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时延估计原理
时延估计原理是指在网络通信中，为了评估数据传输所需的时间延迟，所采用的一种方法。
它通过测量数据从发送端到接收端所经历的时间来进行估计。
时延估计原理对于网络通信的稳定性和效率至关重要，因此被广泛应用于网络工程和通信领域。
在网络通信中，时延是指数据从发送端到接收端所经历的时间。
时延估计原理可以分为四个方面进行评估。
首先是发送时延，即从发送数据开始到数据完全发送出去所经历的时间。
发送时延主要取决于数据的大小和网络的传输速率。
数据越大，传输速率越慢，发送时延就越长。
其次是传播时延，即数据在传输介质中传播所需的时间。
传播时延主要取决于传输介质的长度和信号传输速度。
传输介质越长，信号传输速度越慢，传播时延就越长。
再次是处理时延，即数据在网络设备中进行处理所需的时间。
处理时延主要取决于网络设备的性能和负载情况。
网络设备性能越好，负载越轻，处理时延就越短。
最后是排队时延，即数据在网络设备的缓冲区中等待传输所需的时间。
排队时延主要取决于网络设备的缓冲区大小和数据传输的速率。
缓冲区越小，数据传输速率越快，排队时延就越短。
时延估计原理通过对这四个方面的评估，可以得出数据传输所需的总时延。
在实际应用中，时延估计原理可以用于优化网络性能，提高数据传输的效率和稳定性。
时延估计原理是网络通信中的重要方法，通过对发送时延、传播时延、处理时延和排队时延的评估，可以对数据传输的时间延迟进行估计。
它在网络工程和通信领域具有广泛的应用，对于提高网络性能和数据传输效率至关重要。
matlab 时延估计算法
Matlab中有多种时延估计算法可用，具体选择哪种算法取决于需要解决的问题和
数据的特点。
以下是几种常见的时延估计算法：
1. 互相关法（Cross-Correlation Method）：通过计算信号之间的互相关性来估计
时延。
使用`xcorr`函数可以实现。
2. 相位差法（Phase Difference Method）：通过计算信号的相位差来估计时延。
可
以使用`angle`函数计算信号的相位差。
3. 激励波形匹配法（Excitation Signal Matching Method）：通过比较输入信号和
输出信号之间的差异来估计时延。
可以使用最小二乘法或其他优化算法来实现。
4. 均方差法（Mean Square Error Method）：通过最小化输入信号和输出信号之间
的均方差来估计时延。
可以使用`mean`和`sqrt`函数计算均方差。
5. 互信息法（Mutual Information Method）：通过计算信号之间的互信息来估计时延。
可以使用`mutualinfo`函数实现。
以上是一些常见的时延估计算法，实际应用中可能还有其他算法可供选择。
具体
选择哪种算法应根据实际情况来确定，包括信号特性、计算复杂度和精度要求等。
时延估计算法的方法很多，广义互相关函数法(Gee, Genear I i zedeross-ocerrat Inin)运用最 为广泛"广义互相关法通过求两信号之间的互功率谱，并在频域内给予一定的加权，来抑制噪 声和反射的影响，再反变换到时域，得到两信号之间的互相关函数"其峰值位置，即两信号之 间的相对吋延45IH, 6],时延估计过程如图1 一 7所示”设h. (n), h 2 (n)分别为声源信号s (n)到两麦克风的冲激响应，則麦克风接收到的信号为：Xi (n) =hi (n) 0S (n) +ni (n) (1. 1)x 2 (n) =h 2 (n) 0 s (n) +n 2 (n) (1.2)基于子空间的定位技术来源于现代高分辨率谱估计技术。
子空间技术是阵列信号 处理技术中研究最多、应用最广、最基本也是最重要的技术之一。
该类声源定位 技术是利用接收信号相关矩阵的空间谱，求解麦克风间的相关矩阵来确定方向角, 从而进一步确定声源位置。
子空间类方法主要分两类，一类是利用阵列自相关矩 阵主特征向量(即信号子空间)的主分量方法，如AR 参数模型主分量法，BT 主 分量法等；另一类方法是以信号子空间和噪声子空间的正交性原理为基础，利用 组成噪声子空间的特征向量来进行谱估计，这类算法主要有多重信号分类法(MUSIC), Johnson 法,最小范数(Mini-Norm)法,MUSIC 根(Root-MUSIC)法, 旋转不变信号参数估计(ESPRIT)法，等等。
在实际中，基于子空间的定位技术 的空间谱的相关矩阵是未知的，必须从观测信号中来估计，需要在一定时间间隔 内把所有信号平均来得到，同时要求接收信号处于声源、噪声、估计参数固定不 变的环境和有足够多的信号平均值。
即便满足这此条件，该算法也不如传统的波 束形成方法对声源和麦克风模型误差的鲁棒性好。
目前定位问题所涉及算法都是 研究远场的线性阵列情况。
时延估计算法
时延估计算法是一种用于估计信号传输时延的方法。
它通常基于源距离接收阵的距离和方向，以及两个阵元间由于声程差而产生的到达时延差。
基本互相关时延估计方法的原理是，假设两个接收信号分别为$x_1(t)$和$x_2(t)$，其中$x_1(t)=s(t)+n_1(t)$，$x_2(t)=s(t-D)+n_2(t)$。
时延估计即估计其中的$D$值。
