苏教版小学语文四年级上册期末复习题（按课文内容填空） 一、按课文内容填空。 1、本学期，我们随课本瞻仰宽广壮观的-------------- ；了解了奇特美丽、天下闻名的 --------------- ;游览了神奇美丽、充满诗情画意的--------------- ;欣赏了如诗如画的 --------------- ;领略了洁白晶莹、千姿百态的一---------------- ……真是开卷有益啊！ 2、本学期，我通过学习《一路花香》，明白了_______________ _；学了《说勤奋》后，知道了 ------------------------- ;读了《〈诚实与信任〉一文后，懂得了 ------ ;看了《九色鹿》后, 更是牢记了--------------- 。 3、本学期，我们认识了自强不息、为祖国勤学苦练的；一身正气、坚决销烟的 --------------- ;无私奉献、意志坚定的--------------- ;勇敢而极富同情心、不怕牺牲、一心为 民的--------------- ；心守艮手辣的------------ ；富有有正义感的---------------- ；勤奋亥U 苦、孜孜不倦的--------------- 和-------------- ;不怕吃苦、严谨认真的---------------- ；见义勇为、不图回报的--------------- ；见利忘义、背信弃义、恩将仇报的--------------- ……其中你最欣赏的是--------------- ，原因是：----------------------------------- 4、（23《雾淞》）“雾淞，俗称------------- ,是在---------------- ,空气中--------------- 遇冷--------------- 。”这句话告诉我们雾淞形成条件是：空气中有过于饱和的水汽以及遇冷凝结。 “-------------- ,灯光、树影----------------- 了，这--------------- 的雾气 ------------------ , ------------- ，------------------------------- 地给松针、柳枝，最初像------------- ,逐渐变成银条，最后----------------------------- o "句中表示先后顺序的词语有最初、逐渐、最后，这段话告诉我们雾淞是慢慢逐步形成的。 清早, --------------- , --------------- O人们漫步在松花江边, ---- 着这--------------- 的--------------- ,便会---------------- 地赞叹：这真是“------------------------- ， ---------- ”呀！引号中的这句诗出自岑参写的《白雪歌送武判官归京》，用在这里表达了人们对
《统筹方法》教案 教学目标 1．了解统筹方法的简单原理，认识统筹方法在现实社会中的重要作用，培养学生学科学爱科学的兴趣。 2．学习本文下定义、举例子、画图表的说明方法的使用。 3．培养学生实际运用统筹方法的初步能力。 教学重难点 重点：理解课文内容，理清文章结构。 难点：将统筹方法用于社会实践中去。应引导学生多设例，并将这些例子绘制成图表示意，掌握画图表这一说明方法的特点和作用。 教学方法： 采用自主学习和合作探究的方法，可在学习课文的基础上，适当拓宽，让学生生活中的统筹知识，将本文的学习与调查实践结合起来，体现课程标准的新理念，提高学生的生活实践能力。 课前准备 1. 教师分析教材，准备PPT课件及相关视频。 2.学生查阅资料，了解作家作品，借助工具书和网络搜集有关统筹方法的事例。 课时安排：2课时。 教学过程 第一课时 一、新课导入 1.出示课件：生活事例 负责人王工程师讲，造一座桥,总部要求他们必须在25天内完成任务。可是,大梁浇注要5天，大梁凝固要20天，围堤抽水要5天，砌桥墩要15天，加起来共需要45天，同学们，25天的时间做45天的活儿，能完成吗？ 我们在日常生活、学习、劳动中，或是工业、农业以及各行各业工作过程中，无一不想节省时间、提高效益。如何才能少费时、少费事、多干活、干好活呢？著名数学家华罗庚先生写的《统筹方法》就是专门解决这一问题的，我们认真研究，肯定会大有裨益。 2.介绍作者华罗庚。
华罗庚，我国现代著名的数学家。他在数学理论的研究上有卓越的贡献，在国际上也有一定影响。生前曾担任中国科学院数学研究所所长。为了使数学更好地为祖国的工农业生产建设服务，他致力于研究并推广数学在实际中的应用，使小、数学在工农业生产实践中发挥巨大威力。他重视实用数学的普及工作，为了使文化水平不高的广大生产者了解有关数学原理，并懂得其原理在生产中是怎样运用的，他用通俗易懂的语言写下了《统筹方法平话》、《统筹方法平话及补充》《优选法平话》等科普读物。以为外国数学家曾感叹说：“我们从来没有见过一位数学家和群众有这样的关系。”这说明了华罗庚致力于科学普及工作的突出成就。 （观看华罗庚视频） 二、新课学习 1．课题为“统筹方法”，讲的是一种方法，因此它是一篇事理说明文。那么，什么是统筹方法呢？请大家找出课文中严谨、科学地说明这一概念的语句。（理解“下定义”的说明方法的特点及作用） 学生思考，很容易地找到第一段的第一句话：统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。 2．这句话用了什么说明方法？ 下定义的说明方法。 教师讲析“下定义”的特点：定义=内涵+外延。在这儿，安排工作进程是统筹方法的内涵，本质属性，数学方法是精确地计算（时间或路程）的方法，并非其他方法，这是它的所属，是外延，两者合在一起准确而简明地指出统筹方法的性质特点。 3．作者为什么开篇即用下定义的方法说明“统筹方法”？ 学生能想到：这是使读者对这种数学方法的性质和内涵有所了解，以便于下文具体说明。 4．第一段还讲了什么内容？ 明确：统筹方法的应用范围，正因为运用范围广泛，所以才有研究、介绍、普及的必要。 三、学习语言特色 理解作者是怎样通俗、生动地把这一数学方法介绍得清楚、明白的。 “统筹方法”既然如此有用，那“如何应用呢”？这是读者最关心的问题，最能引起兴趣，因此作者在第二段用一个“设问句”开头，在结构上起到了承前启后的过渡作用。（可以由老师步步设问，学生跟着回应，启发学生的思考。） 1．问：那么，作者是怎样说明统筹方法的应用的呢？
