坐标系统与地图分幅
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★地理坐标与地图投影要点地理坐标与地图投影第⼀节地球体⼀、地球体的基本特征地球是⼀个极半径略短、⾚道半径略长,北极略突出、南极略扁平,近于梨形的椭球体体。
地球重⼒场的原理说明,地球空间任⼀质点,都受到地球引⼒和由于⾃转产⽣离⼼⼒的影响,这两种⼒的作⽤形成合⼒,称为地球重⼒。
铅垂线的⽅向就是重⼒⽅向,但是由于地球的质量不均衡,铅垂线的⽅向既不平⾏也不指向地球质⼼。
和重⼒⽅向线相垂直的,形成了⽆数个曲⾯,每个曲⾯上重⼒位相等,我们把重⼒⾯相等的⾯称为重⼒等位⾯,即⽔准⾯。
⼆、我国主要采⽤的地理坐标1.1954年北京坐标系(Beijing Geodetic Coordinate System,l954)该坐标系是通过与原苏联1942年坐标系联测⽽建⽴的,其原点不在北京,⽽是在苏联普尔科沃。
该坐标系采⽤克拉索夫斯基椭球体(Krasovsky-1940)作为参考椭球体,⾼程系统采⽤正常⾼,以1956年黄海平均海⽔⾯为基准。
2.1980年西安坐标系其⼤地原点设在西安西北的永乐镇,简称西安原点。
椭球体体参数选⽤1975年国际⼤地测量与地球物理联合会第16届⼤会的推荐值。
简称IUGG-75地球椭球体参数或IAG-75地球椭球体。
2000年后的空间数据常采⽤该坐标系。
3.WGS84坐标系(WGS⼀84 Coordinate System)在GPS定位中,定位结果属于WGS-84(世界⼤地坐标系统,G873)坐标系。
该坐标系是使⽤了更⾼精度的VLBL、SLR等成果⽽建⽴的。
坐标系原点位于地球质⼼,Z轴指向BIH1984.0协议地极(CTP)。
⽤于GPS定位系统的空间数据采⽤该坐标系。
第⼆节地图投影⼀、地图投影的基本概念地图投影是实现球⾯向平⾯转换的⽅法。
地图投影的实质,是通过⼀定的数学法则使球⾯坐标与平⾯坐标(或极坐标)建⽴起⼀对⼀的函数关系。
地图投影必然产⽣变形。
长度变形是最主要的变形,它制约着⾓度变形和⾯积变形。
1、地形图坐标系:我国的地形图采用高斯-克吕格平面直角坐标系。
在该坐标系中,横轴:赤道,用Y表示;赤道以南为负,以北为正;纵轴:中央经线,用X表示;中央经线以东为正,以西为负。
坐标原点:中央经线与赤道的交点,用O表示。
我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移500公里。
2、北京54坐标系:1954年我国在北京设立了大地坐标原点,采用克拉索夫斯基椭球体,依此计算出来的各大地控制点的坐标,称为北京54坐标系。
3、GS84坐标系:即世界通用的经纬度坐标系。
4、6度带、3度带、中央经线。
我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:河北省1:5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
在分层设色地形图中,绿色表示的地形是A高原B平原C山地D盆地一.什么是地图地图是按一定的数学法则和综合法则,以形象-符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和相互联系及其在时间中的变化的空间模型,它是地理信息的载体,又是信息传递的通道。
二.地图制图学及其理论基础地图制图学属地球科学中的一门学科。
主要是研究地图的实质(性质、内容及其表示方法)发展、制图理论和技术方法的的一门科学。
它的任务是获取各种类型的、高速优质的地图。
是制作地图的科学。
三、高斯-克吕格直角坐标高斯-克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面,并与设定的中央经线相切。
高斯-克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法,在比例尺1:2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为 1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。
6°分带法:从格林威治零度经线起,每6°分为一个投影带,全球共分为60个投影带,东半球从东经0°-6°为第一带,中央经线为3°,依此类推,投影带号为1-30。
其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)°;西半球投影带从180°回算到0°,编号为31-60,投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。
3°分带法:从东经1°30′起,每3°为一带,将全球划分为120个投影带,东经1°30′-4°30′,...178°30′-西经178°30′,...1°30′-东经1°30′。
东半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:L0=3°n ,中央经线为3°、6°...180°。
西半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、...3°、0°。
