数学课堂教学设计研究

高中数学研究性教案模板
主题：概率与统计
一、教学目标：
1. 了解概率与统计的基本概念和应用场景；
2. 掌握概率与统计的相关方法和技巧；
3. 进行实际问题的研究与探讨，培养独立思考和解决问题的能力。

二、教学内容：
1. 概率的基本概念：随机事件、概率的定义、基本性质等；
2. 统计的基本概念：总体、样本、统计量等；
3. 概率与统计的应用：概率分布、频率分布、概率模型、统计分析等；
4. 研究性任务：学生根据自身兴趣选定研究课题，进行调查研究并撰写报告。

三、教学过程：
1. 开启研究性课堂：介绍研究性学习的重要性和意义，引导学生提出自己感兴趣的课题；
2. 自主选题：学生根据自身兴趣和经验确定研究课题，并进行研究计划的制定；
3. 资料搜集：学生搜集相关资料和数据，进行实地调查或实验，并记录详细过程和结果；
4. 数据分析：学生根据收集的数据进行概率与统计分析，提取规律性结论；
5. 结果呈现：学生撰写研究报告或制作展示海报等形式，展示研究成果；
6. 互动交流：学生相互交流、讨论和评价各自的研究成果，互相学习和提高。

四、评价方式：
1. 研究报告：包括课题选定、调查过程、数据分析、结论等内容，评分依据包括完整性、逻辑性、准确性等；
2. 学习效果：学生在研究性学习中的表现和成长，包括主动性、创新性、合作性等方面的评价。

五、教学反思与展望：
1. 教师要关注学生的研究兴趣和能力，引导学生选择合适的研究课题；
2. 通过研究性学习，培养学生的独立思考和解决问题的能力，提高数学素养和实践能力；
3. 继续推动研究性学习的实践，丰富教学形式和内容，不断改进教学方法，提升教学效果。

基于新课程理念的初中数学课堂教学设计研究【摘要】随着当今社会的飞快发展，我国的教育事业的逐渐发展起来。

新一轮的课程改革中新课程的核心理念是为了每一位学生的发展，然而，培养学生的快速思维能力，促进学生发展的主战场就是数学课堂，而初中的数学课堂教学更为突出，因此，初中数学的课堂教学的设计是非常重要的，好的数学课堂教育会培养学生自主、合作、探究的学习能力，有利于学生的发展。

【关键词】新课程；初中数学；课堂教学；设计许多新的理念在新一轮课程改革被提出，《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中指出教师的教学活动要建立在学生的认识发展水平和现有的经验基础。

教师在进行教学活动时，应该根据学生的已有的生活经历和所掌握的的常识，给学生足够多的数学实践活动以及相互交流的机会，努力打破传统的单一学习方式的观念，让学生自主、合作、探究的进行学习，从而真正理解和掌握数学知识［1]。

在新课程理念下，学生不仅会收获数学知识和数学活动经验，而且会学会独立的思考以及思想的方法.。

新课程理念中所倡导的教师与学生的互动和学生之间的互动方式是传统的教学模式所没有的，对传统的教学模式有巨大的冲击力。

本文主要对基于新课程理念的初中教学课堂教学如何开展作了分析讨论：1 明确初中数学课堂设计的目的初中数学课堂教学设计的思路必须按照数学课程标准，充分体现出新课程理念，出发点必须是为了每一个学生的发展，即“为了学生的发展而教”。

在进行数学教育时，应该重点强调基础性、普及性以及发展性，真正做到人人都学到生活所必须的数学，使数学教育对全体学生实现价值，使不同的人有不同的发展［2]。

数学是一个过程，在这个过程中，教师要改变传统的教案编写授课，要以学生的发展为中心设计数学教学活动，比如总体教学思路和教学的目标、学习素材、教学活动的组织、怎样达到目标、检测评估等，要做到寓教于乐，让学生在学习的过程中掌握必须的数学知识的同时也学习到独立思考交流讨论的能力；学生则要做到配合老师，积极思考，积极参与老师所安排的活动,边学边悟。

小学数学课堂有效教学策略的研究方案1. 研究目的和意义课题研究的目的通过本课题的研究，促使教师不断学习，不断提高，建立更正确的教育观、学生观、课程观，提升自己的人格魅力和人文素养，做一个智慧型的教师。

1.进一步激发学生乐学、好学的热情，让学生在学习中有开放的心态、参与的热情、积极求知欲，成为课程资源的主题和学习的主人，从而提高课堂的有效性。

2、通过课题研究，引导教师深入学习教育教学理论，不断更新教育观念，提高教师自身的教学水平和艺术涵养,转变教师的教学方式和学生的学习方式，促进每一个学生的健康发展。

3、系统地研究教学的有效性原理，努力形成有效教学策略体系，用以指导学生进行有效学习，最终达到全面发展。

课题研究的意义1、转变教育观念。

教学观念的更新是教学行为转变的前提。

本课题研究有利于帮助教师正确认识新课程，正确认识教学，切实转变教育思想，适应时代发展的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展。

2、改善课堂环境。

通过有效教学，努力创设轻松、愉快的课堂生活环境，引导学生改变传统学习方式，主动参与知识探究，主动合作，在知识的获得过程中造就良好积极的情感体验，指导学生进行有效学习，最终达到全面发展3、改善师生行为。

通过该课题的研究，教师在教学目标的制定落实、教学方法的选择、教学流程的设计安排、作业练习的设计、教学过程的调控等方面都将得到有效的改善；而学生的认知行为方式、情感参与、交流方式等也将得到较为明显的改善。

4、提高教学质量。

本课题研究将学习的自主性和科学性作为激活学生学习的内在机制的因素，一方面激发学生学习的内在动力，另一方面提高教师的教学和研究水平。

5、促进理论发展。

当前国内在课堂教学有效性方面的研究尚处于起步阶段，通过本课题的研究，力求在借鉴国外研究的基础上，结合当前我国基础教育课程改革，来促进有效性教学理论的发展。

2.研究的目标和基本内容课题研究的目标：通过对“小学数学课堂有效教学策略的研究”着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变课堂教学的视角：关注课堂教学设计、关注课堂教学调控、关注课堂教学成效、关注持续发展；以“数学”的本源为追求，以“有效数学课堂”为载体，以“学生和谐发展”为核心目标，探寻一条有效地促进学生数学发展的课堂教学模式。