由于信号传播过程中引入了噪声$n$，所以对时延估计的问题进行研究时，其实是一个统计问题，研究的是一个随机信号分析。
时延估计中常使用最大似然估计，因为其具有无偏、有效和一致性三大性质。
而时延估计的最大似然估计经过推导可以发现其是一个相关器。
理论上在时刻$D$时，两阵元信号相似度最高，此时是相关器峰值位置。
我们在对两路信号作互相关之后再进行峰值检测即可得到时延$D$。
广义互相关时延估计方法的基本流程如下：首先对两路接收信号$x_1$和$x_2$作预滤波处理，然后对两路预处理输出信号$y_1$，$y_2$，求取互相关函数，称之为GCC函数，最后对GCC函数作峰值检测，对应的时间值即为时延估值$D$。
总的来说，时延估计算法在实际应用中受到了广泛的关注和应用，但在不同的应用场景中，需要根据实际情况选择合适的算法和参数配置。
时间序列预测方法比较以及适用范围描述时间序列预测方法是通过对已有的时间序列数据进行分析和建模，以预测未来一段时间内的数据趋势和变化。
在实际应用中，选择合适的时间序列预测方法对于准确预测未来的趋势非常重要。
本文将比较几种常见的时间序列预测方法并描述它们的适用范围。
一、移动平均法移动平均法是一种简单的时间序列预测方法，它假设未来的值等于过去一段时间内的观测值的平均值。
在移动平均法中，预测值是根据过去一段时间内的数据计算得出的。
这种方法适用于数据没有明显趋势和季节性，并且在时间序列中的数据波动较小的情况下。
二、指数平滑法指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，它以指数的形式对过去观测值进行加权平均，赋予近期观测值更高的权重。
指数平滑法的特点是可以很好地适应数据的趋势和季节性变化。
这种方法适用于数据具有明显的趋势性和季节性，并且在时间序列中的数据波动较大的情况下。
三、季节性分解法季节性分解法是将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分三个部分的预测方法。
首先，通过移动平均法或指数平滑法去除数据中的季节性和随机成分，得到趋势性数据；然后，通过适当的数学模型对趋势性数据进行预测，得到未来的趋势；最后，将季节性和随机成分加回趋势性预测值，得到完整的时间序列预测结果。
季节性分解法适用于数据具有明显的季节性变化，并且在时间序列中的季节性和随机成分影响较大的情况下。
四、ARIMA模型ARIMA模型是一种广泛应用的时间序列预测方法，它能够捕捉到时间序列数据中的趋势、季节性和随机成分，从而提供较准确的预测结果。
ARIMA模型是通过对时间序列数据进行差分和自回归建模来实现的。
根据差分的次数和自回归的阶数，可以构建出不同的ARIMA模型。
这种方法适用于数据具有较明显的趋势性和季节性变化的情况下。
五、神经网络模型神经网络模型是一种基于人工神经网络的时间序列预测方法。
它通过对时间序列数据进行训练，建立神经网络模型，然后利用该模型进行预测。
时滞估计技术时滞估计技术有多种方法和算法，下面我们将介绍其中的几种常用方法。
1. 交叉相关法：交叉相关法是一种常用的时滞估计方法。
它利用输入和输出信号的相关性来估计时滞。
通过计算输入信号和输出信号之间的交叉相关函数，可以得到时滞的估计值。
这种方法简单易行，适用于线性系统和非线性系统。
2. 系统辨识法：系统辨识法是一种基于模型的时滞估计方法。
它通过建立系统的数学模型，利用已知的输入和输出数据来估计时滞。
常用的系统辨识方法有参数辨识法和非参数辨识法等。
这种方法需要较多的计算和数据处理，但可以得到较准确的时滞估计结果。
3. 自适应法：自适应法是一种实时估计时滞的方法。
它通过不断调整估计器的参数来逼近真实的时滞值。
自适应法可以实时地跟踪系统时滞的变化，适用于时滞随时间变化的系统。
时滞估计技术在实际应用中具有广泛的应用。
下面我们将介绍几个典型的应用场景。
1. 控制系统：在控制系统中，时滞会对系统的稳定性和性能产生重要影响。
通过估计时滞，可以优化控制算法，提高系统的响应速度和鲁棒性。
时滞估计技术在自动驾驶、飞行器控制等领域具有重要应用。
2. 通信系统：在通信系统中，时滞会导致信号失真和误码率的增加。
通过估计时滞，可以对信号进行补偿，提高通信系统的可靠性和性能。
时滞估计技术在无线通信、雷达信号处理等领域得到广泛应用。
3. 信号处理：在信号处理领域，时滞会导致信号的时域和频域特性发生变化。
通过估计时滞，可以对信号进行校正，提高信号处理的准确性和效果。
时滞估计技术在语音识别、图像处理等领域有重要应用。
时滞估计技术的研究和应用还存在一些挑战。
首先，时滞估计方法需要考虑系统的非线性和时变性，这增加了算法的复杂性。
其次，时滞估计需要依赖输入和输出信号的数据，数据的质量和采样率对估计结果有重要影响。
此外，时滞估计方法的实时性和计算复杂度也是需要考虑的问题。
总结起来，时滞估计技术是一种重要的信号处理方法，具有广泛的应用前景。
应用时间序列分析模型分析我国航班延误问题
航班延误是指航班在计划起飞或降落时间之前或之后延误的情况。
航班延误问题对航空运输系统的安全性、效率和旅客的满意度都会产生严重影响。
了解和分析航班延误问题对于航空运输管理部门和旅客都是非常重要的。
为了分析我国航班延误问题，可以首先采用时间序列分析模型。