第八讲 黄金分割与斐波那契数列 一、 黄金分割 1. 黄金分割的概念 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字。 德国天文学家开普勒（J.Kepler ）曾说“几何学有两大宝藏，其一为毕氏定理，其二为将一线段分成外内比。前者如黄金，后者如珍珠。” 所谓将一线段分成“中外比（或称中末比或外内比）”，这是欧几里得在《几何原本》（公元前三世纪前后）里的说法： A straight line is said to have been cut in extreme and mean radio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the less. 分一线段为二线段，当整体线段比大线段等于大线段比小线段时，则称此线段被分为中外比。 关于黄金分割的历史，可以追溯到公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们已经研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。而《几何原本》是吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学帕乔利称之为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称之为神圣分割。当时，人们都还是称之为“中外比”，直到19世纪初，黄金分割这个名称才出现。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”，中国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是中国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 2. 黄金分割的尺规作图 设线段为AB 。作BD ⊥AB ，且 ，连AD 。以D 为圆心，DB 为半径作圆弧，交AB BD 2 1
多有几个？ [5分] 参考答案： 6. 在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两 端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问各棱中点所写的数是否可能恰有五种 不同数值？各棱中点所写的数是否可能恰有四种不同数值？如果可能，对照图a 在图b的表中填上正确的数字；如果不可能，说明理由。 [5分] 参考答案：
2. 这是一个中国象棋盘（图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方 形边长），黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一 个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12， 13，14中的两个位 置。 问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为 顶点构成的三角形的面积最大？[5分] 参考答案： 3. 将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管 （加工损耗忽略不计） 问：剩余部分的管子最少是多少厘米？[5分] 参考答案：
甲、乙二人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面1/3路程 时，速度为甲的二倍，而走后面2/3路程时，速度是甲的7/9，问甲、乙二人谁 先到达B？请你说明理由。[5分] 参考答案： 5. 这是一个长方形。（AE的长度与ED的长度之比是9∶5） （BF的长度与FC的长度之比是7∶4）问：涂红色的两块图形的面积与涂蓝色的两块图形的面积相比较，哪个大？请说明理由。 [5分] 参考答案： 6. 这是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。 问：涂红色的部分的面积是多少平方厘米？ [5分]
7. 这是两个分数相加的算式。问：等号左边的两个方格中各是怎样两个不同的自然 数？[5分] 参考答案： 9. 图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单 位：平方厘米） 问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？请说明理由。[5 分] 参考答案：