新课程下小学数学教师课堂教学设计能力的现状研究一、本文概述随着新课程改革的不断深入，小学数学教师的教学设计能力成为了教育改革的重要一环。

本文旨在探讨新课程背景下小学数学教师课堂教学设计能力的现状，分析存在的问题及其原因，并提出相应的提升策略。

通过对当前小学数学教师课堂教学设计能力的深入研究，有助于提升教师的教学质量，进一步推动新课程改革的发展。

本文首先界定了小学数学教师课堂教学设计能力的内涵，包括教学目标设计、教学内容选择、教学方法与手段运用以及教学评价等方面的能力。

接着，通过文献综述和实地调查，分析了当前小学数学教师课堂教学设计能力的现状，发现存在教师教学设计理念落后、设计能力不足、缺乏创新等问题。

在此基础上，本文深入探讨了导致这些问题的原因，如教师培训体系不完善、教育资源分配不均、学校管理机制不健全等。

本文提出了提升小学数学教师课堂教学设计能力的策略，包括加强教师培训、优化教育资源分配、完善学校管理机制等。

这些策略旨在帮助小学数学教师更新教学理念，提升教学设计能力，从而更好地适应新课程改革的需求，提高小学数学教学质量。

通过本文的研究，期望能够为小学数学教师的专业成长和新课程改革的深入推进提供有益的参考。

二、小学数学教师课堂教学设计能力的概念界定在当前的教育改革背景下，对小学数学教师课堂教学设计能力的要求日益提升。

那么，何为小学数学教师的课堂教学设计能力呢？简而言之，它是指教师在准备和实施小学数学课堂教学过程中，对教学内容、教学方法、教学资源以及学生学情进行系统规划与设计的能力。

这种能力涵盖了教师对课程标准的理解、对教材内容的把握、对教学方法的选择与创新、对教学评价的设计以及对学生学习需求的洞察等多个方面。

教材分析能力：教师能够深入理解和分析小学数学教材，明确教学目标和重难点，把握知识点之间的内在联系，形成科学、合理的教学思路。

教学方法设计能力：教师能够根据学生的年龄特征、认知规律和学习需求，选择合适的教学方法，并创造性地设计教学活动，激发学生的学习兴趣和积极性。

数学教学研究分析报告研究报告的特点一是要真实，不作假，这是研究报告的基本要求；二是要实在，不泛泛而谈地讲理论，要理论联系实践，具有可操作性，使人明白该研究是怎么做的；三是要准确，包括概念、事实、数据、引文的准确等，没有明显的知识性错误；四是要有新意，言人之未言，包括提出新问题，形成新认识、实施新做法，总结新经验等；五是文通句顺，标题考究，体现逻辑之美，理性之美，使人愿读。

数学教学研究分析报告（精选6篇）随着社会一步步向前发展，我们都不可避免地要接触到报告，通常情况下，报告的内容含量大、篇幅较长。

为了让您不再为写报告头疼，下面是小编收集整理的数学教学研究分析报告（精选6篇），欢迎大家分享。

数学教学研究分析报告1数学教学中需要重视学生的兴趣培养，兴趣是最好的老师。

只有让学生们真正学在其中，乐在其中才算是成功的教学。

学生的兴趣培养需要注意很多环节。

首先在孩子一开始接触我们数学这门学科时，就要让学生们对于我们的学科有一个正确的认识。

“数学不是高深难懂难学的学科，数学是非常有意思好玩的学科”在开展教学一开始就应该让孩子们明白这一点。

在教学中我们要注意学生们的理解水平和兴趣习惯。

不同年龄的孩子思维能力当然不一样，一般刚入一年级的孩子思维还处在形象化阶段，理性思维还处于低级阶段，对于这些学生我们在教学时应该把课本知识和学生们的日常生活接触的东西联系起来教学，这样就会得到事半功倍的效果。

兴趣的培养不是一朝一夕培养成的，这需要我们的耐心和爱心。

每个孩子的情况都不一样，有的孩子在幼儿园阶段就形成了比较好学习习惯，学习有了一定的基础，对于数学学习也有兴趣。

而有的孩子可能在幼儿园时就没有好好学，加上家长们不太重视，这样的学生是我们教师应该重点关心的对象。

因为这种孩子如果我们在一开始不能将其引入正确的学习道路上来，将来会很难对其进行教育。

因为改掉一个毛病比养成一个好的学习习惯还要难。

我们老师要对所有的孩子一视同仁，对于后进生我们要多关心多爱护，我们一直认为没有笨学生只有不会教学的老师。

新课程背景下高中数学课堂教学设计研究摘要：论述了高中数学课堂教学设计的目标、情境教学的方式以及培养学生自主学习能力的方法。

为高中数学课堂教学提供了可行的操作方案。

关键词：高中数学；教学设计；情境教学；变式一、课堂教学设计目标要明确教学目标是数学课堂进行课堂设计的核心目标。

所有课堂设计的方式都是实现教学目标的手段。

新课改关于《普通高中数学课程标准》指出课堂教学要实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的锻炼。

数学教师在进行课堂设计时，应该努力从这三个维度出发。

数学知识与技能的学习主要表现为教师讲述抽象的知识通过改变教学的方式和把握课堂教学的节奏，达到能让学生迅速有效地接受该知识的目标。

在数学课堂教学过程中，培养学生独立思考、逻辑推论的科学探究态度和理性的思维。

不仅仅只是将课本上的知识灌输给学生，达到让其解题的目的，而且要培养学生独立学习、思考、探究知识的能力。

二、在课堂教学设计中引入情境教学数学教学课堂和可以运用大量情境教学的语文或是艺术类活动教学相比，总显得逻辑性和思辨性太强，理论内容比较难以理解。

引用的案例往往不能生动有效地对所论述的数学观点做出深刻的理解。

特别是高中大部分女生总觉得学数学的兴趣不够。

实际上，生活中运用课堂学习知识的例子比比皆是，数学在生活中运用的例子非常多。

教师在课堂教学中引入生活情境，进行情境教学，学生能够很快对所学的内容熟悉，对情境所要表现的数学知识也有很深的兴趣，学生对于这堂课的教学内容印象会非常深刻。

例如，关于重复排列的讲解。

定义：一般的说，从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（元素可以重复），按照一定的顺序排成一列，叫做有重复的排列。

引入数字型彩票的情境，数字型彩票是我国目前非常流行的电脑型彩票的数字型玩法。

比较典型的是6+1的玩法，实际上6位数从000000到999999是100万个6位数的组合，加1的作用是为了确定奖组的大小。

比如，加的数字是1到2，那么这个奖组是100万注一组；比如，加的数字是0到4之间的，那么这个奖组是500万注一组；比如，加的数字是0到9之间的，那么这个奖组是1 000万注一组。