时间序列分析是一种统计学上的方法，用来分析随时间变化的数据。
在航班延误问题中，可以将航班延误的数据按时间顺序进行组织和分析，以便找出其规律和趋势。
下面将介绍几种常用的时间序列分析模型及其应用。
可以使用移动平均模型。
移动平均模型是通过计算一系列时间段内的平均值来预测未来数据。
对于航班延误问题，可以通过计算每月、每季度或每年的平均延误时间来分析延误趋势。
这样一来，航空运输管理部门可以根据移动平均模型的预测结果来制定相应的航班安排和调度策略，以减少航班延误。
应用时间序列分析模型可以帮助我们更好地了解和分析我国航班延误问题。
航空运输管理部门可以根据时间序列分析模型的结果来制定相应的航班安排和调度策略，以提高航班的准点率和旅客的满意度。
这对于保障航空运输系统的安全性、效率和可靠性都具有重要意义。
摘要时间延迟估计在雷达、声纳、医疗及通信等领域得到了非常广泛的应用，而且时间延迟估计也是数字信号处理领域一个十分活跃和重要的研究课题。
时间延迟估计可以分为单径时延估计和多径时延估计，而多径时延估计是时延估计问题中特别困难但又在实际问题中总是要解决的；多径时延估计又可以分为可分辨时延估计和不可分辨时延估计，在信号带宽有限的情况下，提高时延估计的分辨率能够较大的提高整个系统的性能。
本文的主要研究内容是不可分辨的多径时延估计。
本文在开始简要地回顾了时间延迟估计的相关应用及时延估计方法发展，介绍了几种具体的时延估计方法，主要包括经典方法（相关法）、广义相关法及广义相位谱法等时延估计方法。
在论文中重点分析了相关法的推导及计算过程。
接着对列出的具体时延估计算法列表进行了比较。
调幅广播信号的载波频率远大于频道间隔，是一个典型的窄带信号。
通过分析信号的循环统计特性可知，调幅信号是一个一阶和二阶循环平稳信号。
可以利用调制信号的循环平稳性进行时延估计。
非线性最小二乘算法（NLS）在数字信号处理中有着广泛的应用，WRELAX方法是在频域上利用迭代估计时延参数，非线性最小二乘算法不仅能够用在频域，也可以用在时域，本文归纳了非线性最小二乘时域时延估计方法的推导过程，以此为基础，在最后给出了算法的性能仿真。
本论文的工作，使现有的一些时间延迟估计的算法得到了系统的分析，将时间延迟估计算法进一步工程化、实用化靠近，为时间延迟估计算法在短波无线电探测的实际工程应用奠定了一定的基础。
关键词：时延估计非线性最小二乘调幅多径超分辨窄带信号AbstractTime-delay estimation (TDE) has wide application in radar, sonar, medical treatment, communication and other fields. It is an active important research area in digital signal processing. TDE problems can be divided into TDEs of single path environment and multipath environment, while the later has practical application background and is a difficult one in TDE problems. TDE in multipath environment also can be divided into basic resolution TDE and super resolution TDE. This thesis focuses on the super resolution TDE in multipath environment.Firstly, we briefly review the development and applications of TDE methods and introduce several TDE methods, such as, the typical method, The generalized correlation method and so on. We focus on the correlation method in this thesis.AM broadcast signal is a narrowband signal, because of the carrier frequency is far higer than the interval frequency. AM signal is not only a 1th order cyclostationary signal but also a 2th order cyclostationary signal.Nonlinear least square method (NLS) has widely used in digital signal processing. WRELAX method works in frequency domain. We have a new method which words in time domain. We simulate their performance in Gaussian noise. The