高二物理电势与等势面

第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。

4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。

高二必修三物理电势知识点物理学中的电势是一个重要的概念，它在理解电场、电力和电荷分布等方面起着至关重要的作用。

对于高二学生来说，掌握物理电势的知识是必不可少的。

本文将为大家详细介绍高二必修三物理电势的知识点。

一、电势的定义及基本概念电势是指单位正电荷在电场中具有的势能。

常用符号为V，单位是伏特（V）。

电势既可以是标量，也可以是矢量，具体是根据具体情况而定。

在电场中，电势是一个点的属性，表示该点单位正电荷所具有的电势能。

二、电势的计算方法根据电势的定义，我们可以通过电场力和电荷之间的关系来计算电势。

电势的计算公式是V = kQ/r，其中V为电势，k为电场力常量，Q为电荷量，r为距离。

通过这个公式，可以计算任意一个点的电势。

三、电势与电势差的关系电势差是指两个点之间的电势差别。

单位电荷从高电势点移动到低电势点时，会受到电势差的作用。

电势差的计算公式是ΔV = V2 - V1，其中ΔV为电势差，V2为低电势点的电势，V1为高电势点的电势。

四、电势与电场的关系电势是电场的一种表现形式，电场是由电荷产生的力场。

在电场中，电荷会受到电场力的作用，而电势则体现了电场力对电荷的影响。

电势的方向与电场力的方向相反，即从高电势点指向低电势点。

五、电势能与电势的关系电势能是指电荷在电场中具有的势能。

电势能与电势之间的关系可以通过公式Ep = qV得到，其中Ep为电势能，q为电荷量，V为电势。

当电荷在电场中移动时，它的电势能会发生变化，从而产生电场力。

六、电势线与等势面电势线是用来表示电场分布情况的一种图形表达方式。

在电场中，电势线与电场线的方向相同，即从高电势点指向低电势点。

等势面则是指电势相等的点构成的面。

等势面与电势线垂直相交，而且等势面上的点沿着同一条线没有电势差。

七、电势的叠加原理对于复杂的电场，可以将其分解为若干简单的电场，然后再根据电势叠加原理将其电势进行叠加。

根据叠加原理，电势是一个标量，可以直接进行叠加运算。

高二物理重难点知识汇总第十讲 电势和电势能重难点讲解知识点一 电势、等势面和电势能 1．电势(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝Epq.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．2．等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小． 3．电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB ＝EpA －EpB ＝－ΔEp.知识点二 电势差、匀强电场中电势差与场强的关系 1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力F 做的功与移动的电荷的电荷量的比值．(2)定义式：UAB ＝WABq.(3)电势差与电势的关系：UAB ＝φA －φB ，UAB ＝－UBA.(4)影响因素：电势差UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功WAB 无关，与零电势点的选取无关．2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UAB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿场强方向的距离．(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势；注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．【典型例题】1.（多选）某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．2.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示．今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( )A．外力F对系统做正功，弹性势能增大B．外力F对系统做正功，弹性势能减小C．静电力做正功，电势能减小D．静电力做负功，两球间电势差增大解析：选BD.外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确．【考向1】电势与电势能的判断1．电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功 根据UAB ＝WABq ，将WAB 、q 的正负号代入，由UAB 的正负判断φA 、φB 的高低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大判断角度 判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep ＝q φ，正Ep 的绝对值越大，电势能越大；负Ep 的绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加【典型例题】3.(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析：选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A 、B 正确，C 错误．四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．4. (多选)如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是( )A．在b点和d点受力大小相等，方向不同B．在c点和h点受力大小相等，方向相同C．在b点和d点电势能相等D．在c点和h点电势能相等解析：选ABC.根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B正确；因为 b 点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在 b点和d点电势能相等，选项C正确；c 点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误．【方法技巧】带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．【考向2】几种常见的典型电场等势面的对比分析电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高．关于中点左右对称或上下对称的点电势相等【典型例题】5．(2016·高考全国丙卷) 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B.静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WAB＝qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB>0，由电场力做功的公式WAB＝qUAB 可知WAB<0，电场力做负功，D错误．6．(2017·山东青岛模拟)(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相等解析：选CD.做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，根据带电粒子受力方向可以判断，粒子带负电，选项A 错误；负电荷在电势低的位置电势能大，粒子的电势能先变大后变小，粒子的电势能和动能之和不变，所以粒子的动能先变小后变大，速度先变小后变大，选项B 错误，选项C 正确；b 、d 两点电势相同，粒子经过这两点时电势能相等，动能相等，速度大小也相等，选项D 正确．知识点三 电场强中电势差与电场强度的关系【考向1】在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出“一式二结论” (1)“一式”：E ＝U d ＝W 电qd ，其中d 是沿电场线方向上的距离．(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图1所示．结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则UAB ＝UCD(或φA －φB ＝φC －φD)，如图2所示．【典型例题】7. (多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1 V 、2 V 、3 V ，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC ．匀强电场的电场强度方向为由C 指向AD ．将一个电子由E 点移到D 点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J解析：选ACD.由AC 的中点电势为2 V ，所以BE 为等势线，CD 、AF 同为等势线，故A 正确；CA 为电场线方向，电场强度大小E ＝U d ＝22×10×cos 30°×10－2 V/m ＝203 3 V/m ，故B 错误，C 正确；由UED ＝UBC ＝－1 V ，WED ＝－eUED ＝1.6×10－19 J.8．(多选)如图所示 ，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )解析：选BC.匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB 等分为三段，AB 间电压为3 V ，则每等分电压为1 V ，H 点电势为4 V ，F 点电势为3 V ，将FC 相连，则FC 为等势线，电场线垂直于FC ，从高电势指向低电势，C 正确；把AC 相连，分为两份，AC 电压为2 V ，则G 点电势为4 V ，GH 为等势线，电场线垂直于GH ，从高电势指向低电势，B 正确．【考向2】E ＝Ud在非匀强电场中的妙用(1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密集．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．(3)利用φ -x 图象的斜率判断沿x 方向场强Ex 随位置的变化规律．在φ -x 图象中斜率k ＝ΔφΔx ＝Ud ＝Ex ，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向．。

