度、分、秒与角度之间的转换
44.37°9°36’48”
12.7°118°21’36”
72.32°7200”
1.2’57°18’
85.96°50°50’36”
23.30°36°17’18”
78.36°59°8’18”
10.1°70°20’24”
55.18°47°48’12”
角度计算（结果用度、分、秒表示出来）
180°－（47°40’37”+34.75°）108°18’－56.5°103.3°+172°42’12.3°－12°30’180°－（18°25’41”+66°46’38”）53°26’+28°48’180°－65°20’37°49’+44°28’5.7°－4°37’16°3’18－15.9°47°47’47”－45°45’45” 4.1°+5°30
’
9.8°+8.9° 4.2°+4°2’2”47°42’－37’18°40’－17°39’40．8°－24°16’12°8’8－19．7°10．8°－12．4°46°18’－50.2°
3.7°－3°7’10°7’－10°5’
10.7°－10°5’19.37°+19°37’10°59’37”+15°17’17”20°－17°54’54”10.8°－2°59’59”30°47’54”－30.2°5°49’+7°40’4°19’29”－3°29’3°48’20”－1°50’20”10°49’29”－9°49’39”
47.6°－49°20’20”10.8°+9°4’7”
52°45’－32°46’18.3°+26°34’
12.9°+27.36° 7’56”－5°
83°49’+3.8° 7.8°+7’8”
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
基本初等函数（II ） 弧度制和弧度制与角度制之间的换算 教学目标： 1.理解1弧度的角、弧度制的定义.能进行角度与弧度的换算. 2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力 教学重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算. 教学过程 一、复习引入： 1．角的概念 2．角度制的定义 3．圆心角不变，则弧长与半径的比值不变， 二、讲解新课： 1、定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度， 这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． ⑴平角=π rad 、周角=2π rad ⑵正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 ⑶圆心角α的弧度数的绝对值 r l = α（l 为弧长，r 为半径） ⑷角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同 2. 角度制与弧度制的换算： ∵ 360?=2π rad ∴180?=π rad ∴ 1?= rad rad 017453.0180 ≈π 8.447157)180 ( 1'''?≈?=π rad 3.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数 的集合之间建立一种一一对应的关系
任意角的集合 实数集R 4．（1）弧长公式：α?=r l 比公式180 r n l π= 简单 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 （2）扇形面积公式 lR S 2 1= 其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径这比扇形面积公式 360 2 R n S π=扇 要简单 三、例子： 例1把'3067 化成弧度，把rad π5 3 化成度 注意：常用特殊角的角度制与弧度制之间的转化 例2用弧度制表示： 1 终边在x 轴上的角的集合 2 终边在y 轴上的角的集合 3 终边在坐标轴上的角的集合 例3．求图中公路弯道处弧AB 的长l （精确到1m ）图中长度单位为：m ？ 例4已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积 小结：本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式． 课堂练习：第12页练习A 、B 课后作业：第13页习题1-1A ：3、4、5，习题1-1B:3
各种单位换算表 面积单位的换算关系如下： 1平方厘米＝100平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米＝10000平方厘米 1平方米=1000000平方毫米 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷=1000000平方米 1平方公里=1000000平方米=1平方千米 国际上一般使用千米、米、分米、厘米作为普通计量单位，他的各个单位进率为10x10，等于100. 面积的物理量符号为S 1公顷=15亩 1公顷=100公亩 1公亩=亩 1亩 = 666.666667 平方米 1公亩=100平方米 1公顷=10000平方米 1平方公里=1000米x1000米=1000000平方米=1平方千米≈1500亩 1公顷=平方公里 ha,hm2都是指公顷；ha是以前用的单位，现在一般用hm2
hm是hundred metre 的缩写，即百米，即1公顷=1hm2=10000平方米 在面积中，最特别是平方米和公顷之间的进率，是10000 都是100进制 长度： 1千米(km)=1000米(m)=1公里(km) 1米(m)=1000毫米(mm)=10分米(dm)=100厘米(cm) 1毫米(mm)=1000微米(μm) 1微米(μm)=1000纳米(nm) 1纳米(nm)=1000皮米(pm)=10埃(A)(比纳米小的很少用) 1皮米(pm)=1000飞米(fm) 1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=厘米，即3尺=1米） … 面积 1亩=60平方丈,1亩≈667平方米,平时说的市亩也就是亩, 主要是为了与公亩区分. 1公亩=100平方米 1公顷=100公亩=10000平方米 1公顷=15亩=100公亩 1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米(100进位)
