1.1 信息在计算机中的表示

计算机中信息表⽰1、概述现在的我们⽆时⽆刻不在接触计算机，即常说的电脑。

计算机能⼲很多事，⽐如浏览⽹页、看视频、玩游戏、办公等，实现这些功能都需要计算机有信息存储和处理的能⼒。

现代计算机的信息存储和处理都以⼆进制为基础，简单来说我们在电脑上看到的信息(⽐如⽂字、图⽚、⾳频、视频)都是以⼆进制表⽰的形式存储在计算机上或被计算机以⼆进制这种形式处理的。

⽐如我们在计算机上的记事本中写⽇记，写⼊的是中⽂，在计算机中是以⼆进制编码(01010......)存储的，同时会给这些⼆进制编码指定⼀种解释⽅式，⽐如GB2312编码等，这样⽇记显⽰在屏幕上的才是中⽂。

为什么计算机选择⼆进制存储和处理信息？主要原因是⼆进制容易被电⼦元件表⽰、存储和传输，⽐如可以以电压⾼低表⽰0/1，或以磁场的⽅法顺时针和逆时针表⽰0/1等。

我们⽇常使⽤⼗进制表⽰数字，原因是每个⼈都有⼗个⼿指或⼗个脚趾，使⽤⼗进制符合我们⼤部分⼈的认知，也⽅便⽇常使⽤。

1.1 计算机存储和表⽰的基本单位计算机中存储和表⽰数据的基本单位是位 (bit)，和我们平常在⼗进制中所说的位概念相同，⽐如个位、⼗位、百位等。

⼆进制中每位的取值范围是0或者1。

计算机中每8位代表⼀个字节(byte)，即 1byte = 8bit，这是计算机中的常⽤存储⼤⼩单位。

⽐字节⼤的还有KB、MB、GB、TB、PB、EB，其换算关系如下：1KB = 1024B，1MB = 1024KB，1GB = 1024MB，1TB = 1024GB，1PB = 1024TB，1EB = 1024PB。

’需要注意两个问题：1. B和b的区别，⼤写B代表字节，⼩写b代表⽐特位。

⽐如1KB = 8Kb，常见的⽹速10Mbps，代表每秒10Mb，即⼤约1MB/s；2. 标准换算关系是 1KB = 1024B，但在⼀般⾮正式计算中为了⽅便计算，使⽤1KB = 1000B，其他的依此类推。

⽐如新买的电脑的磁盘或U盘，标称⼤⼩和实际⼤⼩不符合1024的换算关系，原因就是在⼯程制造中⼀般使⽤1000的换算⽐例，⽽计算机使⽤的1024的换算⽐例，所以会导致存在⼀定的偏差。

计算机一级知识点：数据在计算机中的表示计算机一级知识点：数据在计算机中的表示计算机等级考试分为四个等级，不同等级的内容不同，下面，就和店铺一起来看一看计算机一级知识点：数据在计算机中的表示，希望对大家有帮助！数据在计算机中的表示计算机所表示和使用的数据可分两大类：数值数据和字符数据【非数值数据】，任何形式的数据进入计算机都必须进行二进制编码转换，计算机内部均用二进制数来表示各种信息。

1.2.1 数据与信息信息：information,各种事物变化和特征的反映，事物之间的联系与相互作用的表征。

如语言文字，图像图形，数值，声音，符号等1.2.2 计算机的数据使用二进制“0”与“1”两个数码。

模拟数据与数字数据的转换：ad/da1.2.3 计算机数据的单位1)，比特(bit) 数据的最小单位，用“0”与“1”两个数码表示，每一个数码占一位。

2)，字节(Byte),8为二进制组成(1 Byte=8 bit)，千字节 1KB=1024 B=210B兆字节 1MB=1024 KB=220B吉字节 1GB=1024 MB=230B太字节 1TB=1024 GB=240B3，字长计算机的主要指标，反映建设的计算能力和计算精度。

字长越长计算机的数据处理速度越快。

8位，16位，32位，64位，128位。

1.2.4 仅为计数制及转换1，进位计数制进位制基数基本符号权表示形式二进制 2 0,1 21 B八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7 81 0十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7，8,9， 101 D十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， 161 HA,B,C,D,E,F2，R进制转换为十进制在一个数的个位、十位、百位、千位等上的数字乘上他们的权，才可以表示他的.实际值。

