预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真

预测控制DMC算法matlab%DMC控制算法clc;clear all;G=input('输入传递函数G=');%输入传递函数%判断是否为稳定系统，若是可以控制，若不是，则无法用DMC 算法进行控制den=G.den{1};%取传函的分母p=real(roots(den))%求传函的极点的实部for i=1:length(p)r=p(i);if r>0 %若有某一个极点的实部的实部大于零，则为不稳定系统，DMC无法控制p,G %在命令窗口显示极点和传函Error=('您要控制的对象为不稳定系统，DMC算法只适用于稳定系统!')returnendend%设置DMC参数Ts=input('采样周期 Ts= ');%采样时间P=input('预测时域 P= ');%预测步长M=input('控制时域 M= ');%控制步长N=80;%截断步长%设定参考值yr=10; %系统期望输出%建立系统阶跃响应模型[y0,t0]=step(G,0:5:500);%初始化DMCA=zeros(P,M);%动态矩阵a=zeros(N,1);for i=1:Na(i)=y0(i);endfor i=1:Pfor j=1:Mif i-j+1>0A(i,j)=a(i-j+1); %构造矩阵Aendendend%初始化向量ys，y,u,e和矩阵A0ys=ones(N,1);y=zeros(N,1);u=zeros(N,1);e=zeros(N,1);A0=zeros(P,N-1);for i=1:Pfor j=N-2:-1:1if N-j+1+i-1<=NA0(i,j)=a(N-j+1+i-1)-a(N-j+i-1);%构造矩阵A0 elseA0(i,j)=0;endendA0(i,N-1)=a(i+1);end%DMC程序for k=2:NUk_1=zeros(N-1,1);for i=1:N-1if k-N+i<=0Uk_1(i)=0;elseUk_1(i)=u(k-N+i);endendY0=A0*Uk_1;e(k)=y(k-1)-Y0(1);Yr=zeros(P,1);for i=1:PYr(i)=yr;endEk=zeros(P,1);for i=1:PEk(i)=e(k);enddelta_u=inv(A'*A+eye(M))*A'*(Yr-Y0-Ek); %控制增量的计算for i=1:Mif k+i-1<=Nu(k+i-1)=u(k+i-1-1)+delta_u(i); %控制律的计算endendtemp=0;%设置在k-j-1时刻以前的控制律for j=1:N-1if k-j<=0temp;elseif k-j-1<=0temp=temp+a(j)*u(k-j);elsetemp=temp+a(j)*(u(k-j)-u(k-j-1)); endendendif k-N<=0y(k)=temp+e(N);elsey(k)=temp+a(N)*u(k-N)+e(N); endend%画图显示结果t=10*(1:N);subplot(211);plot(t,y);title('DMC控制输出曲线'); xlabel('t')ylabel('y')grid onsubplot(212);plot(t,u,'r');title('控制作用');xlabel('t')ylabel('u')grid on。

一、前言工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。

即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID控制。

20世纪70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。

在这样的背景下，预测控制的一种，也就是动态矩阵控制（DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。

因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。

预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（MAC），动态矩阵控制（DMC）以及广义预测控制。

本篇所采用的是动态矩阵控制，其采用增量算法，因此在消除稳态余差方面非常有效。

二、控制系统设计方案2.1 控制系统方案设计图动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。

它的原理结构图如下图(1)所示：图(1) 预测控制原理结构图上图就是预测控制原理结构图，从图中我们可以看到，预测控制的主要特点。

即建立预测模型；采用滚动优化策略，采用模型误差反馈矫正。

这也是预测控制的本质所在。

下面将对这三个特点一一说明。

2.2 预测控制基本原理1、预测模型：预测模型的功能是根据对象历史信息和未来输入对对象输出进行预测，它是被控对象的准确模型。

这里只强调模型的功能而不强调其结构形式。

因此，预测模型可以是状态方程、传递函数等传统的参数模型，对于线性稳定对象，阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型也可以作为预测模型使用。

预测模型具有展示系统未来动态行为的功能，这样，就可以利用预测模型来预测未来时刻被控对象的输出变化及被控变量与其给定值的偏差，作为控制作用的依据，使之适应动态系统所具有的因果性的特点，得到比常规控制更好的控制效果。