常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 数学常用计算公式: 1,正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a
S=a×a S=a2 2,正方体 V体积a棱长 表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a3 3,长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4,长方体 V体积S面积a长b宽h高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 S=2(ab+ah+bh) V=abh 5,三角形 S面积a底h高 面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6,平行四边形 S面积a底h高 面积=底×高 S=ah 7,梯形 S面积a上底b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 8,圆形 S面积C周长π圆周率 d直径r半径 周长=直径×π 周长=2×π×半径 面积=半径×半径×π C=πd C=2πr S=πr2
成都信息工程学院 面向对象程序设计开发文档 题目：计算器和进制转换工具 学院：控制工程学院 班级：自动化 学生姓名： 学号：2011 指导教师：姚 禁止除作者外他人复制上传本文档到百度文库和豆丁网这类网站！！！
二〇一二年十二月十三日 课程名称：面向对象的程序设计学院：控制工程学院班级：自动化学生姓名：学号： 2011 指导教师：
摘要 本设计实现了一个简单的计算器,该计算器不仅实现了简单的四则运算功能，还实现了三角函数计算功能，而且具有简洁大方的图文外观。此设计按照软件工程的方法进行，系统具有良好的界面和必要的交互信息，使操作人员能快捷简单地进行操作，充分降低了数字计算的难度和节约了时间。 编写一个简单的DOS窗口运行的工具，实现将任意的十进制整数转换成R进制数（R在2-16之间）。本系统开发平台为Windows 7，程序设计语言采用C++，在程序设计中，采用了结构化与面向对象两种解决问题的方法。 关键词：程序设计；计算器；MFC；按钮控件；进制转换
目录 引言 (1) 第一章概述 (2) 1.1 可行性分析 (2) 1.2 需求分析 (2) 第二章总体设计 (2) 2.1 功能说明 (2) 第三章软件设计 (3) 3.1 计算器工程创建 (3) 3.2 计算器开发步骤 (5) 3.3 进制转换工具设计步骤 (13) 结论 (18)
引言 计算器是日常生活中十分便捷有效的工具，能实现加、减、乘、除、开方、求平方等简单运算的工具。要实现计算功能，可以用VC++的知识编写程序来解决此问题。用。 在程序设计中，通过设计、编制、调试一个模拟计算器的程序，加深对语法及语义分析原理的理解，并实现对命令语句的灵活应用。 本课程设计主要在运算过程中，如果通过计算器来完成，就会减少计算量，该程序即可以在简单计算器键面下进行简单运算。 在日常工作中，有时会需要对数字进行进制的转换，但是笔算往往速度慢，而且有时会计算错误，所以编译一个简单的进制转换工具能使得计算变得简单。
常用单位换算公式集合大全，果断收藏! 面积换算 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2） 1亩约等于667平方米 1平方公里（km2）=100公顷（ha）约等于1500亩 点击?工程资料免费下载 体积换算
1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234立方米（m3） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3）1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter） 1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl） 质量、密度换算 质量换算 1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） 1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton） 密度换算 1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）
普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B] 第一章 基本初等函数（II ） 1.1.2弧度制和弧度制与角度制之间的换算 教学目标： 1.理解1弧度的角、弧度制的定义.能进行角度与弧度的换算. 2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力 教学重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算. 教学过程 一、复习引入： 1．角的概念 2．角度制的定义 3．圆心角不变，则弧长与半径的比值不变， 二、讲解新课： 1、定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． ⑴平角=π rad 、周角=2π rad ⑵正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 ⑶圆心角α的弧度数的绝对值 r l = α（l 为弧长，r 为半径） ⑷角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同 2. 角度制与弧度制的换算： ∵ 360?=2π rad ∴180?=π rad ∴ 1?= rad rad 017453.0180 ≈π 8.447157)180 ( 1'''?≈?=π rad 3.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数 的集合之间建立一种一一对应的关系
