的夹角为37°且保持不变.不计空气阻力,绳子不可伸长(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2).此时,求:
(1)绳的拉力大小;
(2)质点与转盘转动的周期T.
解析:(1)对质点受力分析知,在竖直方向合力为零,则绳中的拉力为F== N=750 N.
(2)此时重力与绳子拉力的合力是水平的,提供向心力.有:
mgtan θ=.
质点做圆周运动的轨道半径为
r=d+Lsin 37°=10 m,
联立解得T= s.
答案:(1)750 N (2) s
13.如图所示,长L=0.2 m的轻绳一端固定在光滑水平面上的O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球,小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.(取π=3.14)
(1)若小球做圆周运动的周期T=1.57 s,求小球的角速度ω和线速度v.
(2)若轻绳能够承受的最大拉力F max=10 N,求小球做圆周运动的最短周期T min.
解析:(1)小球的角速度为
ω==4 rad/s.
小球的线速度为
v=ωL=0.8 m/s.
(2)对小球的运动由牛顿第二定律有
F max=m L
上式中ωmax=
解得T min=0.628 s.
答案:(1)4 rad/s 0.8 m/s
(2)0.628 s
圆周运动与向心力知识点训练 (经典题型) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
（4 题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力
匀速圆周运动的向心力和向心加速度说课稿 一、教材分析 1、本节课在教材中的地位和作用 1）从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动选自教科版物理必修2第二章第2节，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力,是本章知识的重点内容。 2）从前后联系看，这节课的内容既是在学生学习了平抛运动知识后接触的又一种具有鲜明个性特点的运动形式，又为今后学习天体的运动和带电粒子在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动做好了知识上和方法上的准备。 3）从教纲、考纲上看，匀速圆周运动是高中物理教学大纲上一个重要内容。在高考中，匀速圆周运动的向心加速度和向心力分别作为一级考点、二级考点。 4）在高考中的地位。从近三年高考试题分布上看，通过对比四川高考卷和全国课标卷的考 1、学情分析 我所面对的学生是名为雁江区二类学生，实为二类、三类学生相结合，其中三类学生居多，学生思维较迟钝，数学基础较差，但思想活跃，有一定的可塑性。同时，学生经过高一一个学期的学习，在知识储备上，学生已经具备了一定的运动学和力学方面的知识，对直线运动和曲线运动都有了一定程度的了解；在思维能力上，学生正由抽象思维能力向逻辑思维能力转换。 以往的学生在学习这一节的知识时，由于学生自身认知水平的差异，思维能力的差异，使得很大部分学生学习这一节时觉得很困难，对于向心力的理解上很容易出错，这直接导致学生在学习第三章天体运动时的困难。因而，本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。
2、学法设计 新课改中特别强调学生学习中的主体地位。结合高一学生的认知和思维发展水平，根据新课改内容要求，我是这样引导学生学习，创设物理情境和问题情境，引导学生进行分组探究、合作探究，尽可能让学生自己讨论、交流，分析归纳得出结果。这样学生主动探究出的结果比被动接受更容易让学生理解，同时亦能体验成功的乐趣，对学生自我构建学习方法有所帮助。 三、教法分析 1、设计思想 本节课的设计思想是： 本节课先以生活视频引入教学，以学生分组活动深入教学，以学生实验进入教学，最后以学生分析归纳，总结得出结论结束教学，体现新课改以学生为主体的探究式教学理念。 2、教法设计 本节教学中一改传统的平铺直述模式，采用以学生分组探究、合作探究为主的探究式教学模式，学生在活动中感受向心力，了解向心力的来源，体会向心力的概念，化抽象为具体，化难为易，学生更容易理解。突破了向心力，向心加速度可以结合牛顿第二定律由学生自己推导得出，其难度也不攻自破。 3、教学反馈 为了让学生熟练掌握本节的知识，引导学生真正理解向心力的概念，同时结合以往学生的经验和对现有学生能力的了解，需设计简单基础的练习题，或当堂训练，或留作课后作业，并予以检查或批阅，了解学生掌握的情况，对反馈回来结果较好的学生，提升训练难度；对反馈回来发现基础掌握不牢固的学生，进行强化训练。这样对不同层次学生因材施教，努力让绝大多数学生学得知识。 四、教学设计 1、教学方法：分组探究、合作探究 2、教学资源：多媒体课件、向心力演示仪 3、教学流程： 合作学习，探究教学（29分钟） 创设情境，引入新课（4分钟） 巩固升华（课后作业） 学生小结（2分钟） 板书设计，教学反思
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此
方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2） （3）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项：
第二单元匀速圆周运动与向心力公式的应用 高考要求：1、知道匀速圆周运动的概念； 2、理解线速度、角速度和周期的概念； 3、理解向心加速度和向心力以及与各物理量间的关系； 4、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题。 知识要点： 一、描述匀速圆周运动快慢的物理量 1、线速度： 1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。 3）大小：v＝s/t，s为质点在t时间内通过的弧长。 2、角速度： 1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 2）大小：ω＝φ/t（rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。 3、周期和频率： 1）周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间做周期。用T表示。 2）频率：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。用f表示。 4、线速度、角速度、周期和频率的关系： T＝1/f，ω＝2π/ T＝2πf，v＝2πr/ T＝2πrf＝ωr 注意：T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了。 5、向心加速度： 1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 2）大小：a＝v2/r＝ω2r＝4π2f2r＝4π2r/T2＝ωv。 3）方向：总是指向圆心。所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量。 6、解圆周运动的运动学问题关键在于熟练掌握各物理量间的关系。 二、圆周运动中的向心力 1、向心力 1）意义：描述速度方向变化快慢产生原因——向心力。 2）方向：总是指向圆心。 3）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r＝m4π2f2r＝m 4π2r/T2＝mωv。 4）产生：向心力是效果力，不是性质力。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。 5）求解圆周运动动力学问题关键在于分析清楚向心力的来源，然后灵活列出牛顿第二定律关系式。 2、向心力的特点： 1）匀速圆周运动：向心力为合外力，其大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2）变速圆周运动：因速度大小发生变化，其向心力和向心加速度都在变化，其所受的合外力不仅大小随时间改变，方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力 提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道方向切线方 向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 3）当沿半径方向的力F＜mv2/r时，物体做离心运动；
向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小r v r w Q 22==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题）
（1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源 （二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（4题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为v ，则有：
θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??=??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t =??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2= 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2== 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：
（1）向心加速度为： R v a n 2= （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的 v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的 v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
向心力向心加速度·典型例题解析 【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的 距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？ (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系 式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的 向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B． (1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝ 10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)
圆周运动与向心力知识点训 练(经典题型) -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
（4 题） （第8题） （第9题） （3题） （第7 题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
高中物理《向心力向心加速度》说课稿尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《向心力向心加速度》，首先我对教材进行分析： （一）【教材分析】 1、教材的地位与作用 本节课的内容是人民教育出版社（必修）高中物理第一册第五章《曲线运动》的第五节知识，在教材的第86页至89页。从教材的编排可以看出：《向心力向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为后续学习万有引力定律的应用打好必要的基础。 教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度公式这个难点。在教材中先通过实例来引出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2或F=mv2/r，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式a=rω2或a=v2/r，这样由易到难，由具体到抽象，顺理成章，便于学生接受。 2、教学目标：根据大纲的要求和教材的特点，本节课我确定了如下教学目标 ①、知识目标：通过观察、实验操作，理解什么是向心力，什么是向心加速度。并能运用向心力和向心加速度的公式解答有
关问题。 ②、能力目标：通过实验让学生懂得用控制变量法来研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、概括能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。 ③、情感目标：通过情景视频的引入，渗透爱国主义的教育，激发学生学习的兴趣，通过实验操作，培养学生的实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。 3、教学重点与难点： 根据教学目标，我把本节课的重点定为学生如何理解向心力和向心加速度的概念及公式。另外，由于向心力的概念比较抽象，学生往往容易把向心力当作性质力处理，因此我觉得本节课的难点应为学生怎样建立向心力的概念。 （二）【学情分析】接下来说说学情分析 高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结 一、匀速圆周运动 1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。 2.特点： ①轨迹是圆； ②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定； ③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力； ④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 3.描述圆周运动的物理量： （1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量； 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s； （3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 4.各运动参量之间的转换关系： 模型一：共轴传动
模型二:皮带传动 模型三：齿轮传动
二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。 当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。 2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。 向心加速度只改变线速度的方向而非大小。 3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 4.公式： 5.两个函数图像：
匀速圆周运动向心力的教案示例 一、教学目标 1.物理知识方面： （1）理解匀速圆周运动是变速运动； （2）掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；（3）初步掌握向心力概念及计算公式。 2.通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。 3.渗透科学方法的教育。 二、重点、难点分析 向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。通过生活实例及实验加强感知，突破难点。 三、教具 1.转台、小伞； 2.细绳一端系一个小球（学生两人一组）； 3.向心力演示器。 四、主要教学过程 （一）引入新课 演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？ 启发学生回答：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。 进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧（用单摆演示），称为圆周运动。请同学们列举实例。 （学生举例教师补充） 电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。提出问题：你在跑400m过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。 引入：物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。 板书：匀速圆周运动 （二）教学过程设计 思考：什么样的圆周运动最简单？ 引导学生回答：物体运动快慢不变。 板书：1.匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，
高中物理《向心力，向心加速度》说课 稿 一、教材分析 本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。 二、教学目标 1.知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。 2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。 3．情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。 三、教学重点与难点 1．重点：向心力大小与m、r、ω的关系 2．难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw 2 和a=v 2 /r 四、教学方法： 由于学生刚刚步入高中，对高中物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而本节内容涉及公式较多，会给学生带来较大的