将R进制是按劝展开求和即可得到相应的十进制数，实现R进制转换为十进制。

3，十进制转换为R进制十进制转换为R进制时，将此数值分成整数和小数两部分分别进行转换，然后再拼接起来即可。

考点1.1 计算机中数据的表示及运算一. 机器数和码制原码、反码、补码具体概念我就不重复了，只重申下相关结论：a.正数的原码、反码、补码都相同。

b.负数的反码为原码的按位取反（保持符号位不变），补码为反码加1。

二．存储单元中的数据（存储单元包括存储器中的存储单元和寄存器）在计算机的存储器的存储单元中的数据均以补码形式存放的，于是在计算机中的数据表示有下面结论：a不使用原码与反码。

但原码与反码可以作为计算真值的中间媒介。

b存储单元中的数据以补码形式存在。

c 数据的存取与运算都以补码形式进行。

d补码就是机器数，机器数就是补码三．定点数与浮点数1. 数的定点表示方法定点数是小数点固定的数。

在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。

一般固定在机器数的最低位之后，或是固定在符号位之后。

前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。

(1). 定点整数——小数点位置固定在数的最低位之后如：Dn-1 Dn-2 • • • • • • D1 D0.范围：2n-1 -1~ -2n-1 (采用字长n=16位补码时其值为32767 ~ -32768)(2). 定点小数——小数点位置固定在数的符号位之后、数值最高位之前。

如：D0. D-1 • • • • • • D-(n-2) D-(n-1)范围：1 - 2-(n-1) ~ -1(采用字长n=16位时其值为32767/32768 ~ -1)其中n表示字长多少位例1：2. 数的浮点表示方法浮点数：浮点数是指小数点位置不固定的数，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。

(1). 浮点数的表示：是把字长分成阶码和尾数两部分。

其根据就是:与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E× M式中M称为数N的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E为数N的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E的底数。

第一章计算机系统第二节信息在计算机中的表示【教材分析】本节内容是陕西科学技术出版社初中八年级信息技术教材第一章《计算机系统》的第二节《信息在计算机中的表示》的教学内容，是在学生学习了第一节《计算机系统简介》，了解了计算机系统的基本概念以及主要特点的基础上，进一步去了解数据在计算机中的表示方法以及对字符、汉字的编码的简单了解。

对八年级学生来说，已经具备一些信息技术基础知识。

但是，对于“信息在计算机中的表示”这部分知识还很陌生。

而且，在学生已有的知识体系中，所有的数都是默认为十进制数，八年级学生没有“二进制”等进制的概念。

本节重点介绍了数制、二进制、位与字节以及ASCII码，汉字编码的基础知识。

主要使学生知道“二进制”概念以及在计算机中的应用。

【教学目标】知识目标掌握数制与二进制的概念，初步了解ASCⅡ编码方案，使学生初步认识计算机存储容量单位---字节。

情感目标激发学生对学习计算机的兴趣，从质的方面进一步认识计算机。

情感态度与价值观培养学生有合作学习的意识及会合作，培养协作精神。

【重点难点】重点数据的信息化表示——二进制，位与字节的介绍，ASCII编码介绍。

难点二进制数制概念的理解，以及其在计算机中的应用，位与字节概念的理解。

【教学方法】讲授、归纳、启发、点拨、讨论【教学过程】设问引入：我们从小学一年级就开始学习数学，到现在你一共知道多少个数字？布置任务：每四人一组，讨论你学过的数，并记录下来，写在笔记本上（一人记录）其他人讨论。

小组讨论：一人记录，其他人讨论。

教师提问：请各组派代表到前面写出本组认为的数？学生回答：到前面写出“数“1.许多个2.无数个3.10个（0.1.2.3.4.5.6.7.8.9）教师引导：日常生活中我们使用0-9这10个字符组合表示任意一个数字，这种表示方法是“逢十进一”我们称之为十进制。

人类在长期的生活实践和日常生活中创造了各种表示数的方法，这种数的表示系统就是数制。

例如，我们通常使用的十进制数。

数值数据在计算机中的表示方式日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。

其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。

而在计算机中数的表示是采用二进制。

为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。

如表1.1。

1. 计算机中的二进制数二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。

二进制的每一位只能表示0或1。

例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。

即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。

计算机采用二进制的原因在于：（1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。

如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的；（2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。