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电势与等势面知识精讲鲁教版一. 本周教学内容：第二节电势与等势面（一）基础知识1. 电势（1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。

（2）定义式：ϕAp Eq =（3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。

2. 等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。

（2）等势面的特点：①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

（3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。

（二）方法点拨1. 对电势ϕApEq=的理解电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式EFq=，也是比值定义式。

②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。

③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。

正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。

2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法（1）根据场源电荷判定离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。

（2）根据电场线判断顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小。

（3）根据电场力做功来判断电场力对正电荷做正功时电势降低，做负功时电势升高；对负电荷做正功时电势升高，做负功时电势降低。

电场力对电荷做正功电势能减少，做负功电势能增加。

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秋季高二物理课程（二）复习：1电场强度：FE q = 2QE k r = E=U/d 2电场力：F=qE F=kq 1q 2/r 2 3电场线一、电势能E P1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能。

ＥP =qφ.2、性质：①标量性②相对性③系统性④变化的绝对性W AB =E PA -E PB 。

3、电势能大小的比较(1)公式法:ＥP =qφ.正电荷在电势高的地方,电势能大; 负电荷在电势高的地方,电势能小.(2)做功判断法:无论正、负电荷，电场力做正功，电势能减小; 电场力做负功，电势能增大.二、电势1、公式：φ=E P /q ，此式是比值定义式，电势φ与电荷q 无关，是由电场本身的性质决定的。

2、性质：①标量性②相对性3、电势高低的判断方法：(1)沿着电场线电势降低。

(2) U AB =ＷAB /q 计算。

三、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。

即U AB =φA -φB ，U BA =φB -φA2. AB AB U qW = ①此适用于任何电场。

②比值定义式.电势差U AB 与q 、W AB 均无关，仅与电场中A 、B 两位置有关。

故电势差反映了电场本身的性质。

③利用该式计算时，要注意到W AB 、q 及U AB 的正负．四、电场力做功1、电场力做功的特点：与路径无关。

2、电场力做功的计算方法:（1）W=qE·d （匀强电场）（2）AB AB W qU =（一切电场）（3）AB PA PB W E E =-五、等势面等势面的特点（1）等势面上电势处处相等，沿等势面移动电荷，电场力不做功。

（2）电场线与等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面（3）等差等势面的疏密表示电场的强弱。

六、电势差与电场强度的关系AB U =Ed 或E=d U AB ① 适用于匀强电场②d 必须是沿着场强方向的距离题型一、比较场强大小和电势的高低.【例1】有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.(a)图：E A E B，U A U B. (b)图：E A E B，U A U B.(c)图：E A E B，U A U B. (d)图：E A E B，U A U B.题型二、由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、速度、电场力做功与电势能的变化情况(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”与“力线”(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向【例2】AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A．φA>φB , E A>E B B．φA>φB , E A<E BC．φA<φB , E A>E B D．φA<φB , E A<E B【例3】图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