【篇一】经典高三励志美文阅读 这一年，我们正高三，大家说，高考是一场没有硝烟的战争，高三时没有硝烟的战场。我们在战壕里摸爬滚打，期待着胜利的号角吹响。这一年，时间最终会风干写满字迹的试卷，却难以吹散你我的记忆。 这一年我们习惯了在天朦胧的时候起床、习惯了带着惺松的睡眼洗脸、刷牙、习惯了懒的吃早餐就带着课本直奔学校，边走着边咒骂着可恶的教育制度并计算着距离星期天的时间；满脑子的睡意直想让自己在铃声响起的那一刻睡去，把书堆的高高地，假装低着头看书，却在头放在书上的一刹那安然睡去——即使是冬天，也感觉睡觉是温暖的……醒来后，看着高考的倒计时，无奈的用冷水洗把脸；看看课程表，数学、英语、物理；就是没有自己喜欢的体育、电脑；计划着在语文课小憩一会、计划着在英语课上完成未完成的物理作业； 这一年，我们正高三。喜欢在桌上写满自己的青春誓言、喜欢在墙上写下自己的无奈、喜欢在下课铃声响起的那一刻悄然睡去、喜欢在吃饭的时间里去操场投两把篮球、看看自己好久没看的杂志、报纸、喜欢站在阳台上望着楼下走过的女生，并大肆的点评一番、喜欢一群哥们在一起起轰一番发泄一下自己青春的无奈、喜欢在教室的后排小声的讨论着NBA、足球。 这一年，我们正高三。为了一道物理题我们可以熬上一个晚字习，为了请教一道题目我们可以忘记放学的铃声。害怕着每一次的考试，却又期待着每一次考试，害怕成绩的宣布，却又期待着成绩的宣布，假装不关心自己的成绩，却在没人的时候把墙上的成绩排名看了一遍又一遍，对哥们说：晚饭我不想吃，你自己去吃吧！然后自己回到教室啃着数学题。对父母说：爸、妈，我等一等就睡。却在夜里一、二点的时候匍伏在桌上呼呼睡去，对自己说：下次考试如果再不进步，爷就不努力了。可自己不管进步退步，努力的汗水却从来没有停止流过； 这一年，我们正高三。习惯了早上五点多一点起床，习惯了早上六点钟上学，习惯了中午花很少的时间吃很有营养的午餐，习惯了晚字习十点放学而大家都没有离去，习惯了夜里在宿舍打手电筒看书…… 一转眼我们即将告别高三的苦日子，一切的习惯变得那么的不习惯。 我们曾经坚信，自己的青春会在高三结束的那一刻得到释放，以为自己迎来了人生的又一春。可我们却又常常想起高三的日子，想回到高三的教室看看自己留下的汗渍，想回到高中的教室看看写满作业的黑板，想回到高三的教室看看自己曾经在墙上写下的诗，想回到高三教室听听黑板下的青春誓言是否绕梁不舍离去，想见见一起从黑色六月走过的哥们，想见见上课不忍心将你从睡梦中吵醒的老师…… 想着将来在大学里挥霍着自己的青春，回想起高三的日子，总是有种想流泪的冲动，即将逝去的高三岁月，永远是我们心中关于青春的最美好回忆。那个谁……记得“劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时”吗？
统筹方法(华罗庚) 统筹方法，是一种为生产建设服务的数学方法。它的实用范围极为广泛，在国防、在工业的生产管理中和关系复杂的科研项目的组织与管理中，皆可应用。 比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已升了，茶叶也有了。怎么办？ 办法甲：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。 办法乙：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了，泡茶喝。 办法丙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上；坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，泡茶喝。 哪一种办法省时间？谁都能一眼看出，第一种办法好，因为后二种办法都“窝了工”。 这是小事，但这是引子，引出一项生产管理等方面有用的方法来。 开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题，没开水、没茶叶、不洗壶杯，我们不能泡茶。因而这些又是泡茶的先决问题。它们的相互关系，可以用以下的箭头图来表示： 从这个图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟（而办法乙、丙需要20 分钟）。如果要缩短工时、提高工作效率，主要抓的是烧开水这一环节，而不是拿茶叶这一环节。同时，洗壶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。
是的，这好像是废话，卑之无甚高论。有如，走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得，但稍有变化，临事而迷的情况，确也有之。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不能像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务；关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况，由于一两个零件没完成，耽误了一架复杂机器的出厂时间。也往往出现：抓得不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后还得等待旁的部件才能装配。 洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶没有什么先后关系，而且同是一个人的活，因而可以合并成为： 用数字表示任务，上面的图形可以写成为： 看来这是“小题大做”，但在工作环节太多的时候，这样做就非常有必要了。会主义制度下能更有效地发挥作用。 法来考虑问题，也是不无裨益的。当然，这种方法，需要通力合作，因而在社的许多问题。这种方法虽然不一定能直接解决所有问题，但是，我们利用这种方这里讲的主要是有关时间方面的问题，但在具体生产实践中，还有其他方面