2、滚动优化：预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。

这一性能指标涉及到系统未来的行为。

安徽大学本科毕业论文（设计）（内封面）题目：预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究学生姓名：张汪兵学号：P4*******院（系）：电子科学与技术学院专业：自动化入学时间：2006年9月导师姓名：张倩职称/学位：硕士导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真摘要：动态矩阵控制（dynamic matrix control, DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法，是预测控制算法之一。

本文阐述了预测控制的产生、发展及应用，进一步介绍动态矩阵控制算法的产生和现状，就当前动态矩阵控制算法在实际工业控制领域中发展应用现状以及今后可能的研究发展方向作了分析。

并对动态矩阵控制的算法作了推导，在理论依据方面给予证明。

可是在实际工业控制领域中，大多数被控对象都是多变量的，本文通过对该算法作了有约束、多变量两方面的改进，使该算法实际应用性更强。

文章还对该算法进行了 matlab 仿真，并对仿真结果进行分析研究，予以验证。

关键词：预测，动态矩阵控制，模型，反馈矫正，有约束，多变量。

Forecast for control of Dynamic Matrix Control DMCalgorithmAbstractDynamic Matrix Control (dynamic matrix control, DMC) algorithm is a step response based on the object prediction model, and rolling implementation and optimization of the feedback correction control algorithm, is one of predictive control algorithms. This paper describes the control forecast the rise, development and application of further information on Dynamic Matrix Control algorithm and the formation of the status quo on the current dynamic matrix control algorithm in the actual control in the field of industrial development and possible future application of the research and development direction of an analysis. Dynamic Matrix Control and the algorithm is derived, in terms of the theoretical basis for that. But in practice in the field of industrial control, the majority of objects are charged with multiple variables, the paper through the binding of the algorithm, two more variables in the promotion and improvement of the algorithm so that a more practical application. The article also has the algorithm matlab simulation, and analysis of simulation results to be verified.Key words: forecasting; dynamic matrix control; model; feedback correction; binding; multivariable第一章. 绪论1.1预测控制的产生预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。

基于MATLAB多变量DMC算法的仿真技术研究摘要:利用MATLAB开发系统的仿真程序,以试验室的CSTR模型为研究对象,用动态矩阵控制算法建立仿真模型,实现多输入多输出系统的控制,绘制出调节曲线,分析各个参数对系统性能的影响。

结果表明,该控制算法得到较好的控制效果。

关键词:机理建模动态矩阵控制(DMC) CSTR系统过程控制在工业生产中广泛应用着各种反应器,连续搅拌反应是非常重要的反应过程,能代表许多反应系统的特性。

同时,连续搅拌反应器(CSTR)模型比其他连续反应器类型简单。

控制系统大多为多变量控制,各被控量与输出量之间有紧密的联系,而且被动对象有较大的时间滞后,PID算法不能达到控制要求。

1 连续搅拌反应器及其数学模型1.1 CSTR过程分析用连续搅拌反应器实现冷热水混合,Q1、Q2、T1、T2分别为热水和冷水的流量及温度。

温度、液位具有较强的耦合性,冷水、热水分别流入冷热水的水槽,进入混和器进行混合。

控制进水电磁阀的开度,调节温度和液位。

1.2 机理建模建模是基于以下假设:(1)1号容器和2号容器中的液体为同种液体;(2)3号容器中的冷热液体混合均匀。

根据物料守恒定律(见式1):根据能量守衡定律:3号容器中液体单位时间内热量的变化率应等于1号容器和2号容器单位时间内带入的热量,减去3号容器流出液体带走的热量,见式(5):2 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)是预测控制的一种。

DMC算法以系统的的阶跃响应模型作为内部模型,适用于渐进稳定的线性对象。

对于非线性对象,可以在工作点处线性化,包括模型预测控制、滚动优化和反馈校正等技术方法。

2.1 控制器设计温度和液位具有较强的耦合性,而且有较长的时间滞后。

因此,对温度和液位的控制通常采用DMC预测控制算法,得到的控制量不直接加到控制对象上,而是把由液位偏差经DMC算法得到的控制量作为控制注入水的流量,把由温度偏差经DMC算法得到的控制量作为控制注入水量的参考值。

动态矩阵控制（DMC ）的简单理解及其⽰例⽂章结构前⾔在模型预测控制的课程当中接触到了动态矩阵控制（DMC）算法，虽然不会在以后继续深⼊，但它控制、预测和校正的思想还是可圈可点的。