中学数学问题解决课堂教学设计的研究一、引言数学问题解决是数学学习的核心内容之一，也是培养学生数学思维能力和创新意识的重要途径。

然而，在中学数学教学中，问题解决往往被机械记忆和套路化的解题方法所掩盖，学生对问题的理解和解决能力得不到有效的培养。

因此，本研究旨在探讨如何在中学数学课堂中设计有效的问题解决教学，提高学生的问题解决能力。

二、问题解决教学模式1.认识问题在问题解决教学中，首要任务是帮助学生正确理解问题。

教师可以通过提出实际问题、猜测答案、引导学生思考等方式，激发学生对问题的兴趣，培养学生主动思考的习惯。

同时，教师还要引导学生审视问题的背景、条件和要求，帮助学生理解问题的本质。

2.制定解决策略一旦学生正确理解了问题，接下来就需要引导学生选择合适的解决策略。

教师可以通过提供多种不同的解题方法，帮助学生积累解决问题的经验。

同时，教师还可以鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力。

3.实施解决方案学生选择了解决策略后，就需要实施解决方案。

在这个过程中，教师应该关注学生的思考和推理过程，及时给予指导和反馈。

同时，教师还可以鼓励学生展示自己的解题过程，促进学生之间的合作和交流。

4.检测解决结果在解决问题的过程中，教师要引导学生进行结果的验证和评价。

教师可以提供一些测试题目，让学生检验自己的策略和解决过程是否正确。

同时，教师还可以组织学生之间的对话和讨论，培养学生批判性思维和思辨能力。

三、问题解决教学设计1.材料准备在问题解决课堂中，教师应该准备一些与学生生活经验相关的数学问题，以激发学生兴趣。

同时，教师还可以提供一些辅助工具和资源，如图表、计算器等，帮助学生更好地解决问题。

2.引导学生思考教师可以通过提问的方式引导学生思考问题。

例如，“问题的要求是什么？条件有哪些？我们可以采取什么方法解决？”这些问题可以帮助学生更全面地理解问题，培养学生系统思维的能力。

3.合作学习问题解决过程中，教师可以鼓励学生之间的合作和交流。

基于新课标的初中数学函数单元主题课堂教学设计与实施研究发布时间：2023-07-20T01:59:23.825Z 来源：《中小学教育》2023年7月3期作者：彭翠[导读] 函数在数学学科中的作用：函数作为数学学科的核心内容之一，具有广泛的应用领域。

（四川省成都市郫都区第二中学）摘要：随着新课标的实施，初中数学教学迎来了新的变革和挑战。

函数作为数学中重要的概念和工具，在数学教学中扮演着重要的角色。

因此，研究基于新课标的初中数学函数单元主题课堂教学设计和实施，对于提高学生的数学素养和学习兴趣具有重要意义。

本文将探讨如何设计和实施函数单元的主题课堂教学，以促进学生的深入理解和应用。

关键词：新课标，初中数学，函数单元，课堂教学，教学设计，学习效果中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）7-005-01一、新课标下初中数学函数单元的重要性1.1 函数在数学学科中的作用：函数作为数学学科的核心内容之一，具有广泛的应用领域。

它不仅是解决实际问题和建立数学模型的重要工具，还是培养学生数学思维和逻辑推理能力的关键概念。

1.2 新课标对函数单元的要求：新课标强调学生的综合能力培养，要求学生在函数单元中不仅掌握函数的定义、性质和图像，还要能够运用函数解决实际问题，培养数学建模和推理能力。

函数单元的学习对学生的数学素养和思维能力发展至关重要。

通过深入学习函数的概念和应用，学生能够提高抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力，为日后的数学学习奠定坚实的基础。

因此，研究基于新课标的初中数学函数单元主题课堂教学设计和实施，对于促进学生的数学学习效果和兴趣具有重要意义。

二、基于新课标的初中数学函数单元主题课堂教学设计2.1 教学目标的确定：在设计函数单元的主题课堂教学时，需要明确教学目标。

这包括学生对函数概念的理解、函数图像的绘制与分析、函数应用问题的解决能力等方面的目标。

2.2 教学内容的选择和组织：根据新课标的要求和学生的学习特点，选择合适的教学内容，包括函数的基本概念、性质、图像和应用等。

数学教研活动方案数学教研活动方案（精选10篇）为确保活动高质量高水平开展，通常需要提前准备好一份活动方案，活动方案是对具体将要进行的活动进行书面的计划。

那么优秀的活动方案是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的数学教研活动方案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数学教研活动方案篇1一、总体思路：以进一步推动和落实新课程改革，培养符合新时代需要的创新型人才目标为指导，切实解决课堂教学中的热点、难点问题，根据局教研室集体教研活动的总体思路：优化落实课堂教学环节，提高课堂教学效率；加大以校为本的教研制度的落实力度；开展“观课、议课”“有效课堂”等开放式教研活动。

教研活动要找准切入点，激发教师参与教研的热情和愿望，为实效的校本教研提供展示的平台和发展的机会。

二、活动目的：1、发挥学校教研的主动性和创造性，提高每一位教师的科研素养和适应性，以课程改革精神为指导，研究、设计课堂教学环节，在提高课堂教学效率上加大研究落实的力度。

3、加强初中数学教师队伍建设，依托名师、骨干教师资源，认真落实教师专业发展，促进教师专业的自主发展；加快中青年教师的培养步伐，特别关注青年教师的成长。

三、活动要求：1、本学期各学校数学教研组活动以“观课议课”、“有效课堂”公开课展示为切入点，坚持讲座研讨、观摩课研讨与培训交流相结合的教研活动。

研究讨论中要确定活动的主题、内容、形式及中心发言人。

2、主题教研活动要突出特点和特色，全员参与，策划好活动方案，做到既要有形式更要有内容，同时做好文本、图片的收集和总结工作。

3、主讲人提前一个星期确定主题并告知大家，主讲人对于主讲内容要有文稿，要求打印出来。

备课组成员也要提前准备，上网找资料学习，讨论时每人至少说三点，观点要明确，语言要精炼，便于记录。

四、活动对象：全体初中数学教师。

五、本学期活动安排：第三周，初一，负责人：钟永婷，主讲人：李秋娇，记录人：钟永婷，实践人：陈瑞和刘永娟。

第五周，初二，其他由备课组长安排。

小学数学课堂有效教学策略的研究课题申报方案一、课题的提出新一轮课程改革实验以来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。

但我们通过对小学数学课堂教学策略现状的调查研究发现，大部分教师的教学策略并未得到根本改变，教师教得无味，学生学得无趣，教师教得辛苦，学生学得痛苦。

高耗低效，缺乏策略，成为教与学的阻碍。

这一问题的关键就是要系统地研究教学的有效性原理，努力形成有效教学策略体系，用以指导学生进行有效学习，最终达到全面发展。

鉴于此，我们提出了“小学数学课堂有效教学策略”这一课题的研究，试图开拓一条有关教学有效性的发展之路。

1、现代数学教育应对时代挑战的需要现代科学技术的发展，数学的作用越来越突出，有专家深刻指出：“高技术本质上是数学技术。

”“数学是核心技术。

”“数学：关键技术的关键。

”面对数学的急剧变化，人们越来越深刻地认识到，数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。

然而，在我们的数学教育中，数学成了封闭的系统，成了固定的逻辑联系。

不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具。

因此，面对科学技术的迅速发展，面对需要每个人发挥创造力的现实社会，我们只有改进数学课堂教学策略，才能使数学教育适应学习化社会的需要，也才能为培养学生终身学习的能力做出积极的反映。