我国规定将各带纵坐标轴西移500公里,即将所有y值加上500公里,坐标值前再加各带带号以18带为例,原坐标值为y=243353.5m,西移后为y=743353.5,加带号通用坐标为y=18743353.5四、我国地形图分幅与编号我国基本比例尺地形图分幅与编号,以1:100万地形图为基础,延伸出1:50万、1:25万1:10万,再以1:10万为基础,延伸出1:5万、1:2.5万及1:1万三种比例尺。
空间参照系统和地图投影导读:正如上一章所描述的,一个要素要进行定位,必须嵌入到一个空间参照系中,因为GIS所描述是位于地球表面的信息,所以根据地球椭球体建立的地理坐标(经纬网)可以作为所有要素的参照系统。
因为地球是一个不规则的球体,为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上,必须进行坐标变换。
本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。
考虑到目前使用的1:100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影,本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。
1.地球椭球体基本要素1.1地球椭球体1.1.1地球的形状为了从数学上定义地球,必须建立一个地球表面的几何模型。
这个模型由地球的形状决定的。
它是一个较为接近地球形状的几何模型,即椭球体,是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面,有高山、丘陵和平原,又有江河湖海。
地球表面约有71%的面积为海洋所占用,29%的面积是大陆与岛屿。
陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。
这个高低不平的表面无法用数学公式表达,也无法进行运算。
所以在量测与制图时,必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。
当海洋静止时,它的自由水面必定与该面上各点的重力方向(铅垂线方向)成正交,我们把这个面叫做水准面。
但水准面有无数多个,其中有一个与静止的平均海水面相重合。
可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面,这就是大地水准面(图4-1)。
图4-1:大地水准面大地水准面所包围的形体,叫大地球体。
由于地球体内部质量分布的不均匀,引起重力方向的变化,导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的,仍然是不能用数学表达的曲面。
大地水准面形状虽然十分复杂,但从整体来看,起伏是微小的。
它是一个很接近于绕自转轴(短轴)旋转的椭球体。
所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体,这个旋转球体通常称地球椭球体,简称椭球体。
1.1.2地球的大小关于地球椭球体的大小,由于采用不同的资料推算,椭球体的元素值是不同的。
地理信息数据库成果质量管理4.1 概述地理信息数据库是应用计算机数据库技术对地理信息数据进行科学组织和管理的硬件与软件系统。
它包括一组独立于应用目的的地理数据集合、对地理数据集合进行科学管理的数据管理系统软件和支持管理活动的计算机硬件。
地理信息数据库属于空间数据库,表示地理实体及其特征的数据具有确定的空间坐标,为地理信息数据提供标准格式、存储方法和有效的管理,能方便、迅速地进行检索、更新和分析,使所组织的数据达到冗余度最小的要求,能为多种应用目的服务。
4.2 地理信息数据库的特性地理信息数据库除具备数据库的一般特性外,还具备以下特性。
(1)空间性地理信息属于空间信息,是通过坐标数据进行标识的,这是地理信息区别其他类型信息最显著的标志。
因此,地理信息数据库除了包含传统数据库应有的属性信息外,还包含空间信息,即描述地理现象的坐标定位信息,通常表现为以点、线、面、拓扑关系表达的矢量数据和以像素值表达的栅格数据。
从空间尺度上看,地理信息数据库涵盖了微观、中观和宏观多个层面,既可以详细地了解局部某一层级信息,又可以从整体上进行分析和研究。
(2)多维性由于地理环境的复杂性,必然导致对应的地理信息数据库建立在多源数据整合的基础上,也就是地理信息数据库的多维性,具体表现为数据来源的多样性、内容的多样性。
数据的来源是多种多样的,可以是各种类型的测量数据、卫星像片、航空像片、各种比例尺地图,甚至声像资料等。
获取地理信息的途径很多,大致可以分为三类:一类是通过实地测绘、调查等获得原始的第一手资料,这是最重要、最客观的地理信息来源;第二类是借助空间科学、计算机科学和遥感技术,快速获取地理空间的卫星影像和航空影像,适时适地识别、转换、存储、传输、显示并应用这些信息;第三类是通过各种媒介间接地获取人文经济要素信息,如各行业部门的综合信息、地图、图表、统计年鉴等。
同时基础地理信息数据在内容上也是多种多样的,在二维空间的基础上,实现多个专题的三维结构,即指在一个坐标位置上具有多个专题和属性信息。
注册测绘师测绘案例分析-4(总分120, 做题时间90分钟)第一题任务概况1.某地区随着GPS控制网的建立,其测绘成果与原有的1980西安坐标系测绘成果不统一。
为了统一测绘成果,更好地为社会服务,计划将GPS网的坐标成果转换为1980西安坐标系成果。
该地区共有××个GPS网点。
2.目标将GPS控制网成果转换为1980西安坐标系成果。
3.测区已有资料情况该地区有×个国家三角点成果,在布测高精度GPS网时,对其进行了联测。
