计算题复习题
1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。
单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元
复利法：S＝P〔１+r〕n＝100〔1＋6%〕4＝126万元
到期后一次性还本付息〔单利计息〕
2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，那么这块土地会以多少元的价格买卖才合算？假设一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？
P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元
P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元
3．某债券面值100元，10年归还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？
实际收益率＝〔9/100〕×100%-3%＝6%
4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年归还期，年息9元，到期收益率是多少？
到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。
5．某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。持有期收益率是多少？
持有期收益率＝〔100－97＋8〕／97×100%＝11.34%
6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？
债券价格＝100〔1＋8%〕３／〔1＋9%〕３＝97.27
7．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？
股票预期收益率＝5%＋〔11%－5%〕×0.6＝8.6%
8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？
贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90
贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.10
9．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，归还按面值支付，投资者的收益率是多少？
收益率＝〔100-95〕／95×100%＝5.26%
10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。国库券的收益率为5%, 市场组合的收益率为12%, 基金的β系数为0.3，基金与国库券的相关系数为0.6，王先生的资产组合的预期收益率是多少？
基金收益率＝5%+0.3×(12%-5%)＝7.1%
组合的预期收益率＝70%×7.1%+30%×5%＝6.5%
11．我国2000年的M2为137543.6亿元，名义GDP为89404亿元，根据费雪的交易方程式计算货币流通速度。
根据费雪的交易方程式，MV＝PT，可由名义GDP来表示PT。
V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.65
12．设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
存款总额＝原始存款×1／〔法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率〕
＝1000×1／〔8%+6%+6%〕＝5000〔万元〕
派生存款总额=存款总额-原始存款额= 5000- 1000 = 4000〔万元〕
13．设某国公众持有的现金为500亿元，商业银行持有的库存现金为400亿元，在中央银行的法定准备金为200亿元，超额准备金100亿元，问该国根底货币为多少亿元?
根底货币＝流通中的现金+银行体系准备金＝500+400+200+100＝1200〔亿元〕
14．就我国金融资产结构而言，主要由金融机构持有，又以银行持有最大。1997年底，我国金融资产总额为210519亿元，其中银行金融机构的金融资产为169676亿元，非银行金融机构的金融资产为27613亿元，请计算：1997年的金融中介比率是多少？
由于金融中介比率＝所有金融机构持有的金融资产/全部金融资产总额
所以，1997年金融中介比率＝〔169676+27613〕／210519≈93.72%
1．假设存在甲、乙两种商品。甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。
解：对内币值货币购置力表示：货币购置力＝1/物价指数＝〔20*10＋30*15〕/〔30*10＋20*15〕＝650/600＝1．08
10. 假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。假设商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率存款总额=原始存款/〔法定准备率+提现率〕
解、提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％
9. 某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5％，请计算该人获得的融资额。
解、融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限＝10000－10000*5.5％*1/2＝9725元。
8. 某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红〔已扣税〕，请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。
解、收益率＝资本收益率+股息收益率＝｛〔卖出价格－买入价格〕+每股收益｝/买入价格＝｛〔13-10〕+1.5/10｝/10＝31.5％收益额＝资本收益+股息收益＝1000*〔13-10〕+1000*1.5/10＝3150元
7. 根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算： 1.根底货币；2. 银行存款；3. 货币供给量；4. 货币成数。
解：根据 C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400；
1.根底货币B＝C+R＝100+400＝500
2.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝10000
3.货币供给量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100
4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝〔C/D+1〕/ 〔C/D+ R/D〕＝〔1％+1〕/〔1％+4％〕＝20.2
6. 某银行有贷款余额300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50万元，银行贷款准备金提取的比例为：可疑贷款50％，次级贷款20％，普通贷款5％，请计算该行的呆帐准备金。解、专项呆帐准备金：50*50％＋50*20％＝25+10＝60万元普通呆帐准备金：〔300－60〕*5％＝12万元呆帐准备金总量：60+12＝72万元
4. 银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营本钱是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少