（3）可以节省设备。

2. 八进制二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。

通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。

例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。

3. 十六进制若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。

用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。

表1.1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表4. 有关的概念位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。

信息在计算机中的表示教案教案标题：信息在计算机中的表示教学目标：1. 理解信息在计算机中的表示方式。

2. 掌握二进制和十进制之间的转换方法。

3. 理解计算机中使用的不同数据类型的表示方式。

教学准备：1. 计算机和投影仪。

2. 白板和白板笔。

3. 演示用的二进制和十进制转换表格。

4. 学生练习册。

教学过程：引入活动：1. 引导学生思考信息如何在计算机中表示，并与实际生活中的表示方式进行对比。

知识讲解：2. 介绍二进制和十进制的概念，并解释它们在计算机中的作用。

3. 讲解二进制和十进制之间的转换方法，包括从二进制到十进制的转换和从十进制到二进制的转换。

示范演示：4. 在白板上演示一个二进制数如何转换为十进制数，并解释每一步的过程。

5. 在白板上演示一个十进制数如何转换为二进制数，并解释每一步的过程。

探究活动：6. 将学生分成小组，每个小组使用给定的二进制数和十进制数进行转换，并相互核对答案。

7. 鼓励学生讨论和分享他们的转换方法，并解决可能出现的问题。

知识拓展：8. 介绍计算机中常用的数据类型，例如整数、浮点数和字符，以及它们在计算机中的表示方式。

9. 解释不同数据类型的表示方式对存储和计算的影响。

练习和巩固：10. 分发学生练习册，让学生完成相关的练习题，巩固所学的知识。

11. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并提供必要的指导和反馈。

总结：12. 与学生一起回顾今天的教学内容，并强调信息在计算机中的表示方式的重要性。

13. 鼓励学生提出问题和解决疑惑。

拓展活动：14. 鼓励学生进一步探究其他进制的表示方式，例如八进制和十六进制，并了解它们在计算机科学中的应用。

教学评估：- 观察学生在小组活动中的参与度和合作程度。

- 检查学生在练习册中的答案，评估他们对信息在计算机中表示的理解程度。

- 与学生进行个别交流，了解他们对教学内容的掌握情况。

注意事项：- 确保教学过程中的语言简明扼要，易于理解。

- 鼓励学生积极参与讨论和提问。

第5讲信息在计算机中的表示计算机中进行处理的信息也称为数据。

数据在计算机中均以二进制形式存放，并用它们的组合表示不同类型的信息。

本节介绍各种形式的数据在计算机中的存储。

一、进位计数制数制，即进位计数制，是指用统一的符号规则来表示数值的方法。

数制中的术语：1．基数（基）：在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号（例如0、1、2、……、r-1）表示数值，则称其为基r数制，r称为该数制的“基数”，在进位计数制中常用“基数”来区别不同的进制。

2．位权（权）：任何一个进制的数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际大小与它所在的位置有关，由位置决定的值叫位权。

各数位的权都是基数的幂，即权＝（基）i。

其中i为数码所在位的编号，从小数点向左依次为0、1、2、3、……；自小数点向右依次为-1、-2、-3、……。

3．按权展开式：某数位的数值等于该位的系数和权的乘积。

对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为：N=an-1×rn-1+an-2×rn-2+…+a1×r1+a0×r0+a-1×r-1+…+a-m×r-m其中：ai是数码，r是基数，ri是权；不同的基数，表示是不同的进制数。

（一）十进制数十进制数的主要特点：1．基数是10。

有10个数码（数符）构成，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2．进位规则是“逢十进一”。

当基数为M时，便是“逢M进一”。

3．各数位的权为10的幂。

4．任意一个十进制数，如527 可表示为（527 ）10 、[527]10 或527D 。

有时表示十进制数后的下标10 或D 也可以省略。

5．一般地说，任意一个十进制N 可表达为以下形式：[N]10 ＝an-1×10n-1+an-2×10n-2+…+a1×101+a0×100+a-1×10-1+…+a-m ×10-m 例：1234.56＝21123106105104103102101--⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝1000+200+60+7+0.5+0.06（二）二进制数二进制数的特点：1．基数是2。