2、新课改对数学课堂教学提出的要求《国家数学课程标准》明确阐述了数学教育应使学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，在课程内容方面“仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。

”这标志着数学教育正发生着“从知识本位到学生发展本位，从封闭性到开放性，从强求统一到注重差异”的重大变革。

小学数学教学设计研究理念小学数学教学设计研究1教学目标：1、掌握两位数除以一位数(首位能整除)的验算，包括没有余数的和有余数的。

2、通过具体的问题，理解验算的方法和意义。

重点难点：理解有余数的除法的验算方法及意义。

教学流程一、口算题1、第三题第(1)小题，学生完成;2、完成后校对反馈，并且说出口算的算法。

二、没有余数的除法验算的问题1、出示例题图，观察图中的数学信息，并结合问题1进行详细解读;2、如何解决第一个问题，用什么方法计算?在学生引导下列式;3、计算，得到答案(鼓励口算并且说一下口算过程：“36÷3，先算3÷3=1，再算6÷3=2，是12”)4、如何验证计算的正确?讲述：一般而言在遇到除法验算的时候我们一般用乘法验算。

谁会验算?12×3=36，并且理解一下，每一个数字在乘法中的意义，这道乘法算式表示什么意思。

5、出示一道题目64÷2并要求验算，上随堂本。

注意横式上改写什么，在反馈的时候重点查。

6、在做完这两道题目之后，从乘法、除法算式的各部分名称入手，引出验算的第一种情形：商×除数=被除数。

(引导学生，教师不说出)7、快速口算55÷5并且验算，学生说。

8、完成第三题第(2)小题的口算，并且说说为什么能算的这么快。

三、有余数的除法验算的问题1、接着出示问题，65元可以买多少块冰欺凌，还剩多少元?2、学生列出算式，得到答案，这回要求学生自己检查横式，看看有没有错误。

3、你会验算吗?分两步进行，先从意义出发，理解21×3=63(元)表示的意义是买冰欺凌花去的钱，再加上剩下的2元才是一共得钱;再用竖式表示理解：商×除数+余数=被除数。

4、运用已经学习过的知识进行甄别，完成第一题的题目，回答问题的模式：“96是第二行的积，32是第一行的商，第二行和第一行可以用来互相验算”5、你能根据我的算式再说出一组像这样的式子吗?58÷5=11 (3)四、独立完成除法的验算1、完成第二题的剩下一题，并且请学生板演;2、关注竖式中验算的部分，并且说清楚所用的原理是：商×除数+余数=被除数;3、注意格式的问题：“横式上的余数有没有丢”、“横式上的商会不会写成被除数”……，找到问题之后再查找中招率，引起重视;4、完成68÷6的验算过程，查除法竖式有没有错余数在验算的时候有没有加横式上有没有写错五、全课总结1、本节课学习了哪些知识?(要重点训练学生说)2、课堂作业：补充p2小学数学教学设计研究2一、教学目标(一)知识和技能借助生活中的具体物体，认识质量单位吨，感知1吨在生活中的应用。

第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，数学教育在培养学生逻辑思维、抽象思维、创新意识等方面发挥着越来越重要的作用。

为了进一步提高数学教学质量，提升教师的专业素养，本教研活动旨在通过组织一系列有针对性的教研活动，促进教师之间的交流与合作，提升数学教育教学水平。

二、活动目标1. 提高教师对数学新课程理念的理解和把握，增强教育教学改革意识。

2. 促进教师之间的交流与合作，分享教育教学经验，共同提高数学教学质量。

3. 提升教师的专业素养，培养具有创新精神和实践能力的数学教师。

4. 优化课堂教学方法，提高课堂教学效率，促进学生全面发展。

三、活动主题以“新课程背景下数学教育教学改革与创新”为主题，聚焦数学课堂教学、教学评价、课程资源开发等方面，开展系列教研活动。

四、活动时间2022年9月至2023年6月，共10个月。

五、活动对象本地区所有小学、初中、高中数学教师，教研员。

六、活动内容1. 开幕式及专家讲座（1）开幕式：介绍活动背景、目的、意义，宣布活动安排。

（2）专家讲座：邀请知名数学教育专家进行专题讲座，如《新课程背景下数学教育教学改革与创新》、《数学课堂教学策略研究》等。

2. 教学观摩与研讨（1）观摩课：组织教师观摩优秀数学课堂教学案例，学习借鉴先进的教学经验。

（2）研讨课：针对观摩课进行研讨，分析教学过程中的优点与不足，提出改进措施。

3. 课题研究（1）课题申报：鼓励教师结合自身教学实际，申报课题研究。

（2）课题研讨：定期组织课题研讨活动，分享研究成果，推动课题研究深入进行。

4. 教学设计比赛（1）比赛主题：以“新课程背景下数学教育教学改革与创新”为主题，设计一节优秀数学课堂教学设计。

（2）评选标准：注重教学设计的前瞻性、创新性、实用性和可行性。

5. 教学反思与交流（1）反思活动：教师结合自身教学实践，撰写教学反思，分享教学经验。

（2）交流分享：定期组织教学反思交流，促进教师之间的相互学习与提高。

[初中数学论文]数学课堂教学中探究性学习的教学设计新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满观察，实验，归纳和猜想的探索过程。

反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计，无论是北师大版，华师大版，还是我们浙教版的教材，基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验，操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识，体验数学思想方法，掌握数学技能技巧。

所以我们教师应充分理解教材设计的意图，透过“形式”，营造出问题情境，诱发学生思考，引导学生参与探究，不断发现问题，提出问题和解决问题，使学生主动获取知识。

本文试图通过教学实例，展示探究性学习的课堂教学设计，谈一些在教学实践中的一些做法和想法。

教学片断1《平方差公式》：一、创设问题情境，激发探究兴趣教师在黑板上写下：计算下列各题：１、(1+x)(1-x) ２、(2a+3) (2a-3)３、(100-1)(100+1) ４、.(x-6)(x+3)师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又对。

(过了约10秒，老师告诉大家他已做好。

学生惊叹。

)师：我已经得第一了，看谁能得第二。

（激发学生的积极性）(约2，3分钟后陆续有学生完成。

老师把答案写在黑板上，让大家对一下，是否一样。

) 师：不知你们的计算方法是否和我一样？为什么我比你们做得快多？二、提出问题，给学生探究空间师：其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了。

