四旋翼无人机建模

地面坐标系就是一种固定在地球表面的坐标系。首先在地面上选定一 个原点 O，使得 X 轴指向地球表面的任意一个方向。Z 轴沿着铅直方向指 向天，Y 轴在水平面内与 X 轴垂直，指向通过右手定则来确定。在忽略地 球的自转运动和地球质心的 曲线运动时，该地面坐标系可看成是一个惯性 坐标系。飞行器的位姿态、速度、角速度等都是相对于这一坐标系来衡量 的。
欧拉角
机体坐标系与地面坐标系的关系可以通过三个欧拉角进行 表示，分别是俯仰角θ、滚Hale Waihona Puke Baidu角Φ和偏航角ψ。
坐标转换矩阵
机体坐标系和地面坐标系之间的转换满足下面关系式：
动力学模型的建立
根据牛顿第二定律，有：
为作用在四旋翼直升机上的所有外力的和；
为直升机质心的速度；
m 为直升机的质量；
表示对于某定轴的合外力矩； 为直升机相对于地面坐标系的动量矩。
比例
r(t) + e(t)
-
积分
+
+
u(t) 被控对象 y(t)
+
微分
由动力学方程可得俯仰角θ、滚转角Φ的理想值：
由姿态角PID后得到：
谢 谢！
2 四旋翼无人机动态数学模型
任何系统的运动方程，都是针对某一特定的参 考坐标系建立的。无人机在本质上属于多体动力学 系统。无人机机身的运动可以看成六自由度的刚体 运动，包含绕三个轴的转动和重心沿三个轴向的线 运动。想要描述无人机的转动，须选用机体坐标系 想要描述无人机的位置，须选用地面坐标系。
地面坐标系OXYZ
由欧拉角方程可以飞行器的角运动方程：
定义：
3 PID控制
PID控制是一种经典的闭环反馈控制方法，它广泛应用于多种工业控制 系统。经典PID控制由比例环节、积分环节和微分环节三部分组成。控制系 统以测量值y(t)和设定值r(t)之间的误差值e(t)作为输入量，通过对误差e(t)进 行比例、积分和微分运算使控制系统输出量u(t)的误差最小化。
机体坐标系oxyz
坐标系固定在航飞行器上 并遵循右手法则的三维正交直角坐标系称为 机体坐标系。 原点 o 位于飞行器的质 心处， x 轴在飞机的对称平面内，并 且平行于飞行器的设计轴线，指向机头前 方。y 轴垂直于机身对称平面， 并指向机身右方。z 轴的在飞行器对称平面内， 与 xoy 平面垂直，并指向 飞行器的上方。
动力学模型的建立
由牛顿第二定律以及飞行器的动力方程，飞行器载体在参考坐标系下的位移方 程为：
由此可以得到位置坐标的线性位移方程：
无人机应以动态坐标为基础进行动力学研究。由刚体的欧拉方程，绝对导 数在动态坐标下可以表示为：
其中（p，q，r分别为机体坐标系上的横滚，俯仰，偏航角速度）：
整理得到：
四旋翼无人机控制系统
主讲人： 康日晖
2016-07-25
目录
1
研究综述
2 四旋翼无人机动态数学模型
3
PID控制
1 研究综述
四旋翼无人直升机是具有四个输入力和六个坐标输出 的欠驱动动力学旋翼式直升机，从而可知该系统是能够准 静态飞行(盘旋飞行和近距离盘旋飞行)的自主飞行器。与 传统的旋翼式无人机相比，四旋翼无人机只能通过改变旋 翼的 转速来实现各种运动。与传统的直升机那种具有可 变倾斜角不同的是，四旋翼无人直升机具有四个倾斜角固 定的旋翼，因此结构和动力学特性得到了简化。