3.声波的衍射
定义：声波在传播过程中经过障碍物和空 隙时，传播方向发生变化而绕过障碍物的现 象。
• 例如：救护车未到拐弯处就听到声音。
• 衍射的产生原理：空气分子推动相邻分子。
• 波所到达的每一点都可看作是新的波源。
• 衍射效应的影响因素：波长和障碍物的尺寸的相对大 小。 • 例如：物体小则不受影响，大则背面产生。
第2节 声波
一、声波的基本特性
1.波的基本参数 用正弦函数描述波形。 X轴正向的数值代表空气分子处于密集区 X轴负向的数值代表空气分子处于稀疏区
t
L
T
表示波的周期，倒数为 频率
表示时间
表示长度
A 为波的振幅
λ 为波长
Φ 为初始相位角
1.频率
• 波的周期：波的波形图样出现一次所需的时间。记为T。 • 波的频率：波的波形图样在1s内重复呈现的次数。记为f。
波振面
B C
↑
单位面积声能↓
• 反平方定律：
• 点声源在均匀、各向同性的媒质中，波振
• 面为球面波。
声强公式：Ir=E/4πr ²
Ir——声强
E——声源辐射的总能量 π——圆周率 r ——半径
Ir′=Ir*1/4 Ir′=E/4πr ² *1/4 Ir′=E/4π（2r ） ²
5
4
r变为2r
3 2
据此可计算 人耳所能听 到的最小声 强
（20*10-6）2/415
=（400*10-12）/415 ≈10-12（W/m2）
二、声波的传播
• 一颗石头被扔进水里，水面的波纹以同心圆的形式向 外传播。
1.声波在自由声场中的传 播
• 在自由声场中，声波不被干扰。
离声源距离↑
波振面↑
通过单位面积的声能↓
• 德国物理学家Helmholtz发明。 • 大管接收外来声源；小管用来听辨定音。
2.四分之一波长共振
• 音乐声学中常见，是发生在特定管腔中的 • 驻波现象。 • 波节在管腔封闭端，波腹在开口端。 • λ管腔= 1/4λ共振频率，波腹处声压较小，波节处 • 声压被放大。
成人耳道长度=3cm 一端开口，另一端密闭于鼓膜处。
衍射现象
波长λ声波<d头部的直径 声波会被削弱
波长λ声波>d头部的直径 声波不会变化
4.声波的散射
• 波在均匀介质中传播不会改变方向。 • 当存在比波长小的障碍物，或当媒质中存 • 在弹性与密度不同的障碍物时，就会有一 • 部分声波偏离原来的方向。朝着不同方向 • 的不规则反射、折射或衍射的现象。
☸
T=1/f
单位是Hz
2.波长
波长：指波在一个完整的波动周期内向前传播的距离 例如：两个相邻波峰之间的距离。用λ表示，单位是米 （m）。
频率与波长的公式：λ=cT=c/f
λ——波长，m
C——声速，m/s
T——周期，s
f——频率，Hz
• • 在声波传播过程中，空气分子中的密集区或稀疏区的气压 与正常气压相比所产生的最大压强变化量值。 • 代表了声压的大小。 • 振幅↑，声压↑
• 单位为帕斯卡，简称帕，用Pa表示。
• 1 Pa=1 N/m² • 人耳对1000Hz纯音能听到的最小声压为20μPa
2.声强
定义：就是声波的能流密度，即单位时间内 通过垂直于声波传播方向的单位面积的声波 能量，记为I，单位是W/m²
声强与声压的关系：I=P² /ρc I——声强
P——声压 ρ——媒质的密度 c——波速
3. 振幅 定义：正弦函数上的最大幅值。
4.相位
• 相位：显示了波形的起始
点。
• 相位角：相位可用圆周上
的不同角度来度量，从 0°到360°。
2.声压与声强
• 1.声压 • 声波在空气中的传播表现为疏密波的形式。 • 稀疏：P压强<P静态大气压 • 稠密：P压强>P静态大气压
• P声压=P实际压强-P大气静压强
Ir=E/4πr ²
1
2.声能的吸收
• 定义：声波在媒质中传播，由于媒质分子 • 黏滞性，媒质质点运动时产生摩擦，一部 • 分能量在摩擦时转化为其他形式的能量 • （如媒质的内能）。
Baidu Nhomakorabea 四、共鸣
• 定义：一个弱的声源可在一特定的空间中 • 产生较高的声强。 • 产生条件：f声源=f固有
1.亥姆霍兹（Helmholtz） 共鸣腔
5.驻波
• 定义：两列具有相同频率与振幅的波，相 • 向传播时会产生驻波。 • 波节：空气分子驻扎在那里，没有波动。相位差是180°。 • 波腹：空气分子振幅最大的点。相位差是0°。记忆：啤酒肚。
三、声能的衰减
• • • 1.声能辐射 前提条件：理想状态下 ，媒质不吸收声波的能量。
距离↑
A D
声强↓
3cm= 1/4λ共振频率
A B C
λ管腔= 1/4λ共振频率
λ共振频率=12cm
λ = 12 cm ————→f = 2800 Hz 声音信号在鼓膜处放大10-15dB，被称为耳道共振
本节课到此结束
声强↓
2.声波的反射
• 定义：声波传播时， • 在两种媒介的分界面 • 处产生返回原媒介的 • 现象。
• 反射的程度取决于物体的表面。 • 例如：如图墙的反射和地毯的反射对比。
• 当离物体足够远时，就有足够的时间听到回声。 • 例如：如图峡谷大喊。
• 混响：人们感觉到语音的迟滞，字与字之间存在一定的 混叠。 • 例如，演唱会。