学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考。

（约2~3分钟）三、交流沟通，合作探究师：大家已经有了自己的想法，下面请按各自小组进行合作探究。

组内每个同学轮流把自己的想法说给同组的同学听，注意说的一方要整理思维，把要阐述的问题说清楚，最好列出几条。

“课程思政”视域下高中数学教学设计研究——以“集合的概念”为例为落实“三全育人”，高中数学教师有义务在数学课堂上践行课程思政理念，即有必要在课程思政视域下进行教学设计。

下文以“集合的概念”为例，给出课程思政视域下教学设计示例。

一、情景引入同学们从不同的初中相聚在这里，一起开启崭新的高中学习时光，想必大家一定对自己和同学有很多新的期待。

我们在同一个班里，意味着我们是一个集体，以后我们就有一个共同的名字---高一 X 班，而我们今天学习的内容也很应景，高中数学的开篇---集合。

【歌曲：爱我中华】五十六个星座五十六支花……大家肯定对这首歌很熟悉，歌曲中五十六族兄弟姐妹是一家就意味着我们各民族儿女构成一个集合，那就是中华民族。

五湖四海的健儿们奋进步伐，在各自岗位上建设我们共同的国家。

那同学们在进入高中生活后，也要在自己的岗位上努力充实自己，努力拼搏。

【课程思政切入点】思政素养的培养。

通过耳熟能详的歌曲引入，歌曲中不仅联系着本节课的知识，而且蕴含着课程思政元素。

新课引入，对学生进行爱国主义教育、及民族感与集体感的培养。

二、概念形成1.出示一组实例:(1)1~10 之间所有偶数；(2)树人中学初二学生；(3)中国古代四大发明； (4)到直线距离等于定长的点。

2.教师提问：以上各例有什么特点？能概括出以上这4个例子具有的共同特征吗？请大家讨论。

学生之间相互讨论交流，大致归纳出集合概念的关键要素。

教师追问：能否给出集合的一个大体描述？学生思考后回答，教师总结。

【元素】研究对象统称为元素。

【课程思政切入点】思政素养和个性品质的培养。

学生回答出中国古代四大发明后，教师指出，在人类几千年的文明历史中，中华文明熠熠生辉，需要今天的我们去细细品味并发扬光大，以此来让学生对民族的自豪感和热忱感在潜移默化中得到提升，从而激励他们学习。

实例来源广泛，从数学、生活、人文知识等不同角度来帮助学生体会集合与元素的含义，感受数学与人文的联系，提高人文素养。

小学数学课堂教学模式研究10篇第一篇：小学数学课堂教学模式分析在新课程理念的引领下，我校建构了数学以“发现问题、提出问题、解决问题”三环节六步骤为核心的“361”模式。

下面谈一谈我们在课堂上的实际做法。

一、完善与发展小学数学课堂教学模式“361”表示的意义：“3”是课堂预案，指的是“学习内容分配、学习形式选择、学习时间安排”；“6”是教学过程，指的是“三环节6个步骤”；“1”是教学效果，指的是“上1节高效课”。

在整体教学中要注重三个阶段：即“课前”周密计划，“课中”灵活运用，在“课后”有效反思。

具体表现在：第一方面体现在学习形式的时间分配上。

课堂40分钟按照3：6：1的比例，划分为“12+24+4”。

要求小组合作占到30%，学生自主学习占到60%，剩余的10%用于师生互动拓展延伸。

第二方面体现在小组建设上：即30%是优秀生，60%是中等生，10%是学困生。

好中差这样有机搭配，体现均衡性。

第三方面体现在学习内容上：即30%的知识是不用讲学生就能自己学会的，60%是通过讨论才能学会的，10%是通过同学之间在课堂上展示，互相回答问题，加上老师的强调、点拨，并通过反复训练才能会的。

具体的六步骤模块为“导入设计—出示目标—探究新知—巩固拓展—课堂小结”二、优化学习方法，科学合理地设计课堂教学流程上好一节精讲探究课，重点把握好以下六个步骤教学：第一，在“导入”设计中，要创设情境启动“自主探究”活动。