【导语】⼈教版选修3-1第⼀章静电场第4节《电势能和电势》⼀直是⾼⼆学⽣学习难点，我们要掌握好这⼀节的知识点。

下⾯是⽆忧考给⼤家带来的⾼中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。

⾼中物理电势能和电势知识点 ⼀、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。

电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。

(1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。

其正负表⽰⼤⼩。

⼆、电场⼒的功 电场⼒做功的特点： 电场⼒做功与重⼒做功⼀样，只与始末位置有关，与路径⽆关。

1.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场⼒做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。

(2)电场⼒对电荷做正功，电荷的电势能减⼩。

(3)电场⼒对电荷做负功，电荷的电势能增⼤。

(4)电场⼒做多少功，电荷电势能就变化多少。

(5)电势能是相对的，与零电势能⾯有关(通常把电荷在离场源电荷⽆限远处的电势能规定为零，或把电荷在⼤地表⾯上电势能规定为零。

) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。

(7)电势能是标量。

3.电势能⼤⼩的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场⼒所做的功。

三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的⽐叫做该点的电势。

是描述电场的能的性质的物理量。

其⼤⼩与试探电荷的正负及电量q均⽆关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。

单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的⼤⼩是相对于零点电势⽽⾔的。

零电势的选择是任意的，⼀般选地⾯和⽆穷远为零势能⾯。

2.电势的固有性：电场中某点的电势的⼤⼩是由电场本⾝的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷⽆关。

3.电势是标量,只有⼤⼩,没有⽅向.(负电势表⽰该处的电势⽐零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。

第四节、电势能和电势复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？一、静电力做功的特点让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。

结论：拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。

二、电势能寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。

电势能用Ep表示。

思考:如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？2．讨论：静电力做功与电势能变化的关系电场力做多少功，电势能就变化多少。

W AB＝－（E pB－E pA）＝E pA－E PB思考:对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况：（1）正电荷从A运动到B电场力做正功，即有W AB>0，则E pA>E pB，电势能减少。

(2)负电荷从A运动到B做正功，即有W AB<0，则E pA>E pB，电势能增加。

3．求电荷在某点处具有的电势能问题：在上面的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。

则E pA＝W AB （以B为电势能零点）电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。

4．零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

拓展：判断电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断。

若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。

反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能三、电势选B点为零势能面，则E pA＝qE场Lcosθ可见，E pA 与q 成正比，即电势能跟电荷量的比值E pA /q 都是相同的。

第2章电势能与电势差第2节电势与等势面课后篇巩固提升基础巩固1.(2019~2020学年广东梅州高二上质量抽测)如图所示,匀强电场中A、B两点的电场强度分别用E A、E B表示,电势分别用φA、φB表示。

关于E A和E B、φA和φB的大小关系,下列说法正确的是()B B.E A<E B C.φA=φB D.φA<φB解析由电场线的分布情况可知,A、B两处电场线密集程度相同,则A点的电场强度等于B点的电场强度,即E A=E B。

沿着电场线电势降低,则φA>φB。

故选项A正确,B、C、D错误,故选A。

答案A~2020学年广东汕头潮阳高二上教学质量监测)在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和电场强度都相同的是()解析电场强度是矢量,既有大小又有方向,只有当大小、方向均相同时,电场强度才相同。

电势是标量,真空中点电荷电场的等势线是以点电荷为球心的球面。

A项中a、b两点电势相同,电场强度方向不同,电场强度不同,故A错误:B项中a、b点电场强度是由匀强电场与点电荷电场电场强度的合成,a点电场强度斜向右上方,b点电场强度斜向右下方,则两点电场强度不同,电势相同,B错误;根据对称性,a、b两点电场强度相同,a、b在同一等势面上,电势相同,C正确;a点电场,b点电场强度方向向下,电场强度不同。

故D错误。

答案C(2019~2020学年河南周口高二上期末)如图虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面,一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。

粒子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B,电势能分别为E A、E B,下列判断正确的是()A.a A>a B,E A>E BB.a A>a B,E A<E BB,E A>E B D.a A<a B,E A<E B,等差等势面越密的位置电场强度越大,B处等差等势面较密集,则电场强度大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即a A<a B;根据沿着电场线方向,电势是降低的,结合运动轨迹,可知,粒子带负电,当从A到B,电场力对带负电粒子做负功,电势能增加,则知B点电势能大,即E A<E B。

