知识点一、分数的意义 （一）小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义
1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别
自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
过关精炼
1. 用分数表示各图形的阴影部分.
2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7
4
的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这
样的( )份。
4．6
5
的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这
样的( )份。
知识讲解
（三）分数单位的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 3
2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）
如：的分数单位____,
的分数单位是____，
的分数单位是____。
过关精炼
127
读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 52
17
读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 （ ） （ ） （
（ ）
73
1的分数单位是（ ）
，再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.
题海拾贝
（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=
除数
被除数
） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝
除数被除数。用字母表示：a ÷b=b
a
(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5
3
的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。
A ．73
的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
15
13
的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5=
())
( 12÷13=
)()
( 23÷56=
)()
( 1÷37=
)()
( C ．把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 12
7＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝
( )÷( )
（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进
率。得不到整数时的商用分数或小数表示。
3分米＝(3÷10)=10
3米 23分＝(23÷60)= 6023
时
过关精炼：
59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升
9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米
（六）分数大小的比较：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 过关精炼：
在○里填上“>”或 “<”
138○118
2313○3213
157○15
11
2512○2521 95○7
5 大于
2
1
的真分数是（ ）. A ．43 B. 5
2
C. 31
D. 83
知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。 过关精炼：
下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。 138 **** **** 313 1515 31131 13131
2.假分数的转化
假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：
（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，25105
10
=÷=；
36186
18
=÷=。 （2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：
5
22512512=÷= 3.假分数与相关数的互化：
把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。
把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
(分子÷分母＝分母不变余数商
)如：38＝8÷3＝23
2
过关精炼：
把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝
5
15
＝
4
9＝
611＝ 40123＝
7
824
＝
3
108＝
4、把整数化成假分数——
分母
整数
分母⨯ 把带分数化成假分数——
分母
分子
整数分母+⨯
过关精炼：
2＝(2⨯)=()2=3
⨯
=
()3=(7⨯)=
(
)7
265
=(6
+⨯)=
()6 4112=11+⨯
=
(
)11
直接写出结果： 5＝
(
)7
3＝
(
)3
9＝
(
)9
11＝
(
)12
653＝()()
416＝()()
1152
＝()()
9
79＝
()()
知识点三、分数的基本性质
分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
3
2 ＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416
＝ 64424416=÷÷
(同时乘上8) (同时除以4)
例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．
分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？
分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼：