任意角的集合 实数集R 4．（1）弧长公式：α?=r l 比公式180 r n l π= 简单 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 （2）扇形面积公式 lR S 2 1 = 其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径 这比扇形面积公式 360 2 R n S π=扇 要简单 三、例子： 例1把'3067 化成弧度，把rad π5 3化成度 注意：常用特殊角的角度制与弧度制之间的转化 例2用弧度制表示： 1 终边在x 轴上的角的集合 2 终边在 y 轴上的角的集合 3 终边在坐标轴上的角的集合 例3．求图中公路弯道处弧AB 的长l （精确到1m ）图中长度单位为：m ？ 例4已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积 小结：本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式． 课堂练习：第12页练习A 、B 课后作业：第13页习题1-1A ：3、4、5，习题1-1B:3
常用单位换算大全 面积 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2） 体积换算 1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234立方米（m3） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）1万亿立方英尺（tcf）=2 83.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3）1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）
1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算 1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in） 1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算 1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） 1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton） 密度换算 1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3） API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.5 1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3） 1波美密度（B）＝140/15.5℃时的比重－130 1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3） 1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3） 1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）
1到5年级的单位换算全部 欧阳学文 1.长度单位1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=10000 0厘米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米（不常用）1分米=10厘米 1分米=100毫米1厘米=10毫米 2.重量单位1吨=1000千克 1吨=1000000克 1千克=1000克 3.面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米 4.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=10 0平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 5.体积单位1立方米= 1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米 6.容积单位1升=1立方分米=1000毫升（立方厘米） 1毫升=1立方厘米 7.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 8.重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 9.人民币单位换算1元=
10角 1角=10分 1元=100分 10元=1000分10.时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有(1 3 5 7 8 10 12月 )小月(30天)的有(4 6 9 11月 )平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒小学数学常用图形计算公式:1,正方形C 周长 S面积 a边长周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a S= a×a S=a22,正方体V体积 a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a 33,长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4,长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高S=2 (ab+ah+bh) V=abh5,三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6,平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7,梯形S面积a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 8,圆形S面积 C周长π圆周率 d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πr S=πr2 d=C ÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R 2r2)9,圆柱体V体积 h