困难，所以需要教师引导学生主动探究，自己归纳结论，理解记忆公式，从而达到能灵活运用的目的。 因此本课采用引导探究式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。学生活动约占课时的 1/2，课堂气氛将比较活跃，能真正体现以教为主导，以学为主体的教学思想。 五、教学用具 1.多媒体、录象短片、课件 2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套 六、教学过程 (一)向心力概念： 复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。 (二)向心力大小与哪些因素有关 1.展示情景，提出问题
一、选择题 1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( ) 2、关于向心加速度，下列说法正确的是（） A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始终保持不变 3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 4、关于向心力的说法正确的是（） A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( ) A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的 C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源 于 （） A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力 C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力 7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终 相对于圆盘静止，则两物块（） A．线速度相同 B．向心力相同 C．向心加速度相同 D．角速度相同 8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面 内匀速转动的过程中所受外力可能是 A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力 C．下滑力、弹力、静摩擦力 D．重力、弹力、静摩擦力 9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为
向心力向心加速度典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3× 0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω 2/r？ 2、求解a Q时，要用公式a＝v (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．
向心力和向心加速度 教材分析 《向心力与向心加速度》是司南版高中物理必修2第五章的内容。标准要求“知道向心加速度，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力与向心加速度的关系”。该标准要求学生认识什么是向心力，知道向心力与向心加速度的关系，在此基础上，能分析一些做匀速圆周运动的物体所受的向心力。本节知识是本章的重点，也是本章承上启下的重要内容。学好这部分知识，可以为学习本章后面应用部分打下基础，也为将来进一步探究万有引力定律和有关圆周运动相关知识作好必要的知识和能力准备。 内容与地位 《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理２”的内容标准中，涉及本节的内容有条目２：“会描述匀速圆周运动，知道向心加速度；”条目３：“能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。”该条目的要点是在理解向心加速度、向心力概念的基础上，弄清向心力和向心加速度的关系，能分析一些做匀速圆周运动的物体所受的向心力。 本节内容是继平抛运动后，又一个变速运动的典型实例，是学生普遍感到难学，但又非常重要的部分。在学习该内容前，学生对变速运动概念已有较为全面的理解，知道什么是变速运动，懂得变速运动的物体有加速度以及力是产生加速度的原因。同时已有应用控制变量法进行实验探究的经历。教学中可以尝试应用提出一些问题——设计实验——进行实验——分析实验——得出结论的科学探究教与学的方式，激发学习兴趣，培养学生发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力，学习科学的思维方法，提升自主学习的能力。 学情分析 学生已经学习了抛体运动，对变速运动、曲线运动有一定了解。但对向心力与向心加速度的概念，学生还是普遍感到比较难学，而且受错误前概念的影响，难以建立正确的新概念。因此，可以利用高中学生学习的自主性、抽象思维能力都比较强的特点，设置适当的问题情境激发学生的思考、讨论，学生需应用已有知识，积极思维，通过对问题的主动探究、获得概念、得出规律，以达到对知识深入理解和提高能力的目的。 教学设计理念 向心力与向心加速度对学生来说虽然是新的概念，且概念本身较难，但学生已具备必要的知识基础，如：知道变速运动的物体有加速度，以及力是产生加速度的原因，也会进行受力分析，并且多次经历了应用控制变量法进行实验探究。因此，教师可以依据思维的逻辑，通过不同类型的实验，设置循序渐进的问题情境，组织学生对一个个问题进行充分的分析、讨论后获得新的知识，即根据问题教学的有关理论展开教学，使整个教学过程成为提出问题、讨论问题、解决问题的过程。从而培养学生自主学习能力、实验能力和交流、讨论的习惯。 一、教学目标 [知识与技能] 1、知道向心力和向心加速度，通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。 2、理解向心加速度和向心力公式的含义。 ３、能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度，通过实例认识向心力的作用及来源。 [过程与方法] 1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。 2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问 题。
知识讲解+圆周运动的向心力及其应用
圆周运动的向心力及其应用 【要点梳理】 要点一、物体做匀速圆周运动的条件 物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。 说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。 要点二、关于向心力及其来源 1、向心力 （1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。 （3）向心力的大小： 2 2 v F ma m mr r ω=== 向向 向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积； 对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方； 线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。 如果是匀速圆周运动则有： 22 222 2 4 4 v F ma m mr mr mr f r T π ωπ===== 向向 （4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。 （5）关于向心力的说明： ①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力； ②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；
③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。 2、向心力的来源 （1）向心力不是一种特殊的力。重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。 （2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)： 要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别 1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动
（4题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力 9、如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A 的受力，下列说法正确的是 （ ） A ．木块A 受重力、支持力和向心力 B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同