问题:SSS_TEXT_QUSTI1.我国常用的坐标系有哪些?各属于什么坐标系?分值: 4.5答案:常用的坐标系有:1954北京坐标系、1980西安坐标系、新1954北京坐标系、高斯—克吕格平面直角坐标系、WGS—84坐标系和2000国家大地坐标系。
1954北京坐标系、1980西安坐标系、新1954北京坐标系以及高斯一克吕格平面直角坐标系均是参心坐标系。
WGS—84坐标系和2000国家大地坐标系均属于地心坐标系。
SSS_TEXT_QUSTI2.坐标系转换可分为哪三类?分值: 4.5答案:坐标系的转换可分为三类:一是不同坐标系统之间的坐标转换,如WGS—84坐标系和1980西安坐标系之间的转换;二是同一坐标系统不同坐标形式的转换,如空间直角坐标;三是同一类坐标系统不同实现间的转换,如1954北京坐标系和1980西安坐标系之间的转换。
SSS_TEXT_QUSTI3.什么是重合点,重合点选取的原则是什么?分值: 4.5答案:重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。
重合点获取途径包括:通过实测获取和通过收集资料获取。
重合点选取原则是:等级高、精度高、分布均匀,局部变形小;采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点,采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点,重合点的分布要覆盖整个转换区域。
SSS_TEXT_QUSTI4.根据案例适宜采用什么转换模型?对坐标转换计算步骤进行简述。
土地信息系统知识点汇总第一章1 .信息与数据信息是一个抽象的概念,是客观世界事物的特征及诸事物之间相互关系的一种抽象反应。
数据(data)是为了满足处理,传播的需要,通过文字、数字、符号、图形、图像和声音等多种可以识别的符号或介质表示或者记录事件、事物、现象等的内容、数量或特征的信息载体。
2 .土地信息特征空间特征:土地属于空间信息,其空间位置的识别是和数据联系在一起的,这是土地信息区别与其他类型信息的最显著的标志。
多维特征:在二维空间的基础上,土地信息还具有多维的属性特征,对应的土地数据有时又称为非空间数据,是描述特定空间目标的自然、经济或社会特征的定性或定量指标。
时变特征:地球自身和人类活动使得土地系统一直处于动态变化之中,因此土地信息时序变化的特征如周期性变化,波动性变化十分明显。
3 .土地信息系统的基本构成土地信息系统的基本构成要素包括硬件设备、计算集软件设备、数据和用户。
4 .土地信息系统的主要功能与其他应用软件一样,土地信息系统一般包括数据输入,预处理,数据库管理,数据处理,产品输出,以及用户接口等等。
土地信息系统采集、管理土地数据,分析和输出土地数据的主要功能如下:1)数据采集、检验与编辑。
2)数据格式化、转换、概化。
3)数据存储与组织。
4)查询、统计与计算。
5)空间决策分析。
6)信息显示与输出。
第二章1地球椭球体大地水准面是一个假想的与处于流体静力平衡状态的海洋面重合,并延申扩展到大陆内部形成的不规则的闭合曲面。
大地水准面是一个重力等位面。
测量上把与大地水准面符合的最理想的旋转椭球体叫地球椭球体。
2 .参考椭球体参考椭球体是一个数学定义上的地球表面,就是一种具有几何参数的地球椭球,通常以参考椭球体的长半轴a、短半轴b和扁率阿尔法来表示地球的形状和大小。
我国在1952年以前采用的是还福特椭球体,从1953年起改用克拉索夫斯基(北京1954坐标系),1978年决定采用1975年第十六届国际大地测量以及地球物理联合会推荐的新球体,称为GRS (1975),并以此建立了我国独立的大地坐标系(西安1980坐标系)。
详解| 2000国家大地坐标系与现行坐标系关系2018-04-16 国家局测绘学报《测绘学报》1.采用2000国家大地坐标系对现有地图的影响大地坐标系是测制地形图的基础,大地坐标系的改变必将引起地形图要素产生位置变化。
一般来说,局部坐标系的原点偏离地心较大(最大的接近200m),无论是1954年北京坐标系,还是1980西安坐标系的地形图,在采用地心坐标系后都需要进行适当改正。
计算结果表明,1954年北京坐标系改变为2000国家大地坐标系。
在56°N~16°N和72°E~135°E范围内若不考虑椭球的差异,1954年北京坐标系下的地图转换到2000系下图幅平移量为:X平移量为-29~-62m,Y方向的平移量为-56~+84m。
1980西安坐标系下的X平移量为-9~+43m,Y方向的平移量为+76~+119m。
因此,坐标系的更换在1:25万以大比例尺地形图中点(含图廓点)的地理位置的改变值已超过制图精度,必须重新给予标记。
对于1:25万以小地形图,由坐标系更换引起图廓点坐标的变化以及图廓线长度和方位的变动在制图精度内,可以忽略其影响,对于1:25万比例尺地形图,考虑到实际成图精度,实际转换时也无需考虑转换。
根据实际计算表明,由于坐标系的转换引起的各种比例尺地形图任意两点的长度(包括图廓线的长度)和方位变动在制图精度以内,可以忽略不计。
也就是说,采用地心坐标系时,只移动图幅的图廓点,而图廓线与原来的图廓线平行即可,且坐标系变更不改变图幅内任意两地物之间的位置关系。
2.WGS84坐标系与2000国家大地坐标系的关系在定义上,2000国家大地坐标系与WGS84是一致的,即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。