导入设计要贴近学生生活实际，引起学生“探究新知”的共鸣。

如：二年级上册《乘法的认识》这一课，先以课题创设问题情境，再以出示游乐园主题图创设情境，就会自然地进入新知环节的学习。

第二，在“目标”出示中，要向学生明确本节课预期达到的学习结果和标准，让学生明确自己应该学会什么，并确信这些内容值得一学。

这样，学生学习的主动性、自觉性便会产生，提高教学效果。

学习目标的明确要注重“三维角度”。

第三，在“探究”过程中，要全方位实施“先自主后合作”的活动。

数学课堂教学设计研究章建跃(人民教育出版社中学数学室 100081)1 教育观与教学设计教育需要随着社会发展对人才需求的变化而不断进行改革.随着改革的深入及其出现的种种问题,提出强调人与自然的和谐发展,强调全面、可持续发展的科学发展观,这无疑是非常及时和必要的.对于教育来讲,则要构建学习型社会,强调人的终身学习与发展.为了追求升学率,教学中不惜加班加点,搞机械重复训练,消耗学生大量的时间、精力和体力,牺牲学生其它的兴趣爱好.这种做法在短时间内能够提高考试分数,但学生的心理健康、知识结构、能力结构乃至道德水平等出现或多或少的问题,而且缺乏发展后劲.中学(特别是重点中学)的升学率显然是一个重要的指标,就像经济建设中的GDP指标一样.但社会发展到今天,基础教育的性质在发生变化,由 双重任务 演变为 提高国民素质、面向大众 , 为学生的终身发展奠定基础 的教育.所以,树立以学生为本的教育观是时代发展的要求.以学生为本的教育观,本质与核心是 以学生的发展为本 ,而且应当是全面的、和谐的、可持续的发展.这就要求教师在教学中,不仅要看到所教的学科知识,而且要看到相应的知识在学生发展中起什么作用,在提高人的知识水平的同时,提高他的素质,丰富他的精神世界.以学生为本 的教育观是教学设计的根本指导思想,对教师的专业化水平提出了高要求.只以升学率为评价指标时,教师可以只考虑如何提高考试分数,但从 全面 和谐 可持续 的要求来看,在 以学生为本 教育观下,对教学质量的内涵要有与时俱进的认识,即要把学生得到全面、和谐、可持续发展作为衡量教学质量的根本标准.另外,为了体现以学生的发展为本,就要研究学生的身心发展规律,思考学习与发展的关系,研究学生是如何学习的,等等.对于课堂教学,只有经过精心设计的教学对学生的发展才会产生优质、高效的促进作用.2 教学设计的内涵教学设计就是为达到教学目标,教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划.主要解决两个问题:(1)教什么:教学目标的设计,包括显性目标和隐性目标.基于对教学内容、学生情况的分析.(2)怎样教:教学手段的选择、教学过程的设计.基于对教学资源、学生和教师自身情况的分析.教学为什么要设计?有许多理由,但下面两点大概是最重要的.(1)由学校教育的性质决定的.我们知道,学校教育的目的是使学生的身体和心理获得发展.心理发展包括智力发展和个性特征(情感、意志、性格等)的发展.智力发展包括观察力、记忆力、想象力、思维力的发展,其中最主要的是学生思维能力的发展.就智力发展而言,只有科学的、规律性的知识和有目的、有计划、有指导的启发式教学,才能真正产生作用.无数事实证明,学生智力的发展,既不能脱离科学的、系统的知识传授和技能训练,又必须在传授知识和训练技能中有意识地加以培养.掌握 双基 与发展智力是密切相关但又不是同步的,教学中必须有意识地把发展智力(核心是发展思维能力)作为重要任务.也就是说,学生智力的发展是在 双基 教学中经过有意识培养而实现的.这里, 有意识 的含义就是 教学需要设计 .顺便提及,正因为学生的智力发展需要有意识地培养,所以教师在教学中的主导作用是不能否定的.把教师定位在 数学活动的组织者、引导者、合作者 ,否定了教师的主导地位,是不正确的.(2)实现教学过程科学化的需要,其深层次的目的就是提高教学质量和效益 使学生以尽量少的投入(时间、精力等),获得尽量多的收获.教学过程科学化体现了对教师的专业化要求,这就是说,就像医生看病开处方、律师开业打官司一样,当教师也是需要专门的职业训练、有特殊的职业要求的.会加减乘除就可以教数学的现象是不能允许的.对教学设计的专门要求是教师专业化的重要体现.如何提高教学质量和效益?实践中的偏差是:视学生为被动接受的容器,无视学生接受能力而任意拔高教学要求,片面加大知识传授的总量,以此作为学生学习收获的增值途径.但是,任意拔高要求,搞注入式教学,只能导致学生死记硬背,学习效果不会好,因此也就谈不上什么学习效益了.更何况教学目标不仅是知识,还是思维、能力、理性精神等其他东西.教学设计的基础是对学生如何学习的准确把握.在研究学生知识、技能、思维、能力等是如何发展的问题时,除了认真考察知识、能力等的内涵外,必须深入考察它们是如何被学生获得的,即要对 学什么 和 如何学 这两个问题进行科学分析.3 关于教学目标的思考我们知道,教学目标是教学目的的系统化、具体化,是教学活动每一阶段所要实现的教学结果,是衡量教学质量的标准.因此,教学目标几乎成了全部教学设计的依据,其地位是相当重要的.从前面的论述可以看到,准确制定教学目标是提高教学质量和效益的前提,教学目标应当全面、合理,要体现个性差异.另外,既然是一种 质量标准 ,那么教学目标必须是可观测的.对于教学目标问题,国内外都有大量研究.如布鲁姆、加涅等的研究都非常著名.从有利于指导教学的角度考虑,我们认为将教学目标按层级分类 是比较合适的:第一层级,主成分以记忆因素为主要标志,培养的是以记忆为主的基本能力,目标测试应当看基本事实、方法的记忆水平,标准是:获得的知识量以及掌握的准确性.第二层级,主成分以理解因素为主要标志,培养的是以理解为主的基本能力,目标测试看能否对解决常规性、通用性问题,包括能否满意地解决综合性问题.这里,解决问题的前提是理解,是对知识的实质性领会以及经过自己的检验因而具有广泛迁移性的领会.标准是:运用知识的水平,如正确性、灵活性、敏捷性、深刻性等.第三层级,主成分以探究因素为主要标志,培养的是以评判为主的基本能力,目标测试看能否对解决问题的过程进行反思,即检验过程的正确性、合理性及其优劣.标准是思维的深刻性、批判性、全面性、独创性.数学教学目标应当反映数学学科特点.为了使目标更加具体、实用,应当结合当前的教学内容陈述教学目标,阐述清楚经过教学,学生将会有哪些变化,会做哪些以前不会做的事,以使目标成为有效教学的依据,防止教学中的 见木不见林 ,同时为检查学习效果提供依据.例如:在探索直线与平面垂直的位置关系的过程中,掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理,体会几何推理证明的思考方法、基本规则和严谨性,发展空间想象力和逻辑思维能力;在掌握用图解法求最优解的基本方法的过程中,体会线性规划的基本思想,培养数学应用意识.下面从对比的角度再看两个例子.例1 理解函数单调性概念.这一陈述中, 理解 的含义不清,难以作为判断学生是否已经 理解 的标准.实际上, 理解 的基本含义是学生能用概念作出判断.因此可以改述为:能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征;能用函数单调性定义判断一个函数的单调性.在教学目标的陈述中, 了解 理解 掌握 灵活应用 的区分并不容易,需要教师经过较长时间的有意识的经验积累.例2 掌握一元二次方程根的判别式.这个陈述中,没有对 掌握 的内涵给出具体界定,容易引起歧义.例如会陈述判别式还是能写出具体方程的判别式?是否对判别式的来龙去脉要清楚?等等.用判别式判断一个含字母系数的一元二次方程的解的情况(综合应用)与用判别式判断一个具体方程是否有解(单一应用)是不一样的.一般地,对于根的判别式这样的重要数学概顾泠沅.教学改革的行动与诠释,人民教育出版社,2003年8月版,第130页.念,应当对目标进行分解.