simulation results show that the proposed method works faster than WRELAX.Through the work of this thesis, we systematically analyze some existing algorithms and make these TDE algorithms suitable for application. It also makes these algorithms easy to be used in the HF channel detecting system.Key words: Time delay estimation Nonlinear least square (NLS)AM Multipath effect Super resolution Narrowband signal1 绪论1.1 课题背景现代战争是科学技术的战争，军事专家们预言：21世纪的战争将是一场别开生面的信息战。
实验三时延问题估计一、时延问题理论介绍时间延迟估计可分为两大类：主动时延估计和被动时延估计。
雷达或主动声纳系统是主动时延估计的典型例子，雷达或主动声纳发出电磁波或声波搜寻目标，当这些信号达到目标后，其中一部分信号反射回雷达或声纳的接收系统。
根据信号发出时刻与返回时刻的时间差（即时间延迟），就可以确定反射信号的目标的方位、距离和速度等参量。
被动时延估计系统不主动发出信号，而是接收目标发出的电磁波或声波去搜索目标。
时延估计所要解决的基本问题为：准确、迅速地估计和测定接收器或接收器阵列接收到的同源信号之间的时间延迟。
由于在接受现场可能存在各种噪声和干扰，接收到的目标信号往往淹没于噪声和干扰之中，因此，对带通噪声信号进行时延估计要排除噪声和干扰的影响，提高接收信号的信噪比。
二、蒙特卡洛方法简介蒙特卡罗(Monte Carlo) 方法, 又称随机抽样法，统计试验法或随机模拟法，是一种用计算机模拟随机现象，通过仿真试验得到实验数据，再进行分析推断，得到某些现象的规律或某些问题的求解的方法。
蒙特卡罗方法的基本思想是：为了求解数学、物理、工程技术或生产管理等方面的问题，首先建立一个与求解有关的概率模型或随机过程，使它的参数等于所求问题的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,最后给出所求解的近似值。
概率统计是蒙特卡罗方法的理论基础，其手段是随机抽样或随机变量抽样。
对于那些难以进行的或条件不满足的试验而言是一种极好的替代方法。
蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，很少受几何条件限制，收敛速度与问题的维数无关。
例如在许多工程、通讯、金融等技术问题中，所研究的控制过程往往不可避免地伴有随机因素，若要从理论上很好地揭示实际规律，必须把这些因素考虑进去。
理想化的方法是在相同条件下进行大量重复试验，采集试验数据，再对数据进行统计分析，得出其规律。
但是这样需要耗费大量的人力、物力、财力，尤其当一个试验周期很长或是一个破坏性的试验时,通过试验采集数据几乎无法进行，此时蒙特卡罗方法就是最简单、经济、实用的方法。
时间延迟估计的基本原理和方法●储问计第11卷笫3期海/7,键再洋技术TECHN0L0GY时间延迟估计的基本原理和方法邱天爽(大连理工大学)乎V o1.11.No.3Sept,1992摘舅术文综述时间延迟估计的基本原理和基率方法.包括相关法和广义相关法,观谱法和广义双谱法,相位谱法H广义相位谱洼,自适应信号处理法等,并对各种估计方法的性能进行了分析比较.1概述时伺延迟通常是指接收陈列中的不同接收器所接收到的同源信号之间的时间差.这个时间差是由于不同接收器在陈列中所处的空间位置决定的.时间延迟估计就是指采用各种参数估计和信号处理的理论和方法,对上述时阉延迟进行估计和测定,从而进一步确定或估计其它有关参数.时间延迟估计是七十年代中期以后迅速发展起来的一个数字信号处理的重要领域,它是由被动定位技术的发展脱颖而出酊.在雷达,声纳,地球物理,海洋技术和生物医学工程等领域都有重要龅应用【l",并促进了谆些学科的发展.目标定位技术是时间延迟估计(简称TDE)理论和方法的主要应用领域和来源.目标定位问题是雷达,声纳,地震测量等技术的基本问题.目标定位的方法可以分为两太类,即主动方法和被动方法.主动定位方薅是由测定者发出信号并接收被测目标返回的信号,并由此信号进行定位常达就是一种主动定位系统被动定位则不发出探渊信号,———～1■———三一而仅接收由被测目标发出的信号,并由此进//,行目标定位.被动声纳就是一种被动定位系//f,;声撼统与主动定位方法相比,被动定位方法的l,—7,:/主要优点是无需发射能量,且具有隐蔽性,?/?膏肆这对于军事丰钉生物医学上的应用?是有意义走的本文仅讨论有关被动定位问题中的时间—,—————————,——'苎竺和苎量曼.关于主动图多珞传输示章图定位问癍讨论请觅文献(2o). '……'一海洋技术第1i卷在三维空间中,例如在海洋中,目标所发生的声音(作为信号源)可以经过多条路径(信道)而到达接收器,如图1所示.通常.假定信号在信道中的无色散球面渡的方式传播"".