两个坐标系使用的参考椭球也非常相近,唯有扁率有微小差异。
而在实际点位表示时,仅考虑椭球的差异,两者的结果是一致的,但因2000国家大地坐标系的坐标定义在2000年那一时刻,而大多数应用实际上是不同时间进行定位,因地球上的板体是在不断运动的,不同时刻位于地球不同板块上站点的实际位置是在变化的,已经偏离了2000年的位置。
第二章地图的分幅与编号第一节地图分幅与编号的定义与作用为了不重测、漏测,就需要将地面按一定的规律分成若干块,这就是地图的分幅。
为了科学地反映各种比例尺地形图之间的关系和相同比例尺地图之间的拼接关系,为了能迅速查找到所需要的某种地区某种比例尺的地图,为了便于平时和战时地图的发放、保管和使用,需要将地形图按一定规律进行编号。
一、地图分幅1.矩形分幅矩形分幅又可分为拼接的和不拼接的两种。
拼接使用的矩形分幅是指相邻图幅有共同的图廓线,使用地图时可按其共同边拼接起来。
不拼接的矩形分幅是指图幅之间没有公共边,每个图幅有其相应的制图主区,各分幅图之间常有一定的重叠(图2-1,图2-2),而且有时还可以根据主区的大小变更地图的比例尺。
图2-2不拼接分幅图示例2.经纬线分幅图廓线由经线和纬线组成,大多数情况下表现为上下图廓为曲线的梯形。
是当前世界各国地形图和大区域的小比例尺分幅地图所采用的主要分幅形式,我国基本比例尺地图就是以经纬线分幅制作的。
二、地图编号编号就是将划分的图幅,按比例尺大小和所在的位置,用文字符号和数字符号进行编号。
编号是每个图幅的数码标记,它们应具备系统性、逻辑性和唯一性。
常用的地图编号有行列式、自然序数式、行列-自然序数式和西南角图廓点坐标公里数编号等。
三、地图分幅编号的作用地图的分幅编号,在地图的生产、管理和使用方面都有重要意义。
首先是测制地图的需要,就测制某种比例尺地图而言,按每一分幅地图的范围和图号下达任务,不仅可以避免测制地图过程中遗漏或重复,节资增效,而且还能使所测地图的幅面控制在适当范围内,避免因幅面过大使绘图作业难以操作,影响绘图质量。
其次是印制地图的需要,若不分幅,地图幅面过大,一般印刷设备难以满足要求,势必要增加成本,而在复照时会给图面带来较大的边缘误差,影响地图的几何精度。
第三是管理和发行的需要,地图分幅编号后,便于分类分区有序地存贮;大小规格一致,易于包装。
运输和存放;统一编号,有利于快速检索和发行。
地形图的分幅方法有两种:一种是经纬网梯形分幅法或国际分幅法;另一种是坐标格网正方形或矩形分幅法。
前者用于国家基本比例尺地形图,后者用于工程建设大比例尺地形图。
一、经纬网国际分幅法:1) 1∶100万比例尺地形图的分幅和编号1∶100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。
从赤道起向北或向南至纬度88°止,按纬差每4°划作22个横列,依次用A、B、……、V表示;从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行,全球共划分为60纵行,依次用1、2、……、60表示。
每幅图的编号由该图幅所在的“列号——行号”组成。
例如,北京某地的经度为116°26′08″、纬度为39°55′20″,所在1∶100万地形图的编号为J-50。
2) 1∶50万、1∶25万、1∶10万比例尺地形图的分幅和编号这三种例尺地形图都是在1∶100万地形图的基础上进行分幅编号的.一幅1∶100万的图可划分出为4幅1∶50万的图,分别以代码A、B、C、D表示。
将1∶100万图幅的编号加上代码,即为该代码图幅的编号,例1∶50万图幅的编号为J-50-A。
一幅1∶100万的图可划分出16幅1∶25万的图,分别用[1]、[2]、……、[16]代码表示。
将1∶100万图幅的编号加上代码,即为该代码图幅的编号,例1∶25万图幅的编号为J-50-[1]。
一幅1∶100万的图,可划分出144幅1∶10万的图,分别用1、2、……、144代码表示。
将1∶100万图幅的编号加上代码,即为该代码图幅的编号,例1∶10万图幅的编号为J-50-1。
3)新标准:92年12月,我国颁布了《国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T139 89—92》新标准,1993年3月开始实施。
新的分幅与编号方法如下。
A.分幅1∶100万地形图的分幅标准仍按国际分幅法进行。
其余比例尺的分幅均以1∶100万地形图为基础,按照横行数纵列数的多少划分图幅。
地理信息系统培训系列之一坐标系统与地图分幅一、坐标系统名词:地理坐标系,投影坐标系,高程坐标系,地球椭球体。
我们先从ArcGIS安装目录下的Coordinate Systems文件夹说起:1、地理坐标系(Geographic Coordinate Systems)地理坐标系,也可称为真实世界的坐标系,用于确定地物在地球上位置。
用经纬度来表达位置信息。
1)地球椭球体(Spheroid)因为地球是不规则的近梨形,所以在定义地理坐标系之前,需要对地球做近似逼近。
即假想地球绕地轴高速旋转形成一个表面光滑的球体,这就是地球椭球体(也称旋转椭球体或双轴椭球体)。
地球椭球体(Spheroid)的常用四个参数是:地球引力常数(GM)、长半径(a)、扁率(f)和地球自转角速度(w)。
四个参数的不同也就形成了不同的椭球体,比如:克拉索夫斯基椭球体、1975地球椭球体(IAG75)、WGS-84椭球体等。