高二物理等势面通用版【本讲主要内容】等势面概念、几种常见等势面、性质、物理意义【知识掌握】【知识点精析】力的角度用电场强度电场线描述电场⎧⎨⎩⎫⎬⎪⎭⎪能的角度用电势电势差等势面描述电场⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪等势面（线）1. 在重力场中，高度相同的点构成的面（线），叫等高面（线）。

类似概念：在电场中，电势相同的点构成的面（线），叫等势面（线）。

虚线为以正点电荷为球心的球面，实线为电场线，若将1C正电荷由某一球面上各点移到无穷远电场力做功都相同。

因为这功就表示了各点电势。

（电势就是表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功，）所以这一球面上各点电势相同，因此这些球面为等势面。

将点电荷垂直纸面向读者移动等势线①提高（沿纸面看）②、③也提高。

①最高、②次之、③更次之，可看到上图那样相当一些等高线，这形象地将等势线转化成了等高线。

同理负点电荷等势面也是一族同心球面，只不过各面电势为负，请参看教材。

2. 性质：①等势面上任何两点间电势差为0。

②沿同一等势面移动电荷电场力不做功。

（据W＝qU，U＝0，∴W＝0）③电场线跟等势面垂直析：若不垂直有沿等势面分量沿等势面移动电荷电场力做功E E 1⎧⎨⎪⎩⎪④等势面不相交析：若相交，交线就是等势线，所以两等势面重合。

⑤电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 析：因为沿电场线电势降低⑥处于静电平衡导体是等势体，导体表面是等势面。

析：因为静电平衡，无电荷移动，若不是等势体，电荷将受电场力移动。

3. 物理意义：①形象表示各点电势高低 ②表示电场强度大小。

析：如图具有相同电势差两等势面距离小，等势面密，电场强度大。

【解题方法指导】例1. 如图所示，A 是带负电的金属球，B 是不带电的绝缘导体，此时B 的电势为ϕ1；当手摸绝缘导体的左端，B 的电势变为ϕ2；放开手后再移走A ，B 的电势变为ϕ3。

则下列判断正确的是（ ）A. ϕϕϕ123==B. ϕϕϕ123>>C. ϕϕϕ123<<D. ϕϕϕ132<<解：摸前：B 在A 的负电荷产生的电场中处于静电平衡，右端为负电荷，左端为正电荷，B 为一等势体ϕ10<。

高二物理3-1（2） 电势差、电势能和等势面一、知识综述本次我们学习电势差与电势、等势面三节内容。

上次学习的电场强度是从电场的力的特性出发研究电场的性质，而电势差与电势则是从电场的能的属性出发研究电场的性质。

可以说电场强度和电势分别从电场的不同属性出发来研究电场，是一个问题的两个方面，大家要注意比较这两个物理量的异同。

等势面则是描述电势的一种辅助方法，这与用电场线辅助地描述电场是类似的。

二、重难点知识归纳与讲解1、电势差：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷电量q的比值，叫做AB两点的电势差。

表达式为：说明：（1）定义式中，为q从初位置A移动到末位置B电场力做的功，可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。

（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。

与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。

在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为与成正比，与q成反比。

只是可以利用、q来计算A、B两点电势差。

（3）公式适用于任何电场。

2、电势： 在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。

说 明：（1）电势的相对性。

（2）电势是标量。

电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于零电势。

（3）电势与电势差的比较电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关；电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，U AB=－A。

某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点B的选取无关。

3、电场力做功与电势能变化的关系。

（1）电场力做功的特点 在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。

第2节 电势与等势面[观图助学]1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2.公式：φ＝E p q。

3.单位：伏特，符号是V 。

4.特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。

(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。

5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

[思考判断](1)电场线密集处场强大，电势高。

(×)(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。

(√)(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。

(×)知识点二 等势面[观图助学]类比左右两图共同点有哪些？1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。

2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。

(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。

(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(4)两不同等势面不相交。

[思考判断](1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。

(×)(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。

(√)(3)等势面是实际存在的面。

(×)(4)电场线一定垂直于等势面。

(√)比较高低要选择一个参考，即高低有相对性。

“无穷远”在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”电势沿电场线方向降低最快如下图点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。

等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。

核心要点电势[观察探究]如图所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为L ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ。

(1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？(2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？[探究归纳]1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。