为了简化分析和研究,常常将信号源和接收器考虑在同一个平面中,从而将问题化简为二维定位问题.这样.在二维空间中,球面渡退化为柱面渡.若与接收器阵列相比,信源的位置很远,则可以认为信源发出的信号为一柱面波.图2给出了一个最基本的双基元被动定位系统:图中,A,B为两个相距为三的接收器,S为被测目标.即信B.源发出的信号是以平面波的形式在信道中传输的.设A.B接收到的信号分别为.()和.(f).如下式所示:i(f)=s(f)+n()(1a)图双基死被动定位系统.(f)=4..(f—D)+打.(f)(1b)式中.(f)是目标信号.口为衰减常数.为便于计算.不妨设口=1.D是由于目标信号传输距离不同所产生的时间延迟.n(f)和"(})是接收器A.B所接收到的噪声.通常.假定信号和噪声均为高斯分布的平稳随机过程,且互不相关.由三角形AABG的几何关系可知:BG=ABCOSABG=一ABcOS口(2由于ABeL,BG=c?D,其中c为声速.D是(1)式中的时延参数,因此,目标的方位角为:口=aTCCOS(-BG/.4B)=arccos(一c?DIL)(3)由(3)式可知.上为两接收器之间的距离.C为声速.均为可测量的量,因此,目标定位问题的关键是时间延迟D的估计.海水中声速的经验公式如(4)式所示;c=1,150+4.21T--0087T+1.14Cs-85)+O175p(4)式中.C为声速,单位为m/s;T为水温,单位为℃;s为水的盐度.以千分比计;P为水的静压力,单位为大气压.常用的水中声速平均值为1500m/s"".图3三基元被动系统如果要同时测量目标的距离和方法,则需三个相间一定?距离的接收器组成一个线阵,如图3所示:目标的距离和方位角分别为il:月:尘二(兰㈩n,cD_cD,1,0—一一—一,一…f型!1(6)"I—————一I【6)式中.DD,-分别为接收器接收到的目标倩号之间的相对时延,当上{《月时,cD.{《t砜.●第3期时间延迟估计的基本原理和方法H=aveeos(--cD/L2)()式(7)与式(3)相同.因此.只要测量出时延D,就可以确定目标的距离和方法,即实现目标的定位.另一方而.若信号源和接收器之问存在相对运动的话,还可以通过时延估计而得到相对运动的速度.综上所述,被动系统的目标定位问题,归根结底是一个相问一定距离的两接收器信号的时间延迟的估计问题.时延估计的精度越高,定位的误差就越小"".2时间延迟估计的理论基础根据观测数据对一个量或几个量进行定量推断就是估计问题"".时间延迟估计是根据不同位置接收器所接收到的瞬源信号来估计其中所包含的时延信息.基本估计理论,相关理论,谱『占计理论,自适应理论和付里叶变换的原理构成了时间延迟估计的理论基础.2.t基本估计理论对于确定的被动定位系统而言,时间延迟D是一个确定的量.但是由于信道中存在干扰和噪声,因此接收器所收到的信号或称之为观灞数据是随机的.这样,由观渊所得到的估计值必然存在估计误差.同样,信号的随机性决定了必须采用统计的方法来进行时间延迟的估计.常用的基本估计方法有最小二乘估计.线性最小方差估计,最小方差估计,贝叶斯债计.最大后验估计.最大似然估计及最小误差熵估计等.在时间延迟估计中,人们常常报时间延迟D看作确定而未知的量,故常采用最大似然估计方法来处理….这是因为在被动定位的条件下,用最大似然估计方法进行时延估计具有无偏,有效和一致三种性质.从这个意义上来说,最大似然估计是一种最佳估计''".'2.2相关理论f相关理论是在时域中考察信号之间相似程度的理论.平稳随机过程的自相关和互相关函数定义如下:月..(f)=丑[.(f)(f—f)],(8)月,..(f)=L((})(f—f))(9)在时间延迟估计中,利用相关函数进行两接收信号相似性的比较.相似性最大即相关函数取极大值时的时间延迟,则作为真实时延估计值.2.5谱估计理论所谓谱估计,就是根据过程的先验知识,建立近似实际过程的模型,并利用观铡数据和自相关函数来估计假设的模型参数….由于随机过程的功率谱是其自相关函数的付里叶变换,因此从原理上来说...由相关法解决的时延估计.同样可以由谱估计的方珐来解,决,,,自相关函数及其付里吐变换功率谱有两个局阻№第一,白相关函数仪包含过程的振幅信帛,面包审相位情阜.而时延问羁是和J用相位信粤的.讳二,呆用自担关蓐数时.海带技柬第11卷通常假设实际观测到的数据是由正态自噪声激励的最小相位系统产生的但在实际中.这个条件不一定总能满足.这样使用观测数据的自相关函数或其功率谱就得不到信号的全部信息".目前,时间延迟的谱估计法是采用双谱和相位谱来进行的.2.4自适应信号处理理论自适应信号处理的特点是它可以自动地调节滤波器自身的参数.在设计滤波器时,只图4自适应信号处理示意图需很少或根本不需要任何关于信号和噪声的先验知识.自适应滤波器的实现大致与维纳滤波器同样筒单,而性能却同卡尔曼滤波器一样好.自适应滤波器是工作于闭环(反馈)状态的图4】给出了自适应信号处理的原理框图"":当输入信号为平稳随机序列时.自适应算法应调节权系数,使Y(")与d(≈)的均方误差E(e.)]最小.自适应信号处理具有多种形式可以完成不同的功能.在时闻延迟估计中,自适应信号处理以两种形式被应用.第一种形式是利用自适应滤波器消除信号中伴随的噪声然后再进行相关等时延估计.…第二种形式是直接利用自适应算法来估计时间延迟参数"".2.5付里叶变换的原理和方法付里叶变换是信号处理领域的一种十分有用的工具.