均值比较与T检验实验报告

实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。

⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。

⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。

⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。

⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。

预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。

第二步和第三步由SPSS自动完成。

假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。

⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。

⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。

均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。

（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。

优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。

第1篇一、实验目的1. 理解均值验证在统计学中的意义和应用。

2. 掌握均值验证的基本方法和步骤。

3. 提高对实际数据进行统计分析的能力。

二、实验背景在统计学中，均值是衡量一组数据集中趋势的重要指标。

均值验证是对均值进行假设检验的过程，旨在判断均值是否与某一特定值相等。

本实验通过实际数据的均值验证，验证均值假设的合理性。

三、实验材料1. 实验数据：某班级50名学生的语文成绩。

2. 统计软件：SPSS、Python等。

四、实验方法1. 提取数据：将班级50名学生的语文成绩数据整理成表格形式。

2. 假设检验：假设班级学生的语文成绩均值为70分。

3. 统计分析：利用SPSS或Python进行均值验证。

五、实验步骤1. 数据输入：将班级学生的语文成绩数据输入SPSS或Python。

2. 描述性统计：计算班级学生的语文成绩均值。

3. 均值验证：a. 建立假设：H0：μ = 70，H1：μ ≠ 70（其中μ为班级学生的语文成绩均值）。

b. 确定显著性水平：α = 0.05。

c. 查找t分布表：根据自由度和显著性水平，查找t分布表得到t临界值。

d. 计算t值：根据实际数据计算t值。

e. 比较t值与t临界值：若t值大于t临界值，则拒绝原假设，认为班级学生的语文成绩均值与70分存在显著差异；若t值小于t临界值，则接受原假设，认为班级学生的语文成绩均值与70分无显著差异。

4. 结果分析：根据实验结果，判断班级学生的语文成绩均值是否与70分存在显著差异。

六、实验结果与分析1. 描述性统计结果：班级学生的语文成绩均值为65分。

2. 均值验证结果：a. 假设检验的t值为2.35。

b. 查找t分布表，得到自由度为49，显著性水平为0.05的t临界值为±1.677。

c. 由于t值（2.35）大于t临界值（±1.677），故拒绝原假设，认为班级学生的语文成绩均值与70分存在显著差异。

3. 结果分析：实验结果表明，班级学生的语文成绩均值与70分存在显著差异，说明班级学生的语文成绩整体低于70分。

实训的心得与体会
统计学中经常通过样本来分析总体，即从样本的观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。

本次实验使用spass软件来进行均值比较与T检验，假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或是拒绝的过程，另外，在具体操作中，首先定义所谓的小概率，一般取或，即显著性水平。

显著性水平取得太小，容易发生为错误；取得太大，则容易发生弃真错误。

通过本次实验用spass统计分析软件来进行均值比较及T检验后，感觉统计学中的很多问题不再像以前那么陌生了，同时也感觉统计学不再是想象中那么困难，之前学习统计学最怕的就是对数据进行求解与分析，现在使用这款软件后，让我从之前对统计学的陌生转变为熟悉，从此，在解决统计方面的问题又多了一项解决的工具：spss。

样本均数间的差别原因均数差别比较的 t检验总体均数不同 总体均数相同，差别仅仅由抽样误 差引起 推断方法：计算某个统计量（如t 值），然后根据相应的概率作出推 断t检验(student’s t test)t检验优点：用于样本含量较小，并 且总体标准差σ未知时 三种t检验样本均数 X 与已知某总体均数μ0 的比较; 两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; 配对设计资料均数的比较。

t检验的应用条件当样本含量较小时(n<60),理论上要求样 本为来自正态分布总体的随机样本； 当做两样本均数比较时，还要求两总体 方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。

在实际工作中，若上述条件略有偏离， 仍可进行t检验分析。

一、样本均数和总体均数比较的t检验 (one sample t test) 目的：推断样本所代表的未知总体 均数μ与已知总体均数μ0有无差 别。

已知的总体均数μ0一般为理论值、 标准值或经过大量观察所得的稳定 值等。

条件：当n较小时，要求样本来自于 正态分布总体假设检验的独特逻辑例 : 某病患者20人，其血沉 (mm/h)均数 为9.15，标准差为2.13，问是否该病患 者血沉与以往文献报道的均数10.50有差 别？X ± t0.05 / 2,19 s / n= 9.15 ± 2.093 × 2.13 / 20 = (8.15,10.15)11.两个假设，决策者在其中作出抉择 该病患者血沉总体均数与10.50无差别， 该病患者血沉总体均数与10.50有差别。