例如可以作如下表述:(1)在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中,掌握判别式的结构和作用;(2)能用判别式判断一个一元二次方程是否有解;(3)能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解;(4)能灵活应用判别式解决其他情境中的问题.数学教学科学化,从制定教学目标上看,一要全面,二要具有可操作性.这是建立在对教学内容、学生数学学习规律的准确把握基础上的,需要有对细节的不断追求.制定目标的水平是衡量教师专业化水平的重要标志.从当前的实际情况看,许多教师对自己所教的数学内容并没有一个清晰的 目标分类细目结构图 ,有的甚至对数学知识结构图也是模糊不清的.简言之,教师的数学素养和对数学教材的理解水平都有很大的提高空间,这是提高教师素质急需解决的问题.当前,一个值得注意的问题是,教学目标 高大全 ,一堂数学课所承载的目标太重.有的甚至是目标 远大 、空洞,形同虚设.例如:培养学生的数学思维能力和科学的思维方式;培养学生勇于探索、创新的个性品质;体验数学的魅力,激发爱国主义热情;等等.4 教学设计的基本原则教学设计可以区分为立足于教师主导为主的设计和立足于学生自主活动为主的设计.无论是哪种设计,都需要遵循如下一些原则.(1)激发动机与兴趣 情意原则.如何组织和指导学生,才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入数学学习?这是一个需要认真考虑的问题.激发动机与兴趣是一个老生常谈的问题,老师们常常觉得 没招 .这个问题的解决,如下三个方面值得关注:问题性:创设问题情境,以问题引导学习,形成认知冲突,激发求知欲,激活思维.同时,通过 追问 等方式,使学生的这种心理倾向保持在一个适度状态.思维最近发展区内的学习任务:采取有步骤地设置思维障碍等方法,铺设恰当的认知阶梯,呈现与学生思维最近发展区相适应的学习任务,可以激发学生的学习热情.不过,一个班级那么多学生,学习基础千差万别,设置的学习任务要适应个别差异,也是一个难题,需要教师的智慧.上述两方面有内在联系.提问的关键是要把握好 度 ,要做到 道而弗牵,强而弗抑,开而弗达 .这是课堂教学的关键,也是衡量教师教学水平的关键之一.使用 反馈 调节 机制:学习任务难易不当,都不利于学生保持高水平学习热情.应通过教学反馈,及时发现问题,通过调整设问方式,增加提示信息或进一步设置障碍等方法调整学习任务的难度.例3 三角函数诱导公式 教学中几种提问的比较.你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗?的终边、 +180 的终边与单位圆的交点有什么关系?你能由此得出sin 与sin( +180 )之间的关系吗?我们可以通过查表求锐角三角函数值,那么,如何求任意角的三角函数值呢?能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数?问题情境:三角函数与(单位)圆是紧密联系的,它的基本性质是圆的几何性质的代数表示,例如,同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系.圆有很好的对称性:以圆心为对称中心的中心对称图形;以任意直径为对称轴的轴对称图形.你能否利用这种对称性,借助单位圆,讨论一下终边与角 的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角 的关系以及它们的三角函数之间的关系?问题 过于宽泛,没有对 圆的几何性质 与 三角函数 两者的关系作任何说明,指向不明,学生 够不着 ;问题 过于具体,学生只要按照问题提出的步骤进行操作就能获得答案,思考力度不够;问题 与当前学习任务没有关系, 功利 而且肤浅,没有思想内涵,与诱导公式的本质相去甚远,不能导致探究诱导公式的思维活动.问题 体现了如下特点:从沟通联系、强调数学思想方法的角度出发,在学生思维的 最近发展区 内,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,所以具有适切性、联系性、思想性,可以直接导致学生探究、发现诱导公式的思维活动.(2)教学内容结构化,保持思想方法的一致性 结构原则.结构化教学内容具有如下特点:核心知识(基本概念及由内容所反映的数学思想方法)为联结点,精中求简,易学、好懂、能懂、会用,能切实减轻学生负担;形成概念的网络系统,联系通畅,便于记忆与检索;具有自我生长的活力,容易在新情境中引发新思想和新方法.有上述理由,所以在考虑课程、教材和教学改革时, 结构化 值得关注.在教学设计中,专家教师与新手教师的重要差别在于教学内容的组织.优秀教师通过深入钻研大纲、教材,对教材的整体把握准确,对各部分内容的地位及其内在逻辑关系了如指掌,他们对数学问题的深层结构很敏感,他们习惯于按问题答案所涉及的数学概念、原理对问题进行分类;他们掌握并善于运用能揭示知识本质的典型材料,能从学生的现状出发重新组织教材,能自然地将学过的知识融入新情境,以旧引新,以新固旧.在对学生进行 双基 训练时也是紧紧围绕这种逻辑关系,有计划地设置障碍,使知识得到前后呼应.总之,优秀教师能根据教材和学生特点,使课堂教学呈现精当的层次序列(优秀教师的这种能力,显然是以他的学科功底、教育心理理论修养以及教学经验的积累为基础的).所以,知识结构化是教学设计应遵循的一个重要原则.根据结构化原则,教学设计中应当做到:(1)教学目标明确,削支强干,重点突出,集中精力于核心内容.(2)教学内容安排注重层次结构,张弛有序,循序渐进.由浅入深,由易到难,先简后繁,先单一后综合.(3)每堂课都围绕一个中心论题而展开和深化,精心组织相关的数学成分,使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体,相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开;课与课之间建立精当的序列关系,保持知识的连贯性,思想方法的一致性.易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正,使知识得到螺旋式的巩固和提高.例4 平面向量的结构化设计.我们知道,位置是空间最基本原始的概念.空间中由A到B的有向线段AB就是A,B两点所标记的两个位置之间的差别的具体化描述.位移向量(自由向量)则是一个将这种 位置差别 加以定量化的基本几何量,其本质内涵是AB的方向与长度,也就是当两个有向线段为同向平行且大小相等时,两者所表达的位移向量定义为相等.与物理学中的位移合成类似,在此基础上,可以通过位移向量的合成定义向量的加法.与数及其运算类似,在定义向量的加法的基础上,可以定义向量的减法和数乘运算.从几何角度考察向量运算,则有如下结果:一个点A、一个方向e可以定性刻画一条直线;引进向量数乘运算k e,那么直线上每一个点X就可以定量表示为k1e;一个点A、两个不平行的方向e1,e2在 原则上确定了平面(定性刻画);引入向量的加法运算e1 +e2,那么平面上每一个点X就可以定量表示为k1e1+k2e2.同样地,引进向量的数量积的定义a b=|a| |b| cos ,几何中讨论的长度、角度、面积等就转化为对向量的表达和运算.另一方面,从代数的角度考虑,引进一个量及其运算就自然要考察其运算律.而从对运算律的几何含义的考察中发现,空间的基本性质和几何的基本定理都能有系统地转换成向量代数中的运算律.例如:向量加法的定义植根于空间的平行性.在欧氏几何中,关于平行的基本定理就是平行四边形各种特征性质之间的转换,而平行四边形定理所转换而得者,就是向量加法的交换律;相似放缩是欧氏空间的特色,这也就是向量的数乘运算的来源.