本⽂将简要概述DMC的基本原理和控制流程，尽量做到省去复杂的数学公式⽽理解DMC。

但由于接触不深且实⼒有限，本⽂的表述可能会有⼀些不准确或者错误，因此仅供参考，同时欢迎⼤家指正。

DMC 的基本思想动态矩阵控制（DMC）是在上世纪80年代提出的⼀种典型的模型预测控制（MPC）⽅法。

虽然在今天它已经不再是MPC的研究关注点，但其思想却⾮常值得借鉴，因此⼏乎所有的模型预测控制教材都把DMC作为⼀部分来讲解。

概括来说，DMC的特点主要有：1. 控制与系统的数学模型⽆关，仅需获取系统的阶跃响应序列，⽅法适⽤于稳定的系统；2. 系统的动态特性中具有纯滞后或⾮最⼩相位特性都不影响算法的直接应⽤。

也就是说，使⽤DMC⽆需知道被控对象的数学模型，只需要获取被控对象的阶跃响应序列即可实现控制效果，但需要被控对象是渐进稳定的。

同时，即使被控对象有⼀定的纯滞后特性，或者是⾮最⼩相位的（对象传递函数的零点存在于S域右半平⾯）都不影响DMC的使⽤。

从上⾯的特性可以，DMC的应⽤范围是⽐较⼴泛的。

接下来就简单地谈⼀谈DMC的三要素，既预测模型、滚动优化和反馈校正。

预测模型DMC的使⽤需要建⽴在预测模型的基础上。

简单来说就是，DMC控制器希望通过已有信息构造未来若⼲时刻的系统输⼊并预测系统的输出。

那么要如何实现呢？可⾏的⽅案之⼀是使⽤系统的阶跃响应序列。

由线性时不变（LTI）系统具备的⽐例叠加性质可知，在已知从0开始的系统N个采样点上的阶跃响应序列的情况下，系统在k时刻对未来P个时刻的输出预测可由系统在k时刻的输出预测初值与M个连续的输⼊增量序列及由阶跃响应序列组成的动态矩阵A计算得到，其计算表达式如下：其中N称为截断步长，P称为预测步长，M称为控制步长，它们三者之间的⼤⼩关系⼀般为N > P > M > 0。

对DMC控制算法的改进及仿真
刘冉
【期刊名称】《自动化信息》
【年(卷),期】2004(000)003
【摘要】动态矩阵控制(DMC)是使用较多的预测控制方法。

模糊预测控制把人手动控制的策略用模糊推理来表示，从而能够实现对预测误差的智能化处理。

【总页数】2页(P33-34)
【作者】刘冉
【作者单位】成都电子科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.4
【相关文献】
1.一种改进的基于概率约束DMC控制算法 [J], 郭伟;姚薇
2.一种利用神经元PID改进DMC控制性能的串级控制算法 [J], 李金霞;曹罡
3.基于改进DMC算法的烟气脱硝控制仿真 [J], 罗志浩;孙坚栋;陶成飞;周昊
4.四轴飞行器改进型串级姿态控制算法仿真研究 [J], 陈登峰;姜翔;王彦柱;赵红亮
5.基于DMC预测控制算法的智能四驱车控制器设计与仿真 [J], 吴莹莹;丁肇红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

动态矩阵控制算法研究及其软件实现的开题报告
一、研究背景及意义
动态矩阵控制(DMC)算法是一种基于模型预测控制的方法，其思路是通过对过去的系统输出数据进行回归分析，建立一个模型并预测未来输出，从而设计控制器输出
以实现对系统的控制。