各种国际单位换算 1、长度 1 meter（米）= 39.4 inches（英寸）= 3.28 feet（英尺）= 1.09yard（码） 1 foot（英尺）= 0.305meters（米）= 1 2 inches（英寸）= 0.33yard（码） 1 inch （英寸）= 2.54 centimeters（厘米） 1 centimeters（厘米）= 10 millimeters（毫米）= 0.394 inch（英寸） 1 millimeter（毫米）= 0.001 meter（米）= 0.01 centimeter（厘米）= 0.039inch （英寸） 1 fathom（英寻）= 6feet （英尺）= 1.83meters（米） 1 rod （杆）= 16.5 feet （英尺）= 5 meters（米） 1 chain（链）= 4 rods （杆）= 66 feet （英尺）= 20 meters（米） 1 furlong（弗隆）= 10 chains（链）= 40 rods（杆）=660 feet （英尺）= 200meters （米） 1 kilometer（千米）= 1000 meters（米）= 0.621miles （英里）= 0.54nautical miles （海里） 1 mile （英里）= 5280feet （英尺）= 8furlongs（弗隆）= 1.61 kilometers（千米） 1 nautical mile（海里）= 1.15 mile（英里） 2、面积 1 square centimeter（平方厘米）= 0.155 square inch（平方英寸） 1 square foot （平方英尺）= 144 square inches（平方英寸）=929 square centimeters （平方厘米） 1 square yard（平方码）= 9 square feet（平方英尺）= 0.836 square meters（平方
一、二进制转化成其他进制 1. 二进制（BINARY）——>八进制（OCTAL） 例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。 （10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 例子2：将二进制数（）2转化为八进制数。 （）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（BINARY）——>十进制（DECIMAL） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。 （10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10 例子2：将二进制数（）2转化为十进制数。 （）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+++++）10=（）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
3. 二进制（BINARY）——>十六进制（HEX） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。 （10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16 例子2：将二进制数（）2转化为十六进制数。 （）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。 （10010）2=（22）8=(18) 10=(12)16 （）2=（）8=（）10=（）16 二、八进制转化成其他进制 1. 八进制（OCTAL）——>二进制（BINARY） 例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。 （751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（1）2 例子2：将八进制数（）8转换成二进制数。 （）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。
第一章 基本初等函数（II ） 1.1.2弧度制和弧度制与角度制之间的换算 教学目标： 1.理解1弧度的角、弧度制的定义.能进行角度与弧度的换算. 2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力 教学重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算. 教学过程 一、复习引入： 1．角的概念 2．角度制的定义 3．圆心角不变，则弧长与半径的比值不变， 二、讲解新课： 1、定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． ⑴平角=π rad 、周角=2π rad ⑵正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 ⑶圆心角α的弧度数的绝对值 r l = α（l 为弧长，r 为半径） ⑷角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同 2. 角度制与弧度制的换算： ∵ 360?=2π rad ∴180?=π rad ∴ 1?= rad rad 017453.0180 ≈π 8.447157)180 ( 1'''?≈?=π rad 3.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数 的集合之间建立一种一一对应的关系 任意角的集合 实数集R 4．（1）弧长公式：α?=r l
比公式180 r n l π= 简单 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 （2）扇形面积公式 lR S 2 1= 其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径这比扇形面积公式 360 2 R n S π=扇 要简单 三、例子： 例1把'3067 化成弧度，把rad π5 3 化成度 注意：常用特殊角的角度制与弧度制之间的转化 例2用弧度制表示： 1 终边在x 轴上的角的集合 2 终边在y 轴上的角的集合 3 终边在坐标轴上的角的集合 例3．求图中公路弯道处弧AB 的长l （精确到1m ）图中长度单位为：m ？ 例4已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积 小结：本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式． 课堂练习：第12页练习A 、B 课后作业：第13页习题1-1A ：3、4、5，习题1-1B:3