而关于相似形的基本定理,即相似三角形定理,用向量数乘运算来表达就是数乘分配律;关于长度和角度的基本定理,即勾股定理和余弦定理,可以用向量的数量积来有效地计算,而数量积本身又有一套十分简明有力的运算律,特别是分配律. 本质上,数量积的分配律是勾股定理的提升和精简所得,也可以说是勾股定理代数化的最佳形式 .根据上述分析,我们可以这样来构建平面向量教学的结构系列:借助位移、有向线段引入向量概念;借助位移的合成定义向量的加法运算,再类比数的减法、乘法运算引进向量的减法运算和数乘运算;考察向量运算的几何意义,运算律及其几何含义;从度量长度、角度等的需要出发,引入向量的数量积概念,考察其几何意义,运算律;与解析法建立联系,考察向量的分解(平面向量基本定理)及坐标表示,并考察在坐标表示下的一些基本问题(向量运算的坐标表示,向量度量关系的坐标表示,等等).概念是知识结构化的关键 .概念按照从具体形象到表象再到抽象的等级排列,概念的拥有量、抽象水平以及使用概念的灵活性是一个认知行为的基本要素.可以说,课堂教学是形成概念序列的思维活动.因此,从结构化角度加强概念教学,使学生形成逻辑关系清晰、联系紧密的概念序列,对于掌握知识、发展能力是至关重要的.下列做法值得关注:概念教学遵循从具体到抽象的原则,采取 归纳式 ,让学生经历从典型、丰富的具体事例中概括概念本质的活动,而不是给出概念定义,举例说明,练习巩固;正确、充分地提供概念的各种变式: 适当应用反例,罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,是促进学生认识概念的本质、确定概念的外延的有效手段;在概念的系统中学习概念,使学生有机会从不同角度认识概念,建立概念的 多元联系表示 ,这不仅便于发挥知识的结构功能,使概念具有 生长活力 ,有益于知识的获得、保持和应用,而且对发展学生的概括能力有特殊意义;精心设计练习,在应用中强化概念间的联系,巩固概念网络,加深概念理解.(3) 两个过程 有机整合,精心设计概括过程 过程原则.两个过程 就是数学知识的发生发展过程和学生的数学学习过程.改进教师的教学方式和学生学习方式是时代发展的要求.把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上,使讲授式教学与活动式教学相结合,接受式学习和发现式学习相结合,形成互补,从而使学生被动接受的局面得到改变.这里, 结合 互补 都是在 两个过程 的有机整合中,不断引导学生的概括活动实现的.贯彻过程原则,必须做好两个还原 .第一个是还原知识的原发现过程,这就要求我们在教学设计中思考数学知识结构的建立、推广和发展过程;数学概念的产生过程;解题思路的探索过程;数学思想方法的概括过程;等等.第二个是学生思维过程的还原,这就要求我们在教学设计中,为学生构建一条 从具体到抽象,由此及彼、由表及里,从个别到一般,从片面到全面 的思维通道.有了这两个还原,概括过程的主导思路也就明确了,以这条思路为依据设置问题情境,引导学生开展类比、猜想、特殊化和推广等思维活动,使他们经历概括过程.显然,强调 过程性 的核心是强调教学过程的思想性,使学生在课堂中有高度的思维参与,经历实质性的数学思维过程.在设计概括过程时,如下措施值得注意:通过分析 两个过程 ,明确概括过程的主导思路,围绕这条思路确定猜想和发现的方案;在把概括的结论具体化的过程中,推动对概念细节的认识;通过变式、反思、系统化,建立概念的联系,形成概念体系;强调类比、特殊化、推广等具有普适性的逻辑思考方法的应用.具体的,我们可以尝试以科学认识的形成与发展途径为参照设计概括过程:创设问题情境,引起学生对新知识的注意与思考;开展观察、试验、类比、猜想、归纳、概括、特殊化、一般化等活动,形成假设;利用已有知识进行推理论证活动,检验假设,获得新知识,并纳入到已有认知结构中;曹才翰.曹才翰数学教育文选.人民教育出版社,2005年10月版,第149页.顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社,2003年8月版,第167页.项武义.基础数学讲义丛书 基础几何学.人民教育出版社,2004年9月版,第142页.新知识的应用,加深理解(理在用中方知妙),建立相关知识的联系,巩固新知识.例5 不等式基本性质的猜想、证明和应用.知识的发生发展过程:从等式到不等式;在运算过程中的 不变性 .思维的过程:类比等式的基本性质得到关于不等式基本性质的猜想,并以实数大小的基本事实为依据进行推理论证.因此,概括过程的主导思路是:类比等式的基本性质猜想不等式的基本性质,以实数大小的基本事实为依据进行证明或证伪.教学设计思路如下:引导学生回忆规定实数大小方法(顺序公理,数形结合);引导学生认识实数大小的基本事实的本质和作用(实数大小比较归结为统一的与0的大小比较或判断差的符号问题);引导学生回忆等式基本性质的获得过程及其基本思想(考察运算中的不变性);引导学生类比等式的基本性质提出一些不等式的基本性质的猜想;尝试用实数大小的基本事实证明性质;辨析不等式的基本性质(与等式问题比较,考察异同;不同语言表述性质;等等);尝试从基本性质出发,得出一些新的结论(如a>b,c>d,则a+c>b+d;a>b>0,则1 b >1a>0;等等);概括思想方法(与实数性质、等式性质的联系性;在数与运算的系统中考察关于实数大小的基本定理;等等).(4)强调 反馈 调节 机制的应用,有效监控教学活动 调控原则.任何有计划的活动都需要有一个调控机制,这样才能使活动目标有效达成,否则是 脚踩西瓜皮,滑到哪里算哪里 .为了使教学活动维持在最佳状态,追求教学的高效益, 反馈 调节 机制的使用是必须的.实际上就是通过及时调控,始终使学生在自己的思维 最近发展区 内活动.在 反馈 调节 机制的使用中,非常重要的是学生自我监控的参与,因此这是一个涉及 元认知 的问题,对于提高学生的数学能力,特别是思维能力是至关重要的.自我监控能力的培养是一个重要但未被重视的问题.反馈信息要注重差异,调节则要有意识地采取分化性措施 .在课堂教学设计中,下面几个方面值得考虑:给不同需求的学生提供不同类别的专门帮助;布置可选择的作业集合,满足不同学生的不同需求;认真考虑学生的个人爱好,机智地将其纳入课堂教学.5 课堂教学结构的选择在课堂教学设计中,需要根据教学内容和教学条件,选择适当的课堂教学结构.应当说,课堂教学结构并不能一概而论,原因是教学条件复杂多样,学生之间存在个性差异,教学内容也千差万别.因此在教育理论研究中,课堂教学结构历来是风格各异、流派纷呈.不同的教学流派主张的课堂教学结构往往各有千秋.当前要防止千篇一律的 问题情境 建立模型 解释、应用与拓展 的结构模式,应当注意探索教学结构多样化的途径.从扎实搞好 双基 教学,提高学生数学能力,逐步发展学生探索数学规律的能力,培育理性精神的要求出发,我们认为下面的课堂教学结构具有普适性,它包括有层次的五个环节 .(1)创设问题情境,明确学习目标.以问题为教学的出发点,激发学生的好奇心和学习兴趣,使学生产生 看个究竟 的冲动.学习目标一定要让学生非常清楚地知道,只有这样才能使学生把握学习方向.一般的,学习目标中,掌握数学概念的内涵(知识点),领悟概念所反映的数学思想方法,建立相关知识的联系,学会数学地思考与表达等,应当成为基本内容,最重要的是要形成数学的思维方式.(2)指导学生开展尝试活动.在学习目标的指引下,通过适当的问题引导学生回忆已有的相关知识.新的学习建立在已有学习基础上.许多时候,建立已有知识之间的联系就是学习目标.例如,用顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社,2003年8月版,第184页.顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社,2003年8月版,第182页.。