该算法在实际工业控制中具有广泛应用，可应用于化工、电力、水利等领域，对提高企业产品质量和生产效率具有重要意义。

二、研究内容及方案
1. 理论研究：深入学习和理解DMC算法的基本原理、建模方法和控制思想，充
分掌握算法中各参数的意义及调整策略。

2. 算法实现：基于MATLAB或Python平台，根据所学理论知识，编写DMC算
法程序模块，并结合仿真软件验证算法的有效性和可行性。

3. 稳定性分析：对DMC算法的反馈控制效果、系统稳定性等相关指标进行分析
和评估，以进一步优化算法性能。

4. 系统集成：将DMC算法与实际工业控制系统相结合，并对算法进行实时优化
和更新，实现对系统的稳定控制。

三、预期成果及应用前景
1. 实现DMC算法的两种编程实现方式：MATLAB和Python，并验证算法的有效性和可行性。

2. 提出DMC算法优化方法和协调控制方案。

3. 制作DMC算法软件工具并进行推广使用，帮助企业提升生产效率，减少生产
成本，提高产品质量。

4. 在广泛应用的基础上，探索更优秀的控制算法，并为工业生产自动化奠定坚实的基础。

动态矩阵控制理论在控制理论中的应用研究控制理论是现代科学技术中的一个重要分支，涵盖了自动控制、信息控制、工业控制等许多领域。

在这些领域中，动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）是一个被广泛应用的控制理论。

一、DMC控制理论简介DMC是一种以模型为基础的控制算法，通过对过去的控制历史数据进行模拟，预测未来的控制变量。

它将过去的操作历史、被控对象的状态和外部干扰作为输入，通过计算得到未来的操作结果。

这样，DMC可以有效地解决部分变量控制、复杂系统控制等难题。

DMC控制理论最早由罗兰·托尔辛于1974年提出，它是一种基于Lagrange乘子法的多变量预测控制方法。

DMC主要用于设计和实现多变量控制策略，是一种非常通用、稳定和有效的控制方法。

二、DMC控制理论的应用DMC控制理论在许多领域都有着广泛的应用，比如化工、石油等生产领域，机械、电子等制造领域，以及天气预报、环境控制等工程领域。

1. 化工生产中的应用DMC控制理论在化工生产中的应用非常广泛，可以用来优化控制各种化工过程。

例如，DMC控制理论可以用来控制化工生产中物料的流量、温度、压力等。

此外，DMC还可以通过对过去的系统操作历史进行分析，不仅实现全方位的控制，而且可以调整和优化控制策略，延长系统的寿命。

2. 机械制造中的应用在机械制造领域，DMC控制理论可以应用于复杂机械动态控制中。

例如，金属切削过程就需要DMC控制理论实现切削力、切削速度等参数的稳定控制，以确保加工质量。

3. 环境控制中的应用在环境控制领域，DMC控制理论可以用于空气净化、空气质量控制等方面。

例如，在智能化居住体系中，通过运用DMC控制理论，可以实现基于居民生活习惯、房屋面积、环境条件等因素的智能控制，从而提高居住环境的舒适度。

三、DMC控制理论的未来发展随着技术的不断进步，DMC控制理论在未来会继续得到改善和发展。

比如，新型的控制方法和技术将会不断出现，具体控制算法的可用性和复杂性也将不断提高。

动态矩阵控制算法的仿真研究及PLC应用吴海中;田沛【摘要】针对具有大迟延、大惯性、时变和非线性等特性的主汽温系统,传统PID 已无法满足工业生产的需要.采用动态矩阵控制(DMC)算法,对主蒸汽温度系统进行控制仿真,并利用西门子S7-300 PLC的S7-SCL语言,将DMC算法封装成可供用户调用的功能块,完成了DMC算法的PLC实现.为了增强主蒸汽温度控制系统的抗干扰性,将DMC算法与PID控制策略相结合,设计了DMC-PID串级控制结构,以充分发挥DMC对大延迟对象适应能力强和PID抗干扰能力强的优点.针对主汽温系统时变和非线性的特性,在DMC算法中添加了模型切换策略,完成了对主汽温系统多模型控制的仿真,实现了不同模型之间平滑切换.引入性能指标,通过粒子群算法对DMC控制参数进行优化,结合国电智深EDPF-NT DCS系统,对荥阳电厂主汽温系统进行控制试验.试验结果表明,DMC算法在主汽温控制系统中具有着良好的控制效果,提高了系统动静态性能指标.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】5页(P31-34,38)【关键词】主汽温系统;DCS;DMC算法模块;优化控制站;PLC;串级控制;多模型控制;动态矩阵控制【作者】吴海中;田沛【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,河北保定071003;华北电力大学控制与计算机工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TH861;TP2730 引言工业生产中，一些惯性较大的系统具有非线性、时变等[1]特点，容易被各种因素干扰。