尤其是快速付里叶变换的出现,使在频率域进行快速信号处理成为现实.下式给出了有限时宽序列的离散付里叶变换(DFT)式:N一1)=三x()exp(-y(2~rkn/N)]0≤≤N-1(1Oa)'Ⅳ1()青()expC~I(2,Ⅳ)]O<n-<<N一1(105)在时阊延迟估计问题中.付里叶变换是一个十分有用的工具.例如进行噪声处理.相关计算港估计和自适应信号处理,都可以利用FFT算法来加快计算速度.?3时间延迟估计的基本方法时间延迟估计的方法大体上可以分为四种.即相关法,双谱法,相位谱法和自适应法.5.1柜关时延估计和广义租关时延估计法相关估计法是最根本时廷估计方法.这种方法是利用(1)式中两个接收信号()和,(})的互相关函数来估计时祠延迟的(1)式中两信号的互相关函数为:.(f)=F((}).(}一f))=曰O:--D)(II)式中.—D)为信号s(})的相关函数.由相关函数的性质曰(9)≥1曰(f)l,可知当————————....●第5期时间延迟估计的基本原理和方法f=D时,只(f)达到最大值计算两接收信号z(f)和x.(f)的互相关函数,并求出求峰值出现的时刻,则其峰值时刻即为所要求的时间延迟D当互相关函数的主极大峰很尖锐时,容易比较准确地求得扳大点的位置.然而在实际应用中,出于噪声的影响,互相关函数的主极大峰常常比较平坦.这样就很难判断出极大点的准确位置.从而使时间延迟的估计产生较大的误差.为了提高时间延迟估计的精度.又提出了广义相关法.在广义相关时延估计中.两个输入信号(f)和(f)先经过预滤波.然后再求互相关函数图5给出了广义互相关时延估计的原理框图.图5广义相关时延估计法原理框图台信号x(f)和(f)先经过预滤波器日(,)和日.(,)进行预滤波,变为y()和y,(}),然后再对y(f)和y(t)求互相关函数,并经峰值检测确定时延估计值D.实际上.互相关函数….(f)和广义互相关函数….(f)常常是由对互功率谱的估计而求得的.互功率谱的估计可由下式得到^G..(,)=F.(,)F(1)/r(12)式中,F(,)和F(,)分别为接收信号(})和.(f)的频谱,T为观测时问,表示复共轭"".这样,求广义互相关函数时对信号的预滤波就相当于对互功率诺G...(,)进行加窗运算.即:G,.,(,)="(,)?.(,)(13)式中G.t:(,)表示广义互功率谱,(,)为加窗函数(,)的作用是尽量加宽信号和信噪比大的频率成分,以改善时延估计的精度.对广义互功率谱进行付里叶反变换,则得到广义相关函数r∞(f)=1(,)-G(,)exp(,2,f)?(14)经过峰值检测,即可得到较基本互相关法更为精确的时延估计表l给出了几种域佳和次最佳加窗函数.表1给出广义相关时延估计的几种加窗函数表1名称基奉互相兆加宙匝数删(,)1海洋技术第11卷名称Roth冲鼗响应SCOT(平滑相干变换)RFL~T(相位变换)EckartI————!ML馥HT加商匝数丽…G,J】',)力_,)哪).IG|JI去丽1其中.1r..(,)l为振幅平方相干函数在时延估计中,上述加窗函数均的未知,只能用它们的估计值来代替5.2双谱时延估计和广义双谱时延估计法将(1)式的两接收信号(f)和(t)离散化,则得到其离散的序列:.(i)=()+(f)f=1,2.一一-Ⅳ(15a).(f)=(i-D)+(i)i一1.2.…Ⅳ(15b)(f)与.()之间的相似性可以用三阶矩或双谱来度量.由于零均值平稳正态序列的三阶矩为零.故可以消除正态噪声的影响,而且有较佳的性能"".{.(f))的双谱为;B.tt(,m)t(m,)xp(一J(.+mt)]=日.(,∞.)(16){()}和{x.(z)}的互双谱为:口t:(--.)=翠厅,t(J,,,)exp[一,(甜+国)]?=日.(J,)?exp[一mD].(17)比较(16)式和(17)式,可见占.t.,.(co.∞:)和日z.t(∞.∞.)只差一个因子?~xp(-抽D).它包含了时间延迟D的信息.即:p(_D)(18)___.p卜'L将(18)式做付里叶反变换,褥∞)=去等1)_e)(19)当u(O出现峰值时,即为所要估计的时间延迟.比较(19)式神(14可见每用与)艄作●第3期时间延迟估计的基本原理和方法用是相似的.为了提高双谱时延估计的精度,对{}进行加窗处理,再进行付里叶反变换,得:u(})=j『—:c.c.]2上lB(∞a)u吼(20)这种将u,(j)峰值出现的时刻作为时延估值的方法称为广义双谱时延估计法.据报道,广义双谱时延估计的方差小于基本双谱时延估计的方差".因此,广义双谱时延估计是提高时延估计精度的有效方法.5.5相位谱时延估计和广义相位谱时延估计法相位谱时延估计法是一种直接利用互功率谱,即利用时延和相位函数之间的关系而直接得到时延估值的方法"".由相位数据估计时延的方法如下::::且(21)——rI～式中,,.t(,t)是平滑后的相位谱函数估计值,B是.自回归线的斜率.,一是频率相位谱法是基于FFT变换的.因此计算简单不过,当信号的功率谱曲线有较大的渡动时,时延估计的精度显着下降.为了克服这一缺点,提出了广义相位谱时延估计法"",即对相位谱函数求斜率时给予一定的加权平均,使最终得到的时延估计更为精确,式(22)为广义相位谱时延估计的计算式:里(22)理论分析和计算机模拟都证明,采用广义相位谱法进行时延估计,具有较强的抗干扰能力,且其估计方差可达到克拉美罗下界.