趣 谈 黄 金 分 割 邻水县九龙中学 任贤德 2006.6 物体的形体之美有两种，对称美和不对称美。对称是一种美，稳定、庄重、和谐；不对称更是 一种美，奇异、变化、多样。对称美中最美的平面图形是圆，最美的立体图形是球。不对称现象中，最美的是符合“黄金分割律”的形体。古希腊以来的美学家有一条公认的美学定律：符合黄金分割的平面图形或几何体最美。例如：底边和腰长之比等于黄金比的三角形是最美的三角形，称为黄金三角形；宽与长之比为黄金比的矩形是最美的矩形，称为黄金矩形。 黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊哲学家、美学 家柏拉图将此称为黄金分割。 黄金分割实际上是一个数学比例关系。把长为一的线段分成两部分，使较长一部分恰好是全长 与较短部分的比例中项即：1：x = x ：1- x ，x 2 + x +1 = 0，解得：x =() 512 1+-618.0≈，0.618：1称为黄金分割比，0.618称为黄金分割数，c 点称为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点。此分割在课本上被称为黄金分割。 传说有一次毕达哥拉斯路过一个铁匠铺，听到叮叮当当的悦耳敲击声，简直把他给迷住了，似 乎这声音中隐藏着什么秘密，他走进作坊，东听听，西量量，发现铁锤和铁砧之间有一种神秘的比例关系，就是0.618，这令他惊叹不已。当铁锤和铁砧达到这一和谐的比例关系时，发出的声音就最优美。用琴弦演奏音乐时，把琴弦的千斤放在0.618处，这时它发出的声音就悦耳动听，也是这个道理。 黄金分割是一个古老的数学问题，它的神秘莫测，令人们不断地研究它，发现它，并在实践中 运用其服务于我们的生活。它的各种神奇的作用和魔力，至今还没有明确的解释。但随着黄金分割奇妙性质逐渐被发现，它在实际生活中发挥着越来越多的甚至是我们意想不到的作用。 黄金分割在数学、建筑、艺术、科学技术、工农业生产、军事、日常生活及社会的各个方面都 有广泛的应用，让我们大开眼界，哇！它真是太神奇了。下面我们来归纳它的一些奇妙的性质和它的一些重要应用。 一.黄金分割与数学 1. 黄金分割数的性质：黄金分割数G （G=() 512 1+-618.0≈）的倒数是1+G ，1+G 的倒数是G 。 黄金分割数是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，这是一个十分有趣的数字，我
【文章导读】 一直对我产生巨大影响的初中课文终于找到了。每当事情繁多、时间又紧张的时候，就会不自觉的想起华罗庚关于烧开水的这篇文章，心中就会计划好如何统筹自己的时间，收益颇多。 时间就是生命，时间就是财富。失去了时间，就失去了一切。 古往今来，一切成功的人，都是善于利用时间的人。 最充分地节约时间和利用时间，最充分地利用资源和开发资源，这是所有成功者的诀窍。统筹方法，是巧妙地利用时间和利用资源的艺术。统筹方法，是合理安排、提高效率的一种方法。勤奋增加了时间，统筹则节约了时间。 时间是生命的元素，一切过程都在时间中运行。运用统筹方法，通过优化组合，可以用最少的时间完成预定的目标。 【经典文章】 统筹方法（华罗庚） 统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。 怎样应用呢？主要是把工序安排好。 比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火生了，茶叶也有了。怎么办？ 办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。 办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。 办法丙：洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开；水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。 哪一种办法省时间？我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都窝了工。 这是小事，但这是引子，可以引出生产管理等方面的有用的方法来。 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的前提。没开水、没茶叶、不洗茶壶茶杯，就不能泡茶，因而这些又是泡茶的前提。它们的相互关系，可以用下面的箭头图来表示：箭杆上的数字表示，这一行动所需要的时间，例如15表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟。 从这个图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟（而办法乙、丙需要20分钟）。如果要缩短工时、提高工作效率，应当主要抓烧开水这个环节，而不是抓拿茶叶等环节。同时，洗茶壶茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。 是的，这好像是废话，卑之无甚高论。有如走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得。但稍有变化，临事而迷的情况，常常是存在的。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不是像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务。关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况。由于一两个零件没完成，耽误了一台复杂机器的出厂时间。或往往因为抓的不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的环节才能装配。 洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，或先或后，关系不大，而且同是一个人的活儿，因而可以合并成为： 用数字表示任务，上面的图形可以写成为： 看来这是“小题大做”，但在工作环节太多的时候，这样做就非常必要了。 这里讲的主要是时间方面的事，但在具体生产实践中，还有其它方面的许多事。而我们利用这种方法来考虑问题，是不无裨益的。 当然，这种方法，需要通力合作，因而在社会主义制度下能更有效地发挥作用。【知识链接】 作者简介：华罗庚，我国现代著名的数学家。他重视实用数学的普及工作，为了使文化水平不高的广大生产者了解有关数学原理，并懂得其原理在生产中是怎样运用的，他用通俗易懂的语言写下了《统筹方法平话及补充》《优选法平话》等科普读物。华罗庚被誉为人民的数学家，也是著名的科普作家。 华罗庚教授于1964年倡导并开始应用推广的“统筹法”，1965年华罗庚著的《统筹方法平话及其补充》由中国工业出版社出版，该书的核心是提出了一套较系统的、适合我国国情的项目管理方法，包括调查研究，绘制箭头图，找主要矛盾线，以及在设定目标条件下优化资源配置等。华罗庚带领“推广优选法统筹法小分队”，到过全国23个省市自治区推广双法。尤其值得指出的是，在这一期间开发出了数以百计的作业流程，为进一步实施规范化和标准化奠定了坚实的基础。 【经典赏读】 一、自读积累： 1.积累词语：万事俱备只欠东风：比喻一切准备工作都做好了，只差最后一个重要条件。临事而迷：临到事情却迷惑。错综复杂：形容头绪繁多，情况复杂。小题大做：比喻把小事当作大事来办，有不值得这样做或有意扩大事态的意思。不无裨益：不是没有益处。卑之无甚高论：指见解很一般，没有什么高明的见解。 二、阅读思考： 1.整理出全文的结构思路： 第一部分（1段）概括介绍统筹方法的性质以及应用范围。 第二部分（2-15段）具体说明统筹方法的应用及其应用价值。
数学奇才华罗庚阅读练习题及参考答案 阅读下面的文字，完成(1)～(4)题(25分) 数学奇才华罗庚 无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并 力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。 1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“加入我当时不改行，大概只写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但该行了就不一样了。”“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转移到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。 对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认办，主要出在太注 意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要
一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面予，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚"和“由厚到薄"的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。” 1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请,去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用"的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用"的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就"、“很高的水平"等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。 通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门"。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与
小升初阅读能力提升训练 （一）阅读《植物聊天》，回答下列问题。(8分) 植物聊天 ①随着科技的进步，计算机网络已成为人们传递和获取信息的重要途径。近日，有科学家研究发现，原来人们眼中那些被动的、只能站在一个地方等待被砍掉或吃掉的植物，也像人类一样，都会构建自己的联络系统。特别是草本植物，例如草莓、芦苇或是羊角芹都能自发地构建这种系统。 ②在这个联络系统中，每一株植物都会释放和接收特殊信使物质所携带的信息，并与其他植株共享信息。这种传递信息的方式和人类的网络聊天十分相似，因此科学家形象地称之为“植物聊天”。但是让人们好奇的是，植物们在这个聊天网络里都聊些什么呢? ③科研人员发现，一些聪明的植物会在危险迫近的时候通过这个网络传递警告信息，从而有效地减轻植物受侵害的程度，提高植物的生存能力。如果有一株植物被毛虫咬食了，那么在同一个网络中的其他植物都会接到内部的警告信号。在接到警告信号之后，那些还没有被咬食的植物就会进行化学物质防御和机械防御，使自己不易受到侵害。此时，毛虫就像打了败仗的士兵，无计可施了。可见，聊天网络功不可没。 ④当然，任何事物都可能有利弊两个方面，植物的聊天网络也是如此。