高中数学的教学方法探讨和建议
要点：
结合自己多年来高中数学教学的实践和探究，提出教师在数学教学中对普通高生的一些教学方法和建议一、学习情况分析：由于扩招，多数高中生是初中生升入高中学生中的成绩居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法（以下简称“三基”）差，思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践和创新意识能力（以下简称“五种能力”）更差高中生的学习方法呆板，主动学习的习惯差，离不开教师的“强迫”，他们被动地学习，学习不得法，不重视基础知识，他们只重视公式、题目的结果，不重视公式的推导过程他们不善于读书，解题注重套模式，对知识的把握差，应变能力弱，教师讲的听得懂，例题看得懂，书上的作业做不起
因此他们在考试中不是演算出错就是中途"卡壳" 同学之间相互探讨、交流能力差，不爱举手发言，主动问题，课堂上常启而不发沿袭初中的学法和思维方式
二、心理分析：由初中“假大人”发展而来的高中生，在生理上，正处于青春期，自觉性与幼稚性交织着，多数人学习目的不明确、机械记忆所起的作用较大，抓不住概念的本质属性，辩证逻辑思维发展慢，故逻辑推理能力不强，有意记忆与理解记忆占绝对优势，学习兴趣和愿望、独立性、个人意志和毅力较重高生差
高中教材分析：高中教材起点高、难度大、容量多；概念多且抽象、定理严谨、逻辑性强、空间想象力要求高，数学符号抽象且多；数学思想方法和分析能力、理论论证能力要求高，难点多，易造成学生的两级分化
1.高一开始注重学习方法的指导和学习习惯的培养，是提高高中生数学成绩的关键
在高中阶段要改变学生已形成固定的不好的学习方法和习惯，首先应开展专题讲座，包括学习常规方法指导（学习的五个环节：预习、听课、作练习、复习与总结、课外自学与研究）、学习心理指导（学习习惯、兴趣、动机、科学利用大脑）、学习能力指导（学会注意、想象、掌握记忆方法、解题方法与应考能力）等，这些指导要贯穿于整个高中学习阶段最重要的是我们必须抓住以下学习常规的五个环节，要经常检查，并持之以恒，学生的成绩必然会上升（1）预习由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生在上课理解和掌握这些知识带来了困难通过预习可以掌握基础内容，对难理解的做到心中就有数，自然会使听课注意力集中，也就容易听懂了预习是弥补高中生理解能力不足的好办法，俗话说：“笨鸟先飞”就是这个道理
（2）听课听课是学习中最重要的环节高中生听课注意力集中的时间比重高生短，听课重要的不是“听”，而是“想”，是积极地思维，高中生爱“听”不爱“想”要带着问题进行思考现行教材在文字周围留有足够的空白供学生作笔记用，补充的例题或关键知识均可记在上面同时提倡课堂师生的交流和探讨，这样可使学生充分参与课堂教学活动中，这正是掌握知识的重要过程
（3）作练习应先看书，弄懂知识后再作题，有困难，可以共同探讨解决，高中生不好的习惯是不看书就做题，做题时只求答案，不注意解答和表述的条理性与解题格式的规范性在考试中常常会失分因此我们强调学生解题的条理性，考虑问题的周密性，分类讨论要不重不漏（4）复习与总结复习是为了巩固知识，总结是为了理顺知识、发现、掌握规律，积累经验，提高能力，华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”，总结，就是完成由厚到薄的过程学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，收集成一本错题集以便复习许多高中生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果
（5）课外自学与研究课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握解题方法，开发学生的潜能要帮助高中生确定课题，开展研究性学习，要将引导作用应贯穿于整个过程，
但要体现学生的主体性鼓励学生参与网上学习，鼓励师生、生生之间通过网上交流、讨论，互发电子邮件进行学习
2.教学中搞好数学知识的衔接
由于现在的许多高中生，记忆力差，知识运用能力、技能不强，思想方法呆板，因此对他们要加强“三基”的衔接的教学高中数学更要注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性
（1）利用旧知识，衔接新内容高中数学新授课就应从复习初中内容或已学内容的基础上引入新内容，如在讲任意三角函数时，要选复习初三学过的锐角三解函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念
（2）利用旧知识，挖掘加深新知识立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，要进行对比学习，如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能是异面，两直线垂直，除了相交垂直之外，还可能异面垂直
3.高中数学课堂教学方法建议
高中生是思维活动的成熟时期，并开始向辨证思维过渡对高中生来说，要严格控制数学讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受能力的培养要逐步进行，并长期坚持（1）应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，倡导理性思维，促进思维过渡要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维的水平，又要有适当难度，学新课时不要盲目补充知识点和新题型
（2）高中生更要注重思想方法教学要注意加强函数方程、数形结合、整体代换、运动变化、分类讨论、化归与转化的思想和降次法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法、数学归纳法的训练例如转化策略：将立体几何平面化、任意角的锐角化、高次方程低次化等（3）重视知识归纳，培养逻辑思维能力合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络，在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，形成学生的解题思维方法
（4）贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，真正以学生为本让学生主动参与对数学内容的学习和思考，倡导陶行知的“在做中学”理念，如立体几何教学中，让学生课外制作棱柱、棱锥等几何体，感受几何体的形状和性质，用地球仪讲授经度、纬度、球面距离等内容感性认识与理性认识相结合，既容易理解又记忆深刻在讲椭圆定义时，让学生画出椭圆，要比教师直接给出椭圆定义效果要好的多通过学生主动参与引发好奇心，引起学习兴趣，他们就会主动学习，积极思维参与活动同时也激发了想象力，如空间三个平面最多可把空间分成几部分，可引导学生利用身边实物对三个平面的位置关系进行空间想象，得出最多分成八部分的结论
(5)高中生的课后辅导必须具体化课后辅导是课堂教学的继续和补充，我们应根据学生成绩把学生分为不同层次，进行“培优补缺”，分别进行辅导，并要及时检查辅导效果
三、对新教材的认识
新教材注意调动学生学习的积极性和主动性，研究学生的思维特点和学习规律，把学生作为学习的主体来编排内容。教材在内容的呈现上要注意联系实际，注意展示知识形成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解。
1．知识面加宽
（1）内容上加宽：增加了简易逻辑，和四个命题，平面向量、选修课、概率与统计、极限、导数、复数，这些理科选修内容应该是理科的高考内容，研究性学习课。
（2）知识的应用性增大了。如：增加了研究性学习课，重视了知识的实践
2．在某些内容上加深了知识的难度
（1）映射概念中的一一对应
