六年级数学培优试题含答案.docx

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，质数是（）A. 20B. 21C. 23D. 22答案：C 解析：23是质数，因为它只有1和它本身两个因数。

2. 下列各图形中，轴对称图形是（）A. 矩形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A 解析：矩形是轴对称图形，可以沿中心线对折后重合。

3. 下列运算中，正确的是（）A. 2.5 × 0.2 = 0.5B. 3.14 ÷ 0.5 = 6.28C. 0.5 ÷ 0.2 = 2.5D.0.5 × 0.2 = 0.1答案：C 解析：0.5 ÷ 0.2 = 2.5，因为0.2是0.5的5倍，所以0.5除以0.2等于2.5。

4. 小明有20个苹果，他吃掉了一半，又买了5个苹果，这时他有多少个苹果？（）A. 10B. 15C. 20D. 25答案：D 解析：小明先吃掉一半，剩下10个苹果，然后又买了5个，所以共有10 + 5 = 15个苹果。

5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 16B. 20C. 24D. 32答案：C 解析：长方形的周长计算公式是（长 + 宽）× 2，所以周长是（8 + 4）× 2 = 24厘米。

6. 下列各数中，小数点后第三位是千分位的是（）A. 1.234B. 1.23C. 1.2345D. 1.2答案：A 解析：小数点后第三位是千分位，所以答案是1.234。

7. 一个班级有男生35人，女生30人，这个班级共有多少人？（）A. 65B. 70C. 75D. 80答案：B 解析：男生35人，女生30人，所以班级总人数是35 + 30 = 65人。

8. 下列各数中，整数是（）A. 1.5B. 2.5C. 3.5D. 4答案：D 解析：整数是没有小数部分的数，所以答案是4。

9. 下列各图形中，不是平面图形的是（）A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 立方体答案：D 解析：立方体是立体图形，不是平面图形。

期末培优提分训练（试题）人教版六年级下册数学（含解析）人教版六年级下册期末培优提分训练（含答案）学校:______姓名:______班级:______考号:______一、选择题1.甲、乙二人同时从相距的两地出发，相向而行，甲每小时走，乙每小时走。

如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了( )。

A. B. C. D.2.六班原来男、女生人数的比为∶，后来转来了名女生，则男、女生人数的比变成∶，六班现在的人数是( )。

A.人B.人C.人D.人3.名同学分别从完全相同的正方形纸上剪图形（涂色部分），每张正方形纸剩余部分的面积相比，( )。

A.一样多B.文文剩的最多C.明明剩的最少D.无法比较4.游乐场的一条甬路长，爸爸步行，明明滑轮滑前行。

他们分别以均匀的速度从甬路的起点同时出发，当爸爸走到甬路的时，明明正好滑到终点。

到达终点后，明明返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再滑向终点，滑到终点以后，再与爸爸相向而行，直到爸爸到达终点。

明明从出发开始一共滑了( )。

A. B. C. D.5.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最少要借一本书，最多只能借两本不同类的书，至少有( )名同学借书，才能保证有两人所借的图书类别完全相同。

A. B. C. D.6.一项工程，如果先由甲工程队单独做天，剩下的由乙工程队单独做天可以完成。

如果这项工程由甲、乙两个工程队合作天能完成全部工程的，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率( )。

A.高B.低C.高D.低7.如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )。

A.∶B.∶C.∶D.∶8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把、、、这样的数称为“三角形数”，而把、、、这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，能同时被2和3整除的是（）A. 15B. 18C. 24D. 27答案：C解析：选项C的数24既能被2整除，也能被3整除，因为24÷2=12，24÷3=8。

2. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是多少cm？（）A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm答案：C解析：长方形的周长计算公式为C=(a+b)×2，其中a是长，b是宽。

代入数据得C=(8+4)×2=32cm。

3. 下列分数中，最小的是（）A. 3/5B. 2/5C. 1/5D. 4/5答案：C解析：分数的大小比较，分子相同的情况下，分母越大，分数越小。

因此，1/5是最小的。

4. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 长方形答案：A解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴。