-5.4自适应时延估计法自适应时延估计法是一种基于自适应信号处理技术的时延估计方法.这种方法又可以进一步区分为两种形式,即前置消噪法和直接自适应法.前置消噪法的一个例子是在广义相关器之前加上前置自适应滤渡器,用于消除接收信号(})和(f)中包含的噪声.据报道,当外界干扰噪声比较强烈时,采用前置消噪自适应时延估计,可以极大地减小估计的方差0.直接自适应法则是利用自适应信号处理技术,直接或间接地估计出时延参数.所谓直接估计就是直接自适应地修改时延参数而进行估计.所谓间接估计则是通过自适应地修改系统参数来估计时间延迟的.囹6给出了利用最小均方(LMS)算法进行直接自适应时延估计的原理框图.海洋拄术第11卷图e.LMS自遗应时廷估计器的原理图两接收信号(f)和x.(f)经离散亿后形成(^)和()分别作为自适应噪声抵消系统的参考输入和基本输入,()(=0,I,…m)表示自适应滤波器的加权系数.且按照最小均方准则来.进行调整.这相当于在参考输入端的信号,()上插入了一段延迟.以保证()和x.()的最大的相关性当选代收敛时,权系数峰值所在的权序号就是时延估计值.这种估计方法的方差略高于克拉美罗下界但对于缺乏信号和噪声的先验知识的应用情况是一种有效的方法.4各种时延估计方法的性能比较总的来说,上述四种时延估计方法各有优缺点,很难说哪～种方法是全面优越的.不过各种广义方法要比基本方法的估计椿度要高.4.1关千估计精度广义相关法采用最大似然加窗函数时,其估计方差可达到克拉美罗下界",是一种最优的估计方法.广义相位谱估计法采羽OptimumCol,eFenceFunction作为加窗函数时,其估计方差也可达到克拉美罗下界".,也是一种最优估计.自适应时延估计方法可以产生与广义相关法相同舶最小方差而逼近壳拉美罗下界"".4.2美千计算复杂度一般来说,各种方法的广义算法均比基本舅法复杂一些.对于广义相关法和广义相位谱法来说=者都是时延的最大似然估计.前者的计算需要用FFT将时域信号变换到频率域,在完成广义互谱估计之后,再刚lFFT返回到时域.而后者则仅需用FFT变换到频域,无需存变回到时域,并省去了峰值检测和向插运算,直接就得到了时延忭汁.第3期时间延迟估计的基本原理和方法4.5关于限橱条件相关法和双谱法部要求被测目标没有或仅有缓r恒昀移动,且在有限的观察时间T 内,信号和噪声的统计特性保持不变.自适应方法比较适用于对信号和噪声的先验统计知识缺乏了解的情况,若考虑了先验知识,则估计方差会显着减小.广义相位谱法具有较强的抗干扰能力,适用于信嗓比较低的情况.时间延迟估计是信处理学科的一个十分活跃的领域,十几年来,人们对此领域的关注和研究一直长盛不衰.从1981年至l990午,IEEE国际声学,语声和信号处理学术会议(ICASSP)论文集中关于时延估计的论文平均每年为1嫦,由此可见一斑关于时问延迟估计理论和方l法的研究,对于雷达,声纳等军事领域的研究工件,对于地震学,水声学,空气声学,核反应堆故障诊断.地下传输管线泄精的检测定位等科学和工业领域的研究工作,都有着重要的意义和价值.可以预见,在如此广泛的应用背景推动下,时延估计的理论,方法和技术一定会得到迅速发展本文得到大连理工大学王宏禹教授的指导,谨此致酣参考文献1C.H.Kaapp,G.C.Carter,TheGeneralizedCorrelationMethodforEstimationof rimeDelay,IEEETrans.V oI.ASSP_24,No.4,PP.320—327,1979.2G.C.Ca~tar,TimeDelayEstimationforPassiveSonarSignalProcessing, IEEETrans.V oI.ASSP-29,No.3,PP.463—470,1981.3E.J.Hannah,P.J.Thomsom,TimeDeIayEstimation,JOurnalofTimeSeriesAaalysis,V o1.9,No.1,PP.21-33,I988.4A.H.Quazi,AnOvarviewonthe1.imeDelayEstimation,IEEETrans.V o1. ASSP-29,No.3,Pp.527-533,l081.5J.O.Smith,B,FriedlanderAdaptlveMultlpathDelay.Estimatlon,IEEETrans.V oI.Assp一33,No4,PP.g12~822,1985.6F.A.Reed,P.L.Fe~ntuch,N.】.Betshad.TimeDelayEstimationUsingthe LMSAdapticeFilter—StaticBehavior,IEEETransV oI.ASSP-29.No.3,PP56【-57i,I9g1.,7A.Fertner,A.Sjolund,ComparisonofV ariousTimeDelayEstimationMethod byComputerSimulation,IEEETrans.V o1.ASSP-34,No.5,PP.1329—1330,1986. 