就好比计算机网络上流行的病毒，在植物聊天网络中，有些特殊病毒就利用网络进行传播，致使整个网络内的植物都可能被感染。 ⑤这项研究令人称奇的地方，在于它改变了人们对植物的传统认识。现在我们才发现，我们身边那些最常见的植物其实早就是网络聊天的高手了。 1. (2分)文章结尾处说“这项研究令人称奇的地方，在于它改变了人们对植物的传统认识”。请你说说人们对植物的传统认识是什么。 2. (2分)说说什么是“植物聊天”。 3．(4分)阅读全文，请写出植物聊天网络的“利”与“弊”。 （二）阅读《与父亲抬担子》，完成下列问题,。（12分）。 与父亲抬担子 王清铭 ①很小的时候，家里生活十分艰难，我们几个半大的孩子经常被当作“全劳力”使用。印象最深的是我与父亲抬担子。我个儿矮，走在前，父亲个儿高，在后。担子的绳子离父亲的肩膀很近。我从小就肯吃苦耐劳，担子可能不很重，但因为我太小，几次下来，嫩小的肩被粗糙的扁担压出一块血红，血珠子快要淤出来。扁担好像钢板一样硌得辣疼，我只好佝偻着，用上背部来支撑感觉越来越沉的重量。父亲看到了，伸手将担子的绳索又往他那边一捋，我的脚步轻而快，而劳累一天的父亲却蹒跚起来。我对父亲说，我能行 ．．．。父亲说：“小孩子的肩嫩，压得太重，长大骨头会变弯的。” ②不知不觉中长大了，父亲在我眼中变矮了，读书放假时给家里帮忙，我个儿高，走在后，父亲个儿矮，在前。十多年过去了，生活的重担早压得父亲有些佝偻，父亲像我小时候一样用
统筹方法华罗庚 40多年前，华罗庚写的《统筹方法》曾影响了许多人的做事习惯。 统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。 怎样应用呢？主要是把工序安排好。比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火生了，茶叶也有了。怎么办？ 办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。 办法丙：洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开；水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。 是的，这好像是废话，卑之无甚高论。有如走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得。但稍有变化，临事而迷的情况，常常是存在的。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不是像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务。关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现「万事俱备，只欠东风」的情况。由于一两个零件没完成，耽误了一台复杂机器的出厂时间。或往往因为抓的不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的环节才能装配。 这里讲的主要是时间方面的事，但在具体生产实践中，还有其它方面的许多事。而我们利用这种方法来考虑问题，是不无裨益的。工序一改变就节省了时间，这只是统筹方法的一个简单的例子，体现了此方法的合理性，及时性和科学性。 统筹方法其实是一种安排工作过程的数学方法，应用的关键是把工序安排好，简而言之就是在最短的时间里，有效地完成较多的事情。 工作效率的高低将直接影响着各项生产指标的完成，所以班组职工应将本班组中所进行的工作做一个时间范畴上的统筹安排，谁先谁后，谁轻谁重，谁急谁缓，做到心中有数，计划周到，循序渐进，达到提高工作效率的目的。当然，这离不开统筹方法。 我们在生产现场中会经常遇到“万事俱备，只欠东风”的情况，也许就差一个小配件，施工暂时停了下来，我们应该在等待“东风”的过程中，做一些诸如设备保养，安全隐患排查等工作，不要让这宝贵的上产时间白白逝去。 今天在办公室的时间安排得比较紧凑，超出了昨天的工作计划，也就是在完成今天工作内容之余额外地完成了其他的事项。到了下班时间，身体和脑筋的确都已经很累了，总结时发现，每一件事情都处理妥善，并且恰到好处，也可以准时下班。感觉良好的同时，简单分析了自己的工作效率中，认为统筹方法的运用非常重要！ 作为一个工作人员，要在有限的时间里面创造出无限的价值，就必须懂得安排时间，也就是善于运用统筹方法。一个善于运用统筹方法的人，花一个小时的时间，就可以达到甚至超越普通人（即不懂得运用统筹方法的人）１０个小时的工作成果，这是经过本人多次观察得出的结果。
华罗庚简洁 他是当代自学成才的科学巨匠、蜚声中外的数学家；他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙；在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹…… 华罗庚，这位“人民的数学家”，为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水。 华罗庚１９１０年１１月１２日出生于江苏金坛县。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学。此后，他顽强自学，用５年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。 ２０岁时，华罗庚以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。从１９３１年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了３篇论文后，被破格任用为助教。 １９３６年华罗庚前往英国剑桥大学。在英国的两年之中，他攻克了许多数学难题。他的一篇关于高斯的论文给他在世界上赢得了声誉。在抗日战争期间，他回到了灾难深重的祖国，在昆明的一个吊脚楼上，他写出了《堆垒数论》。１９４６年９月，华罗庚应普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于１９４８年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。 新中国成立后，华罗庚放弃在美国的优厚待遇，克服重重困难回到祖国怀抱，投身我国数学科学研究事业。１９５０年３月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。１９５６年，他着手筹建中科院计算数学研究所。１９５８年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。 回国后短短的几年中，他在数学领域里的研究硕果累累：他的论文《典型域上的多元复变函数论》于１９５７年１月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专着；１９５７年出版《数论导引》；１９６３年他和学生万哲先合写的《典型群》一书出版…… 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。他一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其着作《堆垒素数论》更成为２０世纪数学论着的经典。 由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院
《数学奇才华罗庚》阅读答案 数学奇才华罗庚 无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。 1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“假如我当时不改行，大概再写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但改行了就不一样了”。“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然很重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就会越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。 对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认为，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面子，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚”和“由厚到薄”的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。” 1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请，去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用”的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用”的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就”、“很高的水平”等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。 通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门”。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：“你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，就说明我们的工作有相当成绩。”在《数论导引》的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。l982年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚还将“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”改成
四年级基础知识+阅读理解暑期练习1 一、句子练兵场。 1.我看见一只孵出一群小雏鸡的母鸡。（缩句） 2.说它贪玩吧；的确是呀；要不怎么会一天一夜不回家呢？（改为陈述句） 3.鹅吃饭的时候；非有一个人侍候不可；真是架子十足。（换一种说法；不改变原意）。 4.夏天的江南农村是一年中农事最繁忙的季节。（修改病句） 二、课外阅读。 那一年；我领着女儿到农村去；恰巧遇见了老家的母鸡在孵小鸡 母鸡趴在草筐里的鸡蛋上；倾注着自己全部的母爱。我们能听到小积储在蛋壳里面用力地啄壳的声音；“嗒；嗒嗒......”那声音虽然小；却震撼着人心。不久；一个湿乎乎的小脑袋才很艰难地从里面钻了出来。 女儿的目光集中在一个啄壳声响了好长一段时间的鸡蛋上。；那鸡蛋壳的上端已经露出米粒大小的孔；“嗒；嗒嗒……”几分钟过去了；那小孔还是米粒大小。女儿不顾老母鸡威胁的叫声；伸出手来要去剥那个硬壳；想去帮鸡雏。 一旁的老大娘一把拦住了女儿；说：“孩子；别去碰它；这小鸡雏只有靠自己啄破硬壳才能活；你帮了它；也许就是害了它。”