二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 三、二进制转化成其他进制 1. 二进制（Binary）——>八进制（Octal） 例子：将二进制数（10010）2转化成八进制数。（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（Binary）——>十进制（Decimal） 例子：将二进制数（10010）2转化成十进制数。 （10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。 （0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。 3. 二进制（Binary）——>十六进制（Hex） 例子：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。 （0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。 四、八进制转化成其他进制 1. 八进制（Octal）——>二进制（Binary） 例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。 （751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（111101001）2 例子2：将八进制数（0.16）8转换成二进制数。 （0.16）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（0.00111）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。 2. 八进制（Octal）——>十进制（Decimal） 例子1：将八进制数（751）8转换成十进制数。 （751）8=（7x82+5x81+1x80）10=（448+40+1）10=（489）10 例子2：将八进制数（0.16）8转换成十进制数。
用Win7和Win8的计算器实现小数数制转换的方法 北京师范大学珠海分校林昌华 微软Windows XP、Win7和Win8操作系统附件中的计算器只能进行整数之间的数制转换，不能进行小数之间的数制转换。Win7和Win8的计算器更是将Windows XP计算器里的二进制、八进制和十六进制计算从科学型模式搬移到了程序员模式，十进制计算仍然保留在科学型模式里。这种变化给小数之间的数制转换带来了更多的麻烦。 作者在2012年推出了利用Windows XP的计算器进行小数数制之间转换的方法。在此基础上，作者又研究出利用Win7和Win8附件中的计算器进行十进制小数与二进制、八进制和十六进制小数转换的方法。希望对有需要的读者有所帮助。 对于二进制、八进制和十六进制小数相互之间的转换，可以先将它们转换成十进制小数，然后再将十进制小数转换成相应的非十进制小数。 1.十进制小数转换成非十进制的R进制小数的数学原理和方法 首先确定作为转换目标的非十进制的R进制数(z.x)R需要保留的小数位数i。于是可以写出数学转换公式：[(z.x)D· R i ] · R-i ≈Z D ·R-i =Z R ·R-i =(z.x)R 按照上述公式揭示的数学转换原理利用计算器进行转换操作的方法如下： a)利用计算器的科学型模式，将十进制数(z.x)D乘以R i 。如果积有小数，将小数部分四 舍五入到个位，得到一个十进制整数Z D。 b)利用计算器的程序员模式，将Z D转换成R进制整数Z R。 c)将R进制整数Z R的小数点(默认在个位右侧)向左移动i位，得到转换结果(z.x)R。 1.1 将十进制小数转换成二进制小数的方法 例1.1，转换(865.1277)D→(含12位小数)B方法如下。以下的1)、2)、3）在计算器的科学型模式下操作；4)、5)、6）在计算器的程序员模式下操作；7)手动点小数点。 1)如图1.1.1，点击“查看”→“科学型”→计算212×865.1277=3543563.0592。 2)如图1.1.2，将计算结果3543563.0592减去小数0.0592。 3)如图1.1.3，点击“=”，仅保留整数3543563。鼠标右键点击计算器显示框→“复 制”。准备将十进制整数3543563粘贴到程序员模式。 4)如图1.1.4，点击“查看”→“程序员”。 5)如图1.1.5，点击“十进制”→右键点击计算器显示框→“粘贴”。将3543563粘 贴到程序员模式显示框。 6)如图 1.1.6，点击“二进制”，得到3543563转换成的二进制整数 (1101100001001000001011)B。 7)将小数点向左移动12位，即将其乘以2-12，得到最终转换结果为 (1101100001.001000001011)B。 图1.1.2 减去小数0.059
面积换算 体积换算
密度换算 运动粘度换算 动力粘度换算 力换算 温度换算 压力换算
传热系数换算 热导率换算 比容热换算 热功换算
功率换算 速度换算 渗透率换算 地温梯度换算 油气产量换算 气油比换算 热值换算 热当量换算