因此，正方形的对称轴最多。

5. 一个数的平方是81，这个数可能是（）A. 9B. 18C. 27D. 81答案：A解析：一个数的平方是81，那么这个数可以是9或-9，因为9×9=81，(-9)×(-9)=81。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方加3的平方等于多少？答案：13解析：2的平方是4，3的平方是9，所以2的平方加3的平方等于4+9=13。

7. 下列数中，能被4整除的是（）答案：12解析：12÷4=3，所以12能被4整除。

8. 一个圆的半径是5cm，它的周长是多少cm？答案：31.4cm解析：圆的周长计算公式为C=2πr，其中r是半径，π约等于3.14。

代入数据得C=2×3.14×5=31.4cm。

9. 下列数中，是质数的是（）答案：17解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。

17只能被1和17整除，所以17是质数。

六年级数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.2．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.3．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。

一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 2.5B. 3C. -4D. 0答案：A解析：整数包括正整数、负整数和零，2.5是小数，不属于整数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1.2B. 0.1C. -0.3D. 1.5答案：C解析：绝对值表示一个数距离零的距离，所以绝对值最小的数是-0.3。

3. 如果a > b，那么下列不等式中成立的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：A解析：当a > b时，a - b的差值大于0，所以A选项成立。

4. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a - 2bB. 2a - 3b = 2a + 3bC. 3a + 2b = 3a + 2bD. 2a - 3b = 2a - 3b答案：C解析：3a + 2b = 3a + 2b表示两边的表达式相等，所以C选项正确。

5. 下列各图中，平行四边形是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④答案：B解析：平行四边形有两组对边分别平行，所以B选项是平行四边形。

二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果x + 3 = 8，那么x = __________。

答案：5解析：将等式两边同时减去3，得到x = 8 - 3 = 5。

7. 下列各数中，是2的倍数的是（）A. 7B. 14C. 21D. 25答案：B解析：2的倍数是指能被2整除的数，14能被2整除，所以B选项是2的倍数。

8. 下列各数中，是质数的是（）A. 8B. 11C. 15D. 20答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数，11只有1和11两个因数，所以B选项是质数。

9. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，那么它的周长是 __________厘米。

答案：22解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，所以周长是(8 + 3) × 2 = 22厘米。

一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 7B. 8C. 11D. 13答案：B2. 一个三位数，百位和十位上的数字之和是11，个位上的数字是3，这个数是（）A. 233B. 323C. 332D. 333答案：C3. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 矩形D. 三角形答案：A4. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）A. 24B. 27C. 30D. 33答案：C5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 15cmB. 18cmC. 23cmD. 28cm答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 1千米等于______米。

答案：10007. 0.5吨等于______千克。

答案：5008. 1平方米等于______平方分米。

答案：1009. 下列各数中，最大的是______。

答案：0.810. 下列各数中，最小的是______。

答案：0.2三、计算题（每题5分，共25分）11. 计算：234 + 567 - 89。

答案：62112. 计算：789 × 3。

答案：236713. 计算：456 ÷ 6。

答案：7614. 计算：0.8 × 25。

答案：2015. 计算：1.5 ÷ 0.5。

答案：3四、应用题（每题10分，共20分）16. 小明有40个苹果，他给了小红20个，又给了小华10个，最后小明还剩多少个苹果？答案：10个17. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程120千米。

已知汽车每小时行驶60千米，求汽车从甲地开往乙地需要多少小时？答案：2小时五、简答题（每题5分，共10分）18. 简述整数乘法的计算法则。

答案：整数乘法的计算法则：先计算乘数的个位数，然后将乘积的个位数放在乘积的个位上，接着计算乘数的十位数，将乘积的十位数放在乘积的十位上，以此类推，最后将所有乘积相加得到最终结果。