尤其是近年来电厂向大容量发电机组发展[2]，对控制系统的要求越来越高，传统PID算法已难以满足工业生产的需要[3]。

而基于传统方法的系统模型最优控制方案，在工业现场往往无法实现最优控制[4]。

由于预测控制对被控对象模型要求不高，现代控制理论很难在过程工业中得到广泛应用[5]，其主要原因就是需要高精度的对象模型。

第27卷第5期2006年10月　青　岛　科　技　大　学　学　报Jo urnal of Qingdao U niversity of Science and TechnologyVol.27No.5Oct.2006 文章编号:167226987(2006)0520448204一种基于神经网络预测模型的DMC算法及其仿真李成利,陈晓高,于晓辉(青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042)摘　要:研究了一种基于神经网络预测模型的动态矩阵控制(DMC)算法,首先利用多层前馈神经网络辨识对象模型,同时预测对象的未来输出,然后用DMC算法进行滚动优化和反馈校正。

通过对一类化工反应器非线性系统的仿真,结果表明该算法在非线性对象的任意工作点都可以通过神经网络辨识获得工作点附近的近似线性模型,具有较好的实时性。

关键词:神经网络;L M算法;DMC;模型预测中图分类号:TP183 文献标识码:ADMC Algorithm B ased on N eural N et works PredictiveModel and Its Simulation StudyL I Cheng2li,CHEN Xiao2gao,YU Xiao2hui(College of Automation and Electronic Engineering,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao266042,China)Abstract:A DMC algorit hm based on neural networks p redictive model is researched.First multilayer feed2ahead neural networks are employed to identify model of t he plantand p roduce p redictive outp ut.Then DMC algorit hm is used in receding horizon and re2vising feedback.After t he p roposed algorit hm is applied to simulate a class of nonlinearchemical reactor cont rol systems,t he result demonst rates t hat t he app roximate linearmodel near work spot can be achieved in any work spot s of nonlinear plant by neuralnetworks identification and it has better real time.K ey w ords:neural network;L M algorit hm;predictive co nt rol;DMC;model prediction 动态矩阵控制(DMC)是基于线性对象而设计的,而对于非线性对象,由于面临非线性系统建模、求解以及阶跃响应在工作点附近变化大等问题,所以难以在实际中得到广泛应用。

动态矩阵MATLAB环境下动态矩阵控制实验姓名：刘慧婷学号：132030052专业：控制理论与控制⼯程课程：预测控制指导⽼师：曾庆军⼀算法实现设某⼯业对象的传递函数为：G P(s)=e-80s/(60s+1)，采⽤DMC后的动态特性如图1 所⽰。

在仿真时采样周期T=20s，优化时域P=10，控制时域M=2，建模时域N=20。

MATLAB程序1：仿真结果如下图所⽰：图中曲线为⽤DMC控制后系统的阶跃响应曲线。

从图中可以看出：采⽤DMC控后系统的调整时间⼩，响应的快速性好，⽽且系统的响应⽆超调。

该结果是令⼈满意的。

⼆P和M对系统动态性能的影响1．P对系统性能的影响优化时域P表⽰我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。

当采样期T=20s，控制时域M=2，建模时域N=20，优化时域P分别为6，10和20时的阶跃响应曲线MATLAB程序2：仿真结果如下图所⽰：图中曲线1为P=6时的阶跃响应曲线；曲线2为P=10时的阶跃响应曲线；曲线为P=20时的阶跃响应曲线。

从图中可以看出：增⼤P，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；减⼩P，系统的快速性变好，稳定性变差。

所以P的选择应该兼顾快速性和稳定性。

2．M对系统性能的影响控制时域M表⽰所要确定的未来控制量的改变数⽬。

当采样周期T=20s，优化时域P=20，建模时域N=20，控制时域M分别取4，2和1时系统的响应曲线如图3所⽰。

MATLAB程序3：图中曲线1为M=4时的响应曲线；曲线2为M=2时的响应曲线；曲线3为M=1 时的响应曲线。

从图中可以看出：减⼩M，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；增⼤M，系统的快速性变好，稳定性变差。

增⼤P和减⼩M效果类似，所以在选择时，可以先确定M再调整P，并且M⼩于等于P。

三模型失配时的响应曲线当预测模型失配时，即当G M(S)≠G P(S),当G M(S)=2e-50s/(40s+1)时的响应曲线如图4所⽰。

MATLAB程序4：图中曲线1为未失配时的阶跃响应曲线；曲线2为模型失配时的阶跃响应曲线。