石油体积与重量单位的换算方法 1.体积与重量单位之间的换算 体积与重量单位之间的换算必须引入密度p。原油及成品油的密度pt表示在某个温度状态下，没立方米体积的石油为p吨重。换算关系为： 一吨油的体积数=1/p立方米 一吨油相当的桶数=1/p * 6.29桶（油） 将6.29除以密度即为求1吨油等于多少桶油的换算系数公式。此换算系数的大小与油品的密度大小有关，且互为倒数关系，如：大庆原油密度为0.8602，胜利101油库原油密度为0.9082，可分别得: 大庆原油换算系数=6.29/0.8602=7.31 ，胜利原油换算系数=6.29/0.9082=6.93 对石油产品得计算方法也是一样。如某种汽油的密度为0.739，计算结果：1吨汽油等于8.51桶；某种柴油的密度为0.86，计算结果1吨柴油等于7.31桶。依此类推。表1列出了国内外常规油品及常见的原油的吨与桶的换算系数。 美国市场的汽、煤、柴油价格以美分/加仑为单位，同样可用上述公式换算为以美元/吨为单位。例如，1993年7月27日美国旧金山93号无铅汽油价格为54.0美分/加仑，其换算方法推导如下： 93#无铅汽油价格=54.0美分/加仑；54.0*0.01*42美分/桶（1桶=42加仑），54.0*0.01*42*8.5美元/吨（1吨汽油约和8.5桶），54.0*3.57*（3.57即为汽油由美分/加仑换算美元/吨的换算系数）=192.78美元/吨 表1.原油和油品体积与重量单位换算表 一、油品 品名密度p 桶/吨品名密度p 桶/吨 航空汽油0.701 8.97 船用柴油E80。c37-5.0 0.886 7.10 车用汽油0.725 8.67 减压渣油（大庆）0.941 6.68 航空煤油0.775 8.12 道路沥青1.01 6.23 轻柴油0.825 7.62 润滑油基础油150SN 0.8427 7.46 轻石脑油（44-100。c）0.674 9.33 润滑油基础油500SN 0.8579 7.33 重石脑油（102-143。c）0.742 8.48 润滑油基础油150BS 0.879 7.16 二、原油 品名密度p 桶/吨品名密度p 桶/吨 中国原油米纳斯原油0.8498 7.40 大庆混合原油0.8602 7.31 杜里原油0.9218 6.82 胜利原油（101库）0.9082 6.93 辛塔原油0.8602 7.31 阿曼原油0.8498 7.4 阿朱纳原油0.9279 6.78 阿联酋原油汉迪尔原油0.8850 7.36 迪拜原油0.8708 7.22 维杜里原油0.8850 7.36 穆尔班原油0.8498 7.4 马来西亚原油 沙特原油塔波斯原油0.7972 7.89
练习三 弧度制 (一) 要点 1. 角度制与弧度制:这是两种不同的度量角的制度.角度制是以“度”为单位;弧度制是以 “弧度”为单位. 2. 度与弧度的相互换算: 10≈0.01745弧度, 1弧度≈57018/. 3. 在同一个式子中,两种制度不能混用.如:与600 终边相同的角的集合不能表示为{x|x=2k π+600 ,k ∈Z},正确的表示方法是x|x=2k π+ 3 π,k ∈Z }或{ x|x=k 〃3600 +600 ,k ∈Z } 同步练习 1. 若α=－3.2,则角α的终边在 ( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 2.① 4π , ② －45π,③4 19π,④－43π,其中终边相同的角是 ( ) (A) ①和② (B) ②和③ (C) ③和④ (D) ①和④ 3. 若4π<α<6π,且与－ 3 2π 角的终边相同,则α=_________. 4.正三角形,正四边形,正五边形, 正六边形, 正八边形, 正十边形, 正n 边形的一个内角的大小分别_____,____ ,_____,_____,_____,_____, ______.(用弧度表示) 5.把下列各角用另一种度量制表示. ⑴1350 ⑵ －670 30 / ⑶2 ⑷－ 6 7π 1. 将下列各数按从小到大的顺序排列. Sin40 , sin 2 1, sin300 , sin1 2. 把下列各角化成2k π+α（0≤α＜2π,）的形式, 并求出在(－2π,4π)内和它终边相 同的角. (1)－3 16π; (2)－6750 . 3. 若角θ的终边与1680 角的终边相同,求在[0,2π]内终边与3 θ 角的终边相同的角. 练习四 弧度制(二) 要点 1. 弧长公式和扇形面积公式: 弧长公式 L=|α|r 扇形面积公式 S= 21Lr=2 1|α|r 2 其中α是圆心角的弧度数,L 为圆心角α所对的弧长,r 为圆半径. 2. 无论是角度制还是用弧度制,都能在角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系,但
各种单位换算及公式
各种单位换算及公式 长度单位面积单位 1 in = 25.4 mm 1 in 2 = 6.45 cm2 1 ft = 0.3048 m 1 ft 2 = 0.09 3 m2 1 micro n = 0.001 mm 体积单位 1 litre = 0.001 m3 1 cu.ft. = 0.0283 m3 1 cu.i n. = 16.39 cm3 1 fluid oz. (imp) = 28.41 mL 1 fluid oz. (us) = 29.57 mL 1 gal(imp) = 4.546 L 1 gal(us) = 3.79 L 温度单位 (°-32)X5/9= C K-273.15 = C 功及能量单位 1 Nm = 1 J 1 kgm = 9.807 J 1 kW/hr = 3.6 MJ 1 Ibft = 1.356 J 功率单位 1 Nm/sec = 1 W 1 lbft/sec = 1.356 W 1 kgm/sec = 9.807 W 1 Joule/sec = 1 W 1 H.P.(imp) = 745.7 W
质量单位 1 to nne = 1000 kg 1 lb = 453.6 g
流量计算公式 Q = Cv 值X 984 = Kv 值X 1100 Cv = So 48 力单位 1 kgf = 9.81 N 1 Ibf = 4.45 N 1 kp(kilopou nd) = 9.81 N 1 pou ndal = 138.3 mN 1 ton force = 9.964 kM 力矩单位 1 kgm = 9.807 Nm 1 ft. poun dal = 0.0421 Nm 1 in lb = 0.113 Nm 1 ft lb = 1.356 Nm 压力单位 1 psi = 6.89 kPa 1 kgf/cm 2 = 98.07 kPa 1 bar = 100 kPa 1 bar = 14.5 psi 1 mm mercury =133.3 Pa 1 in mercury =3.39 kPa 1 Torr = 133.3 Pa 1 ft water = 0.0298 bar 1 bar = 3.33 ft water 1 atmosphere = 101.3 kPa 1 cm water = 97.89 Pa 1 in water = 248.64 Pa 换算表 1psi=6.895kPa=0.07kg/cm2=0.06895bar=0.0703atm 1sta ndard atmosphere=14.7psi=101.3kPa=1.01325bar 1kgf/cm2 = 98.07kPa=14.22psi = 28.96i ns mercury 1m3 = 1000000cm3