简写 H0：μ=10.50 H1：μ≠10.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确， 一般利用小概率反证法思想，从问题的 对立面出发(H0)间接判断要解决的问题 (H1)是否成立。

H0：μ=10.50H1：μ≠10.50μ = 10.50X10.50μX2. H0成立时会怎样？ 所得t值因样本而 异，但其绝对值多数情况下落在0附近。

实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握独立样本T 检验（Independent Samples Test ），用于检验两组来自独立总体的样本，企图理综题的均值或中心位置是否一样二、实验步骤第1步 数据导入；打开“EG5-2城市和农村学生心理素质测试得分.sav ” 第2步 确定要进行T 检验的变量；选择Analyze → Compare Means →Independent-Samples ，选择“p ”变量作为检验变量，移入“Test Variable(s)”框中。

第4步 确定分组变量；选择变量“group ”作为分组变量，将其移入下图中的“Grouping variable ”文本框中，并定义分组的变量值：Group1—1，Group2—2。

三、结果及分析两独立样本T 检验的基本描述统计量Group Statistics12 4.6917 1.22208.35278143.43501.25535.33551GROUP12PNMean Std. DeviationStd. Error MeanIndependent Samples Test.072.791 2.57624.0171.2567.48790.24970 2.263632.58123.577.0171.2567.48685.250912.26243Equal variances assumedEqual variances not assumedPFSig.Levene's Test for Equality of VariancestdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error DifferenceLower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means分析：1、根据结果，方差齐性检验的p 值为0.791，大于0.05，故应接受原假设。

经管学院综合性实验报告实验课程：SPSS统计软件实验时间：2010年4月26 日学生姓名王子洋班级工业工程082学号5400208041实验项目均值比较和T检验指导教师苏海涛实验目的本实验主要是引导学生掌握利用SPSS进行均值比较和进行单一样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验的基本方法，并能够解释软件运行结果。

与EXCEL的操作方法及结果进行比较。

实验要求能够熟练的操作Analyze中的均值比较和样本T检验菜单，并对实验结果进行解释说明。

实验过程描述及实验结果一、实验描述：某学校要对两位老师的教学质量进行评价，这两位老师分别教甲班和乙班，这两班数学课的成绩如表1所示，这两个班的成绩是否存在差异？表1 甲乙两班数学考试成绩甲班993828885887857490 88838285738677946882乙班7675737598629758366 657886887746468728二、实验过程：通过对甲乙两班的成绩进行均值比较、单一样本T检验、两独立样本T 检验和两配对样本T检验等，来确定两个班是否存在差异。

三、实验结果：步骤一结果：从结果可以看出：个案总数为40，其中甲班20，乙班20。

甲班成绩的均值、标准差、方差分别为：83.600、6.69957、44.884，乙班成绩的均值、标准差、方差为79.5250、8.94137、79.948。

步骤二结果从结果可以看出：个案总数为40，其中甲班20，乙班20。

甲班成绩的均值、标准差、方差分别为：83.600、6.69957、44.884，乙班成绩的均值、标准差、方差为79.5250、8.94137、79.948。

步骤三结果Group Statistics班级N Mean Std. Deviation Std. Error Mean成绩甲班20 83.6000 6.69957 1.49807乙班20 75.4500 9.17935 2.05257Independent Samples TestLevene's Testfor Equality ofVariances t-test for Equality of MeansF Sig. t dfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference95% Confidof the DLower成绩Equal variancesassumed1.110 .299 3.207 38 .003 8.150002.541113.00579 13.29421Equal variancesnot assumed3.207 3.477E1 .003 8.15000 2.54111 2.99004 13.30996从表中可以看出，两个班级20个学生的成绩平均值分别为83.6000和75.4500，标准差分别为6.69957和9.17935，均值误差分别为1.49807和2.05257。