19. 简述小数除法的计算法则。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B2. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D3. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B4. 下列哪个数是平方数？A. 5B. 16C. 20D. 25答案：B5. 下列哪个数是立方数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C7. 下列哪个数是负数？A. 3B. -2C. 0D. 5答案：B8. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2.3C. 3D. 4.6答案：C9. 下列哪个数是小数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A10. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 1 + 1 = （）答案：212. 2 - 1 = （）答案：113. 3 × 2 = （）答案：614. 4 ÷ 2 = （）答案：215. 5 + 3 = （）答案：816. 6 - 4 = （）答案：217. 7 × 4 = （）答案：2818. 8 ÷ 2 = （）答案：419. 9 + 5 = （）答案：1420. 10 - 7 = （）答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积 = 长× 宽 = 8厘米× 4厘米 = 32平方厘米22. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。

答案：正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 5厘米 = 20厘米23. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

答案：圆的面积= π × 半径^2 = 3.14 × 3厘米× 3厘米 = 28.26平方厘米24. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

六年级数学培优题含答案一、培优题易错题1．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.2．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．3．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．（2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．【答案】（1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，，解得a ，∴S=N+ L﹣1，将N=82，L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值.4．如果，那么我们规定 .例如：因为，所以 .（1）根据上述规定，填空：________， ________， ________.（2）若记，， .求证： .【答案】（1）3；0；-2（2）解：依题意则∵∴【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.5．数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.（1）用含的代数式表示点对应的数：________；（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点.①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：________ ；②当 t=________ 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；③当PQ=3 时，求 t的值.________【答案】（1）（2）2t-58；当时，t=32 ；当时，t=；t=3,29,35,,【解析】（1）点所对应的数为：（ 2 ）①② 点从运动到点所花的时间为秒，点从运动到点所花的时间为秒当时，：，：，解之得当时，：，：，解之得【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）需分类讨论，16≤t≤39 和39 ≤ t ≤ 46两类分别计算.6．十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．【答案】证明：甲溶液中溶质的质量为，乙溶液中的溶质质量为，则混和溶液中的溶质质量为，所以混合溶液的浓度为，所以，即，，可见。

(月考单元常考题)第一、二单元(培优卷)2023-2024学年六年级上册数学人教版温馨提示：1.答题前填与好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案按要求正确填写在答题卡上。

3.答题卡请勿对折。

4.答题后，请再次检查答题卡！一、填空题！1．根据平面图，用方向和距离描述某个点的位置。

（1）邮局在学校（ ）方向，距离（ ）米。

（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。

（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。

（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。

2．30米增加是（ ）米，30米增加米是（ ）米。

3．＝（ ）。

4．20米增加是（ ）米；比20米少是（ ）米。

5．不计算，比较大小。

（ ） （ ） （ ）6．计算－×时，先算（ ）法，再算（ ）法，得数是（ ）。

7．14个的和是（ ）；49个是（ ）；比120m 多是（ ）m 。

二、判断题。

(对的打“√”错的打“×”)1．如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向东走400米．（ ）2．就是求的是多少。

（ ）3．7×表示7个是多少。

（ ）4．一个数乘真分数，所得的数一定比原来的数小。

（ ）5．两个假分数相乘的积一定比任何一个因数大。

（ ）三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1．“小敏在小丽北偏东30度方向200m 处。

”下列图中与这句话相符的是（ ）。

A ．B ．C ．2．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？（ ）A ．240×＋240×B ．240×C ．240＋ 3．六（2）班同学做好事120件， 六（1）班做好事多少件，列式是120×（1－） 选择下列哪个条件？（ ）A ．六（2）班是六（1）班的B ．六（2）班比六（1）班少C ．六（1）班比六（2班）少D ．六（2班）比六（1）班多15152010222555+++个…1415445⨯56293⨯293⨯3355⨯351265165727146174⨯67141515344534453445⨯3445⨯14141414144．3个相乘可列式为（）。