2)大地基准面(Datum)有了椭球体后还不能形成地理坐标系,还需要一个大地基准面(Datum)将椭球体定位,大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家和地区均有各自的基准面,北京54坐标系和西安80坐标系即为我国的两大基准面。
(1)北京54坐标系我国参照前苏联从1953年起采用北京54坐标系,它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系,相应的椭球为克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)。
到20世纪80年代初,我国已基本完成了天文大地测量,经计算表明,54坐标系统普遍低于我国的大地水准面,平均误差为29米左右。
(2)西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议,确定重新定位,建立我国新的坐标系,为此有了1980年国家大地坐标系。
1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据,即1975地球椭球体(IAG75)。
该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,位于西安市西北方向约60公里,故称1980年西安坐标系,又简称西安大地原点。
基准面采用青岛大港验潮站1952-1979年确定的黄海平均海水面(即1985国家高程基准)。
目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照,北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
经过大地基准面定位的椭球体称为参考椭球体。
3)椭球体与基准面的关系椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面。
地球椭球体和基准面之间的关系以及基准面是如何结合地球椭球体从而实现来逼近地球表面的可见下图所示。
基准面定义椭球体拟合地表某一区域表面也就是说,由于椭球参数的不同而形成了不同的椭球体,由于一个椭球体可对应多个大地基准形成了不同地理坐标系。
完成了椭球体和大地水准面的定义后,就形成了地理坐标系。
4)示例打开Geographic Coordinate Systems文件夹中的Beijing 1954.prj文件,可见:GEOGCS["GCS_Beijing_1954" 地理坐标系名称为:GCS_Beijing_1954;DATUM["D_Beijing_1954" 大地基准面为:D_Beijing_1954;SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245,298.3]] 采用的椭球体为:Krasovsky_1940;PRIMEM["Greenwich",0] 起始坐标参考点: Greenwich (格林尼治);UNIT["Degree",0.017453292519943295]] 单位: Degree(π/180)。
2. 投影坐标系(Projected Coordinate Systems)地理坐标对小范围或局部的测量工作来说非常方便进行距离、方位和面积等的量算。
同时地球是一个不可展开的曲面,展开后不能成为一个平面,因此在满足工程精度的前提下,可将地球曲面投影到一个平面上。
投影坐标系又称平面坐标系,投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。
这个坐标系是从地球的近似椭球体投影得到的,它对应于某个地理坐标系。
所以我们要将地理坐标转为投影坐标(这个过程即投影),就需要定义投影坐标系。
1)地图投影(Projected)地图投影是研究把地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转绘到平面上的方法及其变形问题。
地图投影的方法有几何法和解析法。
几何法是以平面、圆柱面、圆锥面为承影面,将曲面(地球椭球面)转绘到平面(地图)上的一种古老方法,这种直观的透视投影方法有很大的局限性。
解析法是确定球面上的地理坐标与平面上对应点的直角坐标之间的函数关系。
2)示例打开Projected Coordinate Systems文件夹中的Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj: PROJCS["Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_75E", 投影坐标系名称GEOGCS["GCS_Beijing_1954", 对应的地理坐标系DATUM["D_Beijing_1954",SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Gauss_Kruger"], 投影方式(高斯-克吕格)PARAMETER["False_Easting",500000.0], 西移500km(东伪距离)PARAMETER["False_Northing",0.0],PARAMETER["Central_Meridian",75.0], 中央经线PARAMETER["Scale_Factor",1.0],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0], 赤道(纬度起始)UNIT["Meter",1.0]]从参数中可以看出,每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System(地理坐标系统)。
