找最大公因数

找最大公因数教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。

2. 学生能够运用辗转相除法或列表法求两个数最大公因数。

过程与方法：1. 学生通过探索、交流、合作，培养解决问题的能力。

2. 学生通过实际操作，培养动手操作能力和数学思维能力。

情感态度与价值观：1. 学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

2. 学生在解决实际问题的过程中，感受数学的乐趣，培养积极的学习态度。

二、教学重点与难点重点：1. 最大公因数的含义及其求法。

2. 运用辗转相除法或列表法求两个数最大公因数。

难点：1. 理解最大公因数与最小公倍数之间的关系。

2. 灵活运用辗转相除法求两个数最大公因数。

三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

学生准备：1. 学习资料。

2. 练习本。

四、教学过程1. 导入新课教师通过一个生活中的问题引入最大公因数的概念，如：“小明和小华分别有30本和40本书，他们想要共同借阅一些书籍，他们最多可以一起借阅多少本书？”引导学生思考并引入最大公因数的概念。

2. 自主探究教师引导学生通过小组合作，探索求两个数最大公因数的方法。

学生可以通过列表法或辗转相除法进行探究。

3. 讲解与演示教师讲解最大公因数的含义，并通过示例演示如何运用辗转相除法求两个数的最大公因数。

4. 练习与反馈教师给出一些练习题，让学生独立完成，进行讲解和反馈。

五、课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，最大公因数的含义及其求法，以及如何运用最大公因数解决实际问题。

教师提醒学生注意最大公因数与最小公倍数之间的关系。

六、教学拓展1. 教师可以引导学生思考：最大公因数和最小公倍数之间的关系是什么？如何快速求两个数的最小公倍数？2. 教师可以举例说明最大公因数在实际生活中的应用，如：分解质因数、简化分数等。

七、课堂练习a. 12和18b. 21和35c. 48和60a. 54和24b. 80和48八、课后作业a. 72和84b. 105和1202. 家长签字确认。

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、 特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。

）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。

18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 272、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。

①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。

1.观察法（1）当两个数互质（互质数就是两个数只有公因数1）时，最大公因数就是1。

（2）当两个数中的一个是另一个的倍数时，最大公因数就是其中较小的那个数。

2.列举法方法1：先列出两个数的因数，再找出两个数的公因数，最后找出两个数的最大公因数。

例如：用列举法找8和6的最大公因数8的因数有1、2、4、86的因数有1、2、3、68和6的最大因数数是2。

方法2：先列出较小数的因数，再从大到小依次找其中哪些是较大数的因数，最后找它们的最大公因数。

例如：用列举法找8和6的最大公因数6的因数有1、2、3、6，从大到小依次检测，6、3都不是8的因数，2是8的因数，所以 8和6的最大因数数是2。

3.分解质因数法用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的质因数，把相同的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

例如：用分解质因数的方法找下面12和18的最大公因数12=2×2×318=2×3×312和18相同的质因数是2×3，所以12和18的最大公因数是2×3=6 。

4.短除法。

用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的除数连乘，就得到了二个数最大公因数。

例如：用短除法找48和36的最大公因数1.观察法（1）当两个数互质（互质数就是两个数只有公因数1）时，最小公倍数就是这两个数的乘积。

（2）当两个数中的一个是另一个的倍数时，最小公倍数就是其中较大的那个数。

2.列举法方法1：先分别写各自的倍数，再找它们的公倍数，然后在公倍数里找它们的最小公倍数。

例如：用列举法找出6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

方法2：先列较大数的倍数，再从小打大依次找其中哪些是较小数的倍数，最后找它们的最小公倍数。

怎么找最大公因数方法
有以下几种方法可以找到最大公因数：
1. 辗转相除法：将两个数用较小的除数相除，求余数，再用余数去除前一个数，得到又一个余数，如此反复，直到余数为0，此时除数即为最大公因数。

2. 更相减损法：用两个数的差去比较，如果两数相等，则它们就是最大公因数。

如果不相等，则用较大数减去较小数，依然进行比较，直到两数相等。

3. 质因数分解法：将两个数分别进行质因数分解，然后将它们公共的质因数相乘即为最大公因数。

4. 辗转相减法：对于两个正整数，用较大数减去较小数，得到一个新的数，如果这个数仍然比较大，则继续用这个数减去较小数，如此反复，直到两数相等。

此时这个数就是最大公因数。

《找最大公因数》说课稿《找最大公因数》说课稿1一、教材分析本节课的内容是北师大版五年级上册第三单元《分数》中《找最大公因数》。

教材中干脆呈现了找公因数的一般方法：先分别找 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数与最大公因数。

教材用集合的方式呈现探究的过程。

本节课，为学习约分奠定基础。

二、教学目标1 、经验找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2 、探究找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

三、教学重、难点新课标激励学生通过思索、探讨、和沟通，经验探究的过程，因此，确定教学重、难点为“探究找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

”四、教法与学法《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠仿照与记忆，自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式。

本节课在教学中主要采纳了探究发觉法、探讨归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发觉、提出并解决问题，相互合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探究的乐趣和胜利的体验。

五、教学理念及教学手段本学段的学生的生活阅历和学问背景相对第一学段而言更为丰富，解决问题的欲望更为剧烈。

因此我在教学中激活了学生从前的阅历，创设了问题情境。

让学生在经验体验、探究中去归纳、总结找最大公因数的方法，体现了学生的主体地位和老师的主导作用。

六、评价方式在本节课中我主要运用了激励性语言“你真了不得，你太厉害了，及你来当老师等对学生进行评价，以此来调动学生的学习主动性，让它们体验到胜利的喜悦，加强学习的自信念，变“要我学”为“我要学”。

七、教学流程设计《课程标准》强调从学生的生活阅历和已有的学问动身，让学生亲身经验自主探究、合作沟通、归纳总结的过程依据这一相识，设计了如下教学环节。

（一）、复习导入、学习新知因为学生已经能很娴熟的找出一个数的因数，因此我利用学生已有的学问阅历进行导入学习新知。

优质的找最大公因数的教案精选5篇最大公约数也常用于分数中的约分问题。

如果两个数互质，则它们的最大公约数为1。

这里给大家分享一些关于优质的找最大公约数的教案，供大家参考学习。

优质的找最大公因数的教案精选篇1一教学内容最大公约数（二）教材第82、83页练习十五的第2一9题。

二教学目标1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公约数。

2．培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点掌握找两个数最大公约数的方法。

四教具准备投影。

五教学过程1．完成教材第82页练习十五的第2题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公约数的经验，并将这8组数分为三类。

2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。

学生独立填在课本上，集体交流。

3．完成教材第83页练习十五的第6题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公约数是1的几种情况。

4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。

请学生试着举例。

提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。

为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。

每组最多有多少人？2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。

如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公约数的方法。

找两个数的最大公约数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公约数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公约数。

优质的找最大公因数的教案精选篇2教学目标：1、经历找两个数的公约数的过程，理解公约数和最大公约数的意义。