只有靠自己啄破硬壳才能活。老母鸡是最爱自己的孩子的；可是它却“冷酷”地让鸡维自己钻出蛋売。农村老大娘无意中说的这句话那样平凡；而其中蕴含的道理却让人深思 1.给短文加个合适的题目；写在文前的横线上 2.照样子；写词语；并用自己写的一个词语造句。 湿乎乎： ： 3.“老母鸡是最爱自己的孩子的；可是它却“冷酷”地让鸡维自己钻出蛋売。”你怎样理解加引号的“冷酷”？ 4.大娘的话里蕴含着什么道理？ 答案： 一、 1.我看见一只母鸡。 2.说它贪玩吧；的确是呀；它会一天一夜不回家。 3.鹅吃饭的时候真是架子十足；非有一个人侍候不可。 4.江南农村的夏天是一年中农事最繁忙的季节。 二、 1.小鸡破壳 2.黑压压白茫茫黑压压：远处黑压压的一片；看不清是些什么东西。 3.老母鸡不是真的冷酷；而是想让小鸡通过自己的力量钻出来；这样能够很快地适应环境。 4.事物的发展是有规律的；如果我们违反了规律；结果就会适得其反；就正如小鸡破壳一样；这是需要它自己去完成的。 四年级基础知识+阅读理解暑期练习2 一、成语接龙。 五彩缤纷——（）——扬长避短——（）——接二连三
统筹方法平话及补充 （修订本） 华罗庚 中国工业出版社
重印序 在这本小册子重印的时候，乘便讲几点意见。 由于领导重视，群众努力，统筹方法在实际工作中试用，已经开始出成果了。在缩短工期、提高工效等方面，都有显著的收效。那么，我们对这些成果如何估价呢？笔者认为，统筹方法充其量不过是一个数学方法，不应当把一切效果都归功于统筹方法。我们称之为统筹方法，只不过是想为毛主席所提的“统筹兼顾”的大统筹、全面统筹，作一个小的注脚，提供一个工作方法，以便于搞管理工作的同志参考采用而已。特别是，政治挂帅的因素，人的因素，技术革新的因素，都必须考虑进去，而实际上，这些因素才是本质的，主要的。目前各单位都在大搞革命化运动，而统筹方法则是适逢其会，恰遇其时，在这些有利的客观条件下，进行了比较合理的安排而已。 当然，另一方面，我们也不要因为虽用了统筹方法，但还没有完成任务，而低估或否定这一方法。诚如有位同志所说，这个方法的一个好处是，即使任务完不成，也知道完不成任务的道理所在。比如，如果是由于“外协”定货延误的原因，那来就注意“外协”，注意更大的统筹。如果由于某项技术没有过关，那我们就应当加强技术革新、技术革命。在技术水平没有提高之前，我们必须根据现有技术状况实事求是地确定工序完成时间（包括检验、返工的时间），而不要由于与统筹方法无关的其他因素，延误了完成时间，过早地不加分析地否定统筹方法。 有人说，某一工序仅需一分钟的时间，但就是技术不过关，老是要返工，因而统筹方法用不上。其实，这是不对的。这道工序所需要的时间，确定为一分钟是错误的。如果要试一百次才成功，那我们应当填上的时间，是一百分钟而不是一分种。在必要的时候，还应当添加一些检查质量的工序并在箭头图上。因为对零件的检查，往往比对总装后的成品检查方便得多。 我们试用统筹方法，从简单开始，但目的不仅仅是满足于简单，而是为了要应用于更大范围更复杂的任务，因而不要怕大、怕复杂。越大越复杂，这个方法愈有用武之地，愈可以帮助我们安排计划，揭示矛盾，解决问题。至于那些繁杂的计算工作，我们还可以求助于电子计算机。 这本书所讲的箭头图，远不是我们所设想的统筹方法的全部。为了容易普及，我们尽可能地把内容讲得集中些。那么，统筹方法的范围究竟有多大呢？这就需要我们在实践中摸索。找出真正需要进一步做的课题，探索它的数学模型和合适地处理这个数学模型的工具。例如，上面所说的必须返工一百次才合适，难道真是不多不少的整整一百次吗？当然不是，而问题的实质是一个统计问题，应当用统计方法来处理。例如，在保证成功率85%的要求下，看应当确定多长的时间更为合适。又如，如果在一个车间里，我们发现时间花在计算上等，比花在加工操作上的还要多，那我们就应当为它搞一套简单实用的计算工具。再如时间的缩短，工效的提高，必然反映在整个产品的增加上，因而
第1节黄金分割 一、兔子问题和斐波那契数列 1.兔子问题 问题与解答 意大利数学家斐波那契（L.Fibonacci，1170-1250）在《算盘书》（1202年）中曾经收录一个有趣的民间数学问题——兔子问题，叙述如下： 设初生的兔子一个月以后成熟，而一对成熟兔子每月会生一对兔子。假设每次生的一对兔子都是一雌一雄。且所有的兔子都不病不死，那么，又发一对初生兔子开始，12个月后会有多少对成熟兔子呢？ 我们可以一个月一个月地往下数来求出答案。 第1个月有1对初生兔子；第2个月有1对成熟兔子；第3个月有1对成熟兔子和1对初生兔子；第4个月有两对成熟兔子和1对初生兔子；第5个月有3对成熟兔子和两对初生兔子；第6个月有5对成熟兔子和3对初生兔子；等等。这样一直数到第13个月，知道有144对成熟兔子，这就是答案。 现在从第1个月后起，把每个月的成熟兔子的对数列出： 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 这就是即将介绍的“斐波那契数列”的前12项。 “兔子问题”的另外一种提法是： 第1个月是一对成熟兔子，类似繁殖；到第12个月时，工有多少对兔子？ 这个问题的条件与上一个问题不同，第1个月就已经是一对成熟的兔子了。这个问题的要求也与上一个问题不同，不是问“到第12个月后”，而是问“到第12个月时”；不是问“有多少对成熟兔子”，而是问“共有多少对兔子”。 这次解决问题时，我们把“一个月一个月地数”的办法，换成“列表”的办法。简单起见，把初生兔子叫做“小兔子”；把成熟兔子（能生小兔子的兔子）叫做“大兔子”。于是列出下面的表框后，一列一列地往表里填数。 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ月 份 1123581321345589144大 兔 对