也就是说,如果要对某幅地图添加投影坐标,首先必须保证该地图已经有了地理坐标。
如果没有,必须先为该地图添加地理坐标系。
所以在ArcGIS中做定义投影坐标系的操作前经常要做定义地理坐标系的操作。
简言之,投影坐标系的产生,就是针对某种地理坐标系选择合适的投影方式进行投影而产生的结果。
让我们从透视法(地图投影方法的一种)角度来直观的理解投影:透视法投影示意图3)投影方式投影既然是一种数学变换方法,那么任何一种投影都存在一定的变形,因此可以按照变形性质将投影方法如下分类:等角投影(Conformal Projection)、等积投影(Equal Area Projection)、等距投影(Equidistant Projection)、等方位投影(True-direction Projection)四种。
每种投影根据其名称就可以知道其方法保证了数据的那些几何属性,在实际应用过程中应根据需求来选取某种投影。
如果按照投影的构成方法分类又可分为方位、圆柱、圆锥投影三种,在上述三种投影中由于几何面与球面的关系位置不同,又分为正轴、横轴和斜轴三种。
下面示图,将直观展现上述各种投影:投影示意图4)高斯-克吕格投影我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影,是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777~1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于191 2年对投影公式加以补充,故名。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯-克吕格投影平面。
高斯—克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯—克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大处在投影带内赤道的两端。
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
5)地图投影的选择地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。
通常地图投影对中小比例尺地图影响很大,对于大比例尺地图,则影响很小。
一般国家基本比例尺地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订,不允许随便更改。
我们知道,一个同时实现等角、等面积、等距离的投影并不存在。
地图投影选择的主要依据是目标区域的地理位置、轮廓形状、地图用途。
(1)世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型;(2)大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置;(3)圆形地区一般采用方位投影;(4)制图区域东西向延伸又在中纬度地区时,一般采用正轴圆锥投影;(5)按照用途,行政区划图、人口密度图、经济地图一般要求面积正确,因此选用等积投影;(6)航海图、天气图、地形图,要求有正确的方向,一般采用等角投影;(7)对各种变形要求都不大的,可选用任意投影。
6)北京54、西安80坐标系的命名北京54和西安80是我们使用最多的坐标系,在ArcGIS文件中,对于这两种坐标系统的命名有一些不同。
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中,我们可以看到四种不同的命名方式:Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prjBeijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prjBeijing 1954 GK Zone 13.prjBeijing 1954 GK Zone 13N.prj具体说明分别如下:三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前不加带号三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前加带号六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前加带号六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前不加带号在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目录中,文件命名方式又有所变化:Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prjXian 1980 3 Degree GK Zone 25.prjXian 1980 GK CM 75E.prjXian 1980 GK Zone 13.prj西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同,但没有出现“带号+N”这种形式。