第20卷第6期2000年12月北京理工大学学报JOurnaI Of Beijing InStitute Of TechnOIOgy VOI.20NO.6Dec.2000
文章编号21001-0645(2000)06-0720-05几种图像分割算法在CT 图像分割上的
实现和比较
杨
加19吴祈耀19田捷29杨骅2(1-北京理工大学电子工程系9北京1000 1;2-中国科学院自动化研究所9北京1000 0)摘要2对目前几种在图像分割领域得到较多应用的交互式分割 区域生长分割以及阈值
分割算法进行了探讨9并且结合实际CT 片图例分别进行分割实验研究9得到较为满意和
可用性强的结果.实验表明2阈值分割对于CT 切片的效果最好;区域生长分割适宜于对面
积不大的区域进行分割9分割效果较好;基于动态规划的交互式分割算法比较复杂9计算时
间较长9但对于边缘较平滑的区域9同样具有较好的实际效果.几种算法的评估为其在CT
图像分割上的实际应用提供了科学依据.
关键词2图像分割算法;CT 图像分割;交互式分割;阈值分割;区域生长分割
中图分类号2TN 911-73文献标识码2A 收稿日期220000625
基金项目2国家自然科学基金资助项目(69 43001);国家 63
计划项目作者简介2杨加9男91975年生9硕士生.
图像分割可以分解为两个任务9即识别(recOgnitiOn )和描绘(deIineatiOn ).识别的目的在于确定目标物体的大致位置并区别于图像中的其它物体;而描绘的任务在于精确定义和刻画图像中目标物体的区域或边缘的空间范围.人的识别能力通常强于计算机算法9另一方面9计算机算法的描绘能力则优于操作者(人).因此既能利用操作者强大的识别能力9又能利用计算机算法的描绘能力的交互式图像分割则越来越受到人们的关注.在医学领域中9图像分割是病变区域提取 特定组织测量以及实现三维重建的基础9因此图像分割技术在医学图像处理中具有十分重要的意义[1].作者探讨了3种目前在图像分割上得到较多实际应用的分割算法9并结合实际CT 片图例进行了实验研究9得到较为满意和可用性强的结果;最后对这几种方法进行了评估9为这些算法在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据.
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交互式分割算法1-1基本理论及算法描述
动态规划方法最早应用于图像边缘跟踪[2].可以将图像边缘检测看作一个优化问题[3]9并将其表述为找出一目标函数V =V (I 19I 29I 39~9I H )的最优值M (如取最小值min )9得V 取最优值时的一组自变量值(I 19I 29I 39I 49~9I H
9).若变量离散9目标函数没有特定规律可循时9则该问题将包括一个极大的解空间.如果这个目标函数能够描述成如下形式2
V =V (I 19I 29I 39~9I N )=V 0(I 09I 1)+V 1(I 19I 2)+~+V H-1(I H-19I H
)
则目标函数的优化问题就可以利用多阶段优化方法解决 由递推公式求解
f 0(I 0)=0
f k+1(I k+1)=miH 0SI k Sn k
[V k (I k I k+1)+f k (I k ) 式中k =1 2 ~ n -1;f k+1(I k+1)是中间变量.显然当递推结束时有M =miH I n f n (I n )_
获得目标函数的最优值后 可以通过反向递推获得最优变量 即
I n =arg (miH I n f n (I n ))
式中arg 表示递推结束时取参量操作.则I k =m k+1(I k+1)
k =n -1 ~ 0.式中m k+1(I k+1)
表示在I k+1确定后所获得的达到最优值时的I k 值.基于动态规划的边缘检测 以图像中某一起始点到某一目标点的累积代价作为目标函数 像素边的代价值作为变量 最优值就是使目标点的累积代价值最小.动态规划用于边缘检测 同时利用局部信息和全局边缘累积代价信息 因而可以获得全局最优解.
作者将一幅图像定义成一个二维图 将图像中目标物体的边缘跟踪问题转换成二维图中最优路径搜索问题.用户首先在目标物体边缘上选择一个初始点 随后通过交互手段选择后续目标点 根据动态规划方法的图搜索策略实时显示出相应两点之间的最优路径.如果是最优路径匹配期望的物体边缘 则用户可确认此路径为物体的有效边缘段 并将目标点作为新的起始点做同样的最优路径搜索.用户只需在目标物体边缘上通过鼠标引导指定一系列的后续目标点 并以首先选择的初始点为最后的目标点便可获得连续~封闭的目标物体边缘.
一幅图像被描述成具有4邻像素的像素阵列 每个像素被描述成一个正方形 相邻像素有一条公共边 则可将一幅图像定义为一个二维图G = 其中V 为图像的像素顶点集合;E 为像素边的集合.目标物体的边缘即由一系列连续的像素边组成.对于G 中的每一条像素边 根据一定的规则赋予其相应的特征值 用以描述该像素边属于物体边缘的可能性.像素t P U U G z t U P G U z 图1像素及像素边示意图边的特征值经过特征转换函数转变成一定的代价值.这里定义
图中任意两个节点间的最优路径 由两个节点间累积代价和最
小的连续像素边组成.
如图1所示 相邻像素P 与G 之间的公共边J 它的特征
值~特征转换函数分别作如下描述.特征值用平均梯度差表示为
f (J )=
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(g (P )-g (z )+g (t )-g (G )+g (U )-g (G )+g (P )-g (U )) 式中
g (P )表示像素点P 的梯度值 其余类推.由于医学图像具有大量的噪音 部分期望的目标物体边缘的特征往往较弱 而在目标物体边缘的周围存在强特征的噪音干扰 所以这里不采用文献[4 中所提出的转换函数 而采用高斯函数的一种变体作为特征转换函数F =1-exp [(f -U )2/2o 2 .
1.2实验结果
文中用于实验的是512>512头部CT 切片 图2~图3~图4为3次分割结果.图中的小方框代表交互过程中用户用鼠标选择的点.
图2和图3是对物体的外部轮廓进行分割.在图2中 由于物体的大部分外部轮廓比较平滑 所以运用上述算法时交互次数只需两次即可分割出物体的大致轮廓(但对于物体边缘变化剧烈或者是较不规则的部分不能做准确描绘).该结果可以满足一般医学研究 但如果要得到127第6期杨加等:几种图像分割算法在CT 图像分割上的实现和比较