8G.C.Carter,P.B.Abraham,EstimationofSourceMotionfromTimeDelayand TimeCompressionMeasurement,J.Aconst.Soc..Am.63(3),Mar,PP.830—832, 1980.9J.Krotik,MEizenman,S.Pasupathy,TimeDelayEstimatloaViaGenerallzed CorrelationwithAdaptiveSpatialPrefiltering.ICASSP,86,PP.35.20.卜4,i986.海洋技术第i1巷IO钱玉美.广义双谱时延估计,CCSP一88.PP.1233—1239.i988.1lJKrollk.M.Eizenman,S.Pasupathy,AdaptiveoftheLMSAdaptiveLine EnhancerinTimeDelayEstimation,IcASSPs85,PP.46.7.I-4,J986.12D.H.Y oun,N.Ahmed,ComparisonofTwoAdaptiveMethodforTimeDelay Estimation,ICASSPt83,PP.883-886,J983.J3J.Krokik.M.Joy.S.Pasapathy.M.Eixenman,AComparativeStudyofthe. LMSAdaptiveFilterV ersusGeneral/zedCorrelationMethodforTimeDelayEstimation,ICASSW84PP.15.11.I-4,1984.14王宏禹,随机数字信号处理,科学出版社,J988..15王宏禹,现代谱估计.东南大学出版社,I990.J6郏兆宁,向大威,7K声信号被动检测与参数估计理论,科学出板社.J983.17C.F.Cowan.P.M.Grant.AdaptlveFiIters(中译本),复旦大学出板社,1990.18钱玉美,从噪声中提取信号灼时延信息.第四届全国镦弱信号检测学术会议论文集.PP.52-57,1986.J9Z.Zheng.H.Z.Qiang,theGeneralizedPhaseSpeetrumMethodfOrTimeDelay EstimaLion.IcASSP~84,PP.46.2.卜4,1984.2OR.A.Aires,TargetPositionEstimationinRadarandSonar.andGeneralized AmbiguityAnalysisforMaximumLikelihoodParameterEstimation,Proc.IEEE,V o1.67.No.6.PP.920—930,1979.2l声纳与水下观测,上海科学技术出板社.22周概容.概率论与数理统计,高等教育出信社.J984.23A.V.奥本诲姆,致字信号处理.科学出板社.1990.24侯朝焕.实用FFT信号处理技术,海洋出板社,1990.25F.A.Reed,P.L.Feintuch,N.J.Bershad.TimeDelayEstimationUsingtheLMSAdaptiveFiIter--DynamicBehavior,IEEETrans,V o1.ASSP一29,No.3,PP.671—576,l981.TheBasicprincipleAndMethodofTimedelayEstimationQiu~ianshuang(Dalia,~Univ.eNq.,Technology)'Aht矗tThepapcrglvesacomprehensivodescriptionofthebasicpr;ncipleandmethodoftime—delayestlmatlon.ine1udingcorr~latlogmethodand generalizedcorretatio/1double—spectrummethodandgeneralizeddoub1一espectrum,phase—spectrtlmmethodandgeneralizedphase-spectrlio1.as we11asadaptiveaigna1PrOCessing,Thecharacteristicsofthedifferent methodsareaIsoai2alysed8ndcol22口ared。
时间延迟估计的基本原理和方法
邱天爽
【期刊名称】《海洋技术》
【年(卷),期】1992(011)003
【摘要】本文综述时间延迟估计的基本原理和基本方法,包括相关法和广义相关法,双谱法和广义双谱法,相位谱法和广义相位谱法,自适应信号处理法等,并对各种估计方法的性能进行了分析比较。
【总页数】10页(P17-26)
【作者】邱天爽
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TN953.7
【相关文献】
1.无线定位中时间延迟估计方法研究 [J], 李翔
2.弹载环境时间延迟对传递对准影响及估计方法 [J], 芦佳振;罗秋伟;谢莉莉
3.时间延迟估计方法的研究进展 [J], 孙永梅;段晓霞
4.一种基于最大熵谱估计的高分辨率时间延迟估计方法 [J], 邱天爽;王宏禹
5.分布式光纤中的稳健时间延迟估计方法 [J], 张研;邱天爽;任福全
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